7.2.2 用坐标表示平移 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
7.2.2　用坐标表示平移
学习目标
1.掌握在平面直角坐标系中点的上、下、左、右平移特征.
2.能在平面直角坐标系中作出平移后的图形.
重点：点的平移规律.
难点：根据图形上点的变化,来判断图形的移动过程.
课前预习
阅读课本第P75-77页内容，学习本节主要内容.
右
x-a y
x y-b
a
左
a
上
下
在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移.
问题1 什么叫平移吗？
新课导入
问题2 图形平移的性质是什么？
1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变;
2.对应点的连线平行(或共线)且相等.
3.对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等.
A
B
C
D
E
F
探究
如图，将点 A（-2，-3）向右平移 5 个单位长度，得到点 A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.
把点 A 向上平移 4个单位长度呢？
A1（3，-3）
A2（-2，1）
再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的而规律变化？
新课导入
向上平移b个单位对应点P3(x,y+b)
向左平移a个单位对应点P2(x-a,y)
图形上的点P(x,y)
向下平移b个单位对应点P4(x,y-b)
向右平移a个单位对应点 P1(x+a,y)
点的平移规律
知识归纳
探究 如图，正方形 ABCD 四个顶点的坐标分别是 A（-2,4），B（-2,3），
C（-1,3），D（-1,4）将正方形 ABCD 向下平移 7 个单位长度，再向右平移 8 个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点 E，F，G，H.
（1）点 E，F，G，H 的坐标分别是什么？
（2）如果直接平移正方形 ABCD，使点 A 移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？
探究新知
解：（1）点 E（6，-3）
点F（6，-4）
点G（7，-4）
点H（7，-3）
（2）若直接平移正方形 ABCD，使点 A 移到点 E，它就和我们前面得到的正方形位置相同．
E
H
F
G
图形在坐标平面中的平移:
指在坐标系中，在保持坐标轴不动的情况下，图形的整体移动.
在平面直角坐标系中，对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；
反过来，从图形上的点的坐标变化，也可以得出这个图形进行了怎样的平移.
知识归纳
例1　已知点A(－1，2)，将它先向左平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到点B，则点B的坐标是_____________．
(－5，7)
例题分析
例2 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A（4,3），
B（3,1），C（1,2）.
（1）将三角形 ABC 三个顶点的横坐标都减去 6，纵坐标不变，分别得到点 A1，B1，C1，依次连接 A1，B1，C1各点，所得三角形 A1B1C1 与三角形 ABC 的大小、形状和位置有什么关系？
解：如图，所得三角形 A1B1C1 与三角形 ABC 的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1 可以看作将三角形ABC向左平移 6 个单位长度得到.
A1
B1
C1
（2）将三角形 ABC 三个顶点的纵坐标都减去 5，横坐标不变，分别得到点 A2，B2，C2，依次连接 A2，B2，C2 各点，所得三角形 A2B2C2 与三角形 ABC 的大小、形状和位置有什么关系？
解：类似地，三角形 A2B2C2 与三角形 ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC 向下平移 5 个单位长度得到.
A2
B2
C2
(3) 如果将三角形 ABC 三个顶点的横坐标都减去 6，同时纵坐标都减去 5，能得到什么结论？画出得到的图形.
解：将三角形 ABC 三个顶点的横坐标都减去 6，同时纵坐标减去 5，分别得到的点的坐标是（-2, -2）,（ -5, -3 ）,（-3, -4 ）
依次连接这三点，可以发现所得三角形可以由三角形 ABC 向左平移 6 个单位长度，再向下平移了 5 个单位长度．三角形的大小、形状完全相同．
A1
B1
C1
A2
C2
B2
(1)原图形向左（右）平移a个单位长度：(a>0)
向右平移a个单位
(2)原图形向上（下）平移b个单位长度：(b>0)
原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　　
向左平移a个单位
原图形上的点P (x,y) 　　　　　　　　　
P1(x+a,y)
P2(x-a,y)
向上平移b个单位
原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　　
向下平移b个单位
原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　　
P3(x,y+b)
P4(x,y-b)
知识归纳
例3 如图，在平面直角坐标系中，P(a，b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点P1(a＋6，b＋2).
(1)请画出上述平移后的△A1B1C1，并写出点A，C，A1，C1的坐标；
解：△A1B1C1如图所示
各点的坐标分别为A(－3，2)，C(－2，0)，A1(3，4)，C1(4，2)；
x
y
C
B
A
1
1
C1
B1
A1
(2)求出以A，C，A1，C1为顶点的四边形的面积．
解：如图，连接AA1，CC1，
故S四边形
ACC1A1＝S△AC1A1＋S△AC1C
＝7＋7
＝14.
x
y
C
B
A
1
1
C1
B1
A1
1.如图，将平行四边形 ABCD 向左平移 2 个单位长度，然后再向上平移 3 个单位长度，可以得到平行四边形 A′B′C′D′，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.
B′
C′
D′
A′（-3，1）
B′（1，1）
C′（2，4）
D′（-2，4）
解：
A′
随堂练习
2．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(－1，－1)，B(1，2)，平移线段AB，得到线段A′B′，已知点A′的坐标为(3，－1)，则点B′的坐标为(　 　)
A．(4，2)　　　 B．(5，2)　　　
C．(6，2)　　　 D．(5，3)
B
3．如图，请写出平行四边形ABCD各顶点的坐标，将此图形先向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到对应图形EFGH，写出EFGH各顶点的坐标，这个四边形是平行四边形吗？
解：A(－2，1)， B(1，1)， C(3，－1)，
D(0，－1)；E(－3，3)， F(0，3)，
G(2，1)， H(－1，1)，
这个四边形是平行四边形．
图形在坐标系中的平移
沿x轴
平移
沿y轴
平移
纵坐标不变
向右平移，横坐标加上一个正数
向左平移，横坐标减去一个正数
横坐标不变
向上平移，纵坐标加上一个正数
向下平移，纵坐标减去一个正数
课堂小结
1.教材P78～79习题7.2第3，4，7，8题；
2.完成对应课时练习.
作业布置