16.1.1 分式 学案
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16.1.1 分式 导学案
课题 16.1.1 分式 单元 第16单元 学科 数学 年级 八年级（下）
教材分析 了解分式和整式的概念，掌握它们的区别 ( 21cnjy )。能正确判断一个代数式是否为分式，分清分式和整式的区别，了解有理式的概念．理解并掌握判断一个分式有意义、无意义及值为零的方法．1世
核心素养分析 初步掌握整式和分式的思想方法，培养学生分析、归纳、概括的能力．在数学学习活动中获得成功的体验，体会数学在现实生活中的应用．通过对比分数和分式基本性质的异同点，渗透类比的思想方法，学会用运动、变化的观点分析问题．
学习目标 1.使学生了解分式的概念，有理式的概念．2.理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件．
重点 准确理解分式的意义，能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件．
难点 归纳分式的概念及探索分式有意义的条件．
教学过程
课前预学 引入思考回顾：（1）分数的概念： 。（2）分数有意义的条件： 。请你来填一填:(1)面积为2平方米的长方形的长为3米,则它的宽为_______米;(2)面积为S平方米的长方形的长为a米,则它的宽为_______米;(3)已知正方形的周长是a cm，则一边的长是____cm，面积是_______cm2；(4)一箱苹果售价P元,总重m千克,箱重n千克,则每千克苹果的售价是______元.在上面所列出的代数式 中，哪些是整式？哪些不是？它们之间有什么区别？请同学们交流你们发现的结论．归纳分式的概念： 。注意分式的特点：① ； ② 。思考：什么叫做有理式？有理式如何分类？
新知讲解 提炼概念典例精讲 例1、下列有理式中，哪些是整式？哪些是分式？ 例2 (1)当x为何值时,分式 有意义 (2)当x为何值时,分式有意义 归纳：分式有意义： 分式无意义： 分式的值为0： 例3 当x是什么数时，分式的值等于零？
课堂练习 巩固训练 1.下列代数式中，属于分式的有（ ） 2.当a＝－1时，分式 的值( ) A.没有意义 B.等于零 C.等于1 D.等于－13. 已知分式 有意义，则x应满足的条件是 ( )A.x≠1 B.x≠2 C.x≠1且x≠2 D.以上结果都不对4.（1）当x______时，分式 有意义.（2）当x ______时，分式 的值为零.5.在分式 中，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？ 分式 的值能等于0吗？说明理由．
7．已知分式 ，当x＝2时，分式的值为零；当x＝－2时，分式没有意义，求a＋b的值．答案引入思考 请你来填一填:整式有：①③④ ，整式的特点是分母不含字母；不是整式的有：②⑤，形如 (A，B是整式，且B中含有字母，B≠0 ) 的式子， 叫做分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.有理式的分类：提炼概念典例精讲 例1 解：和是整式，和是分式．例2 解：（1）分母x－1≠0，即x≠1，所以，当x≠1时，分式有意义．例2 解：（1）分母x－1≠0，即x≠1，所以，当x≠1时，分式有意义．（2）分母2x＋3≠0，即x≠，所以，当 x≠时，分式有意义．例 3解：分式的值等于零的条件是： 由①得x≠ ．由②得．所以，当时，分式的值等于零．巩固训练1. C2.A3. C4. （1）≠1/2 （2）=25. 答：当x ≠ 3时，该分式有意义；当x=-3时，该分式的值为零.6.答：不能.因为 必须x=-3，而x=-3时，分母x2-x-12=0，分式无意义.7.解：∵x＝2时，分式的值为零，∴2－b=0，解得，b＝2．∵x＝－2时，分式没有意义，∴2×（－2）+a=0，解得，a=4．∴a+b=6．
课堂小结
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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课题 16.1.1 分式 单元 第16单元 学科 数学 年级 八年级（下）
教材分析 了解分式和整式的概念，掌握它们的区别 ( 21cnjy )。能正确判断一个代数式是否为分式，分清分式和整式的区别，了解有理式的概念．理解并掌握判断一个分式有意义、无意义及值为零的方法．1世
核心素养分析 初步掌握整式和分式的思想方法，培养学生分析、归纳、概括的能力．在数学学习活动中获得成功的体验，体会数学在现实生活中的应用．通过对比分数和分式基本性质的异同点，渗透类比的思想方法，学会用运动、变化的观点分析问题．
学习目标 1.使学生了解分式的概念，有理式的概念．2.理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件．
重点 准确理解分式的意义，能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件．
难点 归纳分式的概念及探索分式有意义的条件．
教学过程
课前预学 引入思考回顾：（1）分数的概念： 。（2）分数有意义的条件： 。请你来填一填:(1)面积为2平方米的长方形的长为3米,则它的宽为_______米;(2)面积为S平方米的长方形的长为a米,则它的宽为_______米;(3)已知正方形的周长是a cm，则一边的长是____cm，面积是_______cm2；(4)一箱苹果售价P元,总重m千克,箱重n千克,则每千克苹果的售价是______元.在上面所列出的代数式 中，哪些是整式？哪些不是？它们之间有什么区别？请同学们交流你们发现的结论．归纳分式的概念： 。注意分式的特点：① ； ② 。思考：什么叫做有理式？有理式如何分类？
新知讲解 提炼概念典例精讲 例1、下列有理式中，哪些是整式？哪些是分式？ 例2 (1)当x为何值时,分式 有意义 (2)当x为何值时,分式有意义 归纳：分式有意义： 分式无意义： 分式的值为0： 例3 当x是什么数时，分式的值等于零？
课堂练习 巩固训练 1.下列代数式中，属于分式的有（ ） 2.当a＝－1时，分式 的值( ) A.没有意义 B.等于零 C.等于1 D.等于－13. 已知分式 有意义，则x应满足的条件是 ( )A.x≠1 B.x≠2 C.x≠1且x≠2 D.以上结果都不对4.（1）当x______时，分式 有意义.（2）当x ______时，分式 的值为零.5.在分式 中，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？ 分式 的值能等于0吗？说明理由．
7．已知分式 ，当x＝2时，分式的值为零；当x＝－2时，分式没有意义，求a＋b的值．答案引入思考 请你来填一填:整式有：①③④ ，整式的特点是分母不含字母；不是整式的有：②⑤，形如 (A，B是整式，且B中含有字母，B≠0 ) 的式子， 叫做分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.有理式的分类：提炼概念典例精讲 例1 解：和是整式，和是分式．例2 解：（1）分母x－1≠0，即x≠1，所以，当x≠1时，分式有意义．例2 解：（1）分母x－1≠0，即x≠1，所以，当x≠1时，分式有意义．（2）分母2x＋3≠0，即x≠，所以，当 x≠时，分式有意义．例 3解：分式的值等于零的条件是： 由①得x≠ ．由②得．所以，当时，分式的值等于零．巩固训练1. C2.A3. C4. （1）≠1/2 （2）=25. 答：当x ≠ 3时，该分式有意义；当x=-3时，该分式的值为零.6.答：不能.因为 必须x=-3，而x=-3时，分母x2-x-12=0，分式无意义.7.解：∵x＝2时，分式的值为零，∴2－b=0，解得，b＝2．∵x＝－2时，分式没有意义，∴2×（－2）+a=0，解得，a=4．∴a+b=6．
课堂小结
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