人教版（2023春）数学六年级下册 第1课时 鸽巢问题（1）【课件】（共19张PPT）

(共19张PPT)
2023春 人教数学
六年级下册
R·六年级下册
鸽巢问题（1）
每个小组 6 名同学，总有一个季节里至少有 2 人过生日。
同学们，一年有几个季节？
总有
至少
情景导入
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。你知道这是为什么吗？
探究新知
“总有”和“至少”是什么意思？
可以把 4 支铅笔都放在左边的笔筒里。
也可以在左边笔筒里放 3 支，中间笔筒里放 1 支，右边不放。
可以在左边笔筒里放 2 支，中间笔筒里放 2 支，右边不放。
还可以在左边笔筒里放 2 支，中间笔筒里放 1 支，右边笔筒里放 1 支。
小红把各种情况都摆出来了。
（4，0，0）
（3，1，0）
（2，2，0）
（2，1，1）
枚举法
如果每个笔筒中最多放1支铅笔，那么3个笔筒中最多放3支。可是现在有4支铅笔，所以总有1个笔筒中至少有2支铅笔。
小明这样想：
把 5 支铅笔放进 4 个盒子，总有一个盒子至少要放进几支笔？
（5,0,0,0）（4,1,0,0）（3,2,0,0）
（3,1,1,0）（2,2,1,0）（2,1,1,1）
试一试
那么100支铅笔放进99个盒子，总有一个盒子至少要放进多少支铅笔呢？
铅笔支数 盒子个数 总有一个盒子里至少放的铅笔数
6
5
7
6
8
7
9
8
2
2
2
2
…
…
n+1
n
2
把10个苹果放进9个抽屉里，总有1个抽屉里至少放了2个苹果。
6只鸽子飞进5个鸽巢，总有1个鸽巢至少飞进2只鸽子。
抽屉原理
鸽巢原理
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理。
把8枚硬币放进7个口袋，总有一个口袋里至少放了2枚硬币。
把5个铅笔放进4个盒子里，总有一个盒子里至少放了2支铅笔。
……
盒子原理
袋子原理
每个小组 6 名同学，总有一个季节里至少有 2 人过生日。
6÷4＝1……2
1+1＝2
1. 随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
提示：假设 12 位老师分别属于 12 生肖属相，那么第 13 位老师无论属于哪一属相，其中至少有 2 位老师属相相同。
随堂练习
2. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
5÷3＝1……2
1＋1＝2
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
课堂小结