2023年第一次广东省普通高中学业水平合格性考试专题复习：圆周运动（有解析）

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2023年第一次广东省普通高中学业水平合格性考试专题复习：圆周运动
题型一　选择题
1．如图所示，是门的转轴，当门转动时，门上a、b两点的角速度分别为ωa和ωb，线速度的大小分别为va和vb，下列关系正确的是（　　）
A．ωa=ωb，va< vb B．ωa=ωb，va> vb C．ωa<ωb，va= vb D．ωa>ωb，va= vb
【详解】同轴转动，角速度相同，而根据
可知参考点与转轴越远，即r越大，速度越大。所以
故选A。
题型二　解答题
2．某机场行李传送装置如图甲所示，行李（看成质点）在弯道部分的运动视为匀速圆周运动，轨如图乙中圆弧所示。已知圆弧的长度，所对应的半径。质量的行李从运动到的过程中，所用时间，求：
(1)行李线速度的大小；
(2)行李所受向心力的大小。
【详解】(1)根据线速度的定义得
代入数据得
(2)由牛顿第二定律得
联立代入数据得
3．如图所示，一杂技演员驾驶摩托车沿半径为R的圆周做线速度大小为v的匀速圆周运动。若杂技演员和摩托车的总质量为m，其所受向心力大小为（　　）
A． B． C． D．
4．设轨道半径为r、角速度大小为ω、线速度大小为v、质量为m的物体做匀速圆周运动时，所需要的向心力大小为（　　）
A． B． C．mωv D．mr2ω
5．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同的时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，则它们（　　）
A．线速度大小之比为4：3
B．角速度大小之比为3：4
C．圆周运动的半径之比为9：8
D．向心加速度大小之比为1：2
6．如图所示的杂技演员在表演“水流星”的节目时，盛水的杯子经过最高点杯口向下时水也不洒出来。对于杯子经过最高点时水的受力情况，下列说法正确的是（　　）
A．水处于失重状态，不受重力作用
B．水受平衡力作用，合力为零
C．水做圆周运动，因此水一定同时受到重力和向心力的作用
D．杯底对水的作用力可能为零
7．如图所示，两个皮带轮的转轴分别是和，设转动时皮带不打滑，则皮带轮上、两点运动快慢关系是（　　）
A．、
B．、
C．、
D．、
8．如图所示，a、b是伞面上的两颗相同的雨滴。当以伞柄为轴旋转雨伞时，下列说法正确的是（　　）
A．a更容易移动，因为a所需的向心加速度更小
B．a更容易移动，因为a所需的向心加速度更大
C．b更容易移动，因为b所需的向心加速度更小
D．b更容易移动，因为b所需的向心加速度更大
9．如图所示，汽车以大小相等的速率通过凹凸不平的路面时，下列说法正确的是（　　）
A．汽车通过B点时容易爆胎
B．汽车经过A、B两点均处于超重状态
C．汽车通过B点对路面压力值小于汽车的重力
D．汽车经过A、B两点时对路面压力值均等于车的重力
10．水平圆盘绕过盘的中心的竖直轴匀速转动，盘上有可视为质点的小物块相对盘面静止。关于小物块受力情况的下列说法正确的是（　　）
A．小物块受重力、盘面的弹力和盘面的静摩擦力三个力作用
B．小物块受重力、盘面的弹力和向心力的三个力作用
C．小物块受重力和盘面的弹力作用两个力作用
D．小物块受重力、盘面的弹力、盘面的静摩擦力和向心力四个力作用
11．如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球。给小球一个合适的水平初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样的运动现象称为圆锥摆。若细绳与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，则小球的向心加速度大小为（　　）
A．g B． C． D．
12．在水平面上转弯的摩托车，如图所示，向心力是（　　）
A．重力和支持力的合力 B．静摩擦力
C．滑动摩擦力 D．重力、支持力、牵引力的合力
13．如图所示，一同学将自行车悬挂处于静止状态，转动脚踏板使轮盘匀速转动。M为前轮盘边缘上的一点，N为后轮盘边缘上一点，前后轮盘的半径比为2∶1，则M、N两点的向心加速度之比为（　　）
A．1∶2 B．1∶1 C．2∶1 D．1∶4
14．如图所示，汽车以速度通过凹形路面最低点。关于车对地面的压力大小，下列判断正确的是（　　）
A．等于汽车所受的重力 B．小于汽车所受的重力
C．速度越大压力越大 D．速度越小压力越大
15．如图所示，有一内壁光滑的试管装有质量为1 g的小球，试管的开口端封闭后安装在水平轴O上，转动轴到管底小球的距离为5 cm，让试管在竖直平面内做匀速转动．问：
（1）转动轴达某一转速时，试管底部受到小球的压力的最大值为最小值的3倍，此时角速度多大？
（2）当转速ω＝10 rad/s时，管底对小球的作用力的最大值和最小值各是多少？（g取10 m/s2）
3．B
【详解】根据向心力公式得
故选B。
4．C
【详解】物体做圆周运动所需要的向心力大小为
F=ma=mω2r=m
将
v=ωr
代入可得
F=mωv
故选C。
5．A
【详解】A．根据线速度，A、B通过的路程之比为4：3，时间相等，则线速度之比为4：3，选项A正确；
B．根据角速度，运动方向改变的角度等于圆周运动转过的角度，A、B转过的角度之比为3：2，时间相等，则角速度大小之比为3：2，选项B错误；
C．根据得圆周运动的半径
线速度之比为4：3，角速度之比为3：2，则圆周运动的半径之比为8：9，选项C错误；
D．线速度之比为4：3，角速度之比为3：2，根据得向心加速度之比为2：1，选项D错误。
故选A。
【点睛】线速度等于单位时间内走过的路程，结合路程之比求出线速度大小之比；
角速度等于单位时间内转过的角度，结合角度之比求出角速度之比；
根据线速度与角速度的关系，求出半径之比；
抓住向心加速度等于线速度与角速度的乘积，结合线速度和角速度之比求出向心加速度之比。
本题考查了描述圆周运动的一些物理量，知道各个物理量之间的关系，并能灵活运用。
6．D
【详解】A．水在最高点时加速方向竖直向下，处于失重状态，但是重力不为零，仍然受到重力的作用，A错误；
B．在最高点时，水做圆周运动，重力和杯底对水的弹力的合力充当向心力，合外力不为零，B错误；
C．向心力是效果力，是物体沿半径方向的合外力，不是物体受到的力，C错误；
D．当水在最高点只有重力充当向心力时
解得
此时杯底对水的作用力为零，D正确。
故选D。
7．D
【详解】由图可知，A、B两点都处于同一根皮带上，则线速度相等，故有
根据线速度与角速度的关系
可知，在线速度相同时，A点运动的半径小，则角速度大。B点运动的半径大，则角速度小，即
故选D。
8．D
【详解】因为当雨滴随雨伞一起绕伞柄转动时，需要的向心加速度为 ，可以看出半径越大，所需向心加速度越大，更容易发生移动，因为b的半径大于a的半径，故b更容易移动，故D正确，ABC错误。
故选D。
9．C
【详解】汽车经过B点时有向下的加速度，处于失重状态，根据牛顿第二定律，得
所以小于汽车的重力，结合牛顿第三定律，可知汽车经过B点时对路面压力值小于汽车的重力；汽车经过A点时有向上的加速度，处于超重状态，根据牛顿第二定律，得
所以大于汽车的重力，结合牛顿第三定律，可知汽车经过A点时对路面压力值大于汽车的重力，所以在A处比较容易爆胎，故选C。
10．A
【详解】物体受重力、支持力、静摩擦力，其中重力和支持力二力平衡，静摩擦力提供向心力，向心力是合力，不能说成物体受到向心力。
故选A。
11．B
【详解】小球受重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力，如图所示
由几何关系可得向心力为
Fn=mgtanθ
根据牛顿第二定律，有
解得
故选B。
12．B
【详解】摩托车在水平路面上转弯时受到重力、支持力、牵引力以及指向圆心的静摩擦力，所需的向心力由静摩擦力提供，ACD错误，B正确；
故选B。
13．A
【详解】M、N两点的线速度大小相等，根据
可知，故选A。
14．C
【详解】根据牛顿第二定律可知
即
可知车对地面的压力大于汽车所受的重力，且速度越大压力越大。
故选C。
15．（1）20 rad/ s （2）最小值F1＝0；最大值F2=1．5×10－2N
【详解】（1）转至最低点时，小球对管底压力最大；转至最高点时，小球对管底压力最小，最低点时管底对小球的支持力F1应是最高点时管底对小球支持力F2的3倍，即
①
根据牛顿第二定律有
最低点：②
最高点：③
由①②③得
④
（2）在最高点时，设小球不掉下来的最小角速度为ω0，
则⑤
⑥
因为，故管底转到最高点时，小球已离开管底，因此管底对小球作用力的最小值为⑦
当转到最低点时，管底对小球的作用力最大为F2，
根据牛顿第二定律知
，
则
⑧
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