素养培优练(一) 电磁感应定律综合问题
一、选择题
1．闭合回路的磁通量Φ随时间t变化图像分别如图①～④所示，关于回路中产生的感应电动势的下列论述，其中正确的是( )
A．图①的回路中感应电动势恒大于0
B．图②的回路中感应电动势恒定不变
C．图③的回路中0～t1时间内的感应电动势小于t1～t2时间内的感应电动势
D．图④的回路中感应电动势先变大，再变小
2．如图所示，两根相距为l的平行直导轨ab、dc，b、d间连有一固定电阻R，导轨电阻忽略不计。MN为放在ab和dc上的一导体棒，与ab垂直，连入两导轨间的电阻也为R。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)。现对MN施力使它沿导轨方向以速度v做匀速运动，令U表示MN两端电压的大小，则( )
A．U＝vBl，流过固定电阻R的感应电流由b到d
B．U＝vBl，流过固定电阻R的感应电流由d到b
C．U＝vBl，流过固定电阻R的感应电流由b到d
D．U＝vBl，流过固定电阻R的感应电流由d到b
3．(多选)(2022·山东潍坊检测)如图所示，链球比赛属田径中的投掷竞远运动，链球由金属材料制造，长度为L。某次比赛在潍坊举行，链球出手前某时刻恰好绕竖直轴水平转动(俯视逆时针转动)，角速度为ω，手到转轴的距离为l，场地附近空间的地磁场可看作是匀强磁场，其水平分量和竖直分量分别为Bx、By。则此时( )
A．手握的一端电势比拴球的一端低
B．手握的一端电势比拴球的一端高
C．两端的电势差约为
D．两端的电势差约为
4．如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里，abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l，t＝0时刻bc边与磁场区域边界重合。现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，取沿abcda方向为感应电流正方向，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是( )
A B
C D
5．(多选)如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l＝1 m，cd间、de间、cf间分别接着阻值为R＝10 Ω的电阻。一阻值为R＝10 Ω的导体棒ab以速度v＝4 m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好，导轨所在平面存在磁感应强度大小为B＝0.5 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场。下列说法中正确的是( )
A．导体棒ab中电流的流向为由b到a
B．cd两端的电压为1 V
C．de两端的电压为1 V
D．fe两端的电压为1 V
6．(多选)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图(a)所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t＝0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)。下列说法正确的是( )
(a) (b)
A．磁感应强度的大小为0.5 T
B．导线框运动速度的大小为0.5 m/s
C．磁感应强度的方向垂直于纸面向外
D．在t＝0.4 s至t＝0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N
7．在匀强磁场中，有一接有电容器的回路，如图所示，已知电容器电容C＝30 μF，l1＝5 cm，l2＝8 cm，磁场以5×10－2 T/s的变化率增强，则( )
A．电容器上极板带正电，带电荷量为2×10－9 C
B．电容器上极板带正电，带电荷量为6×10－9 C
C．电容器上极板带负电，带电荷量为4×10－9 C
D．电容器上极板带负电，带电荷量为6×10－9 C
8．(创新题)如图所示，半径为r的圆形区域内有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场的磁感应强度随时间均匀增大，其变化率为＝k；纸面内的平行金属导轨ab、cd与磁场边界相切于O、O′点，导轨两端接有电阻均为R的两个相同的灯泡，构成回路，金属导轨的电阻忽略不计。则回路中( )
A．没有感应电动势，也没有感应电流
B．有感应电动势，但无感应电流
C．感应电流的大小为
D．感应电流的大小为
9．将一段导线绕成图甲所示的闭合电路，并固定在水平面(纸面)内，回路的ab边置于垂直纸面向里的稳定不变的匀强磁场Ⅰ中。回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图像是( )
甲 乙
A B C D
10．(2021·北京卷)如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，水平U型导体框左端连接一阻值为R的电阻，质量为m、电阻为r的导体棒ab置于导体框上。不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦。ab以水平向右的初速度v0开始运动，最终停在导体框上。在此过程中 ( )
A．导体棒做匀减速直线运动
B．导体棒中感应电流的方向为a→b
C．电阻R消耗的总电能为
D．导体棒克服安培力做的总功小于mv
二、非选择题
11．如图所示，MN、PQ为平行光滑金属导轨(金属导轨电阻忽略不计)，MN、PQ相距L＝50 cm，导体棒AB在两轨道间的电阻为r＝1 Ω，且可以在MN、PQ上滑动，定值电阻R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，整个装置放在磁感应强度为B＝1.0 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于整个导轨平面，现用外力F拉着AB棒向右以v＝5 m/s的速度做匀速运动。求：
(1)导体棒AB产生的感应电动势E和AB棒上的感应电流方向；
(2)导体棒AB两端的电压UAB。
12．如图所示，一个半径为l的半圆形硬导体ab在竖直U形框架上由静止释放，匀强磁场的磁感应强度为B，回路电阻为R，半圆形硬导体ab的质量为m，电阻为r，重力加速度为g，其余电阻不计，
(1)当半圆形硬导体ab的速度为v时(未达到最大速度)，求ab两端的电压；
(2)求半圆形硬导体ab所能达到的最大速度。
13．如图甲所示，螺线管匝数n＝1 500匝，横截面积S＝20 cm2，导线的电阻r＝1.5 Ω，R1＝3.5 Ω，R2＝25 Ω。穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示规律变化，则R2消耗的电功率是多大？
甲 乙
9/9素养培优练(一) 电磁感应定律综合问题
一、选择题
1．闭合回路的磁通量Φ随时间t变化图像分别如图①～④所示，关于回路中产生的感应电动势的下列论述，其中正确的是( )
A．图①的回路中感应电动势恒大于0
B．图②的回路中感应电动势恒定不变
C．图③的回路中0～t1时间内的感应电动势小于t1～t2时间内的感应电动势
D．图④的回路中感应电动势先变大，再变小
B [由法拉第电磁感应定律E＝n知，E与成正比，是磁通量的变化率，在Φ t图像中图线的斜率即为。图①中斜率为0，所以E＝0。图②中斜率恒定，所以E恒定。因为图③中0～t1时间内图线斜率大小大于t1～t2时间内斜率大小，所以图③中0～t1时间内的感应电动势大于t1～t2时间内的感应电动势。图④中斜率先变小再变大，所以回路中的电动势先变小再变大。综上可知，B正确，A、C、D错误。]
2．如图所示，两根相距为l的平行直导轨ab、dc，b、d间连有一固定电阻R，导轨电阻忽略不计。MN为放在ab和dc上的一导体棒，与ab垂直，连入两导轨间的电阻也为R。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)。现对MN施力使它沿导轨方向以速度v做匀速运动，令U表示MN两端电压的大小，则( )
A．U＝vBl，流过固定电阻R的感应电流由b到d
B．U＝vBl，流过固定电阻R的感应电流由d到b
C．U＝vBl，流过固定电阻R的感应电流由b到d
D．U＝vBl，流过固定电阻R的感应电流由d到b
A [题目中的导体棒相当于电源，其感应电动势E＝Blv，其内阻等于R，则U＝，电流方向用右手定则判断，易知流过固定电阻R的感应电流由b到d，A正确。]
3．(多选)(2022·山东潍坊检测)如图所示，链球比赛属田径中的投掷竞远运动，链球由金属材料制造，长度为L。某次比赛在潍坊举行，链球出手前某时刻恰好绕竖直轴水平转动(俯视逆时针转动)，角速度为ω，手到转轴的距离为l，场地附近空间的地磁场可看作是匀强磁场，其水平分量和竖直分量分别为Bx、By。则此时( )
A．手握的一端电势比拴球的一端低
B．手握的一端电势比拴球的一端高
C．两端的电势差约为
D．两端的电势差约为
BD [由题可知，链球在转动过程中切割地磁场的竖直分量，由右手定则可知手握的一端电势比拴球的一端高，故B正确，A错误；由E＝BL，得E＝ByL＝，故D正确，C错误。故选BD。]
4．如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里，abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l，t＝0时刻bc边与磁场区域边界重合。现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，取沿abcda方向为感应电流正方向，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是( )
A B
C D
B [bc边进入磁场时，根据右手定则判断出其感应电流的方向是沿adcba的方向，其方向与电流的正方向相反，故是负的，所以A、C错误；当线圈逐渐向右移动时，切割磁感线的有效长度变大，故感应电流在增大；当bc边穿出磁场区域时，线圈中的感应电流方向变为abcda，是正方向，故其图像在时间轴的上方，所以B正确，D错误。]
5．(多选)如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l＝1 m，cd间、de间、cf间分别接着阻值为R＝10 Ω的电阻。一阻值为R＝10 Ω的导体棒ab以速度v＝4 m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好，导轨所在平面存在磁感应强度大小为B＝0.5 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场。下列说法中正确的是( )
A．导体棒ab中电流的流向为由b到a
B．cd两端的电压为1 V
C．de两端的电压为1 V
D．fe两端的电压为1 V
BD [由右手定则可判断导体棒ab中电流方向由a到b，A错误；由ab切割磁感线得E＝Blv，I＝，Uba＝IR＝1 V，又ba、cd、fe两端的电压相等，B、D正确；de两端的电压为零，C错误。]
6．(多选)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图(a)所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t＝0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)。下列说法正确的是( )
(a) (b)
A．磁感应强度的大小为0.5 T
B．导线框运动速度的大小为0.5 m/s
C．磁感应强度的方向垂直于纸面向外
D．在t＝0.4 s至t＝0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N
BC [导线框匀速进入磁场时速度v＝＝ m/s＝0.5 m/s，选项B正确；由E＝Blv，得B＝＝ T＝0.2 T，选项A错误；由右手定则可确定磁感应强度方向垂直于纸面向外，选项C正确；导线框所受安培力F＝BlI＝Bl＝0.2×0.1× N＝0.04 N，选项D错误。]
7．在匀强磁场中，有一接有电容器的回路，如图所示，已知电容器电容C＝30 μF，l1＝5 cm，l2＝8 cm，磁场以5×10－2 T/s的变化率增强，则( )
A．电容器上极板带正电，带电荷量为2×10－9 C
B．电容器上极板带正电，带电荷量为6×10－9 C
C．电容器上极板带负电，带电荷量为4×10－9 C
D．电容器上极板带负电，带电荷量为6×10－9 C
B [根据楞次定律和安培定则可判断电容器上极板带正电；因为磁感应强度是均匀增大的，故感应电动势大小恒定，由法拉第电磁感应定律E＝＝·S，可得E＝·l1l2＝5×10－2×5×10－2×8×10－2 V＝2×10－4 V，即电容器两极板上所加电压U为2×10－4 V，所以电容器带电荷量为Q＝CU＝30×10－6×2×10－4 C＝6×10－9 C，故B正确。]
8．(创新题)如图所示，半径为r的圆形区域内有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场的磁感应强度随时间均匀增大，其变化率为＝k；纸面内的平行金属导轨ab、cd与磁场边界相切于O、O′点，导轨两端接有电阻均为R的两个相同的灯泡，构成回路，金属导轨的电阻忽略不计。则回路中( )
A．没有感应电动势，也没有感应电流
B．有感应电动势，但无感应电流
C．感应电流的大小为
D．感应电流的大小为
D [abcd构成闭合回路，回路中磁通量发生变化，因此有感应电动势，也有感应电流，选项A、B错误；感应电动势为E＝＝＝kπr2，故感应电流为I＝，选项C错误，D正确。故选D。]
9．将一段导线绕成图甲所示的闭合电路，并固定在水平面(纸面)内，回路的ab边置于垂直纸面向里的稳定不变的匀强磁场Ⅰ中。回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图像是( )
甲 乙
A B C D
B [本题考查了电磁感应现象中的图像问题。解题的关键是判断出电流方向和安培力的方向。由法拉第电磁感应定律和楞次定律可知，0～和～T时间内，电流的大小相等，方向相反，ab边受到安培力的方向先向左后向右，大小不变，故B选项正确。]
10．(2021·北京卷)如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，水平U型导体框左端连接一阻值为R的电阻，质量为m、电阻为r的导体棒ab置于导体框上。不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦。ab以水平向右的初速度v0开始运动，最终停在导体框上。在此过程中 ( )
A．导体棒做匀减速直线运动
B．导体棒中感应电流的方向为a→b
C．电阻R消耗的总电能为
D．导体棒克服安培力做的总功小于mv
C [导体棒向右运动，根据右手定则，可知电流方向为b到a，再根据左手定则可知，导体棒受到向左的安培力，根据法拉第电磁感应定律，可得产生的感应电动势为E＝BLv0，感应电流为I＝＝，故安培力为F＝BIL＝，根据牛顿第二定律有F＝ma可得a＝v0，随着速度减小，加速度不断减小，故导体棒不是做匀减速直线运动，故AB错误；根据能量守恒定律，可知回路中产生的总热量为Q＝mv，因R与r串联，则产生的热量与电阻成正比，则R产生的热量为QR＝Q＝，故C正确；整个过程只有安培力做负功，根据动能定理可知，导体棒克服安培力做的总功等于mv，故D错误。故选C。]
二、非选择题
11．如图所示，MN、PQ为平行光滑金属导轨(金属导轨电阻忽略不计)，MN、PQ相距L＝50 cm，导体棒AB在两轨道间的电阻为r＝1 Ω，且可以在MN、PQ上滑动，定值电阻R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，整个装置放在磁感应强度为B＝1.0 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于整个导轨平面，现用外力F拉着AB棒向右以v＝5 m/s的速度做匀速运动。求：
(1)导体棒AB产生的感应电动势E和AB棒上的感应电流方向；
(2)导体棒AB两端的电压UAB。
[解析] (1)导体棒AB产生的感应电动势
E＝BLv＝2.5 V
由右手定则知，AB棒上的感应电流方向向上，即沿B→A方向。
(2)R并＝＝2 Ω
I＝＝ A
UAB＝IR并＝ V≈1.7 V。
[答案] (1)2.5 V B→A方向 (2)1.7 V
12．如图所示，一个半径为l的半圆形硬导体ab在竖直U形框架上由静止释放，匀强磁场的磁感应强度为B，回路电阻为R，半圆形硬导体ab的质量为m，电阻为r，重力加速度为g，其余电阻不计，
(1)当半圆形硬导体ab的速度为v时(未达到最大速度)，求ab两端的电压；
(2)求半圆形硬导体ab所能达到的最大速度。
[解析] (1)当半圆形硬导体ab的速度为v时，导体产生的感应电动势E＝2Blv
回路中电流I＝＝
ab两端的电压U＝IR＝。
(2)根据楞次定律可得导体ab受到的安培力FA方向竖直向上，当FA＝mg时，导体ab达到的最大速度vm。
此时，导体产生的感应电动势Em＝2Blvm
回路中电流Im＝＝
导体棒受到的安培力FA＝2BIl＝2Bl＝
当FA＝mg时，＝mg，解得：导体ab所能达到的最大速度vm＝。
[答案] (1) (2)
13．如图甲所示，螺线管匝数n＝1 500匝，横截面积S＝20 cm2，导线的电阻r＝1.5 Ω，R1＝3.5 Ω，R2＝25 Ω。穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示规律变化，则R2消耗的电功率是多大？
甲 乙
[解析] 由题乙图中可知，磁感应强度随时间均匀变化，那么在甲图的线圈中会产生恒定的感应电动势。
由乙图可知，磁感应强度的变化率＝2 T/s，
由法拉第电磁感应定律可得螺线管中的感应电动势
E＝n＝nS＝1 500×20×10－4×2 V＝6 V
电路中的感应电流
I＝＝ A＝0.2 A
R2消耗的电功率P＝I2R2＝1 W。
[答案] 1 W
9/9素养培优练(二) 变压器综合问题
一、选择题
1．(多选)图甲、乙是配电房中的互感器和电表的接线图，下列说法正确的是( )
甲 乙
A．线圈匝数n1＜n2，n3＜n4
B．线圈匝数n1＞n2，n3＞n4
C．甲图中的电表是电压表，输出端不可短路
D．乙图中的电表是电流表，输出端不可断路
2．理想升压变压器的原线圈接电流表A1和电阻R1后，接6 V恒定直流电流，如图所示，当副线圈的负载电阻R2变大时，以下说法正确的是( )
A．输出功率减小
B．A2读数减小
C．A1读数减小
D．A1读数不为零，且保持不变
3．如图所示，T为理想变压器，A1、A2为交流电流表，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，原线圈两端接恒压交流电源，当滑动变阻器的滑动触头向下滑动时( )
A．A1的读数变大，A2的读数变大
B．A1的读数变大，A2的读数变小
C．A1的读数变小，A2的读数变大
D．A1的读数变小，A2的读数变小
4．钳形电流表的外形和结构如图甲所示。图甲中电流表的读数为1.2 A。图乙中用同一电缆线绕了3匝，则( )
甲 乙
A．这种电流表能测直流电流，图乙的读数为2.4 A
B．这种电流表能测交流电流，图乙的读数为0.4 A
C．这种电流表能测交流电流，图乙的读数为3.6 A
D．这种电流表既能测直流电流，又能测交流电流，图乙的读数为3.6 A
5．(多选)调压变压器是一种自耦变压器，它的构造如图所示。线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上。AB间加上正弦交流电压U，移动滑动触头P的位置，就可以调节输出电压。在输出端连接了滑动变阻器R和理想交流电流表，变阻器的滑动触头为Q，则( )
A．保持P的位置不动，将Q向下移动时，电流表的读数变大
B．保持P的位置不动，将Q向下移动时，电流表的读数变小
C．保持Q的位置不动，将P沿逆时针方向移动时，电流表的读数变大
D．保持Q的位置不动，将P沿逆时针方向移动时，电流表的读数变小
6．(创新题)随着科技的进步，温室气体逐渐增多，造成全球变暖，人们开始意识到节能减排的重要性。如图甲所示为某款家用式变频空调，其内部的交流变频器可以在一定范围内调节供电频率，从而改变交流电动机的转速。变频空调开始工作时，当室内温度降至设定温度后，交流电动机处于低速持续运转状态，维持室温基本不变，从而达到节能减排的效果。如图乙所示为变频空调的内部结构简图，其理想变压器的原、副线圈的匝数分别为n1＝200、n2＝100，电压表为理想交流电表。若因交流变频器的作用使得输出电压的频率增大为原来的2倍，下列说法正确的是(交流变频器可视为交流发电机)( )
甲 乙
A．理想变压器副线圈的输出电压变为原来的2倍
B．若没有交流变频器，则电压表的示数为220 V
C．穿过原、副线圈的磁通量之比为1∶2
D．穿过原、副线圈的磁通量之比为2∶1
7．如图所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则( )
A．小灯泡变亮
B．小灯泡变暗
C．原、副线圈两端电压的比值不变
D．通过原、副线圈电流的比值不变
8．如图所示为物理实验室某风扇的风速挡位变换器电路图，它是一个可调压的理想变压器，其中接入交流电的电压有效值U0＝220 V，n0＝2 200匝，挡位1、2、3、4对应的线圈匝数分别为220匝、500匝、1 100匝、2 200匝。电动机M的内阻r＝4 Ω，额定电压为U＝220 V，额定功率P＝110 W。下列判断正确的是( )
A．当选择挡位3时，电动机两端电压为110 V
B．当挡位由3变换到2时，电动机的功率增大
C．当选择挡位2时，电动机的热功率为1 W
D．当选择挡位4时，电动机的输出功率为110 W
9．如图所示，理想变压器有三个线圈A、B、C，其中B、C的匝数分别为n2、n3，电压表的示数为U，电流表的示数为I，L1、L2是完全相同的灯泡，根据以上条件不能计算出的物理量是(忽略温度对电阻的影响)( )
A．线圈A的匝数 B．灯L2两端的电压
C．变压器的输入功率 D．通过灯L1的电流
10．如图甲、乙所示电路中，当A、B接10 V交变电压时，C、D间电压为4 V，M、N接10 V直流电压时，P、Q间电压也为4 V。现把C、D间接 4 V交流电，P、Q间接 4 V直流电，下面哪个选项可表示A、B间和M、N间的电压( )
甲 乙
A．10 V 10 V B．10 V 4 V
C．4 V 10 V D．10 V 0
二、非选择题
11．如图所示，一理想变压器原线圈匝数n1＝1 000匝，有两个副线圈，匝数分别为n2＝200匝，n3＝500匝，分别接阻值为R＝55 Ω的相同两电阻。若在原线圈上接入220 V 的交流电，求：
(1)两个副线圈上的电流之比I2∶I3为多少？
(2)原线圈中的电流I1为多少？
12．如图所示，理想变压器原线圈中输入电压U1＝3 300 V，副线圈两端电压U2为220 V，输出端连有完全相同的两个灯泡L1和L2，绕过铁芯的导线所接的电压表V的示数U＝2 V。求：
(1)原线圈n1等于多少匝？
(2)当开关S断开时，电流表A2的示数I2＝5 A。则电流表A1的示数I1为多少？
(3)当开关S闭合时，电流表A1的示数I1′等于多少？
13．如图所示，一台有两个副线圈的变压器，原线圈匝数n1＝1 100匝。接入电压U1＝220 V的电路中。
(1)要求在两个副线圈上分别得到电压U2＝6 V，U3＝110 V，它们的匝数n2、n3分别为多少？
(2)若在两副线圈上分别接上“6 V 20 W” “110 V 60 W”的两个用电器，原线圈的输入电流为多少？
8/8素养培优练(二) 变压器综合问题
一、选择题
1．(多选)图甲、乙是配电房中的互感器和电表的接线图，下列说法正确的是( )
甲 乙
A．线圈匝数n1＜n2，n3＜n4
B．线圈匝数n1＞n2，n3＞n4
C．甲图中的电表是电压表，输出端不可短路
D．乙图中的电表是电流表，输出端不可断路
CD [题图甲中的原线圈并联在电路中，为电压互感器，是降压变压器，n1＞n2，其中的电表为电压表，副线圈电流较大，输出端不可以短路；题图乙中的原线圈串联在电路中，为电流互感器，是升压变压器，n3＜n4，其中的电表为电流表，副线圈电压较大，输出端不可以断路，故选项C、D正确。]
2．理想升压变压器的原线圈接电流表A1和电阻R1后，接6 V恒定直流电流，如图所示，当副线圈的负载电阻R2变大时，以下说法正确的是( )
A．输出功率减小
B．A2读数减小
C．A1读数减小
D．A1读数不为零，且保持不变
D [根据变压器的工作原理，变压器不能用来改变恒定直流电压，因此副线圈上无电压，无输出功率，由于原线圈构成直流通路，故电流表A1有恒定读数，本题选项D正确。]
3．如图所示，T为理想变压器，A1、A2为交流电流表，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，原线圈两端接恒压交流电源，当滑动变阻器的滑动触头向下滑动时( )
A．A1的读数变大，A2的读数变大
B．A1的读数变大，A2的读数变小
C．A1的读数变小，A2的读数变大
D．A1的读数变小，A2的读数变小
A [对副线圈，当滑动触头下移时，R3变小，R总变小，I＝，U不变，I变大，由原、副线圈中电流与匝数成反比，可知A1的示数变大，U并＝U－UR1变小，通过R2的电流变小，IA2＝I－IR2变大，A2的示数变大。]
4．钳形电流表的外形和结构如图甲所示。图甲中电流表的读数为1.2 A。图乙中用同一电缆线绕了3匝，则( )
甲 乙
A．这种电流表能测直流电流，图乙的读数为2.4 A
B．这种电流表能测交流电流，图乙的读数为0.4 A
C．这种电流表能测交流电流，图乙的读数为3.6 A
D．这种电流表既能测直流电流，又能测交流电流，图乙的读数为3.6 A
C [钳形电流表是根据电磁感应原理制成的，故只能用来测量交变电流的电流。钳形电流表实际上是一个变压器，电流表接在副线圈上，图甲中原线圈的匝数为1匝，电流表的读数为1.2 A；图乙中用同一电缆线绕了3匝，根据变压器的电流关系＝，可知电流表的读数为3.6 A。]
5．(多选)调压变压器是一种自耦变压器，它的构造如图所示。线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上。AB间加上正弦交流电压U，移动滑动触头P的位置，就可以调节输出电压。在输出端连接了滑动变阻器R和理想交流电流表，变阻器的滑动触头为Q，则( )
A．保持P的位置不动，将Q向下移动时，电流表的读数变大
B．保持P的位置不动，将Q向下移动时，电流表的读数变小
C．保持Q的位置不动，将P沿逆时针方向移动时，电流表的读数变大
D．保持Q的位置不动，将P沿逆时针方向移动时，电流表的读数变小
BC [当P的位置不动时，U2＝U1不变，将Q向下移动，R就变大，由I2＝知I2减小，故选项B正确；保持Q的位置不变，R就不变，将P逆时针旋转，则n2增大，U2必增大，所以I2也增大，故选项C正确。故应选BC。]
6．(创新题)随着科技的进步，温室气体逐渐增多，造成全球变暖，人们开始意识到节能减排的重要性。如图甲所示为某款家用式变频空调，其内部的交流变频器可以在一定范围内调节供电频率，从而改变交流电动机的转速。变频空调开始工作时，当室内温度降至设定温度后，交流电动机处于低速持续运转状态，维持室温基本不变，从而达到节能减排的效果。如图乙所示为变频空调的内部结构简图，其理想变压器的原、副线圈的匝数分别为n1＝200、n2＝100，电压表为理想交流电表。若因交流变频器的作用使得输出电压的频率增大为原来的2倍，下列说法正确的是(交流变频器可视为交流发电机)( )
甲 乙
A．理想变压器副线圈的输出电压变为原来的2倍
B．若没有交流变频器，则电压表的示数为220 V
C．穿过原、副线圈的磁通量之比为1∶2
D．穿过原、副线圈的磁通量之比为2∶1
A [交流变频器输出电压的频率增大为原来的2倍，由Em＝NBSω＝NBS·2πf可知，原线圈的输入电压变为原来的2倍，由＝，可知，副线圈的输出电压变为原来的2倍，故A正确；若没有交流变频器，原线圈输入电压为220 V，又n1∶n2＝2∶1，则电压表的示数为110 V，故B错误；根据变压器的原理可知，原、副线圈中的磁通量是相同的，所以穿过原、副线圈的磁通量之比为1∶1，故C、D错误。故选A。]
7．如图所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则( )
A．小灯泡变亮
B．小灯泡变暗
C．原、副线圈两端电压的比值不变
D．通过原、副线圈电流的比值不变
B [由于家庭电路上理想变压器为降压变压器，故n1>n2，当原、副线圈减少相同的匝数时，其变压比变大，根据＝，因U1一定，U2变小，故小灯泡变暗，选项A错误，选项B正确；由＝知，原、副线圈电压的比值变大，选项C错误；根据＝，则通过原、副线圈电流的比值变小，选项D错误。]
8．如图所示为物理实验室某风扇的风速挡位变换器电路图，它是一个可调压的理想变压器，其中接入交流电的电压有效值U0＝220 V，n0＝2 200匝，挡位1、2、3、4对应的线圈匝数分别为220匝、500匝、1 100匝、2 200匝。电动机M的内阻r＝4 Ω，额定电压为U＝220 V，额定功率P＝110 W。下列判断正确的是( )
A．当选择挡位3时，电动机两端电压为110 V
B．当挡位由3变换到2时，电动机的功率增大
C．当选择挡位2时，电动机的热功率为1 W
D．当选择挡位4时，电动机的输出功率为110 W
A [由电压与匝数的关系U0∶U3＝n0∶n3，解得U3＝110 V，A正确；当挡位由3变换到2时，输出电压减小，电动机的功率减小，B错误；在额定功率的情况下，电动机的额定电流为I＝＝0.5 A，热功率Pr＝I2r＝1 W，输出功率为P－Pr＝(110－1) W＝109 W，D错误；当没有达到额定功率时，热功率小于1 W，C错误。]
9．如图所示，理想变压器有三个线圈A、B、C，其中B、C的匝数分别为n2、n3，电压表的示数为U，电流表的示数为I，L1、L2是完全相同的灯泡，根据以上条件不能计算出的物理量是(忽略温度对电阻的影响)( )
A．线圈A的匝数 B．灯L2两端的电压
C．变压器的输入功率 D．通过灯L1的电流
A [由题意知线圈B两端的电压为U，设线圈C两端的电压为UC，则＝，所以UC＝U；通过L2的电流为I，则可以求出L2的电阻，L2与L1的电阻相同，所以可求出通过L1的电流；根据以上数据可以求出L1、L2的功率，可得变压器总的输出功率，它也等于变压器的输入功率；根据题意无法求出线圈A的匝数，故选项A正确。]
10．如图甲、乙所示电路中，当A、B接10 V交变电压时，C、D间电压为4 V，M、N接10 V直流电压时，P、Q间电压也为4 V。现把C、D间接 4 V交流电，P、Q间接 4 V直流电，下面哪个选项可表示A、B间和M、N间的电压( )
甲 乙
A．10 V 10 V B．10 V 4 V
C．4 V 10 V D．10 V 0
B [对于题图甲，当A、B作为输入端，C、D作为输出端时，相当于一个降压变压器，两边电压之比等于两边线圈的匝数之比，当C、D作为输入端，A、B作为输出端时，相当于一个升压变压器，电压比也等于匝数比，所以C、D接4 V交流时，A、B间将得到10 V交流。题图乙是一个分压电路，当M、N作为输入端时，上、下两个电阻上的电压跟它们的电阻的大小成正比。但是当把电压加在P、Q两端时，电流只经过下面那个电阻，上面的电阻中没有电流，两端也就没有电势差，即M、P两点的电势相等。所以当P、Q接4 V直流时，M、N两端的电压也是4 V。]
二、非选择题
11．如图所示，一理想变压器原线圈匝数n1＝1 000匝，有两个副线圈，匝数分别为n2＝200匝，n3＝500匝，分别接阻值为R＝55 Ω的相同两电阻。若在原线圈上接入220 V 的交流电，求：
(1)两个副线圈上的电流之比I2∶I3为多少？
(2)原线圈中的电流I1为多少？
[解析] (1)由公式＝及＝可得，
U2＝U1＝44 V，U3＝U1＝110 V
根据欧姆定律I＝
得I2＝＝0.8 A，I3＝＝2 A
故I2∶I3＝2∶5。
(2)由电流关系式n1I1＝n2I2＋n3I3可得
I1＝＝1.16 A。
[答案] (1)2∶5 (2)1.16 A
12．如图所示，理想变压器原线圈中输入电压U1＝3 300 V，副线圈两端电压U2为220 V，输出端连有完全相同的两个灯泡L1和L2，绕过铁芯的导线所接的电压表V的示数U＝2 V。求：
(1)原线圈n1等于多少匝？
(2)当开关S断开时，电流表A2的示数I2＝5 A。则电流表A1的示数I1为多少？
(3)当开关S闭合时，电流表A1的示数I1′等于多少？
[解析] (1)由电压与变压器匝数的关系可得：
＝＝U，则n1＝1 650匝。
(2)当开关S断开时，有：U1I1＝U2I2，I1＝＝ A。
(3)当开关S断开时，有：RL＝＝44 Ω
当开关S闭合时，设副线圈总电阻为R′，有R′＝＝22 Ω，副线圈中的总电流I′2＝＝10 A。
由U1I′1＝U2I′2可知，I′1＝＝ A。
[答案] (1)1 650匝 (2) A (3) A
13．如图所示，一台有两个副线圈的变压器，原线圈匝数n1＝1 100匝。接入电压U1＝220 V的电路中。
(1)要求在两个副线圈上分别得到电压U2＝6 V，U3＝110 V，它们的匝数n2、n3分别为多少？
(2)若在两副线圈上分别接上“6 V 20 W” “110 V 60 W”的两个用电器，原线圈的输入电流为多少？
[解析] (1)根据原、副线圈间电压与匝数的关系
由＝得n2＝n1＝×1 100匝＝30匝
n3＝n1＝×1 100匝＝550匝。
(2)设原线圈输入电流为I1，由P入＝P出得
U1I1＝U2I2＋U3I3＝P2＋P3
所以I1＝＝ A≈0.36 A。
[答案] (1)30匝 550匝 (2)0.36 A
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