中垾初中§17.1《勾股定理》检测题(有答案）
文档属性
| 名称 | 中垾初中§17.1《勾股定理》检测题(有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 91.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-03-08 14:38:28 | ||
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文档简介
中垾初中§17.1《勾股定理》检测题
一、选择题（每小题3分，共30分） 姓名 成绩
1、直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长
（A）4 cm （B）8 cm （C）10 cm （D）12 cm
2、已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）
（A）25 （B）14 （C）7 （D）7或25
3、等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为( )
（A）13 （B）8 （C）25 （D）64
4、 如下图五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）
5. 如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是 ( )
（A） 25 （B） 12.5 （C） 9 （D） 8.5
6、如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为（ ）.
（A）12 （B）7 （C）5 （D）13
7、一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为 （ ）
A、13 B、5 C、13或5 D、无法确定
8、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC=（ ）
A、6 B、 C、 D、4
9、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）
A、6cm2 B、8cm2 C、10cm2 D、12cm2
10、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（ ）
A、450a元 B、225a 元 C、150a元 D、300a元
二、填空题（每小题3分，30分）
11. 如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要____________米.
12. 在直角三角形中，斜边=2，则=______.
13. 如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4.以斜边AB为直径作半圆，则这个半圆的面积是____________.
（第14题） （第15题） （第16题）
14、如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞___________米.
15. 如图，△ABC中，∠C=90°，AB垂直平分线交BC于D若BC=8，AD=5，则AC等于______________.
16. 如图，四边形是正方形，垂直于，且=3，=4，阴影部分的面积是______.
17. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2.
18、如下图，求出下列直角三角形中未知边的长度。
C=__________ b=__________ h=__________
19、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC∶AC=3∶4，AB=10，则AC=_______，BC=_______
20、飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶正上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米,求飞机每小时飞行___________千米.
三、解答题
如图，每个小方格都是边长为1的正方形，试计算出五边形ABCDE的周长和面积。（10分）
2. 如图所示，无盖玻璃容器，高18，底面周长为60，
在外侧距下底1的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的容器的上
口外侧距开口1的F处有一苍蝇，试求急于扑获苍蝇充饥的
蜘蛛，所走的最短路线的长度. （10分）
3. 一个零件的形状如图所示，已知AC=3，
AB=4，BD=12求CD的长. （10分）
4、. 如图所示，在四边形ABCD 中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，求AB的长和四边形ABCD的面积. （10分）
5. 如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而A处在他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？（10分）
6、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源．为了不致于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为15千米．早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙二人相距多远？还能保持联系吗？（10分）
7、某校要把一块形状是直角三角形的废地开发为生物园．如图所示，∠ACB=90°，AC=80m，BC=60m．若线段CD为一条水渠，且D在边AB上，已知水渠的造价是10元/米，则D点在距A点多远处时此水渠的造价最低？最低造价是多少？在图上标出D点．（10分）
9．如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向100km的B处有一台风中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=60km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？（10分）
8、在△ABC中，AB=AC，D是BC延长线上的点，求证：（10分）
参考答案
一、选择题1.（C）；2.（D）；3.（B）；4.（C）；5.（B）；6.（D）；7.（C）；8.（B）；9.（A）；10.（C）；
二、填空题11.7；12.8；13. ；14.13: 15. 4；16.19；17.49；18.13：8：8；19.8：6.20.540
三、解答题1、略 2. 解：将曲线沿AB展开，如图所示，过点C作CE⊥AB于E.
在R，EF=18-1-1=16（），CE=，
由勾股定理，得CF=
3. 解：在直角三角形ABC中，根据勾股定理，得
在直角三角形CBD中，根据勾股定理，得CD2=BC2+BD2=25+122=169，所以CD=13.
4. 解：延长BC、AD交于点E.（如图所示）
∵∠B=90°，∠A=60°，∴∠E=30°又∵CD=3，∴CE=6，∴BE=8，
设AB=，则AE=2，由勾股定理。得
面积为
5. 如图，作出A点关于MN的对称点A′，连接A′B交MN于点P，则A′B就是最短路线. 在Rt△A′DB中，由勾股定理求得A′B=17km
6. 解：如图，甲从上午8：00到上午10：00一共走了2小时，
走了12千米，即OA=12．
乙从上午9：00到上午10：00一共走了1小时，
走了5千米，即OB=5．在Rt△OAB中，AB2=122十52＝169，∴AB=13，
因此，上午10：00时，甲、乙两人相距13千米．∵15＞13， ∴甲、乙两人还能保持联系．
7．过C作CD⊥AB于D，由勾股定理，得AB=100m．
由面积，得CD=48．瑞在直角三角形ADC中利用勾股定理，得．故造价为元．答：D点在距A点64m处，此时水渠的造价最低，最低造价为480元．
8.4小时，2.5小时.
9.证明过点A作AE⊥BD于E，易得
在Rt△AED， Rt△ABE，中由勾股定理
即
E
A
B
C
D
第5题
第6题
第8题
150°
20m
30m
第10题图
A
B
E
F
D
C
第9题图
第11题图
第13题图
A
B
C
D
第17题图
7cm
第2题图
第3题图
第4题图
A
B
C
D
第8题图
A
B
D
P
N
A′
M
第5题图
O
A
B
一、选择题（每小题3分，共30分） 姓名 成绩
1、直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长
（A）4 cm （B）8 cm （C）10 cm （D）12 cm
2、已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）
（A）25 （B）14 （C）7 （D）7或25
3、等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为( )
（A）13 （B）8 （C）25 （D）64
4、 如下图五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）
5. 如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是 ( )
（A） 25 （B） 12.5 （C） 9 （D） 8.5
6、如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为（ ）.
（A）12 （B）7 （C）5 （D）13
7、一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为 （ ）
A、13 B、5 C、13或5 D、无法确定
8、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC=（ ）
A、6 B、 C、 D、4
9、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）
A、6cm2 B、8cm2 C、10cm2 D、12cm2
10、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（ ）
A、450a元 B、225a 元 C、150a元 D、300a元
二、填空题（每小题3分，30分）
11. 如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要____________米.
12. 在直角三角形中，斜边=2，则=______.
13. 如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4.以斜边AB为直径作半圆，则这个半圆的面积是____________.
（第14题） （第15题） （第16题）
14、如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞___________米.
15. 如图，△ABC中，∠C=90°，AB垂直平分线交BC于D若BC=8，AD=5，则AC等于______________.
16. 如图，四边形是正方形，垂直于，且=3，=4，阴影部分的面积是______.
17. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2.
18、如下图，求出下列直角三角形中未知边的长度。
C=__________ b=__________ h=__________
19、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC∶AC=3∶4，AB=10，则AC=_______，BC=_______
20、飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶正上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米,求飞机每小时飞行___________千米.
三、解答题
如图，每个小方格都是边长为1的正方形，试计算出五边形ABCDE的周长和面积。（10分）
2. 如图所示，无盖玻璃容器，高18，底面周长为60，
在外侧距下底1的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的容器的上
口外侧距开口1的F处有一苍蝇，试求急于扑获苍蝇充饥的
蜘蛛，所走的最短路线的长度. （10分）
3. 一个零件的形状如图所示，已知AC=3，
AB=4，BD=12求CD的长. （10分）
4、. 如图所示，在四边形ABCD 中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，求AB的长和四边形ABCD的面积. （10分）
5. 如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而A处在他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？（10分）
6、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源．为了不致于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为15千米．早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙二人相距多远？还能保持联系吗？（10分）
7、某校要把一块形状是直角三角形的废地开发为生物园．如图所示，∠ACB=90°，AC=80m，BC=60m．若线段CD为一条水渠，且D在边AB上，已知水渠的造价是10元/米，则D点在距A点多远处时此水渠的造价最低？最低造价是多少？在图上标出D点．（10分）
9．如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向100km的B处有一台风中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=60km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？（10分）
8、在△ABC中，AB=AC，D是BC延长线上的点，求证：（10分）
参考答案
一、选择题1.（C）；2.（D）；3.（B）；4.（C）；5.（B）；6.（D）；7.（C）；8.（B）；9.（A）；10.（C）；
二、填空题11.7；12.8；13. ；14.13: 15. 4；16.19；17.49；18.13：8：8；19.8：6.20.540
三、解答题1、略 2. 解：将曲线沿AB展开，如图所示，过点C作CE⊥AB于E.
在R，EF=18-1-1=16（），CE=，
由勾股定理，得CF=
3. 解：在直角三角形ABC中，根据勾股定理，得
在直角三角形CBD中，根据勾股定理，得CD2=BC2+BD2=25+122=169，所以CD=13.
4. 解：延长BC、AD交于点E.（如图所示）
∵∠B=90°，∠A=60°，∴∠E=30°又∵CD=3，∴CE=6，∴BE=8，
设AB=，则AE=2，由勾股定理。得
面积为
5. 如图，作出A点关于MN的对称点A′，连接A′B交MN于点P，则A′B就是最短路线. 在Rt△A′DB中，由勾股定理求得A′B=17km
6. 解：如图，甲从上午8：00到上午10：00一共走了2小时，
走了12千米，即OA=12．
乙从上午9：00到上午10：00一共走了1小时，
走了5千米，即OB=5．在Rt△OAB中，AB2=122十52＝169，∴AB=13，
因此，上午10：00时，甲、乙两人相距13千米．∵15＞13， ∴甲、乙两人还能保持联系．
7．过C作CD⊥AB于D，由勾股定理，得AB=100m．
由面积，得CD=48．瑞在直角三角形ADC中利用勾股定理，得．故造价为元．答：D点在距A点64m处，此时水渠的造价最低，最低造价为480元．
8.4小时，2.5小时.
9.证明过点A作AE⊥BD于E，易得
在Rt△AED， Rt△ABE，中由勾股定理
即
E
A
B
C
D
第5题
第6题
第8题
150°
20m
30m
第10题图
A
B
E
F
D
C
第9题图
第11题图
第13题图
A
B
C
D
第17题图
7cm
第2题图
第3题图
第4题图
A
B
C
D
第8题图
A
B
D
P
N
A′
M
第5题图
O
A
B