16.1.1 分式 课件 (共23张PPT)
文档属性
| 名称 | 16.1.1 分式 课件 (共23张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-04 00:03:43 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
16.1.1 分式
华师大版 八年级 下册
教学目标
教学目标：1.理解并掌握分式的概念.理解有理式的构成.
2.理解分式有意义的条件及分式值为零的条件.能熟练地求出
分式有意义的条件及分式的值为零的条件.
教学重点:准确理解分式的意义，能熟练地求出分式有意义的条件，分式
的值为零的条件．
教学难点:归纳分式的概念及探索分式有意义的条件．
新知导入
情境引入
填一填:
（1）面积为2平方米的长方形它的一边长为3米，那么它的另一边长为_______米；
（2）面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为_______米；
（3）已知正方形的周长是a cm，那么一边的长是____cm，面积是_______cm2；
（4）一箱苹果售价为P元，总重量为m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是______元．
两个整数相除，不能整除时结果可以用分数来表示，当两个整式不能整除的时后，它们的商该怎样表示呢
新知讲解
合作学习
在上面所列出的代数式中，哪些是整式？哪些不是？它们之间有什么区别？
整式有：①③④ ，
整式的特点是分母不含字母；
不是整式的有：②⑤，
这两个代数式不同于前面学过的整式，是两个分母含有字母的代数式．
分式的概念：
形如 （A，B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子叫做分式．其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母．
①分子分母都是整式
②分母中含有字母
分式的概念
③分母不能为零
关于分式的两点说明：
1.分式是两个整式相除的商式．
2.分数线有除号和括号的作用，如： 可表示为（x－1)÷（x－3)．
提炼概念
整式和分式统称为有理式．
分式
整式
单项式
多项式
有理式
思考：（1）分式与分数有何联系？
②分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具一般性.
整数
整数
整式
整式
(分母含有字母）
分数
分式
类比思想
特殊到一般思想
①
7
100
a+1
100
整数
分数
整式
分式
有理数
有理式
数、式通性
(2)既然分式是不同于整式的另一类式子，那么它们统称为什么呢？
数的扩充
式的扩充
典例精讲
例1 下列有理式中，哪些是整式？哪些是分式？
， ， ， ．
解： 和 是整式， 和 是分式．
判断一个有理式是不是分式，关键看是否符合：
（归纳）分式的意义：
1.分式中含有字母；
2.字母的取值不能使分母为零，当分母的值为零时，分式就没有意义．
2.分式 中的字母x呢？可以怎样取值呢？
1.分式 的分母中的字母能取任何数吗？为什么？
例2 当x取什么值时，下列分式有意义？
（1） ； （2） ．
解：（1）分母x－1≠0，即x≠1，
所以，当x≠1时，分式 有意义．
（2）分母2x＋3≠0，即 ，
所以，当 时，分式 有意义．
当x为何值时，分式 无意义
解：分母3x－2＝0，即3x＝2，解得 ．
所以，当 时，分式 无意义．
例3 当x是什么数时，分式 的值等于零？
解：分式 的值等于零的条件是
由①得 ．
由②得 ．
所以当 时，分式 的值等于零．
3x+2≠0 ①
2x-1=0 ②
归纳概念
分式无意义
分母为零
分式有意义
分母不为零
分式的值为零
分子为零且分母不为零
课堂练习
1.下列代数式中，属于分式的有（ ）
A. B. C. D.
C
2.当a＝－1时，分式 的值( )
A.没有意义 B.等于零
C.等于1 D.等于－1
A
3. 已知分式 有意义，则x应满足的
条件是 ( )
A.x≠1 B.x≠2
C.x≠1且x≠2 D.以上结果都不对
C
（2）当x ______时，分式 的值为零.
4.（1）当x______时，分式 有意义.
=2
5.在分式 中，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？
答：当x ≠ 3时，该分式有意义；当x=-3时，该分式的值为零.
6.分式 的值能等于0吗？说明理由．
答：不能.因为 必须x=-3，而x=-3时，分母x2-x-12=0，分式无意义.
7．已知分式 ，当x＝2时，分式的值为零；当x＝－2时，分式没有意义，求a＋b的值．
解：∵x＝2时，分式的值为零，
∴2－b=0，解得，b＝2．
∵x＝－2时，分式没有意义，
∴2×（－2）+a=0，解得，a=4．
∴a+b=6．
分析：根据分式的值为0，即分子等于0，分母不等于0，从而求得b的值；根据分式没有意义，即分母等于0，求得a的值，从而求得a+b的值
课堂总结
分式
定义
值为零的条件
有意义的条件
一般地，如果A,B表示整式，且B中含有字母，式子 叫做分式 ，其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.
分式 有意义的条件是B ≠0.
分式 值为零的条件是A=0且B ≠0.
作业布置
教材课后配套作业题。
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
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兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin
16.1.1 分式
华师大版 八年级 下册
教学目标
教学目标：1.理解并掌握分式的概念.理解有理式的构成.
2.理解分式有意义的条件及分式值为零的条件.能熟练地求出
分式有意义的条件及分式的值为零的条件.
教学重点:准确理解分式的意义，能熟练地求出分式有意义的条件，分式
的值为零的条件．
教学难点:归纳分式的概念及探索分式有意义的条件．
新知导入
情境引入
填一填:
（1）面积为2平方米的长方形它的一边长为3米，那么它的另一边长为_______米；
（2）面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为_______米；
（3）已知正方形的周长是a cm，那么一边的长是____cm，面积是_______cm2；
（4）一箱苹果售价为P元，总重量为m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是______元．
两个整数相除，不能整除时结果可以用分数来表示，当两个整式不能整除的时后，它们的商该怎样表示呢
新知讲解
合作学习
在上面所列出的代数式中，哪些是整式？哪些不是？它们之间有什么区别？
整式有：①③④ ，
整式的特点是分母不含字母；
不是整式的有：②⑤，
这两个代数式不同于前面学过的整式，是两个分母含有字母的代数式．
分式的概念：
形如 （A，B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子叫做分式．其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母．
①分子分母都是整式
②分母中含有字母
分式的概念
③分母不能为零
关于分式的两点说明：
1.分式是两个整式相除的商式．
2.分数线有除号和括号的作用，如： 可表示为（x－1)÷（x－3)．
提炼概念
整式和分式统称为有理式．
分式
整式
单项式
多项式
有理式
思考：（1）分式与分数有何联系？
②分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具一般性.
整数
整数
整式
整式
(分母含有字母）
分数
分式
类比思想
特殊到一般思想
①
7
100
a+1
100
整数
分数
整式
分式
有理数
有理式
数、式通性
(2)既然分式是不同于整式的另一类式子，那么它们统称为什么呢？
数的扩充
式的扩充
典例精讲
例1 下列有理式中，哪些是整式？哪些是分式？
， ， ， ．
解： 和 是整式， 和 是分式．
判断一个有理式是不是分式，关键看是否符合：
（归纳）分式的意义：
1.分式中含有字母；
2.字母的取值不能使分母为零，当分母的值为零时，分式就没有意义．
2.分式 中的字母x呢？可以怎样取值呢？
1.分式 的分母中的字母能取任何数吗？为什么？
例2 当x取什么值时，下列分式有意义？
（1） ； （2） ．
解：（1）分母x－1≠0，即x≠1，
所以，当x≠1时，分式 有意义．
（2）分母2x＋3≠0，即 ，
所以，当 时，分式 有意义．
当x为何值时，分式 无意义
解：分母3x－2＝0，即3x＝2，解得 ．
所以，当 时，分式 无意义．
例3 当x是什么数时，分式 的值等于零？
解：分式 的值等于零的条件是
由①得 ．
由②得 ．
所以当 时，分式 的值等于零．
3x+2≠0 ①
2x-1=0 ②
归纳概念
分式无意义
分母为零
分式有意义
分母不为零
分式的值为零
分子为零且分母不为零
课堂练习
1.下列代数式中，属于分式的有（ ）
A. B. C. D.
C
2.当a＝－1时，分式 的值( )
A.没有意义 B.等于零
C.等于1 D.等于－1
A
3. 已知分式 有意义，则x应满足的
条件是 ( )
A.x≠1 B.x≠2
C.x≠1且x≠2 D.以上结果都不对
C
（2）当x ______时，分式 的值为零.
4.（1）当x______时，分式 有意义.
=2
5.在分式 中，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？
答：当x ≠ 3时，该分式有意义；当x=-3时，该分式的值为零.
6.分式 的值能等于0吗？说明理由．
答：不能.因为 必须x=-3，而x=-3时，分母x2-x-12=0，分式无意义.
7．已知分式 ，当x＝2时，分式的值为零；当x＝－2时，分式没有意义，求a＋b的值．
解：∵x＝2时，分式的值为零，
∴2－b=0，解得，b＝2．
∵x＝－2时，分式没有意义，
∴2×（－2）+a=0，解得，a=4．
∴a+b=6．
分析：根据分式的值为0，即分子等于0，分母不等于0，从而求得b的值；根据分式没有意义，即分母等于0，求得a的值，从而求得a+b的值
课堂总结
分式
定义
值为零的条件
有意义的条件
一般地，如果A,B表示整式，且B中含有字母，式子 叫做分式 ，其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.
分式 有意义的条件是B ≠0.
分式 值为零的条件是A=0且B ≠0.
作业布置
教材课后配套作业题。
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
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兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin