章末综合测评(一) 安培力与洛伦兹力
1．如图所示，通电导线由Ⅰ位置绕固定轴转到Ⅱ位置，该导线所受安培力大小( )
A．变大
B．变小
C．不变
D．不能确定
2．如图所示是电子射线管示意图。接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出。在荧光屏上会看到一条亮线。要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转，在下列措施中可采用的是( )
A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向
B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
C．加一电场，电场方向沿z轴负方向
D．加一电场，电场方向沿y轴正方向
3．两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1∶4，电荷量之比为1∶2，则两带电粒子受洛伦兹力之比为( )
A．2∶1 B．1∶1
C．1∶2 D．1∶4
4．如图所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬于a、b两点，棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，可以( )
A．适当减小磁感应强度
B．使磁场反向
C．适当增大电流
D．使电流反向
5．下列四副图关于各物理量方向间的关系中，正确的是( )
A B
C D
6．粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电，让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动。已知磁场方向垂直纸面向里，以下四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是( )
A B
C D
7．(创新题)航空母舰的舰载机在起飞的过程中，仅靠自身发动机喷气不足以在飞行甲板上达到起飞速度，如果安装辅助起飞的电磁弹射系统(如图甲所示)就能达到起飞速度。电磁弹射系统的一种设计可简化为乙图所示，图中MN、PQ是光滑平行金属直导轨(电阻忽略不计)，AB是电磁弹射车，回路PBAM中电流恒定，该电流产生的磁场对弹射车施加力的作用，从而带动舰载机由静止开始向右加速起飞，不计空气阻力，关于该系统，下列说法正确的是( )
A．MN、PQ间的磁场是匀强磁场
B．弹射车的速度与运动的时间成正比
C．弹射车所受的安培力与电流的大小成正比
D．回路PBAM中通以交变电流，弹射车不能正常加速
8．如图所示为一种回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连，现分别加速氘核(H)和氦核(He)，下列判断正确的是( )
A．它们在D形盒中运动的周期不相同
B．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能
C．它们的最大动能相同
D．它们的最大速度相同
9．如图所示，利用电流天平可以测量匀强磁场的磁感应强度，电流天平的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为L，bc边处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直，当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡，然后使电流反向，大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂达到新的平衡。
(1)写出用已知量和可测量n、m、L、I计算B的表达式；
(2)当n＝5，L＝10 cm，I＝0.1 A，m＝10 g时，求磁感应强度的大小(重力加速度g取10 m/s2)。
10．如图所示，有一半径为R、有明显边界的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B。今有一电子沿x轴正方向射入磁场，恰好沿y轴负方向射出。如果电子的比荷为。求：
(1)电子射入磁场时的速度大小；
(2)电子在磁场中运动的时间。
11．(多选)如图所示，光滑绝缘轨道ABP竖直放置，其轨道末端切线水平，在其右侧有一正交的匀强电场、磁场区域，电场竖直向上，磁场垂直纸面向里，一带电小球从轨道上的A点由静止滑下，经P点进入场区后，恰好沿水平方向做直线运动。则可判定( )
A．小球带负电
B．小球带正电
C．若小球从B点由静止滑下，进入场区后将立即向上偏
D．若小球从B点由静止滑下，进入场区后将立即向下偏
12．(多选)如图所示，有两根长为l，质量为m的细导体棒a、b；a被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，它们之间的距离为x，当两细棒中均通以电流强度为I的同向电流时，a恰能在斜面上保持静止，则下列关于b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度的说法正确的是( )
A．方向竖直向上
B．大小为
C．要使a仍保持静止，而减小b在a处的磁感应强度，可使b上移
D．若使b下移，a将不能保持静止
13．(多选)(创新题)如图甲是一种利用磁场偏转的粒子收集装置原理图。两块磁铁前后平行垂直水平面放置，收集板位于两块磁铁之间，平行于上下底面从高到低依次放置，所有收集板的右端在同一竖直面上，收集板长度从高到低依次变大，因而左端位置不同。已知两磁铁之间的长方体空间内存在水平方向的匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图所示。一个粒子源被固定在底面上，粒子源竖直向上发射出质量为m、电荷量绝对值为q、速率不同的粒子，这些粒子进入磁场后，在洛伦兹力的作用下运动，并打到右侧的多片收集板上(如图乙中D1、D2、D3所示)。收集板D1刚好与粒子出射点在同一高度，粒子击中收集板后有一定比例反弹，反弹前后粒子速度方向与收集板平面的夹角大小不变，反弹速度最大值为撞击前速度的。重力及粒子间的相互作用忽略不计。则下列说法正确的是( )
图甲 图乙
A．该粒子源发射的粒子带负电
B．该粒子源发射的粒子带正电
C．第一次打在D1收集板上的粒子，最终肯定全部被D1吸收
D．若使D2长度超过D1长度，可能使得D1板上收集不到任何粒子
14．(多选)(2022·北京高二课时练习)如图所示，空间有竖直方向的匀强电场(场强大小未知)和垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，竖直面内有一固定的、半径为R的光滑绝缘圆环，环上套有一带负电的小球，小球质量为m，电荷量为q，重力加速度大小为g，现给小球一个大小为v的初速度，小球恰好能沿光滑圆环做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )
A．电场方向向上，场强大小为E＝
B．小球对圆环的作用力大小可能为FN＝qvB－m
C．小球对圆环的作用力大小可能为FN＝m＋qvB
D．小球对圆环的作用力大小可能为FN＝m－qvB
15．物体的带电荷量是一个不易测得的物理量，某同学设计了如下实验来测量带电物体所带电荷量。如图(a)所示，他将一由绝缘材料制成的小物块A放在足够长的木板上，打点计时器固定在长木板末端，物块靠近打点计时器，一纸带穿过打点计时器与物块相连，操作步骤如下，请结合操作步骤完成以下问题。
(a) (b)
(1)为消除摩擦力的影响，他将长木板一端垫起一定倾角，接通打点计时器，轻轻推一下小物块，使其沿着长木板向下运动。多次调整倾角θ，直至打出的纸带上的点迹________，测出此时木板与水平面间的倾角，记为θ0。
(2)如图(b)所示，在该装置处加上一范围足够大的垂直纸面向里的匀强磁场，用细绳通过一轻小定滑轮将物块A与物块B相连，绳与滑轮摩擦不计。给物块A带上一定量的正电荷，保持倾角θ0不变，接通打点计时器，由静止释放小物块A，该过程可近似认为物块A带电荷量不变，下列关于纸带上点迹的分析正确的是________。
A．纸带上的点迹间距先增加后减小至零
B．纸带上的点迹间距先增加后减小至一不为零的定值
C．纸带上的点迹间距逐渐增加，且相邻两点间的距离之差不变
D．纸带上的点迹间距逐渐增加，且相邻两点间的距离之差逐渐减少，直至间距不变
(3)为了测定物块所带电荷量q，除θ0、磁感应强度B外，本实验还必须测量的物理量有________。
A．物块A的质量M
B．物块B的质量m
C．物块A与木板间的动摩擦因数μ
D．两物块最终的速度v
(4)用重力加速度g、磁感应强度B、θ0和所测得的物理量可得出q的表达式为________。
16．如图所示，在与水平方向成60°角的光滑金属导轨间连一电源，在相距1 m的平行导轨上放一重为3 N的金属棒ab，棒上通过3 A的电流，磁场方向竖直向上，这时棒恰好静止：
(1)求匀强磁场的磁感应强度。
(2)求ab棒对导轨的压力。
(3)若要使B取值最小，其方向应如何调整？求出最小值。
17．如图所示，在x轴上方有磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场。x轴下方有磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为－q的带电粒子(不计重力)，从x轴上O点以速度v0垂直x轴向上射出。求：
(1)射出之后经多长时间粒子第二次到达x轴；
(2)粒子第二次到达x轴时离O点的距离。
18．两块金属板a、b平行放置，板间存在与匀强电场正交的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。一束电子以一定的初速度v0从两极板中间，沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，无偏转地通过场区，如图所示，已知板长l＝10 cm，两板间距d＝3.0 cm，两板间电势差U＝150 V，v0＝2.0×107 m/s。
(1)求磁感应强度B的大小；
(2)若撤去磁场，求电子穿过电场时偏离入射方向的距离，以及电子通过场区后动能的增加量(电子所带电荷量的大小与其质量之比＝1.76×1011 C/kg，电子带电荷量的大小e＝1.60×10－19 C)。
13/13章末综合测评(一) 安培力与洛伦兹力
1．如图所示，通电导线由Ⅰ位置绕固定轴转到Ⅱ位置，该导线所受安培力大小( )
A．变大
B．变小
C．不变
D．不能确定
C [通电导线由Ⅰ位置绕固定轴转到Ⅱ位置的过程中，F、I与B三者大小不变且方向总是相互垂直的，所以F的大小不变。选C。]
2．如图所示是电子射线管示意图。接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出。在荧光屏上会看到一条亮线。要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转，在下列措施中可采用的是( )
A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向
B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
C．加一电场，电场方向沿z轴负方向
D．加一电场，电场方向沿y轴正方向
B [根据左手定则可知，A所述情况电子受力沿y轴负向，故A错误；B所述情况，电子受洛伦兹力沿z轴负方向，B正确；C所述电场会使电子向z轴正方向偏转，C错误；D所述电场使电子向y轴负方向偏转，D错误。]
3．两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1∶4，电荷量之比为1∶2，则两带电粒子受洛伦兹力之比为( )
A．2∶1 B．1∶1
C．1∶2 D．1∶4
C [带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时，洛伦兹力F＝qvB与电荷量成正比，与质量无关，C项正确。]
4．如图所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬于a、b两点，棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，可以( )
A．适当减小磁感应强度
B．使磁场反向
C．适当增大电流
D．使电流反向
C [首先对MN进行受力分析：受竖直向下的重力G，受两根软导线的竖直向上的拉力和安培力。处于平衡时：有2F＋BIl＝mg，重力mg恒定不变，欲使拉力F减小到0，应增大安培力BIl，所以可增大磁场的磁感应强度B或增加通过金属棒中的电流I，或二者同时增大。故选项C正确。]
5．下列四副图关于各物理量方向间的关系中，正确的是( )
A B
C D
B [由左手定则可知，安培力的方向总是与磁感应强度的方向垂直，故A错误；磁场的方向向下，电流的方向向里，由左手定则可知安培力的方向向左，故B正确；由左手定则可知，洛伦兹力的方向总是与磁感应强度的方向垂直，应为垂直纸面向外，故C错误；通电螺线管内部产生的磁场的方向沿螺线管的轴线方向，由题图D可知电荷运动的方向与磁感线的方向平行，不受洛伦兹力，故D错误。]
6．粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电，让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动。已知磁场方向垂直纸面向里，以下四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是( )
A B
C D
A [由半径公式R＝得＝·＝2，再由左手定则知，选项A正确，B、C、D均错误。]
7．(创新题)航空母舰的舰载机在起飞的过程中，仅靠自身发动机喷气不足以在飞行甲板上达到起飞速度，如果安装辅助起飞的电磁弹射系统(如图甲所示)就能达到起飞速度。电磁弹射系统的一种设计可简化为乙图所示，图中MN、PQ是光滑平行金属直导轨(电阻忽略不计)，AB是电磁弹射车，回路PBAM中电流恒定，该电流产生的磁场对弹射车施加力的作用，从而带动舰载机由静止开始向右加速起飞，不计空气阻力，关于该系统，下列说法正确的是( )
A．MN、PQ间的磁场是匀强磁场
B．弹射车的速度与运动的时间成正比
C．弹射车所受的安培力与电流的大小成正比
D．回路PBAM中通以交变电流，弹射车不能正常加速
B [根据左手定则可知，MN、PQ间有竖直向上的磁场，且通电直导线产生的磁场为环形磁场，离导线越远磁场越弱，故不是匀强磁场，故A错误；沿导轨方向磁场不变，且回路PBAM中电流恒定， 导轨间距不变，由F＝BIL可知，安培力大小不变，由牛顿第二定律F＝ma可知，加速度不变，由v＝at可知弹射车的速度与运动的时间成正比，故B正确；安培力F＝BIL，当电流增大时，磁感应强度也增大，故弹射车所受的安培力与电流的大小不是正比关系，故C错误；根据右手螺旋法则可知电流方向沿回路PBAM时，导轨之间产生竖直向上的磁场，结合左手定则可知电磁弹射车所受安培力方向向右，当电流方向沿回路MABP时，根据右手螺旋法则导轨之间产生竖直向下的磁场，结合左手定则可知电磁弹射车所受安培力方向依然向右，故电流的变化不改变电磁弹射车所受安培力的方向，即电磁弹射系统能够正常工作，故D错误。故选B。]
8．如图所示为一种回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连，现分别加速氘核(H)和氦核(He)，下列判断正确的是( )
A．它们在D形盒中运动的周期不相同
B．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能
C．它们的最大动能相同
D．它们的最大速度相同
D [粒子做圆周运动的周期为，代入数值可知周期相同，选项A错误；粒子做圆周运动的最大半径等于D形盒半径，半径相同，根据半径公式R＝可知最大速度相同，选项D正确；Ek＝mv2，可知最大动能不同且与频率无关，选项B、C均错误。]
9．如图所示，利用电流天平可以测量匀强磁场的磁感应强度，电流天平的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为L，bc边处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直，当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡，然后使电流反向，大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂达到新的平衡。
(1)写出用已知量和可测量n、m、L、I计算B的表达式；
(2)当n＝5，L＝10 cm，I＝0.1 A，m＝10 g时，求磁感应强度的大小(重力加速度g取10 m/s2)。
[解析] (1)设左、右砝码质量分别为m1、m2，线圈质量为m0，当磁场方向垂直纸面向里时，根据平衡条件有
m1g＝(m0＋m2)g－nILB ①
当磁场方向垂直纸面向外时，根据平衡条件有
(m1＋m)g＝(m0＋m2)g＋nILB ②
联立①②解得B＝。
(2)代入数值得B＝＝T＝1 T。
[答案] (1)B＝ (2)1 T
10．如图所示，有一半径为R、有明显边界的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B。今有一电子沿x轴正方向射入磁场，恰好沿y轴负方向射出。如果电子的比荷为。求：
(1)电子射入磁场时的速度大小；
(2)电子在磁场中运动的时间。
[解析] 由题意可确定其轨迹如图所示。
(1)由几何知识可求轨迹的半径为r＝R。结合半径公式r＝得电子的速度大小为v＝。
(2)轨迹所对的圆心角为90°，所以电子在磁场中运动的时间t＝T＝。
[答案] (1) (2)
11．(多选)如图所示，光滑绝缘轨道ABP竖直放置，其轨道末端切线水平，在其右侧有一正交的匀强电场、磁场区域，电场竖直向上，磁场垂直纸面向里，一带电小球从轨道上的A点由静止滑下，经P点进入场区后，恰好沿水平方向做直线运动。则可判定( )
A．小球带负电
B．小球带正电
C．若小球从B点由静止滑下，进入场区后将立即向上偏
D．若小球从B点由静止滑下，进入场区后将立即向下偏
BD [小球从P点进入场区后沿水平方向做直线运动，则小球一定受力平衡，由受力平衡知小球一定带正电，且qE＋qvB＝mg；若从B点静止滑下，由动能定理可求得小球进磁场区时v′12．(多选)如图所示，有两根长为l，质量为m的细导体棒a、b；a被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，它们之间的距离为x，当两细棒中均通以电流强度为I的同向电流时，a恰能在斜面上保持静止，则下列关于b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度的说法正确的是( )
A．方向竖直向上
B．大小为
C．要使a仍保持静止，而减小b在a处的磁感应强度，可使b上移
D．若使b下移，a将不能保持静止
ACD [根据安培定则，可知b在a处产生的磁感应强度方向为竖直向上，A正确；根据左手定则，可知a受到水平向右的安培力，还受竖直向下的重力，斜面给的支持力，合力为零，根据共点力平衡条件可得BIl＝mg，解得B＝，B错误；重力和水平向右的磁场力的合力与支持力平衡 ，当减小b在a处的磁感应强度，则磁场力减小，要使a仍平衡，根据受力平衡条件，则可使b上移，即b对a的磁场力斜向上， C正确；当b竖直向下移动，导体棒间的安培力减小，根据受力平衡条件，当a受到的安培力方向顺时针转动时，只有安培力变大才能保持平衡，而安培力在减小，因此不能保持静止，故D正确。]
13．(多选)(创新题)如图甲是一种利用磁场偏转的粒子收集装置原理图。两块磁铁前后平行垂直水平面放置，收集板位于两块磁铁之间，平行于上下底面从高到低依次放置，所有收集板的右端在同一竖直面上，收集板长度从高到低依次变大，因而左端位置不同。已知两磁铁之间的长方体空间内存在水平方向的匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图所示。一个粒子源被固定在底面上，粒子源竖直向上发射出质量为m、电荷量绝对值为q、速率不同的粒子，这些粒子进入磁场后，在洛伦兹力的作用下运动，并打到右侧的多片收集板上(如图乙中D1、D2、D3所示)。收集板D1刚好与粒子出射点在同一高度，粒子击中收集板后有一定比例反弹，反弹前后粒子速度方向与收集板平面的夹角大小不变，反弹速度最大值为撞击前速度的。重力及粒子间的相互作用忽略不计。则下列说法正确的是( )
图甲 图乙
A．该粒子源发射的粒子带负电
B．该粒子源发射的粒子带正电
C．第一次打在D1收集板上的粒子，最终肯定全部被D1吸收
D．若使D2长度超过D1长度，可能使得D1板上收集不到任何粒子
AD [由左手定则可以判断出粒子带负电，A正确，B错误；由于粒子打在收集板上会反弹，而收集板长度不相等，所以反弹后可能被上板吸收，C错误；当D2板的长度超过D1板且足够长时，可以使D1板上收集不到任何粒子，D正确。故选A、D。]
14．(多选)(2022·北京高二课时练习)如图所示，空间有竖直方向的匀强电场(场强大小未知)和垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，竖直面内有一固定的、半径为R的光滑绝缘圆环，环上套有一带负电的小球，小球质量为m，电荷量为q，重力加速度大小为g，现给小球一个大小为v的初速度，小球恰好能沿光滑圆环做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )
A．电场方向向上，场强大小为E＝
B．小球对圆环的作用力大小可能为FN＝qvB－m
C．小球对圆环的作用力大小可能为FN＝m＋qvB
D．小球对圆环的作用力大小可能为FN＝m－qvB
BCD [小球在复合场中做匀速圆周运动，则重力与电场力的合力为零，即qE＝mg得E＝，小球所受的电场力方向竖直向上，小球带负电，则电场方向一定向下，故A错误；洛伦兹力qvB方向不确定，当F洛指向圆心时，FN为F洛和向心力之差，故B、D正确；当F洛指向圆外时，FN为F洛与向心力之和，故C正确。故选B、C、D。]
15．物体的带电荷量是一个不易测得的物理量，某同学设计了如下实验来测量带电物体所带电荷量。如图(a)所示，他将一由绝缘材料制成的小物块A放在足够长的木板上，打点计时器固定在长木板末端，物块靠近打点计时器，一纸带穿过打点计时器与物块相连，操作步骤如下，请结合操作步骤完成以下问题。
(a) (b)
(1)为消除摩擦力的影响，他将长木板一端垫起一定倾角，接通打点计时器，轻轻推一下小物块，使其沿着长木板向下运动。多次调整倾角θ，直至打出的纸带上的点迹________，测出此时木板与水平面间的倾角，记为θ0。
(2)如图(b)所示，在该装置处加上一范围足够大的垂直纸面向里的匀强磁场，用细绳通过一轻小定滑轮将物块A与物块B相连，绳与滑轮摩擦不计。给物块A带上一定量的正电荷，保持倾角θ0不变，接通打点计时器，由静止释放小物块A，该过程可近似认为物块A带电荷量不变，下列关于纸带上点迹的分析正确的是________。
A．纸带上的点迹间距先增加后减小至零
B．纸带上的点迹间距先增加后减小至一不为零的定值
C．纸带上的点迹间距逐渐增加，且相邻两点间的距离之差不变
D．纸带上的点迹间距逐渐增加，且相邻两点间的距离之差逐渐减少，直至间距不变
(3)为了测定物块所带电荷量q，除θ0、磁感应强度B外，本实验还必须测量的物理量有________。
A．物块A的质量M
B．物块B的质量m
C．物块A与木板间的动摩擦因数μ
D．两物块最终的速度v
(4)用重力加速度g、磁感应强度B、θ0和所测得的物理量可得出q的表达式为________。
[解析] (1)此实验平衡摩擦力后，确定物块做匀速直线运动的依据是打点计时器在纸带上所打出点等间距分布。
(2)设A的质量为M，B的质量为m，没有磁场时，对A受力分析，A受到重力Mg、支持力、摩擦力。根据平衡条件可知f＝Mgsin θ0
FN＝Mgcos θ0
又因为f＝μFN，所以μ＝＝＝tan θ0
当存在磁场时，以A、B整体为研究对象，由牛顿第二定律可得(mg＋Mgsin θ0)－μ(Bqv＋Mgcos θ0)＝(M＋m)a
由此式可知，v和a是变量，其他都是不变的量，所以A、B一起做加速度减小的加速运动，直到加速度减为零后做匀速运动，即速度在增大，加速度在减小，最后速度不变。所以纸带上的点迹间距逐渐增加，说明速度增大；根据逐差公式Δx＝at2，可知，加速度减小，则相邻两点间的距离之差逐渐减小；匀速运动时，间距不变。故D正确，A、B、C错误。
(3)根据(mg＋Mgsin θ0)－μ(Bqv＋Mgcos θ0)＝(M＋m)a，可得当加速度减为零时，速度最大，设最大速度为v，则
(mg＋Mgsin θ0)－μ(Bqv＋Mgcos θ0)＝0
化简得q＝
把μ＝tan θ0代入，得q＝
由此可知为了测定物块所带电荷量q，除θ0、磁感应强度B外，本实验还必须测量的物理量有物块B的质量m和两物块最终的速度v。
(4)由(3)知q＝。
[答案] (1)间距相等 (2)D (3)BD (4)q＝
16．如图所示，在与水平方向成60°角的光滑金属导轨间连一电源，在相距1 m的平行导轨上放一重为3 N的金属棒ab，棒上通过3 A的电流，磁场方向竖直向上，这时棒恰好静止：
(1)求匀强磁场的磁感应强度。
(2)求ab棒对导轨的压力。
(3)若要使B取值最小，其方向应如何调整？求出最小值。
[解析] (1)棒静止时，其受力如图所示
则有：F＝Gtan 60°，即BIl＝Gtan 60°，B＝＝ T。
(2)ab棒对导轨的压力F′N与FN大小相等，
FN＝＝6 N
所以F′N＝FN＝6 N。
(3)若要使B取值最小，即安培力F最小。显然当F平行于斜面向上时，F有最小值，此时B应垂直斜面向上，且有：F＝Gsin 60°
所以BminIl＝Gsin 60°
Bmin＝＝ T。
[答案] (1) T (2)6 N (3)B应垂直斜面向上 T
17．如图所示，在x轴上方有磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场。x轴下方有磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为－q的带电粒子(不计重力)，从x轴上O点以速度v0垂直x轴向上射出。求：
(1)射出之后经多长时间粒子第二次到达x轴；
(2)粒子第二次到达x轴时离O点的距离。
[解析] 粒子射出后受洛伦兹力做匀速圆周运动，运动半个圆周后第一次到达x轴，以向下的速度v0进入下方磁场，又运动半个圆周后第二次到达x轴。如图所示。
(1)由牛顿第二定律有
qv0B＝m ①
T＝ ②
得T1＝
T2＝
粒子第二次到达x轴需时间t＝T1＋T2＝。
(2)由①式可知r1＝，r2＝
粒子第二次到达x轴时离O点的距离
s＝2r1＋2r2＝。
[答案] (1) (2)
18．两块金属板a、b平行放置，板间存在与匀强电场正交的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。一束电子以一定的初速度v0从两极板中间，沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，无偏转地通过场区，如图所示，已知板长l＝10 cm，两板间距d＝3.0 cm，两板间电势差U＝150 V，v0＝2.0×107 m/s。
(1)求磁感应强度B的大小；
(2)若撤去磁场，求电子穿过电场时偏离入射方向的距离，以及电子通过场区后动能的增加量(电子所带电荷量的大小与其质量之比＝1.76×1011 C/kg，电子带电荷量的大小e＝1.60×10－19 C)。
[解析] (1)电子进入正交的电场、磁场不发生偏转，所受洛伦兹力与电场力平衡，则满足Bev0＝e
B＝＝2.5×10－4 T。
(2)设电子通过场区偏转的距离为y1
y1＝at2＝··＝1.1×10－2 m
动能的增加即为电场力对电子所做的功，
ΔEk＝eEy1＝ey1＝8.8×10－18 J。
[答案] (1)2.5×10－4 T (2)1.1×10－2 m 8.8×10－18 J
13/13章末综合测评(二) 电磁感应及其应用
1．下列说法正确的是( )
A．奥斯特发现了电流磁效应，法拉第发现了电磁感应现象
B．闭合电路在磁场中做切割磁感线运动，电路中一定会产生感应电流
C．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大
D．涡流的形成不遵循法拉第电磁感应定律
2．关于线圈的自感系数、自感电动势的下列说法正确的是( )
A．线圈中电流变化越大，线圈自感系数越大
B．对于某一线圈，自感电动势正比于电流的变化量
C．一个线圈的电流均匀增大，这个线圈的自感系数、自感电动势都不变
D．自感电动势总与原电流方向相反
3．图甲为列车运行的俯视图，列车首节车厢下面安装一块电磁铁，电磁铁产生垂直于地面的匀强磁场，列车经过放在铁轨间的线圈时，线圈产生的电脉冲信号传到控制中心，如图乙所示。则列车的运动情况可能是( )
甲 乙
A．匀速运动 B．匀加速运动
C．匀减速运动 D．变加速运动
4．如图所示，将一半径为r的金属圆环在垂直于环面的磁感应强度为B的匀强磁场中用力握中间使其变成“8”字形状，并使上、下两圆半径相等。如果环的电阻为R，则此过程中流过环的电荷量为( )
A． B． C．0 D．
5．在同一铁芯上绕着两个线圈，单刀双掷开关原来接在1处，现把它从1扳到2，如图所示，试判断在此过程中，在电阻R上的电流方向是( )
A．先由P→Q，再由Q→P
B．先由Q→P，再由P→Q
C．始终由Q→P
D．始终由P→Q
6．(2022·广东西关外国语学校高二期末)在油电混合小轿车上有一种装置，刹车时能将车的动能转化为电能，启动时再将电能转化为动能，从而实现节能减排。图中，甲、乙磁场方向与轮子的转轴平行，丙、丁磁场方向与轮子的转轴垂直，轮子是绝缘体，则采取下列哪个措施，能有效地借助磁场的作用，让转动的轮子停下( )
甲 乙
丙 丁
A．如图甲，在轮上固定如图绕制的线圈
B．如图乙，在轮上固定如图绕制的闭合线圈
C．如图丙，在轮上固定一些细金属棒，金属棒与轮子转轴平行
D．如图丁，在轮上固定一些闭合金属线框，线框长边与轮子转轴平行
7．如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值。在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开开关S。如选项图所示，表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图像中，正确的是( )
A B C D
8．(2022·济南高二期中)装在汽车上的磁性转速表就利用了电磁驱动，其工作原理如图所示，下列说法正确的是( )
A．永久磁体和铝盘应装在同一转轴上，两者同速转动
B．永久磁体和铝盘应装在同一转轴上，两者转动方向相反
C．永久磁体相对铝盘转动，铝盘中产生感应电流，并受洛伦兹力而转动
D．在电磁驱动的过程中，将其他形式的能转化为机械能
9．我们可以通过实验探究电磁感应现象中感应电流方向的决定因素和遵循的物理规律。以下是实验探究过程的一部分，请补充完整。
甲 乙
(1)如图甲所示，当磁铁的N极向下运动时，发现电流表指针偏转，若要探究线圈中产生的感应电流的方向，必须知道_______________________________
____________________________________________________________________。
(2)如图乙所示，实验中发现闭合开关时，电流表指针向右偏。电路稳定后，若向左移动滑动触头，电流表指针向________偏转，若将线圈A抽出，电流表指针向________偏转(均选填“左”或“右”)。
10．如图所示，用均匀导线做成正方形单匝线圈，边长为0.3 m，线框有部分(即ab连线左侧)处于垂直纸面向里的匀强磁场中，此时B＝3 T。
(1)当磁场以10 T/s的变化率减弱时，Uab为多大？
(2)当线圈以0.5 m/s的水平速度向右刚要离开磁场时，Ucd为多大？
11．(多选)如图所示是用涡流金属探测器探测地下金属物的示意图，下列说法中正确的是( )
A．探测器内的探测线圈会产生变化磁场
B．只有有磁性的金属物才会被探测器探测到
C．探测到地下的金属物是因为探头中产生了涡流
D．探测到地下的金属物是因为金属物中产生了涡流
12．(多选)(2022·攀枝花市第三高级中学高二期末)如图所示，金属圆形线圈P与U形金属框架放在纸面内，图中虚线右侧有垂直纸面向里的匀强磁场，金属杆ab放在U形金属框架上，杆ab在U形金属框架上运动过程中始终与U形金属框架的边保持垂直且接触良好。若要使圆形线圈P中产生顺时针方向的感应电流，杆ab在U形金属框架上的运动情况可能是( )
A．向右加速运动 B．向右减速运动
C．向左加速运动 D．向左减速运动
13．(多选)(2021·广东卷)如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨abc和de，ab与de平行，bc是以O为圆心的圆弧导轨。圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图的匀强磁场。金属杆OP的O端与e点用导线相接，P端与圆弧bc接触良好。初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上。若杆OP绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有( )
A．杆OP产生的感应电动势恒定
B．杆OP受到的安培力不变
C．杆MN做匀加速直线运动
D．杆MN中的电流逐渐减小
14．(多选)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为l，底端接阻值为R的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧的下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示，除电阻R外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则( )
A．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g
B．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→b
C．金属棒的速度为v时，所受安培力F＝
D．电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量
15．如图所示为“研究电磁感应现象”的实验装置。
(1)将图中所缺的导线补接完整(要求滑动变阻器滑片向右移时，电阻减小)。
(2)如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上开关后可能出现的情况有：
①将原线圈迅速插入绕圈时，灵敏电流计指针将______________________；
②原线圈插入副线圈稳定后，将滑动变阻器触头迅速向左拉时，灵敏电流计指针_______________________________________________________________
_____________________________________________________________________
(3)(多选)在做“研究电磁感应现象”实验时，如果副线圈两端不接任何元件，则副线圈电路中将( )
A．因电路不闭合，无电磁感应现象
B．有电磁感应现象，但无感应电流，只有感应电动势
C．不能用楞次定律判断感应电动势方向
D．可以用楞次定律判断感应电动势方向
16．如图所示，有一夹角为θ的金属角架，角架所围区域内存在匀强磁场，磁场的磁感强度大小为B，方向与角架所在平面垂直，一段直导线ab，从顶角c贴着角架以速度v向右匀速运动。求：
(1)t时刻角架的瞬时感应电动势；
(2)t时间内角架的平均感应电动势。
17．做磁共振(MRI)检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流。某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r＝5.0 cm，线圈导线的截面积A＝0.80 cm2，电阻率ρ＝1.5 Ω·m。如图所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度B在0.3 s内从1.5 T均匀地减为零，求：(计算结果保留一位有效数字)
(1)该圈肌肉组织的电阻R；
(2)该圈肌肉组织中的感应电动势E；
(3)0.3 s内该圈肌肉组织中产生的热量Q。
18．李海是某校高二的一名学生，他对物理很有兴趣，学习了电磁感应后，他设想了一个测量匀强磁场的磁感应强度的方法：如图所示，质量为m的导体棒ab从距磁场上边界高为h处沿导轨自由下落，并始终与轨道接触良好，反复调节h的大小，直到棒在进入磁场后恰好做匀速运动。已知与导轨相接的电阻为R，其余电阻不计，若h已知，导轨的宽度为l，空气阻力不计，重力加速度的大小为g，试求：
(1)棒ab进入磁场瞬间的速度大小；
(2)磁感应强度B的大小；
(3)在棒穿过匀强磁场过程中，通过电阻R的电荷量。
11/11章末综合测评(二) 电磁感应及其应用
1．下列说法正确的是( )
A．奥斯特发现了电流磁效应，法拉第发现了电磁感应现象
B．闭合电路在磁场中做切割磁感线运动，电路中一定会产生感应电流
C．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大
D．涡流的形成不遵循法拉第电磁感应定律
A [由物理学史可知A正确；B项中闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动且使磁通量变化才产生感应电流，故B错误；C项中，感应电动势与磁通量变化率成正比，故C错误；涡流也是感应电流，也遵循法拉第电磁感应定律，D项错误。]
2．关于线圈的自感系数、自感电动势的下列说法正确的是( )
A．线圈中电流变化越大，线圈自感系数越大
B．对于某一线圈，自感电动势正比于电流的变化量
C．一个线圈的电流均匀增大，这个线圈的自感系数、自感电动势都不变
D．自感电动势总与原电流方向相反
C [线圈的自感系数L只由线圈本身的因素决定，选项A错误；由E自＝L知，E自与成正比，与ΔI无直接关系，选项B错误，C正确；E自方向在电流增大时与原电流方向相反，在电流减小时与原电流方向相同，选项D错误。]
3．图甲为列车运行的俯视图，列车首节车厢下面安装一块电磁铁，电磁铁产生垂直于地面的匀强磁场，列车经过放在铁轨间的线圈时，线圈产生的电脉冲信号传到控制中心，如图乙所示。则列车的运动情况可能是( )
甲 乙
A．匀速运动 B．匀加速运动
C．匀减速运动 D．变加速运动
C [当列车通过线圈时，线圈的左边及右边先后切割磁感线，由E＝Blv可得电动势的大小由速度v决定，由题图可得线圈产生的感应电动势均匀减小，则列车做匀减速运动，选项C正确。]
4．如图所示，将一半径为r的金属圆环在垂直于环面的磁感应强度为B的匀强磁场中用力握中间使其变成“8”字形状，并使上、下两圆半径相等。如果环的电阻为R，则此过程中流过环的电荷量为( )
A． B． C．0 D．
B [通过环横截面的电荷量只与磁通量的变化量和环的电阻有关，因此，ΔΦ＝Bπr2－2×Bπ＝Bπr2，电荷量q＝＝。B正确。]
5．在同一铁芯上绕着两个线圈，单刀双掷开关原来接在1处，现把它从1扳到2，如图所示，试判断在此过程中，在电阻R上的电流方向是( )
A．先由P→Q，再由Q→P
B．先由Q→P，再由P→Q
C．始终由Q→P
D．始终由P→Q
C [开关由1扳到2，线圈A中电流产生的磁场由向右变为向左，先减小后反向增加，由楞次定律可得R中电流由Q→P，C正确。]
6．(2022·广东西关外国语学校高二期末)在油电混合小轿车上有一种装置，刹车时能将车的动能转化为电能，启动时再将电能转化为动能，从而实现节能减排。图中，甲、乙磁场方向与轮子的转轴平行，丙、丁磁场方向与轮子的转轴垂直，轮子是绝缘体，则采取下列哪个措施，能有效地借助磁场的作用，让转动的轮子停下( )
甲 乙
丙 丁
A．如图甲，在轮上固定如图绕制的线圈
B．如图乙，在轮上固定如图绕制的闭合线圈
C．如图丙，在轮上固定一些细金属棒，金属棒与轮子转轴平行
D．如图丁，在轮上固定一些闭合金属线框，线框长边与轮子转轴平行
D [图甲和图乙中当轮子转动时，穿过线圈的磁通量都是不变的，不会产生感生电流，则不会有磁场力阻碍轮子的运动，选项A、B错误；图丙中在轮上固定一些细金属棒，当轮子转动时会产生感应电动势，但是不会形成感应电流，则也不会产生磁场力阻碍轮子转动，选项C错误；图丁中在轮上固定一些闭合金属线框，线框长边与轮子转轴平行，当轮子转动时会产生感应电动势，形成感应电流，则会产生磁场力阻碍轮子转动，使轮子很快停下来，选项D正确。故选D。]
7．如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值。在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开开关S。如选项图所示，表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图像中，正确的是( )
A B C D
B [开关S闭合的瞬间，由于L的阻碍作用，由R与L组成的支路相当于断路，后来由于L的阻碍作用不断减小，相当于外电路并联部分的电阻不断减小，根据闭合电路欧姆定律可知，整个电路中的总电流增大，由U内＝Ir得内电压增大，由UAB＝E－Ir得路端电压UAB减小。电路稳定后，由于R的阻值大于灯泡D的阻值，所以流过L支路的电流小于流过灯泡D的电流。当开关S断开时，由于电感L的自感作用，流过灯泡D的电流立即与L电流相等，与灯泡原来的电流方向相反且逐渐减小，即UAB反向减小，选项B正确。 ]
8．(2022·济南高二期中)装在汽车上的磁性转速表就利用了电磁驱动，其工作原理如图所示，下列说法正确的是( )
A．永久磁体和铝盘应装在同一转轴上，两者同速转动
B．永久磁体和铝盘应装在同一转轴上，两者转动方向相反
C．永久磁体相对铝盘转动，铝盘中产生感应电流，并受洛伦兹力而转动
D．在电磁驱动的过程中，将其他形式的能转化为机械能
D [永久磁铁固定在转轴上，铝盘固定在指针轴上，铝盘和永久磁体不是同转轴带动，所以两者转动不是同步的，故A错误；该转速表运用了电磁感应原理，由楞次定律知，铝盘磁场总是阻碍永久磁铁转动，要减小穿过铝盘磁通量的变化，永久磁铁转动方向与铝盘转动方向相同，故B错误；当永久磁铁随转轴转动时，产生转动的磁场，在铝盘中产生感应电流，这时永久磁铁的磁场会对铝盘上的感应电流有安培力的作用，而产生一个转动的力矩，使指针转动，由于弹簧游丝的反力矩会使指针稳定在某一刻度上，故C错误；在电磁驱动的过程中，通过安培力做功消耗电能转化为机械能，故D正确。故选D。]
9．我们可以通过实验探究电磁感应现象中感应电流方向的决定因素和遵循的物理规律。以下是实验探究过程的一部分，请补充完整。
甲 乙
(1)如图甲所示，当磁铁的N极向下运动时，发现电流表指针偏转，若要探究线圈中产生的感应电流的方向，必须知道_______________________________
____________________________________________________________________。
(2)如图乙所示，实验中发现闭合开关时，电流表指针向右偏。电路稳定后，若向左移动滑动触头，电流表指针向________偏转，若将线圈A抽出，电流表指针向________偏转(均选填“左”或“右”)。
[解析] (1)探究线圈中感应电流的方向必须先知道：①电流表指针偏转方向与电流从正(负)接线柱流入时的关系，②线圈的绕向，③电流表指针的偏转方向。题中可由偏转方向得出电流流入电表的方向，再进一步得到线圈中电流的流向，则必须知道电流表指针偏转方向与电流方向间的关系。
(2)开关闭合时，线圈A产生的磁场由无到有，穿过线圈B的磁通量增加，若将滑动头向左移动，线圈A中电流增加，穿过B的磁通量也增加，且磁场方向未变，所以电流表指针偏转方向与开关闭合时的偏转方向相同，即向右偏转；若将线圈A抽出，穿过线圈B的磁通量减少，电流表指针向左偏转。
[答案] (1)电流表指针偏转方向与电流方向间的关系 (2)右 左
10．如图所示，用均匀导线做成正方形单匝线圈，边长为0.3 m，线框有部分(即ab连线左侧)处于垂直纸面向里的匀强磁场中，此时B＝3 T。
(1)当磁场以10 T/s的变化率减弱时，Uab为多大？
(2)当线圈以0.5 m/s的水平速度向右刚要离开磁场时，Ucd为多大？
[解析] (1)E＝＝S＝0.6 V，Uab＝Ir＝E＝0.25 V。
(2)E′＝Blv＝3×0.3×0.5 V＝0.45 V，Ucd＝E′≈0.34 V。
[答案] (1)0.25 V (2)0.34 V
11．(多选)如图所示是用涡流金属探测器探测地下金属物的示意图，下列说法中正确的是( )
A．探测器内的探测线圈会产生变化磁场
B．只有有磁性的金属物才会被探测器探测到
C．探测到地下的金属物是因为探头中产生了涡流
D．探测到地下的金属物是因为金属物中产生了涡流
AD [探测器内线圈通有变化电流产生变化磁场，若有金属，则金属中会产生涡流，涡流磁场反过来影响线圈中的电流，使仪器报警。故AD正确。]
12．(多选)(2022·攀枝花市第三高级中学高二期末)如图所示，金属圆形线圈P与U形金属框架放在纸面内，图中虚线右侧有垂直纸面向里的匀强磁场，金属杆ab放在U形金属框架上，杆ab在U形金属框架上运动过程中始终与U形金属框架的边保持垂直且接触良好。若要使圆形线圈P中产生顺时针方向的感应电流，杆ab在U形金属框架上的运动情况可能是( )
A．向右加速运动 B．向右减速运动
C．向左加速运动 D．向左减速运动
BC [杆ab向右加速运动，根据右手定则可知，杆ab中的电流由b到a逐渐增加，根据右手螺旋定则可得，穿过圆形线圈的磁场向内逐渐增强，根据楞次定律，圆形线圈产生的感应电流沿着逆时针方向，A错误；杆ab向右减速运动，根据右手定则可知，杆ab中的电流由b到a逐渐减小，根据右手螺旋定则可得，穿过圆形线圈的磁场向内逐渐减小，根据楞次定律，圆形线圈产生的感应电流沿着顺时针方向，B正确；杆ab向左加速运动，根据右手定则可知，杆ab中的电流由a到b逐渐增加，根据右手螺旋定则可得，穿过圆形线圈的磁场向外逐渐增强，根据楞次定律，圆形线圈产生的感应电流沿着顺时针方向，C正确；杆ab向左减速运动，根据右手定则可知，杆ab中的电流由a到b逐渐减小，根据右手螺旋定则可得，穿过圆形线圈的磁场向外逐渐减小，根据楞次定律，圆形线圈产生的感应电流沿着逆时针方向，D错误。]
13．(多选)(2021·广东卷)如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨abc和de，ab与de平行，bc是以O为圆心的圆弧导轨。圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图的匀强磁场。金属杆OP的O端与e点用导线相接，P端与圆弧bc接触良好。初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上。若杆OP绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有( )
A．杆OP产生的感应电动势恒定
B．杆OP受到的安培力不变
C．杆MN做匀加速直线运动
D．杆MN中的电流逐渐减小
AD [根据转动切割磁感线产生感应电动势的公式可知EOP＝Bl2ω，故A正确；OP切割磁感线，产生感应电流，由右手定则可判断出MN中电流为从M到N，根据左手定则可知MN所受安培力向左，MN向左运动，切割磁感线，产生的感应电流与OP切割磁感线产生的感应电流方向相反，故OP与MN中的电流会逐渐减小，OP所受安培力逐渐减小，MN做加速度逐渐减小的加速运动，故B、C错误，D正确。]
14．(多选)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为l，底端接阻值为R的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧的下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示，除电阻R外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则( )
A．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g
B．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→b
C．金属棒的速度为v时，所受安培力F＝
D．电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量
AC [释放瞬间导体棒的速度为零，故仅受重力，其加速度为重力加速度，故A选项正确；当导体棒向下运动切割磁感线时，由右手定则，可知流过电阻R的电流方向是由b→a，故B选项错误；当导体棒速度为v时，感应电动势E＝Blv，感应电流I＝，则安培力F＝BIl＝，故C选项正确；导体棒的重力势能的减少量等于R上产生的焦耳热和导体棒增加的动能与弹簧弹性势能之和，故D选项错误。]
15．如图所示为“研究电磁感应现象”的实验装置。
(1)将图中所缺的导线补接完整(要求滑动变阻器滑片向右移时，电阻减小)。
(2)如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上开关后可能出现的情况有：
①将原线圈迅速插入绕圈时，灵敏电流计指针将______________________；
②原线圈插入副线圈稳定后，将滑动变阻器触头迅速向左拉时，灵敏电流计指针_______________________________________________________________
_____________________________________________________________________
(3)(多选)在做“研究电磁感应现象”实验时，如果副线圈两端不接任何元件，则副线圈电路中将( )
A．因电路不闭合，无电磁感应现象
B．有电磁感应现象，但无感应电流，只有感应电动势
C．不能用楞次定律判断感应电动势方向
D．可以用楞次定律判断感应电动势方向
[解析] (1)如图所示。
(2)依据楞次定律及灵敏电流计的指针偏转方向与流过它的电流方向的关系来判定，则①向右偏转一下；②向左偏转一下。
(3)穿过电路中的磁通量发生变化，即产生电磁感应现象；因电路不闭合，无感应电流，但有感应电动势，且可以用楞次定律判断出感应电动势的方向，要产生感应电流，电路必须闭合，B、D正确。
[答案] (1)见解析图 (2)①向右偏转一下 ②向左偏转一下 (3)BD
16．如图所示，有一夹角为θ的金属角架，角架所围区域内存在匀强磁场，磁场的磁感强度大小为B，方向与角架所在平面垂直，一段直导线ab，从顶角c贴着角架以速度v向右匀速运动。求：
(1)t时刻角架的瞬时感应电动势；
(2)t时间内角架的平均感应电动势。
[解析] (1)ab直导线向右运动的过程中切割磁感线，构成回路的长度不断变大，感应电动势的大小不断变化。在t时间内设位移为x，则x＝vt ①
切割长度l＝xtan θ ②
E＝Blv ③
联立①②③得E＝Bv2ttan θ。 ④
(2)由法拉第电磁感应定律得＝ ⑤
ΔΦ＝ΔS·B＝x·l·B ⑥
联立①②⑤⑥得＝Bv2ttan θ。
[答案] (1)Bv2ttan θ (2)Bv2ttan θ
17．做磁共振(MRI)检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流。某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r＝5.0 cm，线圈导线的截面积A＝0.80 cm2，电阻率ρ＝1.5 Ω·m。如图所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度B在0.3 s内从1.5 T均匀地减为零，求：(计算结果保留一位有效数字)
(1)该圈肌肉组织的电阻R；
(2)该圈肌肉组织中的感应电动势E；
(3)0.3 s内该圈肌肉组织中产生的热量Q。
[解析] (1)由电阻定律得R＝ρ
代入数据得R≈6×103 Ω。
(2)感应电动势E＝
代入数据得E≈4×10－2 V。
(3)由焦耳定律得Q＝Δt
代入数据得Q＝8×10－8 J。
[答案] (1)6×103 Ω (2)4×10－2 V (3)8×10－8 J
18．李海是某校高二的一名学生，他对物理很有兴趣，学习了电磁感应后，他设想了一个测量匀强磁场的磁感应强度的方法：如图所示，质量为m的导体棒ab从距磁场上边界高为h处沿导轨自由下落，并始终与轨道接触良好，反复调节h的大小，直到棒在进入磁场后恰好做匀速运动。已知与导轨相接的电阻为R，其余电阻不计，若h已知，导轨的宽度为l，空气阻力不计，重力加速度的大小为g，试求：
(1)棒ab进入磁场瞬间的速度大小；
(2)磁感应强度B的大小；
(3)在棒穿过匀强磁场过程中，通过电阻R的电荷量。
[解析] (1)设棒进入磁场瞬间的速度为v，则由机械能守恒得mgh＝mv2 ①
解得v＝。 ②
(2)棒进入磁场后做切割磁感线运动，产生的电动势E＝Blv ③
而I＝ ④
棒所受的安培力F＝BIl ⑤
棒匀速运动时安培力和重力平衡F＝mg ⑥
由②③④⑤⑥得B＝。 ⑦
(3)通过R的电荷量q＝It ⑧
而t＝ ⑨
由②③④⑧⑨得q＝＝ 。
[答案] (1) (2) (3)
11/11章末综合测评(三) 交变电流与远距离输电
1．下列关于变压器的说法正确的是( )
A．变压器工作的基础是自感现象
B．在原线圈中，电能转化为磁场能
C．电能能够从原线圈传递到副线圈，是因为原、副线圈通过导线连在一起
D．变压器对恒定电流也能变压
2．小型水力发电站的发电机有稳定的输出电压，它发出的电先通过电站附近的升压变压器升压，然后通过输电线路把电能输送到远处用户附近的降压变压器，经降低电压后再输送至各用户。设变压器都是理想的，那么在用电高峰期，随用电器总功率的增加将导致( )
A．发电机的输出电流变小
B．高压输电线路的功率损失变大
C．升压变压器次级线圈两端的电压变小
D．降压变压器次级线圈两端的电压变大
3．对在电能远距离输送中所造成的电压、功率损失，下列说法正确的是( )
A．只有输电线的电阻才造成电压损失
B．只有输电线的电抗才造成电压损失
C．只有变压器的铜损和铁损才造成了输送中的功率损失
D．若用高压直流电输送，可以减小因电抗造成的电压、功率损失
4．一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交流电的波形如图所示，由图可以知道( )
A．0.01 s时刻线圈处于中性面位置
B．0.01 s时刻穿过线圈的磁通量为零
C．该交流电流有效值为2 A
D．该交流电流频率为50 Hz
5．(2022·北京东城高二期末)如图所示，A、B两输电线间的电压表达式为u＝200sin 100πt(V)，输电线电阻不计，把电阻R＝50 Ω的用电器接在A、B两输电线上，对此，下列说法正确的是( )
A．电流表示数为1 A
B．电压表示数为200 V
C．通过R的电流方向每秒钟改变50次
D．用电器消耗的电功率为1.6 kW
6．如图甲所示为理想变压器，原、副线圈的匝数比为3∶2，在原线圈上通入正弦交流电如图乙所示，设电流从原线圈a端流入b端流出时为电流正方向，副线圈中电流由c端流出d端流入时为副线圈中电流正方向，那么副线圈中电流的有效值以及在一个周期内副线圈电流达到正方向最大值对应于乙图中的时刻应是( )
甲 乙
A．1 A 0
B．1.5 A 0.5×10－2s
C．1.5 A 1×10－2s
D．A 1×10－2 s
7．如图所示，矩形线圈的面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路的电阻为R。在线圈由图示位置转过90°的过程中，下列说法正确的是( )
A．磁通量的变化量ΔΦ＝NBS
B．通过电阻R的电荷量q＝
C．电阻R上产生的焦耳热Q＝
D．电阻R上产生的焦耳热Q＝
8．如图所示，让矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，使线圈中产生交变电流。线圈ab边长L1＝0.40 m, bc边长L2＝0.25 m，线圈匝数n＝100匝，线圈总电阻r＝1.0 Ω，磁感应强度B＝1.0 T。线圈两端通过集流环与外电路电阻R＝3.0 Ω连接，与R并联的交流电压表为理想电表，在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，角速度ω＝2.0 rad·s－1。下述结论符合实际的是( )
A．从如图位置开始计时，线圈中感应电动势随时间变化的规律是e＝20cos 2t (V)
B．发电机的输出功率50 W
C．电压表的示数为14.1 V
D．从t＝0开始转过T，通过电阻R上的电荷量q＝2.5×10－2 C
9．如图所示，“”形变压器中有两组线圈AB、CD，它们的匝数之比为n1∶n2＝2∶1。若在AB两端输入220 V的交变电压，则CD两端的输出电压为____________V；若在CD两端输入110 V的交变电压，则AB两端的输出电压为________V。
10．发电机的转子是匝数为100匝、边长为20 cm的正方形线圈，将它置于磁感应强度B＝0.05 T的匀强磁场中，绕着垂直于磁感线方向的轴以ω＝100π rad/s的角速度转动，当线圈平面跟磁场方向垂直时开始计时，线圈和外电路的总电阻R＝10 Ω。
(1)写出交变电流瞬时值表达式；
(2)线圈从计时开始，转过过程中通过线圈某一截面的电荷量为多少？
11．(多选)(2021·浙江1月选考)发电机的示意图如图甲所示，边长为L的正方形金属框，在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO′轴转动，阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示。其他电阻不计，图乙中的Um为已知量。则金属框转动一周( )
甲 乙
A．框内电流方向不变
B．电动势的最大值为Um
C．流过电阻的电荷
D．电阻产生的焦耳热
12．(多选)如图所示，电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关，P是滑动变阻器R的滑动触头，U1为加在原线圈两端的交变电压，I1、I2分别为原线圈和副线圈中的电流，下列说法正确的是( )
A．保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则R上消耗的功率减小
B．保持P的位置及U1不变，S由a切换到b，则I2减小
C．保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则I1增大
D．保持U1不变，S接在b端，将P向上滑动，则I1减小
13．(多选)某住宅区的应急供电系统，由交流发电机和副线圈匝数可调的理想降压变压器组成。发电机中矩形线圈所围的面积为S，匝数为N，电阻不计。它可绕水平轴OO′在磁感应强度为B的水平匀强磁场中以角速度ω匀速转动。矩形线圈通过滑环连接降压变压器，滑动触头P上下移动时可改变输出电压，R0表示输电线的电阻。以线圈平面与磁场平行时为计时起点，下列判断正确的是( )
A．若发电机线圈某时刻处于图示位置，变压器原线圈的电流瞬时值最小
B．发电机线圈感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBSωcos ωt
C．当用户数目增多时，为使用户电压保持不变，滑动触头P应向下滑动
D．当滑动触头P向下移动时，变压器原线圈两端的电压不变
14．(多选)图甲为某水电站的电能输送示意图，升压变压器原、副线圈匝数比为1∶15，降压变压器的副线圈接有负载R，升压、降压变压器之间的输电线路的总电阻为10 Ω，变压器均为理想变压器，现在a、b两端输入如图乙所示的交流电压，输送功率为33 kW。下列说法正确的是( )
甲 乙
A．输送的交变电流的周期为0.01 s
B．输电线中电流为150 A
C．降压变压器原线圈输入电压为3 200 V
D．输电线上功率损失为1 000 W
15．有一个教学用的可拆变压器，如图所示，它有两个外观基本相同的线圈A和B，线圈外部还可以绕线。
(1)某同学用多用电表的欧姆挡测量了A、B线圈的电阻值，发现B线圈电阻约为A线圈电阻的3倍，则可推断________(选填“A”或“B”)线圈的匝数多。
(2)如果把它看作理想变压器，现要测量A、B线圈的匝数，提供的器材有：一根足够长的绝缘导线、一只多用电表和一只低压交流电源(输出电压的有效值不变)。现采用如下方法进行测量。请补充实验步骤，完成A、B线圈匝数的测量(需要测量的物理量请用字母表示，并说明其含义)。
①将绝缘导线一端与A线圈上方接线柱相连，顺着原来的绕制方向在变压器的铁芯上再绕制n匝线圈；
②将绝缘导线的另一端和A线圈下方接线柱分别与低压交流电源两端相连接；
③用多用电表的交流电压挡先后测量低压交流电源两端的电压U0和B线圈的输出电压U；
④_____________________________________________________________；
⑤拆除电路并整理器材。
A、B线圈的匝数nA和nB的表达式为nA＝___________________________，nB＝________。
16．如图所示，变压器原线圈输入电压为220 V，副线圈输出电压为36 V，两只灯泡的额定电压均为36 V，L1额定功率为12 W，L2额定功率为6 W。试求：
(1)该变压器的原、副线圈的匝数比；
(2)两灯均正常工作时原线圈中的电流以及只有L1正常工作时原线圈中的电流。
17．如图甲所示为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头，原线圈输入正弦式交变电压的uab t图像如图乙所示。若只在ce间接一个Rce＝400 Ω的电阻，或只在de间接一个Rde＝225 Ω的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80 W。
甲 乙
(1)请写出原线圈输入电压的瞬时值uab的表达式；
(2)求只在ce间接400 Ω的电阻时，原线圈中的电流I1；
(3)求ce和de间线圈的匝数比。
18．三峡水利枢纽工程是长江流域治理开发的关键工程，是中国规模最大的水利工程，水利枢纽控制流域面积为1.0×106 km2，占长江流域面积的56%，坝址处年平均流量为Q＝4.51×1011 m3。水利枢纽的主要任务包括防洪、发电、航运三方面。在发电方面，三峡电站安装水轮发电机组26台，总装机容量(指26台发电机组同时工作时的总发电功率)为P＝1.82×107 kW，年平均发电量约为W＝8.40×1010 kW·h。(水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，取重力加速度g＝10 m/s2)
(1)若三峡电站上、下游水位差按h＝100 m计算，试计算出三峡电站将水流的势能转化为电能的效率η。
(2)若26台发电机组全部发电，要达到年发电量的要求，每台发电机组平均每年发电的时间为多少天？
(3)将该电站的电能输送到华中地区，输送的电功率为P1＝4.5×106 kW，采用超高压输电，输电电压为U＝500 kV，而发电机组输出的电压约为U0＝18 kV，要求输电线上损耗的功率为输送的电功率的5%。求发电站的升压变压器原、副线圈的匝数比和输电线路的总电阻。
10/12章末综合测评(三) 交变电流与远距离输电
1．下列关于变压器的说法正确的是( )
A．变压器工作的基础是自感现象
B．在原线圈中，电能转化为磁场能
C．电能能够从原线圈传递到副线圈，是因为原、副线圈通过导线连在一起
D．变压器对恒定电流也能变压
B [变压器工作的基础是原、副线圈的互相感应，并不是自感现象，在原线圈中电能转化为磁场能，副线圈中磁场能转化成电能，电能是通过磁场从原线圈传递到副线圈的，变压器只能对变化的电流有变压作用，综上所述，只有B正确。]
2．小型水力发电站的发电机有稳定的输出电压，它发出的电先通过电站附近的升压变压器升压，然后通过输电线路把电能输送到远处用户附近的降压变压器，经降低电压后再输送至各用户。设变压器都是理想的，那么在用电高峰期，随用电器总功率的增加将导致( )
A．发电机的输出电流变小
B．高压输电线路的功率损失变大
C．升压变压器次级线圈两端的电压变小
D．降压变压器次级线圈两端的电压变大
B [随着用电器总功率的增加，负载电流增大，导致线路上损耗加大，降压变压器初级电压减小，其次级电压也随之减小；由于发电机输出电压稳定，所以升压变压器初级电压不变，其次级电压也不变。]
3．对在电能远距离输送中所造成的电压、功率损失，下列说法正确的是( )
A．只有输电线的电阻才造成电压损失
B．只有输电线的电抗才造成电压损失
C．只有变压器的铜损和铁损才造成了输送中的功率损失
D．若用高压直流电输送，可以减小因电抗造成的电压、功率损失
D [远距离高压输电过程中，不仅线路上的电阻会损失电压，电抗也会损失电压，故A、B错误；输电过程中的功率损失是指输电线上的功率损失，故C错误；若用高压直流电输送，则只有电阻的影响，无电抗的影响，故D正确。]
4．一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交流电的波形如图所示，由图可以知道( )
A．0.01 s时刻线圈处于中性面位置
B．0.01 s时刻穿过线圈的磁通量为零
C．该交流电流有效值为2 A
D．该交流电流频率为50 Hz
B [0.01 s时刻电流最大，电动势最大，处于与磁感线平行的位置，故A错误，B正确；Im＝6.28 A，所以有效值I＝ A≈4.44 A，故C错误；由题图知T＝0.04 s，f＝ Hz＝25 Hz，故D错误。]
5．(2022·北京东城高二期末)如图所示，A、B两输电线间的电压表达式为u＝200sin 100πt(V)，输电线电阻不计，把电阻R＝50 Ω的用电器接在A、B两输电线上，对此，下列说法正确的是( )
A．电流表示数为1 A
B．电压表示数为200 V
C．通过R的电流方向每秒钟改变50次
D．用电器消耗的电功率为1.6 kW
B [交流电压的有效值U＝ V＝200 V，电压表读数为有效值，则电压表示数为200 V，电流I＝＝4 A，所以电流表的示数为4 A，A错误，B正确；周期ω＝，解得T＝0.02 s，一个周期内电流方向改变两次，则通过R的电流方向每秒钟改变100次，C错误；根据P＝UI＝200×4 W＝800 W，D错误。故选B。]
6．如图甲所示为理想变压器，原、副线圈的匝数比为3∶2，在原线圈上通入正弦交流电如图乙所示，设电流从原线圈a端流入b端流出时为电流正方向，副线圈中电流由c端流出d端流入时为副线圈中电流正方向，那么副线圈中电流的有效值以及在一个周期内副线圈电流达到正方向最大值对应于乙图中的时刻应是( )
甲 乙
A．1 A 0
B．1.5 A 0.5×10－2s
C．1.5 A 1×10－2s
D．A 1×10－2 s
C [由题图乙知，原线圈中电流有效值I1＝ A＝1 A，所以由＝得副线圈中电流的有效值I2＝＝×1 A＝1.5 A。副线圈中电流达到最大值时，即为铁芯中磁通量变化最快的时刻，对应题图乙所示，i t图像斜率最大的时刻，因此，只有t＝0，t＝1×10－2 s和t＝2×10－2 s三个时刻，综上所述正确的选项只可能是C项。]
7．如图所示，矩形线圈的面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路的电阻为R。在线圈由图示位置转过90°的过程中，下列说法正确的是( )
A．磁通量的变化量ΔΦ＝NBS
B．通过电阻R的电荷量q＝
C．电阻R上产生的焦耳热Q＝
D．电阻R上产生的焦耳热Q＝
D [线圈由图示位置转过90°，磁通量变化量ΔΦ＝BS，故选项A错误；通过电阻R的电荷量q＝，故选项B错误；感应电动势最大值Em＝NBSω，转动时间t＝＝，所以Q＝I2Rt＝eq \b\lc\[\rc\]()·Rt＝，故选项C错误，选项D正确。]
8．如图所示，让矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，使线圈中产生交变电流。线圈ab边长L1＝0.40 m, bc边长L2＝0.25 m，线圈匝数n＝100匝，线圈总电阻r＝1.0 Ω，磁感应强度B＝1.0 T。线圈两端通过集流环与外电路电阻R＝3.0 Ω连接，与R并联的交流电压表为理想电表，在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，角速度ω＝2.0 rad·s－1。下述结论符合实际的是( )
A．从如图位置开始计时，线圈中感应电动势随时间变化的规律是e＝20cos 2t (V)
B．发电机的输出功率50 W
C．电压表的示数为14.1 V
D．从t＝0开始转过T，通过电阻R上的电荷量q＝2.5×10－2 C
A [根据公式Em＝NBSω＝20 V，从平面与磁感线平行开始计时，则e＝Emcos ωt＝20cos 2t(V) ，故选项A正确；根据闭合电路欧姆定律，电路中的电流为： I＝＝＝ A＝ A，则电阻R两端的电压为： UR＝IR＝7.5 V，电阻R消耗的功率为： P＝I2R＝37.5 W，故选项B、C错误；根据法拉第电磁感应定律： q＝Δt＝·Δt＝n＝2.5 C ，故选项D错误。]
9．如图所示，“”形变压器中有两组线圈AB、CD，它们的匝数之比为n1∶n2＝2∶1。若在AB两端输入220 V的交变电压，则CD两端的输出电压为____________V；若在CD两端输入110 V的交变电压，则AB两端的输出电压为________V。
[解析] 当在AB两端输入交变电压时，线圈n1中的磁通量发生变化，由于左侧铁芯的存在，通过线圈n2的磁通量始终只为线圈n1中的一半，因此这时AB、CD两端电压的关系应为＝，所以CD两端的输出电压为55 V；同理，当在CD两端输入交变电压时，CD、AB两端电压的关系应为＝，所以AB两端的输出电压为110 V。
[答案] 55 110
10．发电机的转子是匝数为100匝、边长为20 cm的正方形线圈，将它置于磁感应强度B＝0.05 T的匀强磁场中，绕着垂直于磁感线方向的轴以ω＝100π rad/s的角速度转动，当线圈平面跟磁场方向垂直时开始计时，线圈和外电路的总电阻R＝10 Ω。
(1)写出交变电流瞬时值表达式；
(2)线圈从计时开始，转过过程中通过线圈某一截面的电荷量为多少？
[解析] (1)感应电动势的最大值为Em＝nBSω＝20π V
Im＝＝2π A
由于从线圈平面与磁场方向垂直位置开始计时，因此瞬时值用正弦表示，i＝2πsin 100πt(A)。
(2)线圈从计时开始，转过的过程中，通过某一截面的电荷量应该用平均值来计算
q＝It＝nΔt＝
ΔΦ＝BS－BScos ＝BS
代入电荷量方程得q＝＝1×10－2 C。
[答案] (1)i＝2πsin 100πt A (2)1×10－2 C
11．(多选)(2021·浙江1月选考)发电机的示意图如图甲所示，边长为L的正方形金属框，在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO′轴转动，阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示。其他电阻不计，图乙中的Um为已知量。则金属框转动一周( )
甲 乙
A．框内电流方向不变
B．电动势的最大值为Um
C．流过电阻的电荷
D．电阻产生的焦耳热
BD [当线框转动时，框内电流方向每经过中性面一次都要变化一次，则选项A错误；由题图乙可知，电动势的最大值为Um，选项B正确；线圈转过半周，则流过电阻的电荷量为q＝Δt＝Δt＝＝，则金属框转过一周流过电阻的电荷量为q′＝2q＝，因为Um＝BωL2则ω＝，金属框转过一周电阻产生的焦耳热Q＝T＝·＝选项D正确。故选BD。]
12．(多选)如图所示，电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关，P是滑动变阻器R的滑动触头，U1为加在原线圈两端的交变电压，I1、I2分别为原线圈和副线圈中的电流，下列说法正确的是( )
A．保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则R上消耗的功率减小
B．保持P的位置及U1不变，S由a切换到b，则I2减小
C．保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则I1增大
D．保持U1不变，S接在b端，将P向上滑动，则I1减小
BC [保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，n2变大，根据U2＝U1可知，U2变大，则通过R的电流I2变大，R上消耗的功率变大，选项A错误；当S由a切换到b，n2变小，U2变小，故流过R的电流I2减小，选项B正确；当S由b切换到a，n2变大，U2变大，I2变大，P2＝IR变大，而P1＝P2，故P1也变大，又P1＝U1I1，U1不变，故I1变大，选项C正确；P向上滑动，R减小，输出功率P2变大，输入功率P1也变大，故I1增大，选项D错误。]
13．(多选)某住宅区的应急供电系统，由交流发电机和副线圈匝数可调的理想降压变压器组成。发电机中矩形线圈所围的面积为S，匝数为N，电阻不计。它可绕水平轴OO′在磁感应强度为B的水平匀强磁场中以角速度ω匀速转动。矩形线圈通过滑环连接降压变压器，滑动触头P上下移动时可改变输出电压，R0表示输电线的电阻。以线圈平面与磁场平行时为计时起点，下列判断正确的是( )
A．若发电机线圈某时刻处于图示位置，变压器原线圈的电流瞬时值最小
B．发电机线圈感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBSωcos ωt
C．当用户数目增多时，为使用户电压保持不变，滑动触头P应向下滑动
D．当滑动触头P向下移动时，变压器原线圈两端的电压不变
BD [若发电机线圈某时刻处于图示位置，磁通量变化最快，感应电动势最大，最大值为NBSω，变压器原线圈的电流瞬时值最大，发电机线圈感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBSωcos ωt，选项B正确，A错误；当用户数目增多时，总电流增大，输电线上的电势降落得多，为使用户电压保持不变，滑动触头P应向上滑动才能增大变压器的输出电压，选项C错误；滑动触头P向下或向上移动，变压器原线圈两端的电压都不变，选项D正确。]
14．(多选)图甲为某水电站的电能输送示意图，升压变压器原、副线圈匝数比为1∶15，降压变压器的副线圈接有负载R，升压、降压变压器之间的输电线路的总电阻为10 Ω，变压器均为理想变压器，现在a、b两端输入如图乙所示的交流电压，输送功率为33 kW。下列说法正确的是( )
甲 乙
A．输送的交变电流的周期为0.01 s
B．输电线中电流为150 A
C．降压变压器原线圈输入电压为3 200 V
D．输电线上功率损失为1 000 W
CD [由题图乙所示的正弦式电压图像知周期T＝2×10－2 s，选项A错误；升压变压器原线圈电压的有效值U1＝ V≈220 V，由＝得升压变压器副线圈的输出电压U2＝U1＝15×220 V＝3 300 V，输电线中电流为I2＝＝10 A，选项B错误；输电线电压损失ΔU＝I2R线＝100 V，降压变压器原线圈输入电压为U＝U2－ΔU＝3 200 V，选项C正确；输电线上功率损失为P损＝IR线＝1 000 W，选项D正确。]
15．有一个教学用的可拆变压器，如图所示，它有两个外观基本相同的线圈A和B，线圈外部还可以绕线。
(1)某同学用多用电表的欧姆挡测量了A、B线圈的电阻值，发现B线圈电阻约为A线圈电阻的3倍，则可推断________(选填“A”或“B”)线圈的匝数多。
(2)如果把它看作理想变压器，现要测量A、B线圈的匝数，提供的器材有：一根足够长的绝缘导线、一只多用电表和一只低压交流电源(输出电压的有效值不变)。现采用如下方法进行测量。请补充实验步骤，完成A、B线圈匝数的测量(需要测量的物理量请用字母表示，并说明其含义)。
①将绝缘导线一端与A线圈上方接线柱相连，顺着原来的绕制方向在变压器的铁芯上再绕制n匝线圈；
②将绝缘导线的另一端和A线圈下方接线柱分别与低压交流电源两端相连接；
③用多用电表的交流电压挡先后测量低压交流电源两端的电压U0和B线圈的输出电压U；
④_____________________________________________________________；
⑤拆除电路并整理器材。
A、B线圈的匝数nA和nB的表达式为nA＝___________________________，nB＝________。
[解析] (1)根据电阻定律知，导线越长，电阻越大，故B线圈匝数多。
(2)结合上下步骤知，④为用多用电表的交流电压挡测量A线圈两端的电压U1。
根据变压器原、副线圈电压比等于匝数比，有＝，＝，联立解得A线圈的匝数nA＝，B线圈的匝数nB＝。
[答案] (1)B (2)④用多用电表的交流电压挡测量A线圈两端的电压U1 ⑤
16．如图所示，变压器原线圈输入电压为220 V，副线圈输出电压为36 V，两只灯泡的额定电压均为36 V，L1额定功率为12 W，L2额定功率为6 W。试求：
(1)该变压器的原、副线圈的匝数比；
(2)两灯均正常工作时原线圈中的电流以及只有L1正常工作时原线圈中的电流。
[解析] (1)由变压比公式得：＝
＝＝。
(2)两灯均正常工作时，由能量守恒得P1＋P2＝U1I1
I1＝＝ A≈0.082 A
只有L1灯正常工作时，由能量守恒P1＝U1I′1
解得I′1＝＝ A≈0.055 A。
[答案] (1)55∶9 (2)0.082 A 0.055 A
17．如图甲所示为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头，原线圈输入正弦式交变电压的uab t图像如图乙所示。若只在ce间接一个Rce＝400 Ω的电阻，或只在de间接一个Rde＝225 Ω的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80 W。
甲 乙
(1)请写出原线圈输入电压的瞬时值uab的表达式；
(2)求只在ce间接400 Ω的电阻时，原线圈中的电流I1；
(3)求ce和de间线圈的匝数比。
[解析] (1)由题图乙知周期T＝0.01 s，则ω＝＝200π rad/s
故原线圈输入电压的瞬时值表达式为
uab＝400sin 200πt(V)。
(2)原线圈两端的电压U1＝200 V
由理想变压器的功率关系得P1＝P2
原线圈中的电流I1＝
解得I1＝ A≈0.28 A。
(3)设ab间线圈的匝数为n1，则＝
同理＝
由题意知＝
解得＝
代入数据得＝。
[答案] (1)uab＝400sin 200πt(V) (2)0.28 A (3)
18．三峡水利枢纽工程是长江流域治理开发的关键工程，是中国规模最大的水利工程，水利枢纽控制流域面积为1.0×106 km2，占长江流域面积的56%，坝址处年平均流量为Q＝4.51×1011 m3。水利枢纽的主要任务包括防洪、发电、航运三方面。在发电方面，三峡电站安装水轮发电机组26台，总装机容量(指26台发电机组同时工作时的总发电功率)为P＝1.82×107 kW，年平均发电量约为W＝8.40×1010 kW·h。(水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，取重力加速度g＝10 m/s2)
(1)若三峡电站上、下游水位差按h＝100 m计算，试计算出三峡电站将水流的势能转化为电能的效率η。
(2)若26台发电机组全部发电，要达到年发电量的要求，每台发电机组平均每年发电的时间为多少天？
(3)将该电站的电能输送到华中地区，输送的电功率为P1＝4.5×106 kW，采用超高压输电，输电电压为U＝500 kV，而发电机组输出的电压约为U0＝18 kV，要求输电线上损耗的功率为输送的电功率的5%。求发电站的升压变压器原、副线圈的匝数比和输电线路的总电阻。
[解析] (1)电站的能量转化效率为
η＝＝×100%＝67.1%。
(2)根据P＝有t＝＝天＝192.3天。
(3)升压变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝＝＝9∶250，输电线中的电流为
I＝＝ A＝9.0×103A
输电线上损耗的功率为P损＝P1×5%＝2.25×108W
由P损＝I2R得输电线路的总电阻为
R＝＝Ω≈2.78 Ω。
[答案] (1)67.1% (2)192.3天 (3)9∶250 2.78 Ω
10/12章末综合测评(四) 电磁波
1．手机通信是靠电磁波传递信息的，从理论上预言电磁波存在和第一次用实验证实电磁波存在的物理学家分别是( )
A．安培，法拉第 B．麦克斯韦，法拉第
C．法拉第，赫兹 D．麦克斯韦，赫兹
2．下列设备的运行与电磁波无关的是( )
A．医院里，医生利用B超可观察到母体内的婴儿情况
B．“嫦娥一号”接收地面指挥中心的运行指令实现变轨而奔向月球
C．汽车上安装有GPS(全球卫星定位系统)以确定行驶路线和距离
D．在汶川大地震发生后救灾人员利用卫星电话恢复了与外界的通信联系
3．关于LC振荡电路，下列说法正确的是( )
A．当电容器充电完毕时，电路中电流最大
B．当电容器开始放电时，电路中电流为零
C．当电容器放电完毕时，电路中电流为零
D．当电容器开始充电时，电路中电流为零
4．随着无线电技术、微波技术的发展和普及，电磁辐射已成为威胁人们健康的无形污染，下列说法错误的是( )
A．波长越长，电磁辐射对人体危害越突出
B．电磁污染可以干扰通信系统、导航
C．电磁辐射会影响地面站对人造卫星的控制
D．电磁辐射可以从电磁波源、电磁波的传播途径以及受辐射的人三个方面进行防护
5．如图所示，i t图像表示LC振荡电路的电流随时间变化的图像，在t＝0时刻，电路中电容器的M板带正电。在某段时间里，电路的磁场能在减小，而M板仍带正电，则这段时间对应图像中的( )
A．Oa段 B．ab段
C．bc段 D．cd段
6．在LC振荡电路中某时刻电容器两极板间的电场线方向和穿过线圈的磁感线方向如图所示，这时有( )
A．电容器正在放电
B．电路中电流正在减小
C．电场能正在转化为磁场能
D．线圈中产生的自感电动势正在减小
，变化率在增大，据法拉第电磁感应定律，知自感电动势正在增大。]
7．(2021·浙江6月选考)大功率微波对人和其他生物有一定的杀伤作用。实验表明，当人体单位面积接收的微波功率达到250 W/m2时会引起神经混乱，达到1000 W/m2时会引起心肺功能衰竭。现有一微波武器，其发射功率P＝3×107 W。若发射的微波可视为球面波，则引起神经混乱和心肺功能衰竭的有效攻击的最远距离约为( )
A．100 m 25 m B．100 m 50 m
C．200 m 100 m D．200 m 50 m
8．在LC回路中产生电磁振荡的过程中( )
A．从电容器放电开始计时，当t＝kπ时，振荡电流最大，其中k＝0,1,2,3，…
B．当电容器中电场强度增大时，线圈中的自感电动势与振荡电流方向相反
C．向电容器充电是磁场能转化成电场能的过程
D．电容器在相邻的充、放电时间内，电流方向一定相同
9．寻找失联飞机是各国高科技综合实力的体现。搜寻失联飞机的黑匣子主要依靠电磁波技术和超声定位器(即声呐)技术。电磁波是指在空间传播的交变电磁场，在真空中的传播速度为3×108 m/s。无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线都是电磁波，它们的产生方式不尽相同，波长也不同，把它们按波长顺序排列就构成了电磁波谱，如图所示。请根据上述信息及所学知识，结合电磁波谱图回答：
(1)从电磁波谱中可以看出，色光的三原色光(红、绿、蓝)中波长最短的是________光。
(2)广播和电视利用电磁波谱中的________来传递声音和图像；飞机黑匣子发出的电磁波信号，在海水中迅速衰减，无法有效传播，所以黑匣子必须装有能发出________波信号的装置与其同时工作，以便利用声呐系统寻找海水中的黑匣子。
(3)电磁波谱中具有明显热效应的是________，具有荧光效应的是________，穿透能力最强的是________。
10．请回答以下问题。
(1)红外体温计不与人体接触就能测体温，为什么？
(2)一切物体都在不停地辐射红外线，为什么在冰窖中我们会感到很冷？
(3)红外遥感有哪些方面的应用？
11．(多选)下列能说明电磁波具有能量的依据是( )
A．可见光射入人的眼睛，人看到物体
B．放在紫外线区域的温度计升温很快
C．收音机调到某个台时，调谐电路发生电谐振
D．γ射线具有很强的贯穿能力
12．(多选)下列说法正确的是( )
A．电磁波信号需要经过“调制”，加到高频的等幅电磁波(载波)上才能有效地发射出去
B．一部手机既是电磁波发射装置，同时又是电磁波接收装置
C．调频是使高频振荡信号的振幅随低频信号变化
D．电视的图像信号和声音信号是通过电视台的发射天线同时发射的
13．(多选)电磁波与声波比较，下列说法正确的是( )
A．电磁波的传播不需要介质，声波的传播需要介质
B．由空气进入水中时，电磁波速度变小，声波速度变大
C．由空气进入水中时，电磁波波长变短，声波波长变长
D．电磁波和声波在介质中的传播速度都是由介质决定的，与频率无关
14．(多选)在如图甲所示的LC振荡电路中，通过P点的电流随时间变化的图线如图乙所示。若把通过P点向右的电流规定为正方向，则( )
甲 乙
A．0～0.5 ms内，电容器C正在充电
B．0.5～1 ms内，电容器上极板带正电荷
C．1～1.5 ms内，Q点比P点电势高
D．1.5～2 ms内，磁场能在减少
15．目前大功率电能都是通过电网采用有线方式传输的，人们一直梦想能无线传输电能，在一些小功率用电器上已经实现了无线充电。
(1)实现无线传输能量，涉及能量的________、传播和接收。
(2)科学家曾经设想通过高耸的天线塔，以无线电波的形式将电能输送到指定地点，但一直没有在应用层面上获得成功，其主要原因是这类无线电波________。
A．在传输中很多能量被吸收
B．在传播中易受山脉阻隔
C．向各个方向传输能量
D．传输能量易造成电磁污染
(3)如果像无线广播那样通过天线塔输送电能，接收器获得的功率P和它到天线塔的距离R相关，实验测得P和R的部分数据如下表：
R/m 1 2 4 5 x 10
P/W 1 600 400 100 y 25 16
①上表中的x＝________，y________。
②根据表中的数据可归纳出P和R之间的数值关系式为________。
(4)为研究无线传输电能，某科研小组在实验室试制了无线电能传输装置，在短距离内点亮了灯泡。如图所示，实验测得，接在乙线圈上的用电器获得的电能为输入甲线圈电能的35%。
甲 乙
①若用该装置给充电功率为10 W的电池充电，则损失的功率为________W。
②若把甲线圈接入电压为220 V的电源，测得该线圈中的电流为0.195 A。这时接在乙线圈上的灯泡恰能正常发光，则此灯泡的功率为________W。
(5)由于在传输过程中能量利用率过低，无线传输电能还处于实验阶段，为早日告别电线，实现无线传输电能的工业化，还需要解决一系列问题，请提出至少两个问题。
16. 如图所示振荡电路中，电感L＝300 μH，电容C的范围为25～270 pF。
(1)求振荡电流的频率范围。
(2)若电感L＝10 mH，要产生周期T＝0.02 s的振荡电流，应配制多大的电容？
17．我国电视台1到12频道的频率范围是48.5 MHz到223 MHz，用自感系数是3×10－2 μH到4.6×10－2 μH的可变的电感线圈，恰能收到这一频率范围的电磁波，那么电视接收机调谐电路中的电容C的取值范围是多大？该电视机所接收的电磁波波长范围是多大？
18．如图所示的振荡电路中，线圈自感系数L＝0.5 H, 电容器电容C＝2 μF, 现使电容器上极板带正电，从接通开关S时刻算起：
(1)当t＝3.0×10－2 s时，电路中电流方向如何？
(2)经过多长时间，线圈中的磁场能第一次达到最大？
9/9章末综合测评(四) 电磁波
1．手机通信是靠电磁波传递信息的，从理论上预言电磁波存在和第一次用实验证实电磁波存在的物理学家分别是( )
A．安培，法拉第 B．麦克斯韦，法拉第
C．法拉第，赫兹 D．麦克斯韦，赫兹
D [麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹首次用实验验证了电磁波的存在。]
2．下列设备的运行与电磁波无关的是( )
A．医院里，医生利用B超可观察到母体内的婴儿情况
B．“嫦娥一号”接收地面指挥中心的运行指令实现变轨而奔向月球
C．汽车上安装有GPS(全球卫星定位系统)以确定行驶路线和距离
D．在汶川大地震发生后救灾人员利用卫星电话恢复了与外界的通信联系
A [医院里的B超是利用超声波的物理特性进行分析和治疗的，故选A。]
3．关于LC振荡电路，下列说法正确的是( )
A．当电容器充电完毕时，电路中电流最大
B．当电容器开始放电时，电路中电流为零
C．当电容器放电完毕时，电路中电流为零
D．当电容器开始充电时，电路中电流为零
B [电容器充电完毕和开始放电是同一时刻，电路中电流为零；电容器放电完毕和开始充电是同一时刻，电路中电流最大。故只有B项正确。]
4．随着无线电技术、微波技术的发展和普及，电磁辐射已成为威胁人们健康的无形污染，下列说法错误的是( )
A．波长越长，电磁辐射对人体危害越突出
B．电磁污染可以干扰通信系统、导航
C．电磁辐射会影响地面站对人造卫星的控制
D．电磁辐射可以从电磁波源、电磁波的传播途径以及受辐射的人三个方面进行防护
A [电磁波波长越短，频率越高，能量越强，电磁辐射对人体危害越突出，A错误；电磁辐射会干扰通信系统、导航，影响地面站对人造卫星、宇宙飞船的控制，有效的防治电磁辐射可以从电磁波源、电磁波的传播途径以及受辐射的人三个方面进行防护，B、C、D描述正确。]
5．如图所示，i t图像表示LC振荡电路的电流随时间变化的图像，在t＝0时刻，电路中电容器的M板带正电。在某段时间里，电路的磁场能在减小，而M板仍带正电，则这段时间对应图像中的( )
A．Oa段 B．ab段
C．bc段 D．cd段
D [某段时间里，电路的磁场能在减小，说明电路中的电流正在减小，正在给电容器充电，而此时M极板带正电，那么一定是给M极板充电，电流方向是顺时针方向。由图像知t＝0时，电容器开始放电，又M极板带正电，结合i t图像可知，电流以逆时针方向为正方向，因此这段时间内，电流为负，且正在减小，符合条件的只有图像中的cd段，故只有D正确。]
6．在LC振荡电路中某时刻电容器两极板间的电场线方向和穿过线圈的磁感线方向如图所示，这时有( )
A．电容器正在放电
B．电路中电流正在减小
C．电场能正在转化为磁场能
D．线圈中产生的自感电动势正在减小
B [根据电场方向可知上极板带正电荷，又由磁场方向，根据安培定则可判断，电流方向为顺时针(大回路)，所以正在给电容器充电。 因此，电流逐渐减小，磁场能转化为电场能，由于电流按正弦规律变化，变化率在增大，据法拉第电磁感应定律，知自感电动势正在增大。]
7．(2021·浙江6月选考)大功率微波对人和其他生物有一定的杀伤作用。实验表明，当人体单位面积接收的微波功率达到250 W/m2时会引起神经混乱，达到1000 W/m2时会引起心肺功能衰竭。现有一微波武器，其发射功率P＝3×107 W。若发射的微波可视为球面波，则引起神经混乱和心肺功能衰竭的有效攻击的最远距离约为( )
A．100 m 25 m B．100 m 50 m
C．200 m 100 m D．200 m 50 m
B [设微波有效攻击范围为r时单位面积接收微波功率为P′＝＝，解得r＝，则引起神经混乱时有r1＝＝ m≈100 m，引起心肺功能衰竭时有r2＝＝ m≈50 m，所以B正确，A、C、D错误。故选B。]
8．在LC回路中产生电磁振荡的过程中( )
A．从电容器放电开始计时，当t＝kπ时，振荡电流最大，其中k＝0,1,2,3，…
B．当电容器中电场强度增大时，线圈中的自感电动势与振荡电流方向相反
C．向电容器充电是磁场能转化成电场能的过程
D．电容器在相邻的充、放电时间内，电流方向一定相同
C [当t＝kπ(k＝0,1，2，…)时，由图可知振荡电路电流为零，A错误；当场强增大时，在～、T～T时间段内，振荡电流减小，线圈中自感电动势与振荡电流方向相同，B错误；电容器充电时，电场能增大，磁场能减小，磁场能转化为电场能，C正确；相邻的充、放电时刻，在0～、～、～T和T～T等时间内，由图像对照，可知在～内，电容器充电，i＞0，在～T内，电容器放电，i＜0，D错误。]
9．寻找失联飞机是各国高科技综合实力的体现。搜寻失联飞机的黑匣子主要依靠电磁波技术和超声定位器(即声呐)技术。电磁波是指在空间传播的交变电磁场，在真空中的传播速度为3×108 m/s。无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线都是电磁波，它们的产生方式不尽相同，波长也不同，把它们按波长顺序排列就构成了电磁波谱，如图所示。请根据上述信息及所学知识，结合电磁波谱图回答：
(1)从电磁波谱中可以看出，色光的三原色光(红、绿、蓝)中波长最短的是________光。
(2)广播和电视利用电磁波谱中的________来传递声音和图像；飞机黑匣子发出的电磁波信号，在海水中迅速衰减，无法有效传播，所以黑匣子必须装有能发出________波信号的装置与其同时工作，以便利用声呐系统寻找海水中的黑匣子。
(3)电磁波谱中具有明显热效应的是________，具有荧光效应的是________，穿透能力最强的是________。
[解析] (1)三原色光中波长最短的是蓝光。
(2)广播和电视利用电磁波谱中的无线电波来传递声音和图像。利用声呐系统可接收黑匣子发出的脉冲信号，这种信号属于超声波。飞机黑匣子发出的电磁波信号，在海水中迅速衰减，无法有效传播，所以黑匣子必须装有能发出超声波信号的装置，以便利用声呐系统寻找海水中的黑匣子。
(3)电磁波谱中具有明显热效应的是红外线，具有荧光效应的是紫外线，穿透能力最强的是γ射线。
[答案] (1)蓝 (2)无线电波 超声 (3)红外线 紫外线 γ射线
10．请回答以下问题。
(1)红外体温计不与人体接触就能测体温，为什么？
(2)一切物体都在不停地辐射红外线，为什么在冰窖中我们会感到很冷？
(3)红外遥感有哪些方面的应用？
[解析] (1)一切物体都在不停地辐射红外线，且温度越高，发射的红外线越强，人体当然也是这样，这就是红外体温计的原理。因此红外体温计不与人体接触就可测体温。
(2)在冰窖中四周为冰，温度较低，它向外辐射红外线的本领比人体弱，显然在冰窖中，人体同样时间内向外辐射的红外线比接收的冰辐射的红外线要多，因此会感觉越来越冷。
(3)红外遥感技术有着广泛的应用。如利用红外遥感可以在飞机或卫星上勘测地热、寻找水源、监视森林火情、预报风暴和寒潮等，红外遥感在军事上的应用也十分重要。
[答案] 见解析
11．(多选)下列能说明电磁波具有能量的依据是( )
A．可见光射入人的眼睛，人看到物体
B．放在紫外线区域的温度计升温很快
C．收音机调到某个台时，调谐电路发生电谐振
D．γ射线具有很强的贯穿能力
ACD [人眼看到物体，说明人眼感受到了可见光的能量，A正确；红外线具有加热作用，说明红外线具有能量，紫外线具有化学作用和荧光作用，B错误；电谐振在调谐电路中的感应电流的能量来源于空中的无线电波，C正确；γ射线有很强的贯穿能力，说明γ射线具有很高的能量，D正确。]
12．(多选)下列说法正确的是( )
A．电磁波信号需要经过“调制”，加到高频的等幅电磁波(载波)上才能有效地发射出去
B．一部手机既是电磁波发射装置，同时又是电磁波接收装置
C．调频是使高频振荡信号的振幅随低频信号变化
D．电视的图像信号和声音信号是通过电视台的发射天线同时发射的
ABD [电磁波信号需要经过“调制”过程加到高频的等幅电磁波(载波)上才能有效地发射出去，A正确；手机要接收信号，也要发射信号，所以它既是电磁波发射装置，同时又是电磁波接收装置，B正确；调频是高频振荡信号的频率随低频信号变化，C错误；图像信号和声音信号都加载在电磁波上由发射天线同时发射，D正确。]
13．(多选)电磁波与声波比较，下列说法正确的是( )
A．电磁波的传播不需要介质，声波的传播需要介质
B．由空气进入水中时，电磁波速度变小，声波速度变大
C．由空气进入水中时，电磁波波长变短，声波波长变长
D．电磁波和声波在介质中的传播速度都是由介质决定的，与频率无关
ABC [声波属于机械波，传播离不开介质，故A正确；电磁波在空气中的速度接近光在真空中的速度，进入水中速度变小，而声波进入水中速度变大，故B正确；由v＝λf可知电磁波或声波由一种介质进入另一种介质时，频率不变，可见波速v与波长λ成正比，故C正确；电磁波的速度不仅与介质有关，还与频率有关，这点与声波不同，D错误。]
14．(多选)在如图甲所示的LC振荡电路中，通过P点的电流随时间变化的图线如图乙所示。若把通过P点向右的电流规定为正方向，则( )
甲 乙
A．0～0.5 ms内，电容器C正在充电
B．0.5～1 ms内，电容器上极板带正电荷
C．1～1.5 ms内，Q点比P点电势高
D．1.5～2 ms内，磁场能在减少
CD [由题图可知，在0～0.5 ms内，电流正向增大，电容器正在放电，故A错误；在0.5～1 ms内，电流正向减小，电容器正在充电，电容器下极板带正电荷，故B错误；1～1.5 ms内电流负向增大，电容器正在放电，此过程电容器下极板带正电，Q点的电势比P点的高，故C正确；1.5～2 ms内电流负向减小，电容器正在充电，磁场能转化为电场能，故D正确。]
15．目前大功率电能都是通过电网采用有线方式传输的，人们一直梦想能无线传输电能，在一些小功率用电器上已经实现了无线充电。
(1)实现无线传输能量，涉及能量的________、传播和接收。
(2)科学家曾经设想通过高耸的天线塔，以无线电波的形式将电能输送到指定地点，但一直没有在应用层面上获得成功，其主要原因是这类无线电波________。
A．在传输中很多能量被吸收
B．在传播中易受山脉阻隔
C．向各个方向传输能量
D．传输能量易造成电磁污染
(3)如果像无线广播那样通过天线塔输送电能，接收器获得的功率P和它到天线塔的距离R相关，实验测得P和R的部分数据如下表：
R/m 1 2 4 5 x 10
P/W 1 600 400 100 y 25 16
①上表中的x＝________，y________。
②根据表中的数据可归纳出P和R之间的数值关系式为________。
(4)为研究无线传输电能，某科研小组在实验室试制了无线电能传输装置，在短距离内点亮了灯泡。如图所示，实验测得，接在乙线圈上的用电器获得的电能为输入甲线圈电能的35%。
甲 乙
①若用该装置给充电功率为10 W的电池充电，则损失的功率为________W。
②若把甲线圈接入电压为220 V的电源，测得该线圈中的电流为0.195 A。这时接在乙线圈上的灯泡恰能正常发光，则此灯泡的功率为________W。
(5)由于在传输过程中能量利用率过低，无线传输电能还处于实验阶段，为早日告别电线，实现无线传输电能的工业化，还需要解决一系列问题，请提出至少两个问题。
[解析] (1)无线传输能量主要涉及能量的发射、传播和接收。
(2)电磁波在传播过程中向各个方向传输的能量是均等的，因此在实际应用中受到限制，故C正确。
(3)由表格中所提供数据可以判断出P和R之间的数值关系为PR2＝1 600，所以当R＝5时，求得P＝64，因此表中y＝64；当P＝25时，R＝＝8，即表中x＝8。
(4)①设输入甲线圈的功率为P甲，乙线圈中用电器获得的功率为P乙，由题意P乙＝P甲×35%，则损失的功率ΔP＝P甲－P乙＝P乙× W＝ W≈18.6 W。
②由P＝IU可知，甲线圈的电功率P甲＝IU，乙线圈中用电器获得的功率P乙＝P甲×35%。因此灯泡的功率P乙＝IU×35%＝0.195×220×0.35 W≈15 W。
(5)因为在无线传输过程中，电磁波向各个方向的传播是均等的，无法有效地控制方向，为了更多地接收到电磁波，就需要接收仪器和发射点相距不能太远，且接收器要有很大的体积。同时，向空间辐射较多的电磁波对人体有伤害。
[答案] (1)发射 (2)C (3)①8 64 ②PR2＝1 600 (4)①18.6 ②15 (5)仪器体积过大、对人体有伤害、传输距离太短等
16. 如图所示振荡电路中，电感L＝300 μH，电容C的范围为25～270 pF。
(1)求振荡电流的频率范围。
(2)若电感L＝10 mH，要产生周期T＝0.02 s的振荡电流，应配制多大的电容？
[解析] (1)由f＝得
fmax＝ Hz≈1.8×106 Hz
fmin＝ Hz≈0.56×106 Hz
所以频率范围为0.56×106～1.8×106 Hz。
(2)由T＝2π得
C＝＝ F≈10－3 F。
[答案] (1)0.56×106～1.8×106 Hz (2)10－3 F
17．我国电视台1到12频道的频率范围是48.5 MHz到223 MHz，用自感系数是3×10－2 μH到4.6×10－2 μH的可变的电感线圈，恰能收到这一频率范围的电磁波，那么电视接收机调谐电路中的电容C的取值范围是多大？该电视机所接收的电磁波波长范围是多大？
[解析] 根据f＝可得，C＝
又依题意，f＝48.5×106～223×106 Hz
L＝3×10－8～4.6×10－8 H
可计算出C的取值范围：11.0～359.0 pF，
又根据v＝λf
可求出波长的取值范围为：1.35～6.19 m。
[答案] 11.0～359.0 pF 1.35～6.19 m
18．如图所示的振荡电路中，线圈自感系数L＝0.5 H, 电容器电容C＝2 μF, 现使电容器上极板带正电，从接通开关S时刻算起：
(1)当t＝3.0×10－2 s时，电路中电流方向如何？
(2)经过多长时间，线圈中的磁场能第一次达到最大？
[解析] (1)LC回路振荡的周期：
T＝2π＝2π s≈6.28×10－3 s
当t＝3.0×10－2 s时，t＝4.78T
即4T此时电容器正处于正向充电阶段，所以电流方向为顺时针。
(2)当接通开关S时，电容器开始放电，当电场能完全转化为磁场能时，磁场能第一次达到最大，此时t＝≈1.57×10－3 s
[答案] (1)电路中电流为顺时针方向 (2)1.57×10－3 s
9/9章末综合测评(五) 传感器及其应用
1．下列说法正确的是( )
A．凡将非电学量转化为电学量的传感器都是物理传感器
B．湿敏传感器只能是物理传感器
C．物理传感器只能将采集到的信息转化为电压输出
D．物理传感器利用的是物质的物理性质和物理效应
2．人类发射的绕地球运转的所有航天器，在轨道上工作时都需要电能，所需要的电能都是由太阳能电池把太阳能转化为电能得到的，要求太阳能电池板总是对准太阳，为达到这一要求应利用下列哪种传感器来感知太阳方位( )
A．力传感器 B．光传感器
C．温度传感器 D．生物传感器
3．类人型机器人装有作为眼睛的“传感器”，犹如大脑的“控制器”，以及可以行走的“执行器”，在它碰到障碍物前会自动避让并及时转弯。下列有关该机器人“眼睛”的说法正确的是( )
A．力传感器 B．光传感器
C．温度传感器 D．声音传感器
4．如图是用电流传感器(相当于电流表，其电阻可以忽略不计)研究自感现象的实验电路，图中两个电阻的阻值均为R，L是一个自感系数足够大的自感线圈，其直流电阻值也为R。图中是某同学画出的在t0时刻开关S由闭合变为断开，通过传感器的电流随时间变化的图像。关于这些图像，下列说法正确的是( )
甲 乙 丙 丁
A．甲图是通过传感器1的电流随时间变化的情况
B．乙图是通过传感器1的电流随时间变化的情况
C．丙图是通过传感器2的电流随时间变化的情况
D．丁图是通过传感器2的电流随时间变化的情况
5．如图所示为一测定液面高低的传感器示意图，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体，把传感器接到如图所示电路中，已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向相同。如果发现指针正向右偏转，则导电液体的深度h变化为( )
A．h正在增大 B．h正在减小
C．h不变 D．无法确定
6．如图所示，电源两端的电压恒定，L为小灯泡，R为光敏电阻，D为发光二极管(电流越大，发光越强)，且R与D距离不变，下列说法正确的是( )
A．当滑动触头向左移动时，L消耗的功率增大
B．当滑动触头向左移动时，L消耗的功率减小
C．当滑动触头向右移动时，L消耗的功率可能不变
D．无论怎样移动滑动触头，L消耗的功率都不变
7．在一些学校的教室里，为了保证照明条件，采用了智能照明系统，在自然光不足时接通电源启动日光灯，而在自然光充足时，自动关闭日光灯。其原理图如图所示，R为一光敏电阻，L为一带铁芯的螺线管。在螺线管上方有一用细弹簧悬着的轻质衔铁，衔铁的一端用铰链固定使其可以自由转动，另一端用一绝缘棒连接两动触头。关于该智能照明系统的工作原理，下列描述错误的是( )
A．光照较强时，光敏电阻的阻值较小，衔铁被吸引下来
B．光线不足时，光敏电阻的阻值较大，所在电路电流较小，衔铁被弹簧拉上去，日光灯接通
C．上面的两接线柱应该和日光灯电路连接
D．下面的两接线柱应该和日光灯电路连接
8．生活中可以通过霍尔元件来测量转动物体的转速。如图，在一个转动的圆盘边缘处沿半径方向均匀地放置四个小磁铁，其中两个N极向外，两个S极向外。在圆盘边缘附近放置一个霍尔元件，其尺寸如图所示。当电路接通后，会在a、b两端产生电势差，经电路放大后得到脉冲信号。已知脉冲信号的周期为T，若忽略感应电动势的影响，则( )
A．圆盘转动的转速为n＝
B．转速越大，脉冲信号的最大值就越大
C．脉冲信号的最大值与h成正比
D．圆盘转到图示时，如果a点电势高则霍尔元件中定向移动的电荷带负电
9．如图(a)所示是汽车过桥时对不同类型的桥面压力的实验。采用DIS方法对模型进行测量，其结果如图(b)中电脑屏幕所示。
(a) (b)
(1)图(a)中的传感器为________传感器。
(2)图(a)中甲、乙、丙分别为三种不同类型的桥面。对于凸形桥甲，其相对应的压力图线应是图(b)电脑屏幕上的________(选填“a”“b”或“c”)。
(3)如增大小球在斜槽上的高度，则在图(b)中大致画出小球通过凸形桥甲时的压力图线。
10．全自动洗衣机中，排水电磁阀是由程序控制器控制其动作的。当洗衣机进行排水和脱水程序时，电磁铁的线圈通电，使电磁铁的铁芯2动作，牵引排水阀的活塞打开，排出污水。牵引电磁铁的结构如图所示。
当程序控制器的控制电流通过线圈时，线圈和铁芯1产生一个强的磁场，使铁芯2磁化，由于磁体相互作用，将铁芯2吸入线圈，此时铁芯2将拉动阀门使阀门打开排水。同样，控制器不输出控制电流时，电磁铁将失去磁性，弹簧(图中未画)将铁芯2拉回原位，从而关闭阀门。想一想：
(1)某时刻输入控制电流时，a为正，b为负，则铁芯2中A端和B端分别为什么磁极？
(2)a、b处输入的是正、负交变电流，铁芯2是否仍然吸入线圈？与恒定电流相比会有什么不同？
11．(多选)如图所示为一种自动跳闸的闸刀开关，O是转轴，A是绝缘手柄，C是闸刀卡口，M、N接电源线，闸刀处于垂直纸面向里、磁感应强度B＝1 T的匀强磁场中，C、O间距离为10 cm。当磁场力为0.2 N时，闸刀开关会自动跳开。则要使闸刀开关能跳开，CO中通过的电流的大小和方向为( )
A．电流方向C→O B．电流方向O→C
C．电流大小为2 A D．电流大小为1 A
12．(多选)为了保证汽车车轮在制动时不是完全刹死滑行，而是让车轮仍有一定的滚动，我们用一个自动检测车速的传感器来控制车轮的转动，其原理如图所示(铁质齿轮P与车轮同步转动，右端是一个绕有线圈的磁体)，下列说法正确的是( )
A．M是一个电流检测器
B．M是一个定值电阻
C．该传感器是把运动情况转化为电学物理量
D．该传感器是把运动情况转化为力学物理量
13．(多选)如图为自动售货机投币系统。它可以自动识别硬币。以下关于自动售货机投币系统工作原理说法正确的是 ( )
A．当硬币投入自动售货机的投币口时，硬币被挡住，暂时停止在A处，以便让机器测出电阻，如果电阻值在机器内计算机芯片所认可的范围内，支持物A下降，硬币沿斜面滚下
B．当硬币通过两块磁铁时，硬币内产生了涡流，从而受到安培力的作用，导致速度减小
C．当硬币通过磁铁后，传感器测出它的速度，并且与存储在计算机中的标准值比较，如果速度适当，开关B就打开，硬币被接受
D．当硬币通过磁铁后，传感器测出它的速度，并且与存储在计算机中的标准值比较，如果速度过快，开关B就打开，硬币被接受
14．(多选)如图所示是家用电冰箱的压缩启动装置的电路。其中的运行绕组是电冰箱在工作时电动机定子，由于家用交流电是单相的，启动时必须依靠启动绕组的帮助才能产生旋转磁场。在启动绕组的支路中串联有一个PTC元件。这是一种以钛酸钡为主要材料的热敏电阻器，电流流过PTC元件，元件发热，它的电阻率随温度升高而发生显著变化，当电动机转起来正常以后，PTC元件温度较高，电阻很大，启动绕组电流很小，以下判断正确的是( )
A．电冰箱的电动机启动时比正常工作时耗电少
B．电冰箱的电动机正常工作时比启动时耗电少
C．电冰箱启动后，启动绕组功率不变，运行绕组功率是变化的
D．电冰箱启动后，启动绕组功率是变化的，运行绕组功率不变
15．某实验小组探究一种热敏电阻的温度特性。现有器材：直流恒流电源(在正常工作状态下输出的电流恒定)、电压表、待测热敏电阻、保温容器、温度计、开关和导线等。
(1)若用上述器材测量热敏电阻的阻值随温度变化的特性，请你在图甲所示的实物图上连线。
(2)实验的主要步骤：
①正确连接电路，在保温容器中注入适量冷水，闭合开关，记录电源输出的电流值；
②在保温容器中添加少量热水，待温度稳定后，闭合开关，________，________，断开开关；
③重复第②步操作若干次，测得多组数据。
(3)实验小组算得该热敏电阻在不同温度下的阻值，并据此绘得如图乙所示的R t关系图线，请根据图线写出该热敏电阻的R t数学关系式：R＝(________＋________t)Ω。(保留三位有效数字)
甲 乙
16．某课外小组设计了一种测定风速的装置，其原理如图所示，一个劲度系数k＝120 N/m，自然长度 l0＝1 m弹簧一端固定在墙上的M点，另一端N与导电的迎风板相连，弹簧穿在光滑水平放置的电阻率较大的金属杆上，弹簧是不导电材料制成的。迎风板面积S＝0.5 m2，工作时总是正对着风吹来的方向。电路的一端与迎风板相连，另一端在M点与金属杆相连。迎风板可在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好。定值电阻R＝1.0 Ω，电源的电动势E＝12 V，内阻r＝0.5 Ω。闭合开关，没有风吹时，弹簧处于原长，电压表的示数U1＝9.0 V，某时刻由于风吹迎风板，电压表的示数变为U2＝6.0 V。(电压表可看成理想电表)试求：
(1)金属杆单位长度的电阻；
(2)此时作用在迎风板上的风力。
17．如图所示是一种测量血压的压力传感器在工作时的示意图，薄金属片P固定有4个可以形变的电阻R1、R2、R3、R4，如图乙。图甲是它的侧面图，这4个电阻连成的电路如图丙所示，试回答下列问题：
甲 乙 丙
(1)开始时金属片中央O点未加任何压力，欲使电压表无示数，则4个电阻应满足怎样的关系？
(2)当O点加一个压力F后发生形变，这时4个电阻也随之发生形变，形变后各电阻阻值大小如何变化？
18．如图所示为某种电子秤的原理示意图，AB为一均匀的滑线电阻，总阻值为R，长度为L，两边分别有P1、P2两个滑动头，P1可在竖直绝缘光滑的固定杆MN上保持水平状态而上下自由滑动。绝缘弹簧处于原长时，P1刚好指着A端，P1与托盘固定相连。当P1、P2间出现电压时，该电压经过放大，通过信号转换后在显示屏上显示物体重力的大小。已知弹簧的劲度系数为k，托盘自身质量为m0，P1的电阻不计，电源电动势为E，内阻不计，当地的重力加速度为g。
(1)求托盘上未放置物体时，在托盘自身重力作用下，P1与A端的距离x1。
(2)求托盘上放置质量为m的物体时，P1与A端的距离x2。
(3)在托盘上未放置物体时通常先校准零点，其方法是：调节P2，使P2离A端的距离也为x1，从而使P1、P2间的电压为零。校准零点后，将物体放在托盘上，试推导出物体的质量m与P1、P2间的电压U之间的函数关系式。
12/12章末综合测评(五) 传感器及其应用
1．下列说法正确的是( )
A．凡将非电学量转化为电学量的传感器都是物理传感器
B．湿敏传感器只能是物理传感器
C．物理传感器只能将采集到的信息转化为电压输出
D．物理传感器利用的是物质的物理性质和物理效应
D [除了物理传感器，还有化学、生物传感器也可将非电学量转化为电学量，故A错误；湿敏传感器也可能是化学传感器，故B错误；传感器既可将信息转化为电压输出，也可转化为电流、电阻等输出，故C错误；由物理传感器定义知D正确。]
2．人类发射的绕地球运转的所有航天器，在轨道上工作时都需要电能，所需要的电能都是由太阳能电池把太阳能转化为电能得到的，要求太阳能电池板总是对准太阳，为达到这一要求应利用下列哪种传感器来感知太阳方位( )
A．力传感器 B．光传感器
C．温度传感器 D．生物传感器
B [太阳能电池板的有效采光面积不同，所产生的电流不同，当正对太阳时电流最大，所以应用的是光传感器，选项B正确，选项A、C、D错误。]
3．类人型机器人装有作为眼睛的“传感器”，犹如大脑的“控制器”，以及可以行走的“执行器”，在它碰到障碍物前会自动避让并及时转弯。下列有关该机器人“眼睛”的说法正确的是( )
A．力传感器 B．光传感器
C．温度传感器 D．声音传感器
B [遇到障碍物会绕开，说明它是光传感器，选项B正确，选项A、C、D错误。]
4．如图是用电流传感器(相当于电流表，其电阻可以忽略不计)研究自感现象的实验电路，图中两个电阻的阻值均为R，L是一个自感系数足够大的自感线圈，其直流电阻值也为R。图中是某同学画出的在t0时刻开关S由闭合变为断开，通过传感器的电流随时间变化的图像。关于这些图像，下列说法正确的是( )
甲 乙 丙 丁
A．甲图是通过传感器1的电流随时间变化的情况
B．乙图是通过传感器1的电流随时间变化的情况
C．丙图是通过传感器2的电流随时间变化的情况
D．丁图是通过传感器2的电流随时间变化的情况
C [开关S由闭合变为断开，传感器1中的电流立刻变为零，如丁图；传感器2中的电流由于线圈的自感作用，电流反向并逐渐减小，如丙图，故C正确，A、B、D错误。]
5．如图所示为一测定液面高低的传感器示意图，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体，把传感器接到如图所示电路中，已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向相同。如果发现指针正向右偏转，则导电液体的深度h变化为( )
A．h正在增大 B．h正在减小
C．h不变 D．无法确定
B [由电源极性及电流方向可知，A、B、C构成的电容器上的电荷量正在减小，由Q＝CU可知C减小，根据C＝可知正对面积减小，即h在减小。]
6．如图所示，电源两端的电压恒定，L为小灯泡，R为光敏电阻，D为发光二极管(电流越大，发光越强)，且R与D距离不变，下列说法正确的是( )
A．当滑动触头向左移动时，L消耗的功率增大
B．当滑动触头向左移动时，L消耗的功率减小
C．当滑动触头向右移动时，L消耗的功率可能不变
D．无论怎样移动滑动触头，L消耗的功率都不变
A [电源电压恒定，也就是说，并联电路两端的电压恒定，当滑动触头向左移动时，发光二极管发光变强，光敏电阻的电阻变小，所以电流变大，则L的功率变大。]
7．在一些学校的教室里，为了保证照明条件，采用了智能照明系统，在自然光不足时接通电源启动日光灯，而在自然光充足时，自动关闭日光灯。其原理图如图所示，R为一光敏电阻，L为一带铁芯的螺线管。在螺线管上方有一用细弹簧悬着的轻质衔铁，衔铁的一端用铰链固定使其可以自由转动，另一端用一绝缘棒连接两动触头。关于该智能照明系统的工作原理，下列描述错误的是( )
A．光照较强时，光敏电阻的阻值较小，衔铁被吸引下来
B．光线不足时，光敏电阻的阻值较大，所在电路电流较小，衔铁被弹簧拉上去，日光灯接通
C．上面的两接线柱应该和日光灯电路连接
D．下面的两接线柱应该和日光灯电路连接
D [由光敏电阻的特性可知，光照强度较强时，电阻较小，电流较大，衔铁被吸引下来，日光灯电路断开；光线不足时，电阻较大，电流较小，衔铁被弹簧拉上去，日光灯电路接通。因此，上面的两接线柱应该和日光灯电路连接。选项A、B、C正确，故选D。]
8．生活中可以通过霍尔元件来测量转动物体的转速。如图，在一个转动的圆盘边缘处沿半径方向均匀地放置四个小磁铁，其中两个N极向外，两个S极向外。在圆盘边缘附近放置一个霍尔元件，其尺寸如图所示。当电路接通后，会在a、b两端产生电势差，经电路放大后得到脉冲信号。已知脉冲信号的周期为T，若忽略感应电动势的影响，则( )
A．圆盘转动的转速为n＝
B．转速越大，脉冲信号的最大值就越大
C．脉冲信号的最大值与h成正比
D．圆盘转到图示时，如果a点电势高则霍尔元件中定向移动的电荷带负电
D [由于两个N极向外，两个S极向外，所以圆盘转一周可以得到两个脉冲信号，圆盘转一周的时间为2T，故圆盘的转速为n＝，故A错误；最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，霍尔元件的长宽高分别为L、d、h，有q＝qvB，结合电流的微观定义式I＝nehLv，所以有U＝＝，故脉冲信号的最大值与转速和h无关，故B、C错误；圆盘转到图示时，如果a点电势高，则说明上极板带正电，下极板带负电；电流向里，则根据左手定则可知，只能是带负电的电荷移动到下板上，故D正确。]
9．如图(a)所示是汽车过桥时对不同类型的桥面压力的实验。采用DIS方法对模型进行测量，其结果如图(b)中电脑屏幕所示。
(a) (b)
(1)图(a)中的传感器为________传感器。
(2)图(a)中甲、乙、丙分别为三种不同类型的桥面。对于凸形桥甲，其相对应的压力图线应是图(b)电脑屏幕上的________(选填“a”“b”或“c”)。
(3)如增大小球在斜槽上的高度，则在图(b)中大致画出小球通过凸形桥甲时的压力图线。
[解析] 该传感器把力信号转化为电信号，属于压力传感器；小球经过凸形桥甲的最高点时，压力小于重力，其相对应的压力图线应是电脑屏幕上的c；增大小球在斜槽上的高度，小球经凸形桥甲的最高点时压力更小，其图线与c相比较，最低点更低一点。
[答案] (1)压力 (2)c (3)图线与c相比较，最低点更低一点(图略)
10．全自动洗衣机中，排水电磁阀是由程序控制器控制其动作的。当洗衣机进行排水和脱水程序时，电磁铁的线圈通电，使电磁铁的铁芯2动作，牵引排水阀的活塞打开，排出污水。牵引电磁铁的结构如图所示。
当程序控制器的控制电流通过线圈时，线圈和铁芯1产生一个强的磁场，使铁芯2磁化，由于磁体相互作用，将铁芯2吸入线圈，此时铁芯2将拉动阀门使阀门打开排水。同样，控制器不输出控制电流时，电磁铁将失去磁性，弹簧(图中未画)将铁芯2拉回原位，从而关闭阀门。想一想：
(1)某时刻输入控制电流时，a为正，b为负，则铁芯2中A端和B端分别为什么磁极？
(2)a、b处输入的是正、负交变电流，铁芯2是否仍然吸入线圈？与恒定电流相比会有什么不同？
[解析] (1)利用安培定则判断，A端为S极，B端为N极。
(2)仍能吸入线圈，因为铁芯仍能被磁化，且磁化后的磁性总是与线圈发生相吸的作用。但与恒定电流产生的磁场相比，交变磁场强弱有变化，当磁性减弱的时刻弹簧会将铁芯2拉离线圈，因而会有振动而产生噪声。
[答案] 见解析
11．(多选)如图所示为一种自动跳闸的闸刀开关，O是转轴，A是绝缘手柄，C是闸刀卡口，M、N接电源线，闸刀处于垂直纸面向里、磁感应强度B＝1 T的匀强磁场中，C、O间距离为10 cm。当磁场力为0.2 N时，闸刀开关会自动跳开。则要使闸刀开关能跳开，CO中通过的电流的大小和方向为( )
A．电流方向C→O B．电流方向O→C
C．电流大小为2 A D．电流大小为1 A
BC [只有当OC受到向左的安培力时，闸门才能自动跳开，根据左手定则知电流的方向是O→C，CO所受安培力大小为F安＝BIl＝1×I×0.1 N＝0.2 N，从而解得I＝2 A。]
12．(多选)为了保证汽车车轮在制动时不是完全刹死滑行，而是让车轮仍有一定的滚动，我们用一个自动检测车速的传感器来控制车轮的转动，其原理如图所示(铁质齿轮P与车轮同步转动，右端是一个绕有线圈的磁体)，下列说法正确的是( )
A．M是一个电流检测器
B．M是一个定值电阻
C．该传感器是把运动情况转化为电学物理量
D．该传感器是把运动情况转化为力学物理量
AC [当车轮带动齿轮转动时，线圈中会有电流，这是由于轮齿靠近线圈时被磁化，使磁场增强，轮齿离开线圈时磁场减弱，磁通量变化使线圈中产生了感应电流。将这个电流放大后去控制制动机构，可有效地防止车轮被制动抱死。所以，A、C两项正确。]
13．(多选)如图为自动售货机投币系统。它可以自动识别硬币。以下关于自动售货机投币系统工作原理说法正确的是 ( )
A．当硬币投入自动售货机的投币口时，硬币被挡住，暂时停止在A处，以便让机器测出电阻，如果电阻值在机器内计算机芯片所认可的范围内，支持物A下降，硬币沿斜面滚下
B．当硬币通过两块磁铁时，硬币内产生了涡流，从而受到安培力的作用，导致速度减小
C．当硬币通过磁铁后，传感器测出它的速度，并且与存储在计算机中的标准值比较，如果速度适当，开关B就打开，硬币被接受
D．当硬币通过磁铁后，传感器测出它的速度，并且与存储在计算机中的标准值比较，如果速度过快，开关B就打开，硬币被接受
ABC [当硬币投入自动售货机的投币口时，硬币被挡住，暂时停止在A处，以便让机器测出电阻。如果电阻值在机器内计算机芯片所认可的范围内，支持物A下降，硬币沿斜面滚下，当硬币通过两块磁铁时，硬币内产生了涡流，从而受到安培力的作用，导致速度减小，当硬币通过磁铁后，传感器测出它的速度，并且与存储在计算机中的标准值比较，如果速度适当，开关B就打开，硬币被接受，否则开关C打开，硬币进入拒绝通道。]
14．(多选)如图所示是家用电冰箱的压缩启动装置的电路。其中的运行绕组是电冰箱在工作时电动机定子，由于家用交流电是单相的，启动时必须依靠启动绕组的帮助才能产生旋转磁场。在启动绕组的支路中串联有一个PTC元件。这是一种以钛酸钡为主要材料的热敏电阻器，电流流过PTC元件，元件发热，它的电阻率随温度升高而发生显著变化，当电动机转起来正常以后，PTC元件温度较高，电阻很大，启动绕组电流很小，以下判断正确的是( )
A．电冰箱的电动机启动时比正常工作时耗电少
B．电冰箱的电动机正常工作时比启动时耗电少
C．电冰箱启动后，启动绕组功率不变，运行绕组功率是变化的
D．电冰箱启动后，启动绕组功率是变化的，运行绕组功率不变
BD [启动时，由于PTC元件温度低，电阻小，故耗电多，故B正确；启动后，随着PTC元件的温度升高，元件本身电阻增大，通过启动绕组的电流减小，故启动绕组的功率是变化的，而运行绕组电压不变，故功率不变，故D正确。]
15．某实验小组探究一种热敏电阻的温度特性。现有器材：直流恒流电源(在正常工作状态下输出的电流恒定)、电压表、待测热敏电阻、保温容器、温度计、开关和导线等。
(1)若用上述器材测量热敏电阻的阻值随温度变化的特性，请你在图甲所示的实物图上连线。
(2)实验的主要步骤：
①正确连接电路，在保温容器中注入适量冷水，闭合开关，记录电源输出的电流值；
②在保温容器中添加少量热水，待温度稳定后，闭合开关，________，________，断开开关；
③重复第②步操作若干次，测得多组数据。
(3)实验小组算得该热敏电阻在不同温度下的阻值，并据此绘得如图乙所示的R t关系图线，请根据图线写出该热敏电阻的R t数学关系式：R＝(________＋________t)Ω。(保留三位有效数字)
甲 乙
[解析] 根据R＝可求出不同温度下热敏电阻的阻值，实物图的连接如图所示。在R t图线上取两点，当t1＝10 ℃时，R1＝104 Ω，当t2＝60 ℃时，R2＝124 Ω。故R t图像的斜率为＝0.400 Ω/℃。将图线延长，可知t＝0 ℃时的电阻为100 Ω，故R t的数学关系式为R＝(100＋0.400t)Ω。
[答案] (1)见解析图 (2)读取温度计示数 读取电压表示数 (3)100 0.400
16．某课外小组设计了一种测定风速的装置，其原理如图所示，一个劲度系数k＝120 N/m，自然长度 l0＝1 m弹簧一端固定在墙上的M点，另一端N与导电的迎风板相连，弹簧穿在光滑水平放置的电阻率较大的金属杆上，弹簧是不导电材料制成的。迎风板面积S＝0.5 m2，工作时总是正对着风吹来的方向。电路的一端与迎风板相连，另一端在M点与金属杆相连。迎风板可在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好。定值电阻R＝1.0 Ω，电源的电动势E＝12 V，内阻r＝0.5 Ω。闭合开关，没有风吹时，弹簧处于原长，电压表的示数U1＝9.0 V，某时刻由于风吹迎风板，电压表的示数变为U2＝6.0 V。(电压表可看成理想电表)试求：
(1)金属杆单位长度的电阻；
(2)此时作用在迎风板上的风力。
[解析] 设无风时金属杆接入电路的电阻为R1，风吹时接入电路的电阻为R2，由题意得
(1)无风时：由U1＝R1得R1＝4.5 Ω
所以金属杆单位长度的电阻
r0＝＝ Ω/m＝4.5 Ω/m。
(2)有风时：由U2＝R2得R2＝1.5 Ω
此时，弹簧长度l＝＝ m
压缩量x＝l0－l＝ m＝ m
由平衡条件得此时风力：F＝kx＝120× N＝80 N。
[答案] (1)4.5 Ω/m (2)80 N
17．如图所示是一种测量血压的压力传感器在工作时的示意图，薄金属片P固定有4个可以形变的电阻R1、R2、R3、R4，如图乙。图甲是它的侧面图，这4个电阻连成的电路如图丙所示，试回答下列问题：
甲 乙 丙
(1)开始时金属片中央O点未加任何压力，欲使电压表无示数，则4个电阻应满足怎样的关系？
(2)当O点加一个压力F后发生形变，这时4个电阻也随之发生形变，形变后各电阻阻值大小如何变化？
[解析] (1)本题是求电路A、B两点的电压与4个电阻的关系，由于电压表的电阻可以看作无穷大，因此本电路是R1与R2串联，R3与R4串联，然后它们再并联。设上面部分电流为I上，下面部分电流为I下，要使A点电势等于B点电势，则应有电阻R1上的电压等于R3上的电压，电阻R2上的电压等于电阻R4上的电压，即I上R1＝I下R3①，I上R2＝I下R4②，联立①②式得到＝。
(2)当在O点施加垂直于金属片的压力后，金属片发生形变，由于电阻是固定在金属片上的，因此R1、R4被拉长，R2、R3被拉宽，即R1、R4增大，R2、R3减小，这时A、B两点电势不再相等。
[答案] (1)＝ (2)R1、R4增大 R2、R3减小
18．如图所示为某种电子秤的原理示意图，AB为一均匀的滑线电阻，总阻值为R，长度为L，两边分别有P1、P2两个滑动头，P1可在竖直绝缘光滑的固定杆MN上保持水平状态而上下自由滑动。绝缘弹簧处于原长时，P1刚好指着A端，P1与托盘固定相连。当P1、P2间出现电压时，该电压经过放大，通过信号转换后在显示屏上显示物体重力的大小。已知弹簧的劲度系数为k，托盘自身质量为m0，P1的电阻不计，电源电动势为E，内阻不计，当地的重力加速度为g。
(1)求托盘上未放置物体时，在托盘自身重力作用下，P1与A端的距离x1。
(2)求托盘上放置质量为m的物体时，P1与A端的距离x2。
(3)在托盘上未放置物体时通常先校准零点，其方法是：调节P2，使P2离A端的距离也为x1，从而使P1、P2间的电压为零。校准零点后，将物体放在托盘上，试推导出物体的质量m与P1、P2间的电压U之间的函数关系式。
[解析] 托盘移动时，带动P1移动，使P1、P2间出现电势差，电势差的大小反映了托盘向下移动距离的大小，由于R为均匀滑线电阻，则其阻值与长度成正比。
(1)由力的平衡知识得m0g＝kx1，解得x1＝。
(2)放上物体重新平衡后，有m0g＋mg＝kx2
解得x2＝。
(3)由闭合电路欧姆定律得U＝IR串(R串为P1、P2间的电阻，I为通过滑线电阻的电流)
又E＝IR，因而有＝＝(x为P1、P2间的距离)
x＝x2－x1＝，联立解得m＝。
[答案] (1) (2) (3)m＝
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