比和比例问题（课件）-六年级下册数学 苏教版(共16张PPT)

(共16张PPT)
比
与
例
问
题
比
[ 基本性质] [ 按比例分配] [ 抓不变量 ] [ 应用 ]
2023.2.2
目
录
1
2
3
4
比例的基本性质
按比分配
抓住比例里的“不变量”
用比例解行程问 题
比例的基本性质
在比例中，比例的内项之积等于外项之积。
1
比例的基本性质
比是表示两个数相除，有两项。
比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
正比例：如果a÷b=k(k为常数)
则称 a、b 成正比
反比例：如果a×b=k(k为常数)
则称 a、b 成反比
性质1.
若a：b=c：d 则 （a+c）：(b+d)=a：b=c：d
性质2.
若a：b=c：d, 则（a－c）:（b－d）=a：b=c：d
性质3.
若a：b=c：d,
则a×d=b×c （即外项积等于内项积)
2
按比分配
根据所给条件的不同，有的给单比或连比，有的给两个比要化为连比。之后找到总份数，求出一份的量，进而得到每个量的具体值。
3
比和比例的基本应用
1.
抓住比例里的“不变量”
2.
“和不变”的应用
3.
“差不变”的应用
4.
用比例解行程问 题
1
比例的基本性质
某单位买甲、乙两种钢笔共100支，已知甲钢笔每支3元，乙钢笔每支2元，且甲、乙两种钢笔所用钱数一样多，求甲、乙两种钢笔各买了多少支？
2
按比分配
某种产品由A、B、C三个部件组成，一个工人每天可生产5个A，或者生产3个B，或者生产6个C，要使工厂每天生产的产品尽量多，该厂的210名工人应如何分工 该厂一天最多可生产多少个这种产品？
3
比和比例的基本应用
某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大客车30元，小客车15元，小轿车10元。某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比是5：6，小客车与小轿车之比是4：11，收取小轿车的通行费比大客车多210元，求这天这三种车辆通过的数量？
4
抓住比例里的“不变量”
六（一）班图书角原来科技书与文艺书本数的比是5：6，现在借出10本科技书后，科技书与文艺书本数之比是2：3。科技书原有多少本？
5
“和不变”的应用
小芳读一本故事书，读了几天后，已读的页数与未读的页数之比是3：5，后来又读27页，这时已读页数与未读页数之比是9：7。这本书共有多少页？
6
“差不变”的应用
A和B两个数的比是8：5，每个数都减少34后，A是B的2倍，试求这两个数。
7
用比例解行程问题
一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以比原定时间提前一个小时到达，如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达，甲、乙两地相距多少千米？
8
用比例解行程问题
甲、乙两车分别从A、B两地出发，在A、B之间不断往返行驶，已知甲车的速度是乙车速度的 ,并且甲、乙两车第2007次相遇（特指面对面的相遇）的地点与第2023次相遇的地点恰好相距120千米，那么，A、B两地之间的距离等于多少千米？
本节课主要内容
比例的基本性质
按比分配
比是表示两个数相除，有两项。
比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
性质：若a：b=c：d, a×d=b×c （即外项积等于内项积)。
如果a÷b=k(k为常数) 则称 a、b 成正比；如果a×b=k(k为常数)则称 a、b 成反比。
根据所给条件的不同，有的给单比或连比，有的给两个比要化为连比。
之后找到总份数，求出一份的量，进而得到每个量的具体值。
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