小学数学苏教版五年级下第一单元 简易方程 第六课时列两步计算方程解决实际问题 课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
列两步计算方程解决实际问题
苏教版义务教育教科书 数学 五年级下册
复习回顾
1. 在括号里填上含有字母的式子。
（1）有桃树 x 棵，梨树是桃树的3倍。梨树有（ ）
棵。
（2）有桃树 x 棵，梨树比桃树多15棵。梨树有
（ ）棵。
3x
x ＋ 15
复习回顾
2. 先写出数量之间的相等关系，再列方程解答。
截至2月8日，上海感染新型冠状病毒人数为288人，是苏州感染人数的4倍，苏州感染的人数是多少人？
列方程解决实际问题一般有哪些步骤？
（3）解方程，检验，写答句。
（1）分析题意，找到等量关系。
（2）设未知数 x ，列方程。
复习回顾
2. 先写出数量之间的相等关系，再列方程解答。
截至2月8日，上海感染新型冠状病毒人数为288人，是苏州感染人数的4倍，苏州感染的人数是多少人？
苏州的感染人数×4＝上海的感染人数
4 x = 288
解：设苏州感染的人数是 x 人。
4 x ÷ 4 = 288 ÷ 4
x = 72
答：苏州感染的人数是72人。
例8
大雁塔
小雁塔
例8
西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？
思考：
你觉得哪个条件最关键？为什么？
大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米
等量关系
例8
西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？
大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米
等量关系
自主探究：
用画图的策略，表示出题目中的条件和问题。
例8
大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米
等量关系
大雁塔
小雁塔
少22米
64米
大雁塔
小雁塔
64米
米
小雁塔高度的2倍
少22米
小雁塔高度的2倍
米
小雁塔的高度×2－22＝大雁塔的高度
小雁塔的高度×2－大雁塔的高度＝22
小雁塔的高度×2＝大雁塔的高度＋22
写出等量关系式
例8
小雁塔的高度×2－22＝大雁塔的高度
等量关系式
西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？
未知量
已知量
设为x米
64米
列方程解决
2 x － 22 = 64
解：设小雁塔高 x 米。
2 x － 22 + 22 = 64 + 22
2 x = 86
2 x ÷ 2 = 86 ÷ 2
2 x
x = 43
左边 = 2×43－22 = 64
把 x = 43 代入原方程
x =43 是原方程的解。
左边 = 右边
检验：
答：小雁塔高 43 米。
例8
小雁塔的高度×2－大雁塔的高度＝22
西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？
2 x － 64 = 22
解：设小雁塔高 x 米。
2 x － 64 ＋ 64 = 22 ＋ 64
2 x = 86
2 x ÷ 2 = 86 ÷ 2
x = 43
答：小雁塔高 43 米。
小雁塔的高度×2＝大雁塔的高度＋22
2 x = 64 ＋ 22
解：设小雁塔高 x 米。
2 x = 86
2 x ÷ 2 = 86 ÷ 2
x = 43
答：小雁塔高 43 米。
例8
小雁塔的高度×2－22＝大雁塔的高度
等量关系式
西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？
2 x － 22 = 64
解：设小雁塔高 x 米。
2 x － 22 + 22 = 64 + 22
2 x = 86
2 x ÷ 2 = 86 ÷ 2
x = 43
左边 = 2×43－22 = 64
把 x = 43 代入原方程
x =43 是原方程的解。
左边 = 右边
检验：
答：小雁塔高 43 米。
练一练
杭州湾大桥全长大约36千米，比香港青马大桥的16倍还多0.8千米。香港青马大桥全长大约多少千米？
杭州湾大桥
香港青马大桥
要求：先把数量间的相等关系填写完整，再列方程解答。
练一练
（香港青马）大桥的长度×16＋0.8＝（杭州湾跨海）大桥的长度
杭州湾跨海大桥全长大约36千米，比香港青马大桥的16倍还多0.8千米。香港青马大桥全长大约多少千米？
香港青马
杭州湾跨海
16 x ＋ 0.8 = 36
解：设香港青马大桥全长大约 x 千米。
16 x ＋ 0.8 － 0.8 = 36 － 0.8
16 x = 35.2
16 x ÷ 16 = 35.2 ÷ 16
x = 2.2
答：香港青马大桥全长大约2.2千米。
比一比
★西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？
★杭州湾跨海大桥全长大约36千米，比香港青马大桥的16倍还多0.8千米。香港青马大桥全长大约多少千米？
在解题过程中，有
什么相似之处呢？
（1）解题步骤相同。
比香港青马大桥的16倍还多0.8千米
比一比
★西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？
★杭州湾跨海大桥全长大约36千米，比香港青马大桥的16倍还多0.8千米。香港青马大桥全长大约多少千米？
在解题过程中，有
什么相似之处呢？
比小雁塔高度的2倍少22米
比香港青马大桥的16倍还多0.8千米
比小雁塔高度的2倍少22米
比香港青马大桥的16倍还多0.8千米
比小雁塔高度的2倍少22米
大雁塔的高度
杭州湾跨海大桥的长度
未知量
已知量
1倍的量
列方程解决
甲 比 乙 的( )倍 多 ( )
多
少
（1）解题步骤相同。
比一比
★西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？
★杭州湾跨海大桥全长大约36千米，比香港青马大桥的16倍还多0.8千米。香港青马大桥全长大约多少千米？
在解题过程中，有
什么相似之处呢？
（2）相似的关键句，要求的量为 1倍的量，列方程解决。
（1）解题步骤相同。
列两步计算方程解决实际问题
比一比
★西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？
★杭州湾跨海大桥全长大约36千米，比香港青马大桥的16倍还多0.8千米。香港青马大桥全长大约多少千米？
在解题过程中，有
什么相似之处呢？
（2）相似的关键句，要求的量为 1倍的量，列方程解决。
（1）解题步骤相同。
（3）都是两步计算方程。
形如 ax ± b ＝ c 的解法：
把 ax 看作一个整体，先求出 ax＝？，再求x＝？
算一算
解方程。
4x ＋ 20 ＝ 56
1.8 ＋ 7x ＝ 3.9
5x － 8.3 ＝ 10.7
算一算
解方程。
4x ＋ 20 ＝ 56
x ＝ 9
解：4x ＋ 20 － 20 ＝ 56－20
＝ 0
解：4x ＋ 20 － 20 ＝ 56－20
4x ＝ 56－20
4x ＝ 36
算一算
解方程。
4x ＋ 20 ＝ 56
1.8 ＋ 7x ＝ 3.9
解： 4x ＝ 56－20
解： 7x ＝ 3.9 － 1.8
4x ＝ 36
7x ＝ 2.1
5x － 8.3 ＝ 10.7
解： 5x ＝ 10.7 ＋ 8.3
5x ＝ 19
x ＝ 9
x ＝ 0.3
x ＝ 3.8
巩固练习
1. 在括号里填上含有字母的式子。
（1）有桃树 x 棵，梨树比桃树的3倍多15棵。梨树有（ ）
棵。
（2）鱼池里放养了鲫鱼 x 尾，放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾。
放养鳊鱼（ ）尾。
3x＋15
4x－80
巩固练习
2. 猎豹是世界上跑得最快的动物，时速能达到110千米，比猫的最快时速的2倍还多20千米。猫的最快时速是多少千米？
猫的时速 × 2 ＋ 20 ＝ 猎豹的时速
2 x ＋ 20 ＝ 110
解：设猫的最快时速是 x 千米。
2 x ＝ 110 － 20
2 x ＝ 90
x ＝ 45
答：猫的最快时速是 45 千米。
巩固练习
3. 地球绕太阳一周大约要365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍多13天。水星绕太阳一周大约要用多少天？
水星绕太阳一周天数×4＋13＝地球绕太阳一周天数
4 x ＋ 13 ＝ 365
解：设水星绕太阳一周大约要用x 天。
4 x ＝ 365 － 13
4 x ＝ 352
x ＝ 88
答：水星绕太阳一周大约要用88天。
回顾总结
寻找关键句
画图→等量关系式
列方程解答
比较
归纳
巩固
练习
你知道吗
早在3600多年前，古埃及和巴比伦人已经能
用方程解决数学问题。
我国的《九章算术》中也记载了用一组方程
解决实际问题的方法。
700多年前，我国数学家李治在解决问题的过
程中系统地应用并发展了“天元术”。 “天元术”是一种用数学符号
列方程的方法。 “天元”相当于现在的未知数， “立天元一为某某”
就相当于现在的用x表示实际问题中的未知数。
14世纪初，我国数学家朱世杰又创立了“四元术”（“四元”指
天、地、人、物，相当于4个未知数，如a、b、c、d），这是我国古代
数学的一次飞跃。
李 治
拓展延伸
2x ＋ 2.5 ＝ 3.7
2x ＝ 1.2
解：2x ＝ 3.7 － 2.5
x ＝ 0.6
x元/支
2.5元/块
3.7元
先看图写出数量关系式，再列方程解决。
铅笔的单价×2＋橡皮的价格＝总价格
6.2元
？
巩固练习
4. 找出错在哪里，再改正。
5. 先把数量关系式填写完整，再列方程解答。
6. 根据本节课所学，补充条件，并解决问题。
34 ＋ 2x ＝ 56
解： 2x ＝ 56＋34
2x ＝ 90
x ＝ 45
4x － 5.6 ＝ 12.8
4x ＝ 7.2
x ＝ 1.8
解： 4x ＝ 12.8 － 5.6
校园里有75棵松树，比柏树的3倍少15棵。校园里有多少棵柏树？
_________×3－_________＝松树的棵数
文艺书有320本，________________________。故事书有多少本？
谢谢观看！