人教版数学八年级下册16.3 二次根式的加减 练习（含答案）

16.3二次根式的加减
一、选择题（共10题）
下列计算正确的是
A． B． C． D．
下列各式不成立的是
A． B．
C． D．
下列二次根式化简后，能与 合并的是
A． B． C． D．
若二次根式 与 是同类二次根式，则 的值不可能是
A． B． C． D．
关于 的描述，错误的是
A． B．面积为 的正方形边长是
C． 是无理数 D．在数轴上找不到表示 的点
当 时，代数式 的值是
A． B． C． D．
已知 ，则 的值为
A． B． C． D．
已知 ，，则 的值为
A． B． C． D．
已知 ，，则代数式 的值为
A． B． C． D．
如果 ，那么 的算术平方根是
A． B． C． D．
二、填空题（共6题）
计算 的结果是 ．
若最简二次根式 与 可以合并，则 ．
如图，在数轴上点 ， 分别对应 ，，点 是数轴上一点，且 ，则点 对应的数为 ．
已知 ，，则 ．
若 ，则 的整数部分是 ，小数部分是 ； ．
观察下列等式：
第1个等式：，
第2个等式：，
第3个等式：，
第4个等式：，
按上述规律，回答以下问题：
请写出第个等式： ；
．
三、解答题（共5题）
计算：
(1) ．
(2) ．
已知：，，求 的值．
先化简下面的代数式，再求值：
，其中 ．
观察下列等式：
① ；
② ；
③ ；
利用你观察到的规律：
(1) 化简： ．
(2) 化简： ．
(3) 计算：．
在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如 ，， 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
，
，
．
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
还可以用以下方法化简：
．
(1) 请用不同的方法化简 ；
(2) ．
答案
一、选择题（共10题）
1. 【答案】A
【解析】A、 ，故A正确；B，C都不是同类项，不能合并，
D、 ，故D错误．
2. 【答案】C
3. 【答案】C
【解析】 ，，，
，， 与 的被开方数不相同，不能合并；
化简后C的被开方数与 相同，可以合并．
4. 【答案】D
5. 【答案】D
6. 【答案】B
【解析】 ，
，
，即 ，
．
7. 【答案】C
【解析】 ，
，
，
，
，
故选C．
8. 【答案】B
【解析】 ，
将 ， 代入，
9. 【答案】B
【解析】由已知可得：，，
．
10. 【答案】B
【解析】 ，
，，
，
的算术平方根是 ．
故选B．
二、填空题（共6题）
11. 【答案】
【解析】
12. 【答案】
【解析】 最简二次根式 与 可以合并，
，
，
．
13. 【答案】
【解析】 在数轴上点 ， 分别对应 ，，点 是数轴上一点，且 ，
点 对应的数为 ．
14. 【答案】
【解析】
15. 【答案】 ； ；
16. 【答案】；
【解析】【分析】根据题意可知，，，，，由此得出第个等式：；
将每一个等式化简即可求得答案．
【解析】解：第1个等式：，
第2个等式：，
第3个等式：，
第4个等式：，
第个等式：；
．
故答案为；．
【点评】此题考查数字的变化规律以及分母有理化，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．
三、解答题（共5题）
17. 【答案】
(1)
(2)
18. 【答案】 ，，
，．
19. 【答案】原式 ，正确代入并求得原式的值等于
20. 【答案】
(1)
(2)
(3)
【解析】
(1) ．
(2) ．
21. 【答案】
(1) 方法一：
(2)
【解析】
(1) 方法二：