2023年第一次广东省普通高中学业水平合格性考试专题复习：万有引力与宇宙航行（有解析）

2023年第一次广东省普通高中学业水平合格性考试专题复习：万有引力与宇宙航行
题型一　选择题
1．1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为、，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G。则（　　）
A．， B．，
C．， D．，
【详解】卫星绕地球运动，由开普勒第二定律知，近地点的速度大于远地点的速度，即
设卫星质量为m，若卫星以近地点时的半径做圆周运动，则万有引力提供向心力可得
解得
由于卫星在近地点做离心运动，则
即
故选B。
2．关于牛顿力学和狭义相对论，下列说法正确的是（　　）
A．牛顿力学适用于宏观世界弱引力场中的低速运动
B．牛顿力学适用于分析高速运动的μ子的寿命
C．在狭义相对论中，真空中光速是可变的
D．在狭义相对论中，物体的能量与质量无关
3．我国的北斗导航系统包含了多颗地球同步卫星，它们离地高度都相同，且都绕地球做匀速圆周运动。关于不同质量的地球同步卫星，下列说法正确的是（　　）
A．质量越大，周期越大 B．质量越大，角速度越大
C．质量越小，合外力越小 D．质量越大，加速度越小
4．若太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视为半径为r的圆。已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足（　　）
A． B． C． D．
5．我国成功发射的“天舟一号”货运飞船与“天宫二号”空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿“天宫二号”原来的轨道（可视为圆轨道）运行。与“天宫二号”单独运行时相比，组合体运行的（　　）
A．周期变大 B．速率变大
C．向心力变大 D．向心加速度变大
6．如图所示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，质量大小分别为m1、m2，半径大小分别为r1、r2，则两球间的万有引力大小为（　　）
A． B．
C． D．
7．2019年10月28日发生了天王星冲日现象，即太阳、地球、天王星处于同一直线，此时是观察天王星的最佳时间。已知日地距离为，天王星和地球的公转周期分别为和，则天王星与太阳的距离为（　　）
A． B．
C． D．
8．某行星沿椭圆轨道绕太阳运行，如图所示，在这颗行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点。若行星运动周期为T，则该行星（　　）
A．从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间
B．从d经a到b的运动时间等于从b经c到d的运动时间
C．a到b的时间tab>
D．c到d的时间tcd>
9．如图所示的a、b、c三颗地球卫星（均可视为质点），其轨道半径关系为ra=rbA．卫星a、b的质量一定相等 B．它们的周期关系为Ta=Tb>Tc
C．卫星a、b的质量一定大于卫星c的质量 D．它们的速度关系为va=vb>vc
10．2020年7月23日，我国首次火星探测任务天问一号探测器成功发射，进一步激发了人类探测火星的热情。如果引力常量G已知，不考虑星球的自转，则下列关于火星探测的说法正确的是（　　）
A．火星探测器贴近火星表面做匀速圆周运动时，速度大小为第二宇宙速度
B．若火星半径约为地球半径的一半，质量约为地球质量的十分之一，则火星表面的重力加速度一定大于地球表面的重力加速度
C．火星探测器贴近火星表面做匀速圆周运动时，如果测得探测器的运行周期与火星半径，则可以计算火星质量
D．火星探测器沿不同的圆轨道绕火星运动时，轨道半径越大绕行周期越小
11．某空间飞行器在固定轨道上绕地球的运动可视为圆周运动，其运行周期的约为15小时，由此可判断飞行器的（　　）
A．轨道半径与地球同步卫星的相同 B．轨道半径比地球同步卫星的小
C．运行速度比地球同步卫星的小 D．运行速度与地球同步卫星的相同
12．如图所示，“嫦娥一号”的绕月圆周轨道距离月球表面的高度为150 km，而“嫦娥三号”绕月圆周轨道距离月球表面的高度为100 km，若将月球看成球体，下列说法中正确的是（　　）
A．“嫦娥三号”的运行速率小于“嫦娥一号”的运行速率
B．“嫦娥三号”的运行速率大于“嫦娥一号”的运行速率
C．“嫦娥三号”的运行速率等于“嫦娥一号”的运行速率
D．不能确定
13．某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互作用的万有引力作用下绕二者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1到S2的距离为r，万有引力常量为G，由此可求出S2的质量为（　　）
A． B． C． D．
14．已知日地距离为，天王星和地球的公转周期分别为T和，则天王星与太阳的距离为（　　）
A． B． C． D．
15．关于地球的同步卫星，下列说法正确的是（　　）
A．同步卫星的轨道和北京所在纬度圈共面 B．所有同步卫星距离地面的高度不一定相同
C．所有同步卫星的质量一定相同 D．同步卫星的轨道必须和地球赤道共面
2．A
【详解】AB．牛顿力学即经典力学，只适用于宏观、低速、弱引力场，对于微观、高速、强引力场不适用，A正确，B错误；
C．爱因斯坦狭义相对论指出，真空中的光速在不同的惯性参考系中是相同的，C错误；
D．根据
可知，爱因斯坦质能方程给出了物体的能量与它的质量成正比关系，D错误。
故选A。
3．C
【详解】由
解得
可知，同步卫星质量与其周期、角速度和向心加速度无关，只与合外力有关，质量越小，合外力越小。
故选C。
4．A
【详解】行星绕太阳做匀速圆周运动，太阳对行星的引力提供向心力，有
G＝mr
所以
GM＝
故选A。
5．C
【详解】ABD．根据组合体受到的万有引力提供向心力可得
解得
，，
组合体仍沿原来的轨道运行，即轨道半径r不变，故速率、周期、向心加速度不变，ABD错误；
C．向心力可表示为
F＝ma
组合体比天宫二号质量大，故向心力变大，C正确。
故选C。
6．D
【详解】两球质量分布均匀，可认为质量集中于球心，由万有引力定律可知两球间的万有引力应为
故选D。
7．A
【详解】根据题意可知，天王星、地球绕太阳做匀速圆周运动，由开普勒第三定律，解得天王星与太阳的距离为
故选A。
8．D
【详解】AB．根据开普勒第二定律可知，行星在近日点的速度最大，在远日点的速度最小，行星由a到b运动时的平均速率大于由c到d运动时的平均速率，而弧长ab等于弧长cd，故从a到b的运动时间小于从c到d的运动时间，同理可知，从d经a到b的运动时间小于从b经c到d的运动时间，AB错误；
CD．从a经b到c的时间和从c经d到a的时间均为，可得；，C错误，D正确。
故选D。
9．D
【详解】卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，则有
解得
由题意有
可知线速度大小关系为
周期关系为
根据
可知
则卫星的轨道半径与质量无关，三颗卫星的质量大小不确定。
故D正确，ABC错误。
故选D。
10．C
【详解】A．火星探测器贴近火星表面做匀速圆周运动时，速度大小为第一宇宙速度，故A错误；
B．由星球表面物体重力等于万有引力得
解得
故
故火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，B错误；
C．根据万有引力提供向心力可得
解得火星的质量
C正确；
D．根据万有引力提供向心力可得
解得周期
故轨道半径越大绕行周期越大，故选项D错误；
故选C。
11．B
【详解】AB．由圆周运动规律和万有引力定律
得
飞行器运行周期小于地球同步卫星24小时，所以其轨道半径小于地球同步卫星，故A错误，B正确；
CD．由
得
飞行器轨道半径小于地球同步卫星，所以其运行速度大于地球同步卫星，故CD均错误。
故选B。
12．B
【详解】根据
可得
因“嫦娥三号”的运行的轨道半径小于“嫦娥一号”的轨道半径，则“嫦娥三号”的运行速率大于“嫦娥一号”的运行速率。
故选B。
13．D
【详解】取S1为研究对象，S1做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得
得
故选D。
14．A
【详解】天王星和地球绕太阳做圆周运动，根据开普勒第三定律
解得
故选A。
15．D
【详解】AD．同步卫星所受向心力指向地心，与地球自转同步，故其所在轨道与赤道共面。故A错误；D正确；
BC．同步卫星距离地面的高度一定相同，但卫星的质量不一定相同。故BC错误。
故选D。
本章思维导图
题型归纳
强化练习
参考答案
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页