沪科版数学九下26.3 用频率估计概率导学课件(共20张PPT)
文档属性
| 名称 | 沪科版数学九下26.3 用频率估计概率导学课件(共20张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-02 20:08:19 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
26.3 用频率估计概率
第二十六章 概率初步
逐点
学练
本节小结
作业提升
学习目标
本节要点
1
学习流程
2
用频率估计概率
感悟新知
知识点
用频率估计概率
1
1. 用频率估计概率
在试验中，当所有可能出现的不同结果不是有限个，或各种不同结果出现的可能性不相等时，我们就要通过大量重复的试验去探究不同结果出现可能性的大小，并用随机事件发生的频率去估计它的概率 .
感悟新知
2. 用随机事件的频率估计概率 一般地，在大量重复试验下，随机事件 A 发生的频率(这里 n 是总试验次数，它必须相当大， m 是在 n 次试验中随机事件 A 发生的次数)会稳定到某个常数 p. 于是，我们用 p 这个常数表示随机事件 A 发生的概率，即 P(A) =p.
感悟新知
3. 频率与概率的区别与联系
区别： 频率是试验值或使用时的统计值，与试验人、试验时间、试验地点等有关；概率是理论值，与其他外界因素无关 .
联系： 试验次数越多，频率越趋向于概率 .
感悟新知
特别提醒
试验得出的频率只是概率的估计值 .
对一个 机事件A，用频率估计的概率P(A)不可能小于0，也不可能大于 1.
用频率估计概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生.
感悟新知
关于频率和概率的关系，下列说法正确的是( )
A. 频率等于概率
B. 当试验次数很大时，频率稳定在概率附近
C. 当试验次数很大时，概率稳定在频率附近
D. 试验得到的频率与概率不可能相同
例1
感悟新知
解： A. 频率只能估计概率；
B. 正确；
C. 概率是定值；
D. 抛硬币试验可能得到正面向上的频率为 0.5，与概率相同．
解题秘方：紧扣频率与概率的关系解答 .
答案：B
感悟新知
要点提醒
1. 当试验次数很大时，一个事件发生的频率稳 定在相应的概率附近 .
2. 频率是通过试验得到的一个数据结果，因试验次数的不同而有所改变，是一个实际的具体值 . 概率是一个刻画事件发生的可能性大小的理论值，它不因试验次数的改变而改变，是一 个常数 .
感悟新知
[ 模拟·安徽 ] 商场举办一次迎元旦抽大奖的酬宾活动，在两个密闭的箱子里分别放入红球 1 个，黄球 2 个，蓝球 3 个，由顾客从两个箱子里随机摸出一个球，若两个球颜色相同，即可获得奖品 . (1) 请用画树状图法或列表法求出顾客摸取一次获得奖品的概率； (2)为了增强活动的趣味性，商场在两个箱子里分别放入同样多的白球若干，小明对顾客摸取的结果中出现中奖(两个球
例2
感悟新知
颜色相同)的次数做了大量的统计，统计数据如下表：
摸取球的次数 30 50 100 150 200 250 300 400
出现中奖的次数 8 14 27 45 58 70 90 120
出现中奖的频率 0.27 0.28 0.27 0.30 0.29 0.28 0.30 0.30
感悟新知
如果继续进行下去，根据上表数据， 出现中奖的频率将稳定在它的概率附近，试估计摸取一次中奖的概率( 精确到0.1 ) ；
(3)设商场在两个箱子里分别放入白球 x 个， 根据(2)求出 x 的值 .
感悟新知
解法提醒
用频率估计概率的方法：
对于一个随机事件，当试验的所有可能的结果不是有限个，或各种可能发生的结果的可能性不相等时，可以用大量重复试验得出的频率来估计事件发生的概率，求出每次试验结果的频率，随着试验次数的增加，表示频率的数据集中指向的那个数值就是事件发生的概率 .
感悟新知
解法提醒
本题考查用画树状图法或列表法求概率，画树状图或列表可以不重复，不遗漏地列出所有等可能的结果.在大量重复试验下，使频率稳定到一个稳定的值，这个值可表示事件发生的概率.利用概率列方程求解 .
感悟新知
解题秘方： (1)画树状图或列表表示所有等可能的结果，从中找出符合条件的结果，然后利用概率公式计算即可； (2)用频率估计概率，在大量重复试验下，使频率稳定到某个固定值时即可； (3)利用添加球，求出所有等可能的结果，找出满足条件的结果，然后利用概率公式列出方程求解即可 .
感悟新知
解： (1)画树状图如图 26.3 － 1，共有 36 种等可能的结果，其中从两个箱子里随机摸出一个球，两个球颜色相同的结果共有1+2+2+3+3+3=14 (种) ，故摸取一次获得奖品的概率为 = .
感悟新知
(2)由表可知，随着摸取次数的增加，出现中奖的频率稳定在 0.30 附近，
∴估计摸取一次中奖的概率为 0.3.
感悟新知
(3)从两个箱子中各取一个球，所有等可能的结果有
( x+6 ) 2 种，其中出现相同颜色小球的结果有( x2+14 )种，∴ =0.3. 整理得 7x2 － 36x+32=0.
因式分解得( 7x － 8 ) ( x － 4 ) =0，解得 x1=4， x2= ，
经检验， 都是分式方程的根，但 x2= 不合题意，故舍去 . ∴ x 的值为 4.
用频率估计概率
计算评判
随机事件
事件发生的概率
事件发生的概率
大量试验
估计
请完成教材课后作业
作业提升
26.3 用频率估计概率
第二十六章 概率初步
逐点
学练
本节小结
作业提升
学习目标
本节要点
1
学习流程
2
用频率估计概率
感悟新知
知识点
用频率估计概率
1
1. 用频率估计概率
在试验中，当所有可能出现的不同结果不是有限个，或各种不同结果出现的可能性不相等时，我们就要通过大量重复的试验去探究不同结果出现可能性的大小，并用随机事件发生的频率去估计它的概率 .
感悟新知
2. 用随机事件的频率估计概率 一般地，在大量重复试验下，随机事件 A 发生的频率(这里 n 是总试验次数，它必须相当大， m 是在 n 次试验中随机事件 A 发生的次数)会稳定到某个常数 p. 于是，我们用 p 这个常数表示随机事件 A 发生的概率，即 P(A) =p.
感悟新知
3. 频率与概率的区别与联系
区别： 频率是试验值或使用时的统计值，与试验人、试验时间、试验地点等有关；概率是理论值，与其他外界因素无关 .
联系： 试验次数越多，频率越趋向于概率 .
感悟新知
特别提醒
试验得出的频率只是概率的估计值 .
对一个 机事件A，用频率估计的概率P(A)不可能小于0，也不可能大于 1.
用频率估计概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生.
感悟新知
关于频率和概率的关系，下列说法正确的是( )
A. 频率等于概率
B. 当试验次数很大时，频率稳定在概率附近
C. 当试验次数很大时，概率稳定在频率附近
D. 试验得到的频率与概率不可能相同
例1
感悟新知
解： A. 频率只能估计概率；
B. 正确；
C. 概率是定值；
D. 抛硬币试验可能得到正面向上的频率为 0.5，与概率相同．
解题秘方：紧扣频率与概率的关系解答 .
答案：B
感悟新知
要点提醒
1. 当试验次数很大时，一个事件发生的频率稳 定在相应的概率附近 .
2. 频率是通过试验得到的一个数据结果，因试验次数的不同而有所改变，是一个实际的具体值 . 概率是一个刻画事件发生的可能性大小的理论值，它不因试验次数的改变而改变，是一 个常数 .
感悟新知
[ 模拟·安徽 ] 商场举办一次迎元旦抽大奖的酬宾活动，在两个密闭的箱子里分别放入红球 1 个，黄球 2 个，蓝球 3 个，由顾客从两个箱子里随机摸出一个球，若两个球颜色相同，即可获得奖品 . (1) 请用画树状图法或列表法求出顾客摸取一次获得奖品的概率； (2)为了增强活动的趣味性，商场在两个箱子里分别放入同样多的白球若干，小明对顾客摸取的结果中出现中奖(两个球
例2
感悟新知
颜色相同)的次数做了大量的统计，统计数据如下表：
摸取球的次数 30 50 100 150 200 250 300 400
出现中奖的次数 8 14 27 45 58 70 90 120
出现中奖的频率 0.27 0.28 0.27 0.30 0.29 0.28 0.30 0.30
感悟新知
如果继续进行下去，根据上表数据， 出现中奖的频率将稳定在它的概率附近，试估计摸取一次中奖的概率( 精确到0.1 ) ；
(3)设商场在两个箱子里分别放入白球 x 个， 根据(2)求出 x 的值 .
感悟新知
解法提醒
用频率估计概率的方法：
对于一个随机事件，当试验的所有可能的结果不是有限个，或各种可能发生的结果的可能性不相等时，可以用大量重复试验得出的频率来估计事件发生的概率，求出每次试验结果的频率，随着试验次数的增加，表示频率的数据集中指向的那个数值就是事件发生的概率 .
感悟新知
解法提醒
本题考查用画树状图法或列表法求概率，画树状图或列表可以不重复，不遗漏地列出所有等可能的结果.在大量重复试验下，使频率稳定到一个稳定的值，这个值可表示事件发生的概率.利用概率列方程求解 .
感悟新知
解题秘方： (1)画树状图或列表表示所有等可能的结果，从中找出符合条件的结果，然后利用概率公式计算即可； (2)用频率估计概率，在大量重复试验下，使频率稳定到某个固定值时即可； (3)利用添加球，求出所有等可能的结果，找出满足条件的结果，然后利用概率公式列出方程求解即可 .
感悟新知
解： (1)画树状图如图 26.3 － 1，共有 36 种等可能的结果，其中从两个箱子里随机摸出一个球，两个球颜色相同的结果共有1+2+2+3+3+3=14 (种) ，故摸取一次获得奖品的概率为 = .
感悟新知
(2)由表可知，随着摸取次数的增加，出现中奖的频率稳定在 0.30 附近，
∴估计摸取一次中奖的概率为 0.3.
感悟新知
(3)从两个箱子中各取一个球，所有等可能的结果有
( x+6 ) 2 种，其中出现相同颜色小球的结果有( x2+14 )种，∴ =0.3. 整理得 7x2 － 36x+32=0.
因式分解得( 7x － 8 ) ( x － 4 ) =0，解得 x1=4， x2= ，
经检验， 都是分式方程的根，但 x2= 不合题意，故舍去 . ∴ x 的值为 4.
用频率估计概率
计算评判
随机事件
事件发生的概率
事件发生的概率
大量试验
估计
请完成教材课后作业
作业提升