29.2 第3课时 由三视图确定几何体的面积或体积 课件（21张PPT）

(共21张PPT)
29.2由三视图确定几何体的面积或体积
人教版九年级下册
1. 能熟练地画出物体的三视图和由三视图想象出物
体形状，进一步提高空间想象能力. (难点)
2. 由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或
体积的计算. (重点)
学习目标
如图所示是一个立体图形的三视图，
(1) 请根据视图说出立体图形的名称，并画出它的展
开图.
(2) 请指出三视图、立体图形、展开图之间的对应边.
复习引入
三视图的有关计算
分析：
1. 应先由三视图想象出
；
2. 画出物体的 .
密封罐的立体形状
展开图
例1 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：mm).
合作探究
解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.
50mm
50mm
密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm，边长为50mm，
100mm
如图，是它的展开图.
由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为
1. 三种图形的转化：
三视图
立体图
展开图
2. 由三视图求立体图形的面积的方法：
(1) 先根据给出的三视图确定立体图形，并确定
立体图形的长、宽、高.
(2) 将立体图形展开成一个平面图形 (展开图)，
观察它的组成部分.
(3) 最后根据已知数据，求出展开图的面积.
归纳：
主
视
图
左
视
图
俯
视
图
8
8
13
如图是一个几何体的三视图．根据图示，可计算
出该几何体的侧面积为 ．
104π
练一练
例2 如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求该几何体的表面积和体积.
分析：由三视图可知该几何体是由圆柱、长方体组合而成. 分别计算它们的表面积和体积，然后相加即可.
解：该图形上、下部分分别是圆柱、长方体，根据图
中数据得：
表面积为20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2
=(5 900+640π)(cm2),
体积为
25×30×40+102×32π=(30 000+3 200π)(cm3).
一个机器零件的三视图如图所示(单位：cm)，这个机器零件是一个什么样的立体图形？它的体积是多少？
15
10
12
15
10
主视图
左视图
俯视图
解：长方体，其体积为10×12×15=1800(cm3).
练一练
1. 一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，
则其主视图的面积为 ( )
A. 6 B. 8 C. 12 D. 24
当堂练习
B
2. 如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据
(单位：cm)，可求得这个几何体的体积为 .
3 cm3
主视图 左视图 俯视图
3
1
1
3. 如图是某几何体的三视图及相关数据(单位：cm)，
则该几何体的侧面积为 cm2.
2π
4. 如图是一个由若干个棱长为1cm的正方体构成的几何
体的三视图．
(1) 请写出构成这个几何体的正方体的个数为 ；
(2) 计算这个几何体的表面积为 ．
5
20cm2
5. 如图是一个几何体的三视图，试描绘出这个零件的
形状，并求出此三视图所描述的几何体的表面积.
解：该几何体的表面积为
π×22+2π×2×2+1/2×4×4π=20 π.
6. 某一空间图形的三视图如图所示，其中主视图是半
径为1的半圆以及高为 1 的矩形；左视图是半径为1
的四分之一圆以及高为1的矩形；俯视图是半径为1
的圆，求此图形的体积 (参考公式：V球＝ πR3)．
解：由已知可得该几何体是一个下部为圆柱，上部为
1/4球的组合体．由三视图可得，下部圆柱的底面
半径为1，高为1，则V圆柱＝π，上部1/4球的半径
为1，则V1/4球＝π/3，故此几何体的体积为4π/3.
课堂小结
1. 三种图形的转化：
2. 由三视图求立体图形的体积 (或面积) 的方法：
(1) 先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立
体图形的长、宽、高、底面半径等；
(2) 根据已知数据，求出立体图形的体积 (或将立
体图形展开成一个平面图形，求出展开图的面
积).
三视图
立体图
展开图
谢谢
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