人教版数学八年级下册16.1 二次根式 练习（含解析）

16.1 二次根式
一、选择题（共10题）
使 有意义的实数 的取值范围是
A． B． C． D．
下列根式中不是最简二次根式的是
A． B． C． D．
下列的式子一定是二次根式的是
A． B． C． D．
若代数式 是二次根式，则 的取值范围是
A． B． C． D．
在式子 ，，， 中， 可以同时取 和 的是
A． B． C． D．
已知方程 ，当 时， 的取值范围是
A． B． C． D．
若 ，则
A． B． C． D．
若 ，则
A． B． C． D．
实数 ， 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简 的结果是
A． B． C． D．
如果代数式 有意义，那么，直角坐标系中点 的位置在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题（共5题）
若使二次根式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是 ．
已知 ，则 的值是 ．
有如下一串二次根式：① ，② ；③ ；④ 仿照①，②，③，④，写出第⑤个二次根式 ．
若实数 ， 满足 ，则 的平方根是 ．
若 ，则 ．
三、解答题（共5题）
计算：
(1) ；
(2) ．
先化简，再求值：，其中，．
先阅读材料，然后回答问题．
(1) 小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简
经过思考，小张解决这个问题的过程如下：
在上述化简过程中，第 步出现了错误，化简的正确结果为 ；
(2) 请根据你从上述材料中得到的启发，化简 ．
已知 ，求 的值．
已知 ，求： 的值．
答案
一、选择题（共10题）
1. 【答案】D
2. 【答案】B
3. 【答案】C
【解析】A、当 时，， 无意义，故本选项错误；
B、当 时， 无意义；故本选项错误；
C、
，
符合二次根式的定义；故本选项正确；
D、当 时，， 无意义；故本选项错误．
4. 【答案】C
【解析】 代数式 是二次根式，
，解得 ．
5. 【答案】C
【解析】在式子 中 ， 中 ， 中 可以为 和 ， 中 ，
故 可以同时取 和 的是：．
6. 【答案】C
7. 【答案】D
【解析】 ，
．
8. 【答案】C
9. 【答案】D
10. 【答案】C
二、填空题（共5题）
11. 【答案】
12. 【答案】
【解析】 ，
，，
解得：，，
则
故答案为：．
13. 【答案】
【解析】① ，
② ；
③ ；
④ ；
第⑤个二次根式 ．
故答案为：．
14. 【答案】
【解析】 和 有意义，则 ，故 ，
则 ，
的平方根是：．
故答案为：．
15. 【答案】
【解析】，
，
解得 ．
．
三、解答题（共5题）
16. 【答案】
(1)
(2)
17. 【答案】 ，
当 时，
．
18. 【答案】
(1) ；
(2)
19. 【答案】 ，
，，，
解得
20. 【答案】 ．