鲁教版（五四制）六年级数学下册教案：9.2用表达式表示变量之间的关系

课题 9.2用表达式表示变量之间的关系 授课课型 新授课
教 学目标 1、知识与技能 经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。 2、过程与方法 能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。 3、情感态度价值观 合作交流，全力以赴，阳光展示，享受成功。
学情分析 在上节课学习了变量（自变量和因变量）和常量后，对实际问题也能从中找到变量和常量。本节主要是运用的以前的公式比较多，因此，在运用上比较顺利
教材分析 这一节比较简单，主要是之前所学公式的运用，利用公式将表达式书写出来，学生根据表达式求出题中的问题，本节为以后的一次函数打基础
教学方法 以小组为单位，完成下面的问题： 学生回忆三角形的面积公式、圆的面积公式、梯形的面积公式、圆柱的体积公式、圆锥的体积公式 利用公式填空（用x、y表示） 逐步代入求值
教学重点：用表达式表示变量
教学难点： 正确区分表达式中的自变量和因变量
教具、学具：直尺
教学内容
教学过程 知识回顾 1.（1）如果△ABC的底边长为a，高为h，那么面积S△ABC=___________ （2）如果梯形的上底、下底长分别为a、b,高为h,那么面积S梯形=___ （3）圆柱的底面半径为r ,高为h ,则底面面积S底面=_____； 圆柱的体积V圆柱=_______. （4）圆锥的底面半径为r ,高为h ,则底面面积S底面=_____； 圆锥的体积V圆锥=_______. 2.下面的表格列出了一次实验的统计数据，表示将皮球从高处d落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系 d(cm)5080100150…b(cm)25405075…
（1）上表反映的是哪两个变量之间的关系？ （2）表中哪个是自变量，哪个是因变量？ （3）下面能表示这种关系的式子是（ ） (A) b=2d (B) b=d2 (C) b=d+25 (D) b= 二、探索： 1、如图所示,△ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时,三角形的面积发生了变化. (1)这个变化过程中的变量是______其中自变量是_____,因变量是___. (2)如果三角形的底边长为x (厘米),那么三角形的面积y (厘米2)可以表示为__________ (3)当底边长从12厘米变化到3厘米时,三角形 的面积从________厘米2变化到_______厘米2. 2、如图所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。 （1）指出这个变化过程中的变量，其中，自变量是____________,因变量是______________. (2)如果圆锥底面半径为r (厘米),那么圆锥的体积V(厘米3)与r 的关系式是_____________ (3) 当底面半径由1 厘米变化到10厘米时,圆锥的体积由______厘米3变化到_____厘米3. 3.如图所示,圆锥的底面半径是2 厘米,当圆锥的高由小到大变化时,圆锥的体积也随之发生了变化. (1) 指出这个变化过程中的变量，其中，自变量是________,因变量是_________. (2) 如果圆锥的高为h (厘米),那么圆锥的体积V(厘米3)与h 的关系式是_____________ (3)当高由1 厘米变化到10厘米时,圆锥的体积由________厘米3变化到_______厘米3. 三、应用规律，巩固新知： 如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8。 梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？ 用表格表示当x从5变到10时（每次增加1）y的相应值. (
15
x
8
)当x每增加1时，y如何变化？说说你的理由。 当x=0时，y等于什么？此时它表示的是什么？ 四、自我评价，检测反馈： （一）回顾本节课的知识，你有哪些收获？ （二）当堂检测 1、把水温为20℃的一壶水烧开，烧水时每分钟可使水温提高8℃，烧了x分钟后水温为y℃，当水开时就不再烧了。 （1）y与x的关系式为_____，其中自变量是______，自变量是______。 当x=1 时，y=______； 当x=2.5 时，y=______； 2、圆柱的底面半径为2厘米，当圆柱的高由小到大变化时，圆柱的体积也发生了变化。 在这个变化过程中，自变量是_____，因变量是______； 如果圆柱的高为x（厘米），那么圆柱的体积V（厘米3）与x的关系式为___________； 当圆柱的高由2厘米变化到4厘米时，圆柱的体积由__厘米3变化到_____厘米3；圆柱的高每增加1厘米，它的体积增加___厘米3。
作业设计：配套9.2 ；同步选练9.2
板书设计：课题：用表达式表示变量之间的关系 公式整理：三角形面积 梯形面积 圆面积 圆柱的体积 圆锥的体积
反思 利用之前的知识结合上节课的变量将表达式逐步的表示出来，再引导学生代入求值，大部分学生接受起来比较顺手，但同时又发现一个问题，在计算方面很多学生出现错误，下一步严抓计算
二次备课 在计算题方面把时间放宽一下，让学生用笔算代替口算
二次反思 在讲课的过程中加强了学生的计算能力