沪科版数学九下26.1 随机事件 导学课件(共29张PPT)

(共29张PPT)
26.1 随机事件
第二十六章 概率初步
逐点
学练
本节小结
作业提升
学习目标
本节要点
1
学习流程
2
事件的认识
事件发生的可能性
概率
感悟新知
知识点
事件的认识
1
1.事件的类型
事件的类型 定义 举例
确定性事件 必然
事件 在每次试验中，可以事先知道其一定会发生的事件 在一个只装有红球
的袋中摸球，摸出红球
感悟新知
确定性事件 不可能
事件 在每次试验中，一定不会发生的事件 在一个只装有红球
的袋中摸球，摸出白球
随机事件 无法事先确定在一次试验中会不会发生的事件 在一个装有红球和
白球的袋中摸球，摸出红球
感悟新知
特别提醒
1. 确定性事件在事件发生前是可以预知结果的，随机事件在事件发生前是不能预知结果的，随机事件也称为“偶然性事件”.
2. 一般地，描述已被确定的真理或者客观存在的事实的事件是必然事件；描述违背已被确定的真理或者违背客观存在的事实的事件是不可能事件 .
感悟新知
2.确定性事件 必然事件和不可能事件统称为确定性事件 .
3. 事件 确定性事件和随机事件统称为事件 .
感悟新知
指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是随机事件，哪些是不可能事件 .
(1)掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；
(2)买一张彩票，中一百万元； (3) x2+1>0；
(4)任意买一张电影票，座位号是偶数；
(5)向空中抛一枚质地均匀的硬币，硬币不向地面掉落 .
例1
感悟新知
解题秘方：判断一个事件的类型紧扣两点：第一，是否可能发生；第二，可能发生的情况是否唯一 .
解： (3)是必然事件；(5)是不可能事件；(1) (2) (4) 是随机事件 .
感悟新知
解法提醒
判断一个事件的类型的方法：
要从其定义出发，同时也要联系理论及生活的相关常识来判断.
注意必然事件和不可能事件都是事先可以确定的，一定发生的是必然事件，一定不发生的是不可能事件，否则就是 机事件 .
感悟新知
知识点
事件发生的可能性
2
1. 一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同 .
感悟新知
2. 事件发生的可能性
(1)必然事件：试验中必然发生的事件，其发生的可能性为 100%，即1；
(2)不可能事件：试验中不可能发生的事件，其发生的可能性为 0；
(3)随机事件：试验中可能发生也可能不发生的事件，其发生的可能性介于 0 和 1 之间 .
感悟新知
方法点拨
判断随机事件发生的可能性大小的方法：
先要准确地找出所有可能出现的结果数；
然后分情况，看每种情况包含的结果数与所有可能出现的结果数的比值大小 . 比值越大，则这种情况发生的可能性越大 .
感悟新知
3. 描述随机事件发生的可能性大小的常用语 “可能性极小”“不大可能”“可能”“很可能”“可能性极大”等 .
感悟新知
[ 期中·镇江 ] 数学课上，师生进行了摸球试验：一只不透明的袋子中装有编号分别为 1，2，…， m 的小球(除编号外完全相同)：
活动一：当 m=2 时，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作，若事件“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件，则最少需摸 ___次 .
例2
感悟新知
活动二：当 m=3 时，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作 .
(1)若事件“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件，则最少需摸_____ 次 .
(2)若事件“记录的编号中出现三个相同的编号”是必然事件，则最少需摸 ______次 .
感悟新知
活动三： 在这只装有编号分别为 1，2，…， m 的小球(除编号外完全相同)的不透明的袋子中，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作，若事件“记录的编号中出现 4 个相同的编号”是必然事件至少需要摸 100 次，则袋中有多少个小球？
感悟新知
方法点拨
活动一： 通过举例得出答案；
活动二： 通过举例得出答案；
活动三： 总结规律，列出方程求解即可得出答案 .
感悟新知
解：活动一：仅摸 1 次，不可能出现两个相同编号，摸2 次，有可能出现不同的编号，如 2，1 或 1，2，不符合必然事件，摸 3 次，才能保证出现两个相同的编号为必然事件，故答案为：3；
解题秘方：本题考查随机事件的含义，必然事件的含义，探索规律的方法，通过举例，寻找规律是解此题的关键 .
感悟新知
活动二：有编号为 1，2，3 三个小球，
(1)摸 2 次时，不符合题意，如摸到 1，2. 摸 3 次时，不符合题意，如摸到 1，2，3. 摸 4 次时，一定会出现两个相同的编号，为必然事件，故答案为：4；
(2)摸 6 次时，不符合题意，如 1，2，3，1，2，3.
摸 7 次时，符合题意，一定会摸到三个相同的编号，为必然事件，故答案为：7；
感悟新知
活动三：根据题意得 m+m+m+1=100. 解得 m=33.
答：袋中有 33 个小球 .
感悟新知
知识点
概率
3
1. 概率： 一般地，表示一个随机事件 A发生的可能性大小的数，叫做这个事件发生的概率，记为 P( A) .
感悟新知
2. 事件发生的可能性与概率的关系
事件发生的可能性越大，它的概率越接近 1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近 0 (如图 26.1－ 1 ) .
感悟新知
特别提醒
1. 概率大，并不能说明事件A一定发生；反之，概率小，并不能说明事件A一定不发生.
2. 同一事件，发生的概率和不发生的概率之和为 1.
感悟新知
[ 中考·衡阳 ] 已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为 ，下列说法错误的是( )
A. 连续抛一枚均匀硬币 2 次，必有 1 次正面朝上
B. 连续抛一枚均匀硬币 10 次都有可能正面朝上
C. 大量反复抛一枚均匀硬币，平均每 100 次出现正面朝上50 次
D. 通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
例3
感悟新知
解题秘方：紧扣概率的定义“表示一个随机事件发生的可能性大小的数” 进行判断 .
特别提醒
概率是反映事件发生可能性大小的概念，只是表示发生的可能性的大小，可能性大也不一定发生，可能性小也有可能发生 .
感悟新知
解：A. 连续抛一枚均匀硬币 2 次必有 1 次正面朝上，不
正确，有可能 2 次都正面朝上，也有可能都反面朝上，故此选项错误；
B. 连续抛一枚均匀硬币 10 次都有可能正面朝上，是一个
随机事件，有可能发生，故此选项正确；
感悟新知
C. 大量反复抛一枚均匀硬币，平均每 100 次出现正面朝上50 次，有可能发生，故此选项正确；
D. 通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，概率均为 ，故此选项正确 .
答案：A
随机事件
必然事件
事件可能
性大小
事件
概率
随机事件
不可能事件
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作业提升