2022-2023学年华东师大版九年级数学下册第26章 二次函数课后专题练习（无答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年华东师大版九年级数学下册第26章 二次函数课后专题练习（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 268.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-03 21:25:57 | ||
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文档简介
第26章 二次函数课后专题练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题（共 10 小题）
1、已知抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论中：①；②；③抛物线与轴的另一个交点的坐标为；④方程有两个不相等的实数根．其中正确的个数为（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
2、一次函数与二次函数的图象交点（ ）
A．只有一个 B．恰好有两个
C．可以有一个，也可以有两个 D．无交点
3、抛物线的图象和轴有交点，则的取值范围是（ ）
A． B．且 C． D．且
4、函数向左平移个单位后其图象恰好经过坐标原点，则的值为（ ）
A． B． C．3 D．或3
5、如图，二次函数图象的对称轴是直线，直线经过二次函数图象的顶点，下列结论：①；②；③若点，在二次函数的图象上，则；④是方程的一个根，正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、将抛物线y＝2x2向下平移3个单位后的新抛物线解析式为（ ）
A．y＝2（x﹣3）2 B．y＝2（x＋3）2 C．y＝2x2﹣3 D．y＝2x2＋3
7、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，与x轴交于点( 1，0)和(x，0)，且10；④a+bA．4 B．3 C．2 D．1
8、如图，顶点为的抛物线经过点，则下列结论中正确的是（ ）
A．
B．若点在抛物线上，则
C．当时，y随x的增大而减小
D．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根
9、在抛物线上的一个点是（ ）
A． B． C． D．
10、将二次函数化成的形式应为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（共 10 小题）
1、已知二次函数，当自变量x分别取1、4、5时，对应的函数值分别为，，，则，，的大小关系是________（用“＜”号连接）．
2、已知抛物线与轴相交于，两点.若线段的长不小于2，则代数式的最小值为_______．
3、已知抛物线y＝（x﹣1）2有点A（0，y1）和B（3，y2），则y1___y2．（用“＞”，“＜”，“＝”填写）
4、如图，已知二次函数与一次函数的图象相交于点和，若无论x取何值，S总取，中的最大值，则S的最小值是___________．
5、抛物线与x轴的两个交点之间的距离为4，则t的值是______．
6、如图，小明在一次高尔夫球训练中，从山坡下P点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度BD为12米时，球移动的水平距离PD为9米．已知山坡PA的坡度为1：2（即），洞口A离点P的水平距离PC为12米，则小明这一杆球移动到洞口A正上方时离洞口A的距离AE为______米．
7、将化为的形式：________．
8、据了解，某蔬菜种植基地2019年的蔬菜产量为100万吨，2021年的蔬菜产量为万吨，如果2019年至2021年蔬菜产量的年平均增长率为，那么关于的函数解析式为_________．
9、从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是．小球运动的时间是___________s时，小球最高；小球运动中的最大高度是___________m．
10、如图，函数的图象过点和，下列判断：
①；
②；
③；
④和处的函数值相等．
其中正确的是__（只填序号）．
三、解答题（共 6 小题）
1、已知二次函数（为常数，且）．
(1)求证：无论取何值，二次函数的图像与轴总有两个交点；
(2)点，在二次函数的图像上，且，直接写出的取值范围．
2、已知二次函数．
(1)用配方法把这个二次函数化成的形式；
(2)在所给的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
(3)当时，结合图象直接写出y的取值范围．
3、已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与y轴相交于点A，y与x的部分对应值如表：
x ﹣1 0 1 2 3
y 0 ■ ﹣4 ﹣3 0
(1)直接写出抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标及点A的坐标；
(2)在给出的坐标系中画出该函数图象的草图．
4、某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，用某二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间r（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）．
(1)由已知图象上的三点坐标，，，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；
(2)求截止到几月末公司累积利润可达到30万元．
5、已知抛物线y＝ax2+bx+3交y轴于点A，交x轴于点B(﹣3，0)和点C(1，0)，顶点为点M．
（1）请求出抛物线的解析式和顶点M的坐标；
（2）如图1，点E为x轴上一动点，若AME的周长最小，请求出点E的坐标；
（3）点F为直线AB上一个动点，点P为抛物线上一个动点，若BFP为等腰直角三角形，请直接写出点P的坐标．
6、如图，二次函数的图像与x轴交于点A、B，与y轴交于点C．已知B（3，0），C（0，4），连接BC．
(1)b＝ ，c＝ ；
(2)点M为直线BC上方抛物线上一动点，当△MBC面积最大时，求点M的坐标；
(3)①点P在抛物线上，若△PAC是以AC为直角边的直角三角形，求点P的横坐标；
②在抛物线上是否存在一点Q，连接AC，使，若存在直接写出点Q的横坐标，若不存在请说明理由．
班级：________ 姓名：________
一、单选题（共 10 小题）
1、已知抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论中：①；②；③抛物线与轴的另一个交点的坐标为；④方程有两个不相等的实数根．其中正确的个数为（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
2、一次函数与二次函数的图象交点（ ）
A．只有一个 B．恰好有两个
C．可以有一个，也可以有两个 D．无交点
3、抛物线的图象和轴有交点，则的取值范围是（ ）
A． B．且 C． D．且
4、函数向左平移个单位后其图象恰好经过坐标原点，则的值为（ ）
A． B． C．3 D．或3
5、如图，二次函数图象的对称轴是直线，直线经过二次函数图象的顶点，下列结论：①；②；③若点，在二次函数的图象上，则；④是方程的一个根，正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、将抛物线y＝2x2向下平移3个单位后的新抛物线解析式为（ ）
A．y＝2（x﹣3）2 B．y＝2（x＋3）2 C．y＝2x2﹣3 D．y＝2x2＋3
7、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，与x轴交于点( 1，0)和(x，0)，且1
8、如图，顶点为的抛物线经过点，则下列结论中正确的是（ ）
A．
B．若点在抛物线上，则
C．当时，y随x的增大而减小
D．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根
9、在抛物线上的一个点是（ ）
A． B． C． D．
10、将二次函数化成的形式应为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（共 10 小题）
1、已知二次函数，当自变量x分别取1、4、5时，对应的函数值分别为，，，则，，的大小关系是________（用“＜”号连接）．
2、已知抛物线与轴相交于，两点.若线段的长不小于2，则代数式的最小值为_______．
3、已知抛物线y＝（x﹣1）2有点A（0，y1）和B（3，y2），则y1___y2．（用“＞”，“＜”，“＝”填写）
4、如图，已知二次函数与一次函数的图象相交于点和，若无论x取何值，S总取，中的最大值，则S的最小值是___________．
5、抛物线与x轴的两个交点之间的距离为4，则t的值是______．
6、如图，小明在一次高尔夫球训练中，从山坡下P点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度BD为12米时，球移动的水平距离PD为9米．已知山坡PA的坡度为1：2（即），洞口A离点P的水平距离PC为12米，则小明这一杆球移动到洞口A正上方时离洞口A的距离AE为______米．
7、将化为的形式：________．
8、据了解，某蔬菜种植基地2019年的蔬菜产量为100万吨，2021年的蔬菜产量为万吨，如果2019年至2021年蔬菜产量的年平均增长率为，那么关于的函数解析式为_________．
9、从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是．小球运动的时间是___________s时，小球最高；小球运动中的最大高度是___________m．
10、如图，函数的图象过点和，下列判断：
①；
②；
③；
④和处的函数值相等．
其中正确的是__（只填序号）．
三、解答题（共 6 小题）
1、已知二次函数（为常数，且）．
(1)求证：无论取何值，二次函数的图像与轴总有两个交点；
(2)点，在二次函数的图像上，且，直接写出的取值范围．
2、已知二次函数．
(1)用配方法把这个二次函数化成的形式；
(2)在所给的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
(3)当时，结合图象直接写出y的取值范围．
3、已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与y轴相交于点A，y与x的部分对应值如表：
x ﹣1 0 1 2 3
y 0 ■ ﹣4 ﹣3 0
(1)直接写出抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标及点A的坐标；
(2)在给出的坐标系中画出该函数图象的草图．
4、某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，用某二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间r（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）．
(1)由已知图象上的三点坐标，，，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；
(2)求截止到几月末公司累积利润可达到30万元．
5、已知抛物线y＝ax2+bx+3交y轴于点A，交x轴于点B(﹣3，0)和点C(1，0)，顶点为点M．
（1）请求出抛物线的解析式和顶点M的坐标；
（2）如图1，点E为x轴上一动点，若AME的周长最小，请求出点E的坐标；
（3）点F为直线AB上一个动点，点P为抛物线上一个动点，若BFP为等腰直角三角形，请直接写出点P的坐标．
6、如图，二次函数的图像与x轴交于点A、B，与y轴交于点C．已知B（3，0），C（0，4），连接BC．
(1)b＝ ，c＝ ；
(2)点M为直线BC上方抛物线上一动点，当△MBC面积最大时，求点M的坐标；
(3)①点P在抛物线上，若△PAC是以AC为直角边的直角三角形，求点P的横坐标；
②在抛物线上是否存在一点Q，连接AC，使，若存在直接写出点Q的横坐标，若不存在请说明理由．