高二数学（文）第5次统练试题
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高二数学（文）第5次统练试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知命题P：2＋2＝5，命题Q:3>2,则下列判断错误的是( )．
A.“P∨Q”为真，“┐Q”为假 B.“P∧Q”为假，“┐Q”为假
C.“P∧Q”为假，“┐P”为假 D.“P∧Q”为假，“P∨Q”为真
2．某单位有青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为( )．
A．7 B．15 C．25 D．35
3. 设，则=（ ）
A．12e??????????????? B．12e2?????????????????????????????????????? C．24e??????????????????????????? D．24e2
4．经过点P（4，）的抛物线的标准方程为( )．
A． B． C．或 D．或
5. 已知定义在上的函数，则曲线在点处的切线
方程是（ ）
A．??????????????? B．??????????? C． ?????????? D．
6.函数,定义域内任取一点，使的概 率是( )．
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
7.已知椭圆 的长轴在 y 轴上，且焦距为4，则 m 等于( )．
A.4 B.5 C.7 D.8
8.抛物线上与焦点的距离等于8的点的横坐标是( )．
A. 2 B. 3 C. 4 D.5
9. 函数y=x3－3x的极大值为m,极小值为n,则m+n为( )
A．0??? ??? ??? B．1????????? C．2? ??? ??? D．4
10.若a>0,b>0,且函数在x=1处有极值，则ab的最大值（ ）
A.2 B.3 C.6 D.9
11.已知椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是( )．
A. B. C. D.
12. 过点A (4 , 3) 作直线L ,如果它与双曲线只有一个公共点，则直线L的条数为( )．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置．
13．下面程序框图输出的结果是 。
14.已知函数在是单调增函数，则a的最大值是???????????
15．要使直线与焦点在轴上的椭圆总有公共点，实数的取值范围是
16.抛物线上的动点到两定点（0，-1）、（1，-3）的距离之和的最小值为_______________
高二数学（文）第5次统练试题答题纸
姓名： 班级： 总分：
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
13、 14、 15、 16、
三、解答题：本大题共4小题，（其中17,18必做题，19,20为选做题）共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17、已知在x=-1时的极值为0．（1）求常数a，b的值；
（2） 求的单调区间．
18、已知命题：，命题：双曲线的离心率，若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围。
19、从集合中任取两个元素、（），求方程所对应的曲线表示焦点在轴上的双曲线的概率。
20、已知函数的图像经过点，曲线在点M处的切线恰好与直线垂直。
（1）求实数的值；（2）若函数的取值范围。
5统参考答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
B
D
C
A
C
D
D
B
D
B
C
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
13、 24 14、 15、 [1，7 ) 16、 4
三、解答题：本大题共4小题，共20分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17. 解： 解：(1) 由题易知解得a = 2，b = 9.?
(2)? f (x) = x3 + 6 x 2 + 9 x + 4，
由
18. 解：若命题为真命题：
解得：-2＜m＜
若命题为真命题：1＜＜4 解得： 0＜m＜15
因为或为真命题，且为假命题，所以为一真一假
（1）若则得
（2）若则得
故m的取值范围为
19.解：基本事件有：（-2，-1），（-2， 1），（-2，2），（-2，3），（-1，1），
（-1，2），（-1，3），（1，2），（1，3），（2， 3），
（-1，-2），（1，-2），（2，-2），（3，-2），（1，-1），
（2，-1），（3，-1），（2，1），（3，1），（3，2），共20个；
记“方程所对应的曲线表示焦点在轴上的双曲线”为事件A，则. 满足条件的基本事件有：
（1，-2），（2，-2），（3，-2），（1，-1），（2，-1），（3，-1），共6个
即方程所对应的曲线表示焦点在轴上的双曲线的概率为
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知命题P：2＋2＝5，命题Q:3>2,则下列判断错误的是( )．
A.“P∨Q”为真，“┐Q”为假 B.“P∧Q”为假，“┐Q”为假
C.“P∧Q”为假，“┐P”为假 D.“P∧Q”为假，“P∨Q”为真
2．某单位有青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为( )．
A．7 B．15 C．25 D．35
3. 设，则=（ ）
A．12e??????????????? B．12e2?????????????????????????????????????? C．24e??????????????????????????? D．24e2
4．经过点P（4，）的抛物线的标准方程为( )．
A． B． C．或 D．或
5. 已知定义在上的函数，则曲线在点处的切线
方程是（ ）
A．??????????????? B．??????????? C． ?????????? D．
6.函数,定义域内任取一点，使的概 率是( )．
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
7.已知椭圆 的长轴在 y 轴上，且焦距为4，则 m 等于( )．
A.4 B.5 C.7 D.8
8.抛物线上与焦点的距离等于8的点的横坐标是( )．
A. 2 B. 3 C. 4 D.5
9. 函数y=x3－3x的极大值为m,极小值为n,则m+n为( )
A．0??? ??? ??? B．1????????? C．2? ??? ??? D．4
10.若a>0,b>0,且函数在x=1处有极值，则ab的最大值（ ）
A.2 B.3 C.6 D.9
11.已知椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是( )．
A. B. C. D.
12. 过点A (4 , 3) 作直线L ,如果它与双曲线只有一个公共点，则直线L的条数为( )．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置．
13．下面程序框图输出的结果是 。
14.已知函数在是单调增函数，则a的最大值是???????????
15．要使直线与焦点在轴上的椭圆总有公共点，实数的取值范围是
16.抛物线上的动点到两定点（0，-1）、（1，-3）的距离之和的最小值为_______________
高二数学（文）第5次统练试题答题纸
姓名： 班级： 总分：
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
13、 14、 15、 16、
三、解答题：本大题共4小题，（其中17,18必做题，19,20为选做题）共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17、已知在x=-1时的极值为0．（1）求常数a，b的值；
（2） 求的单调区间．
18、已知命题：，命题：双曲线的离心率，若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围。
19、从集合中任取两个元素、（），求方程所对应的曲线表示焦点在轴上的双曲线的概率。
20、已知函数的图像经过点，曲线在点M处的切线恰好与直线垂直。
（1）求实数的值；（2）若函数的取值范围。
5统参考答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
B
D
C
A
C
D
D
B
D
B
C
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
13、 24 14、 15、 [1，7 ) 16、 4
三、解答题：本大题共4小题，共20分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17. 解： 解：(1) 由题易知解得a = 2，b = 9.?
(2)? f (x) = x3 + 6 x 2 + 9 x + 4，
由
18. 解：若命题为真命题：
解得：-2＜m＜
若命题为真命题：1＜＜4 解得： 0＜m＜15
因为或为真命题，且为假命题，所以为一真一假
（1）若则得
（2）若则得
故m的取值范围为
19.解：基本事件有：（-2，-1），（-2， 1），（-2，2），（-2，3），（-1，1），
（-1，2），（-1，3），（1，2），（1，3），（2， 3），
（-1，-2），（1，-2），（2，-2），（3，-2），（1，-1），
（2，-1），（3，-1），（2，1），（3，1），（3，2），共20个；
记“方程所对应的曲线表示焦点在轴上的双曲线”为事件A，则. 满足条件的基本事件有：
（1，-2），（2，-2），（3，-2），（1，-1），（2，-1），（3，-1），共6个
即方程所对应的曲线表示焦点在轴上的双曲线的概率为