课件14张PPT。10.5用二元一次方程组解决问题 “五一”假日期间，常州某旅行社接待一日游和三日游的游客共2200人，收旅行费200万元，其中一日游每人收费200元，三日游每人收费1500元.该旅行社接待的一日游和三日游旅客个多少人？情境引入：如何设未知数?如何找出表达实际问题的两个相等关系?等量关系式:
1日游旅客人数+3日游旅客人数=2 200人
所收的1日游旅游费+所收的3日旅游游费=2 000 000解:设大人有x人，小孩有y人,根据题意得．解这个方程组，得y=1200．x=1000,答：该旅行社接待的1日游旅客1000人，
3日游旅客1200人。方程两边都除以100，使系数简单化！典型例题 为保护环境,某校环保小组成员收集费旧电池,第一天收集总质量为500g第二天收集总质量为310g求1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少?等量关系式:
5节1号电池的质量+6节5号电池是质量=500g
3节1号电池的质量+4节5号电池的质量=310g解:1节1号电池的质量为x g,1节5号电池的质量为y g,根据题意，得解这个方程组，得x=70,y=25．答:1节1号电池的质量为70 g,1节5号电池的质量为25 g。关键是找出相等关系!审 设 列 解 验 答读题，弄清题目中的数量关系列出方程组分析题意，找出两个等量关系解出方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案解题小结设出两个未知数（一般设直接未知数）归时四分行六百，风速多少才称雄。悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。顺风速度=悟空行走速度+风速
逆风速度=悟空行走速度-风速
4(X+Y)=10004(X-Y)=6004X+4Y=10004X-4Y=600或解：设悟空行走速度是每分钟x里， 风速是每分钟y里，则根据题意，得x=200 y=50解这个方程组，得答:风速是每分钟50里.说说看，你是如何解这个方程组的？解： 由（1） +（2）得：
8X=1600
X=200,
把X=200代入（1）式得
800＋4Y=1000,
Y=50
所以
X=2004X+4Y=10004X-4Y=600解法一（消Y）（1）（2）解： 由（1） -（2）得：
8y=400
y=50,
把y=50代入（1）式得
4x＋200=1000,
x=200
所以
x=2004X+4Y=10004X-4Y=600解法二（消x）（1）（2）x=200y=50解这个方程组，得4X+4Y=10004X-4Y=600解法三（1）（2）解：化简方程组得：X+Y=250X-Y=150分析：先化简方程组再选加减消元或代入消元法解。
想一想 :某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？解：设该公司应安排x天精加工，y天粗加工, x+y=15
6x+16y=140解这个方程组，得x=10
y=5答：该公司应安排10天精加工，5天粗加工.拓展延伸根据题意得实际问题 数学问题
[方程（组）]数学问题的解
实际问题
的答案 归纳总结1.七年一班共44人，现分成甲、乙两组参加学校活动.由于需要，现从乙组调了6人到甲组后，甲乙两组人数相等.问原来甲乙各多少人？ 练一练2.小亮买了5本练习本和2支圆珠笔共花了5.5元.已知圆珠笔比练习本贵1元，问练习本和圆珠笔各多少元？课件11张PPT。初中数学七年级下册
（苏科版）10.5用二元一次方程组解决问题 某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需要时间8s、铜8g；生产一种乙种产品的型号需要时间6 s、铜16g.如果生产甲、乙两种产品共用1h，用铜6.4kg,甲、乙两种产品个生产多少个？情境引入：1.表格如何设计？
2.如何用表格分析这个问题？解：设生产甲种产品x个，乙种产品y个8x6y36008x16y64008x8x6y16y8x＋6y8x＋16y 画表格时，通常可以填写已知的量，然后填写所设的未知数的量，然后再根据相等关系列出方程组求解.解：设生产甲种产品x个，乙种产品y
个，根据题意，得：解这个方程组得：答：生产甲种产品240个，生产乙种产品280个.典型例题 为了强化公民的节水意识，合理利用水资源.某市采用价格调控手段达到节约用水的目的.规定：每户居民每月用水不超过6m3时，按基本价格收费；超过6m3时，不超过的部分，仍然按基本价格收费，超过的部分要加价收费.该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示，试求用水收费的两种价格.怎样列表格呢?
设基本水价为x元/m3，超过6m3的部分y元/m3 .6x6x2y3y21276x6x2y3y2127解：设基本水价为x元/m3，超过6m3的部分y元/m3，
依题意得：解这个方程组得：答：基本水价为1.5元/m3，超过6m3的部分6元/m3 .1.上述问题中，如果某居民1月份用水4m3，那么需要交水费____元，如果某居民6月份用水11m3，那么需要交水费_____元.
2.在上面的问题中，如果某居民某月交水费45元，那么用水量为______m3练一练1.甲、乙两村共有农田1000亩，其中68％是水田，已知甲村的农田中80 ％是水田，乙村60％是水田，甲、乙两村各有多少亩农田？2.甲、乙两仓库共存粮500t，现在从甲仓运出粮食的50％，从乙仓运出粮食的40 ％结果乙仓库所余的粮食比甲仓库多30t甲、乙两仓库原来所余的粮食？归纳总结1.建立表格.
2.列代数式.
3.找出相等关系.
4.建立方程. 课件8张PPT。初中数学七年级下册
（苏科版）10.5 用二元一次方程组解决问题 用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒（如图）.如果长方形的宽与正方形的边长相等，150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒各多少个？情境引入：硬纸片 乙种纸盒 甲种纸盒 每个甲种纸盒要正方形硬纸片几张？
每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？
每个甲种纸盒要长方形硬纸片几张？
每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？探究：硬纸片 乙种纸盒 甲种纸盒 解：设可制作甲种纸盒x个，
乙种纸盒y个，根据题意，得：答：可制作甲种纸盒30个，乙种纸盒60个.解这个方程组得：典型例题 某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1 min，整列火车完全在桥上的时间共40 s.求火车的速度和长度.如果设火车的速度为x min/s，设火车的长为y m.数量关系：路程=时间 速度.等量关系：路程的等量关系.解：设火车的速度为x min/s， 火车的
长为y m ，根据题意，得：答：火车的速度为20 min/s，设火车的长为200 m. 解这个方程组得：练一练1. 小红和爷爷在400米环形跑道上跑步.他们从某处同时出发，如果相向而行，那么经过200s小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过40s两人相遇，求他们的跑步速度.2.现有100元和20元的人民币共33张，总面额1620元.这两种人民币各多少元？ 归纳总结1.理解题意.
2.找出相等关系.
3.建立方程.
4.解题格式步骤.
