小学数学苏教版五年级下练习七 课件(共21张PPT)

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练习七（1）
苏教版义务教育教科书 数学 五年级下册
回顾：公因数和最大公因数
有哪些方法可以找到8和12的最大公因数呢？
公因数
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。
最大公因数
列举法
筛选法
表示方法
（8，12）=4
基础山脚
攀登数学峰
基础山脚——热身运动
规则：下面的数，有公因数2的请同学们举一举手。有公因数3的请同学们笑一笑。有公因数5的请同学们跳一跳。
6和27
公因数3，笑一笑吧！
基础山脚——热身运动
规则：下面的数，有公因数2的请同学们举一举手。有公因数3的请同学们笑一笑。有公因数5的请同学们跳一跳。
10和35
公因数5，跳一跳吧！
基础山脚——热身运动
规则：下面的数，有公因数2的请同学们举一举手。有公因数3的请同学们笑一笑。有公因数5的请同学们跳一跳。
24和42
既有公因数2，还有公因数3，举一举手笑一笑！
基础山脚——热身运动
规则：下面的数，有公因数2的请同学们举一举手。有公因数3的请同学们笑一笑。有公因数5的请同学们跳一跳。
30和40
既有公因数2，还有公因数5，举一举手再跳一跳吧！
基础山脚
找出每组数的最大公因数。
6和9 10和6 20和30 13和5
6的因数：1，2，3，6
9的因数：1，3，9
6和9的公因数：1，3。
最大
6的因数：1，2，3，6
6的因数：1，2，3，6
（20，30）=10
（13，5）=1
（10，6）=2
（6，9）=3
小数索因法
攀登数学峰
陡峭山腰
陡峭山腰
找出每组数的最大公因数。想一想，说一说他们的最大公因数各有什么特点？
5和15 21和7
11和33 60和12
（11，33）=11
（21，7）=7
（5，15）=5
（60，12）=12
两个数，其中一个数正好是另一个数的因数，他们的最大公因数都是其中较小的一个数。
（22，44）=22
（18，54）=18
陡峭山腰
你能用这样的方法，快速找一找下面分数中分子和分母的最大公因数吗？
（13，65）=13
（15，45）=15
（6，18）=6
（9，36）=9
（10，70）=10
陡峭山腰
观察下面几组数有什么特点？他们的最大公因数是几？又有什么特点？
8和9 12和13 22和21
相邻两个非0自然数，最大公因数是1。
3和5 11和17 7和2
任意两个不同的质数，最大公因数是1。
（1，2）=1
1和任何一个非0自然数，最大公因数都是1。
（1，4）=1
……
两个正整数，最大公因数是1时，它们的关系是互质。
陡峭山腰——观察必胜！
判断两数关系
一般关系
小数索因法
特殊关系
倍数
最大公因数为较小数。
互质
最大公因数为1。
陡峭山腰——练一练
巧用本领，直接写出 下面每组数的最大公因数。
7和10 4和9 23和1
12和24 27和3 17和18
（4，9）=1
（12，24）=12
（7，10）=1
（27，3）=3
（23，1）=1
（17，18）=1
应用山顶
攀登数学峰
应用山顶
把一张长15厘米，宽9厘米的长方形纸，裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？
同样大的正方形
没有剩余
边长最大
15和9的公因数：1，3
（15，9）=3
3cm
15÷3=5（个）
9÷3=3（行）
3×5=15（个）
答:裁出的正方形边长最大是3厘米。一共可以裁出15个这样的正方形。
应用山顶
攀登数学峰
辗转相除法
陡峭山腰
想一想，找一找下面几组数的最大公因数是几？他们的最大公因数又有什么特点？
3和5 8和9
4和15 12和1
（4，15）=1
（8，9）=1
（3，5）=1
（12，1）=1
这几组数，它们的公因数都只有1，所以他们的最大公因数也就是1。
（1，2）=1
（1，3）=1
……
1和任何一个非0自然数，最大公因数都是1。