3.4《乘法交换律和结合律》（课件）人教版四年级下册数学(共13张PPT)

(共13张PPT)
人教版数学四年级下册
乘法交换律和结合律
12 + 24 = 24 + ____
____+ 71 = 71 + 29
68 + 25 + 175 = 68 +（ + ）
a +___= b +___
183 +____ = 117 + ____
14+（36 + 47）=（ + ）+ ____
根据加法交换律和加法结合律填空。
同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。负责挖坑、种树的一共有多少人？
说一说: 解决这个问题需要哪些条件
思考: 你是如何解决问题的
交流: 展示你的答案并说说你是怎样思考的
方法一
25×4＝100（人）
方法二
4×25＝100（人）
说一说: 观察两个算式，你发现了什么？
25×4
4×25
=100
=100
你能再写出几个这样的等式吗？
两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。
=
讨论: 可以用怎样的方式来表示乘法交换律 写写试试，并展示你的答案。
用字母表示为： a × b = b × a
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
a 和 b 可以是哪些数？
想一想： 乘法交换律有什么作用呢？它能帮助我们解决什么问题呢？
在计算乘法时，可以交换两个因数的位置再算一遍，看“积”是不是相等，来进行验算。
自学提纲：
（1）你是怎样列式计算？
（2）你发现了什么规律？
（3）怎样验证的？
（4）这个规律用字母怎么表示？
一共要浇多少桶水？
交流: 展示你的答案并说说你是怎样思考的
方法一：先求25个小组，一共种多少棵树,再求一共要浇多少桶水。
方法二：先求每组种5棵树要浇多少桶水,再求一共要浇多少桶水。
（25×5）×2
＝125×2
＝250（桶）
25×（5×2）
＝25×10
＝250（桶）
（25×5)×2
＝125×2
＝250
25×(5×2)
＝25×10
＝250
说一说: 观察两个算式，你发现了什么？
=
先乘前两个数
先乘后两个数
你还能写出像这样的等式吗？
三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
讨论: 可以用怎样的方式来表示乘法结合律 写写试试，并展示你的答案。
用字母表示为： ( a × b )× c = a ×( b × c )
结果相等
245+146 146+245
47×26 26×47
(78+176)+24 78+(176+24)
(23×5)×2 23×(5×2)
说一说: 比较加法交换律和乘法交换律,加法结合律和乘法结合律,你发现了什么
交换两个加法的位置,和不变。
交换两个乘法的位置,积不变。
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。
1.根据乘法运算律填空。
12 × 32 = 32 ×____
108 × 75 = ____ × ____
30×6× 7 = 30×(6×____ )
125 ×(8×40)= ( ____×___ )×____
12
75
108
7
125
8
40
比一比，看谁算得快。
75×125×8 25×36×4
=75×(125×8）
=75000
=75×1000
=（25×4)×36
=3600
=100×36
运用乘法交换律和乘法结合律,哪两个数相乘的积是整十、整百、整千就先相乘, 能使计算简便。
乘法结合律
乘法交换律和结合律
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这叫作乘法交换律。
25×4 = 4×25
（25×5）×2=25×（5×2）
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫作乘法结合律。
（a×b）×c = a ×（b×c）
a × b = b × a
课堂小结