2022—2023学年苏科版数学七年级上册4.2 解一元一次方程 第3课时 去括号 同步练习(含答案)

苏科版七上 4.2 解一元一次方程 第3课时 去括号
一、选择题（共6小题）
1. 解方程 时，下列去括号正确的是
A. B.
C. D.
2. 一元一次方程 的解为
A. B. C. D.
3. 如果单项式 与 是同类项，那么 等于
A. B. C. D.
4. 已知 ，，， 为有理数，现规定一种新的运算 ，那么当 时， 的值是
A. B. C. D.
5. 某区中学生足球赛共赛 轮（即每队均参赛 场），赢一场得 分，平一场得 分，输一场得 分，在这次足球联赛中，猛虎足球队踢平的场数是所输场数的 倍，共得 分，则该队赢了
A. 场 B. 场 C. 场 D. 场
6. 一个两位数的十位数字与个位数字的和是 ，把这个两位数加上 后，结果恰好成为十位数字与个位数字对调后组成的两位数，则原来的两位数是
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题）
7. 要使式子 与 的值相等，则 的值为 ．
8. 设 ，，且 ，则 的值是 ．
9. 已知关于 的方程 的解比方程 的解大 ，则 的值为 ．
10. 小明解关于 的一元一次方程 ，在去括号时，将 漏乘了 ，得到方程的解是 ，则该方程正确的解为 ．
11. 规定：若两个一元一次方程所含未知数相同，并且其中一个方程的解是另一个方程解的 倍，则这个方程叫做另一个方程的倍解方程．如一元一次方程 的解是 ， 的解是 ， 是 的 倍．因此一元一次方程 是 的倍解方程．已知关于 的一元一次方程 是 的倍解方程，则 的值为 ．
12. 将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形 ，设点 表示的数为 ，点 表示的数为 ，点 表示的数为 ，若将三角形 向右滚动，则 的值等于 ，数字 对应的点将与三角形 的顶点 重合．
三、解答题（共4小题）
13. 解下列方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
14. 解下列方程：
（1）；
（2）；
（3）．
15. 已知数轴上 ， 两点对应的数分别为 ，， 为数轴上一动点，对应的数为 ，若 点到 ， 两点的距离的比为 ，求 的值．
16. 阅读解题：解方程：．
解：令 ，解得 ．令 ，解得 ．
， 两个数将数轴分成三个部分：，，．如图所示，下面分别讨论．
①当 时，原方程可变形为 ，
整理得 ，解得 ．
因为 ，所以方程有解，为 ．
②当 时，原方程可变形为 ，
整理得 ，解得 ．
因为 ，所以方程无解．
③当 时，原方程可变形为 ，
整理得 ，解得 ．
因为 ，所以方程有解，为 ．
故原方程的解是 或 ．
请你模仿上面例题的解法，解方程：．
答案
1. D
2. B
3. D
4. C
5. B
【解析】设猛虎足球队输的场数为 ，则平的场数为 ，赢的场数为 ，由题意得 ，解得 ，则 ，即该队赢了 场．
6. B
【解析】设原来两位数的十位数字为 ，则个位数字为 ，
由题意得 ，解得 ，
所以个位数字为 ．
7.
8.
9.
【解析】方程 的解为 ，将 代入 ，解得 ．
10.
【解析】由题意，得 ，即 ．
因为 ，
所以 ，
解得 ．
将 代入 ，得 ，解得 ，
所以该方程正确的解为 ．
11.
【解析】解方程 ，
去括号得 ，
移项，合并同类项得 ，
系数化为 得 ．
又因为关于 的一元一次方程 是 的倍解方程，
所以 的解是 ，
所以 ，解得 ．
12. ，
【解析】由题意可得 ，解得 ，
所以 ， 两点之间的距离为 ，
点 表示的数为 ，点 表示的数为 ，点 表示的数为 ．
因为 ，
所以数字 对应的点将与三角形 的顶点 重合．
13. （1） ．
（2） ．
（3） ．
（4） ．
（5） ．
（6） ．
14. （1） 解法一：去括号，得
移项、合并同类项，得
方程两边同时除以 ，得
【解析】解法二：设 ，则原方程可化为 ．
移项，得 ．
合并同类项，得 ．
所以 ，即 ，解得 ．
（2） 原方程化简得
解得
（3） 去括号，得
整理，得
移项，得
合并同类项，得
方程两边同时除以 ，得
15. 若数轴上点 在点 左边，即 时，根据题意得 ，解得 ；
若数轴上点 在点 和点 之间，即 时，根据题意得 ，解得 ．
综上所述， 的值为 或 ．
16. 令 ，解得 ．令 ，解得 ．
， 两个数将数轴分成三个部分：，，．如图所示，下面分别讨论．
①当 时，原方程可变形为
整理得
解得
因为 ，所以方程有解，为
②当 时，原方程可变形为
整理得
解得
因为 ，所以方程有解，为 ．
③当 时，原方程可变形为
整理得
解得
因为 ，所以方程无解．
故原方程的解是 或 ．