简易方程（二）行程问题（课件）沪教版五年级下册数学(共17张PPT)
文档属性
| 名称 | 简易方程（二）行程问题（课件）沪教版五年级下册数学(共17张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 8.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-04 06:37:53 | ||
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文档简介
(共17张PPT)
第三章：简易方程（二）
行程问题
五年级下册
探究一：沪宁高速全长270KM，甲、乙两车分别以80km/h、100km/h的速度相向而行，经过几小时两车在路上相遇？
解：设X小时后两车相遇
等量关系是：
甲车行驶的距离+乙车行驶的距离=总路程
80x+100X=270
180x=270
x=270÷180
x=1.5
相遇问题
甲
乙
80km/h
100km/h
270km
答：经过1.5小时后两车相遇。
变式一：沪宁高速全长270KM，甲、乙两车分别从两地出发相向而行，已知甲车的速度是80km/h，经过1.5小时两车在路上相遇，请问乙车的速度是多少？
解：设乙车速度是Xkm/h
等量关系是：
甲车行驶的距离+乙车行驶的距离=总路程
80x1.5+1.5X=270
1.5x=270-120
x=150÷1.5
x=100
相遇问题
甲
乙
80km/h
？km/h
270km
答：乙车的速度是100km/h。
变式二：沪宁高速全长270KM，甲、乙两车分别以80km/h、100km/h的速度相向而行，现两车已经行驶了1小时，还要行驶多久两车会在路上相遇？
解：设还要行驶X小时两车才能相遇
等量关系是：
甲车行驶的距离+乙车行驶的距离=总路程
80X+80×1+100X+100×1=270
180x=90
x=90÷180
x=0.5
相遇问题
甲
乙
80km/h
100km/h
270km
答：还要行驶0.5小时后两车才会相遇。
小结一：“相遇问题”
等量关系是：
甲行的距离+乙行的距离=总路程
路程=速度×时间
A
B
甲
乙
探究二：甲、乙两车先后从上海出发去南京，甲车先行50km后乙车出发，甲车每小时行80km，乙车每小时行100km。乙车要花几个小时才能追上甲车？
解：乙车X小时后追上甲车
等量关系一：
甲车行驶的距离+50km=乙车行驶的距离
50+80x=100x
x=50÷20
x=2.5
追及问题
答：经过2.5小时后两车相遇。
上海
南京
乙
甲
80km/h
100km/h
50km
100x
80x
等量关系二：
乙车行的距离—甲车行的距离=50km
探究二：甲、乙两车先后从上海出发去南京，甲车先行50km后乙车出发，甲车每小时行80km，乙车每小时行100km。乙车要花几个小时才能追上甲车？
等量关系二：
乙车行的距离—甲车行的距离=50km
解：乙车X小时后追上甲车
100x—80x=50
x=50÷20
x=2.5
答：经过2.5小时后两车相遇。
变式三：甲、乙两车同时从上海出发去南京，甲车在距离乙车前面50km的地方出发，甲车每小时行80km，乙车每小时行100km。乙车要花几个小时才能追上甲车？
解：乙车X小时后追上甲车
等量关系一：
甲车行驶的距离=乙车行驶的距离+50km
50+80x=100x
x=50÷20
x=2.5
追及问题
答：经过2.5小时后两车相遇。
上海
南京
乙
甲
80km/h
100km/h
50km
100x
80x
等量关系二：
乙车行的距离—甲车行的距离=50km
小结二：“追及问题”
路程=速度×时间
乙
甲
a
等量关系一：
甲车行驶的距离+a=乙车行驶的距离
等量关系二：
乙车行的距离—甲车行的距离=a
探究三：学校给新生分配宿舍。如果每个房间仅住4人，刚好住满。如果每个房间住6人，刚好空出5个房间。宿舍有多少间？房间一共有多少人？
解：设宿舍有X间，则学生有4X人
等量关系是：
每间住4人的总人数=每间住6人的总人数
6X-30=4X
2X=30
X=15
盈亏问题
答：宿舍有15间，学生有60人。
分配到的房间数不同，
但是参与分配的学生人数相同。
假设宿舍有X间，则住宿的学生可以用4X表示或者6X-30表示
分配过程中的总数不变
探究三：学校给新生分配宿舍。如果每个房间仅住4人，刚好住满。如果每个房间住6人，刚好空出5个房间。宿舍有多少间？房间一共有多少人？
解：设宿舍有X间，则学生有4X人
等量关系是：
每间住6人的总人数-每间住4人的总人数=多出来的5间房×每个房间住6个人
6X-4X=5×6
2X=30
X=15
盈亏问题
答：宿舍有15间，学生有60人。
分配到的房间数不同，
但是参与分配的学生人数相同。
假设宿舍有X间，则住宿的学生可以用4X表示或者6X-30表示
分配过程中的总数不变
探究三：学校给新生分配宿舍。如果每个房间仅住4人，刚好住满。如果每个房间住6人，刚好空出5个房间。宿舍有多少间？房间一共有多少人？
解：设宿舍有X间，则学生有4X人
等量关系是：
每间住6人的总人数-每间住4人的总人数=多出来的5间房×每个房间住6个人
6X-4X=5×6
2X=30
X=15
盈亏问题
答：宿舍有15间，学生有60人。
分配到的房间数不同，
但是参与分配的学生人数相同。
假设宿舍有X间，则住宿的学生可以用4X表示或者6X-30表示
分配过程中的总数不变
探究三：学校给新生分配宿舍。如果每个房间仅住4人，刚好住满。如果每个房间住6人，刚好空出5个房间。宿舍有多少间？房间一共有多少人？
解：设学生有X人，
则宿舍有X÷4或者（X÷6+5）间
等量关系是：
每间房间住4人的房间数=每间房间住6人的总房间数+多出来的5间房
X÷4=X÷6+5
6X=4X+5×24
X=60
宿舍：60÷4=15(间)
盈亏问题
答：宿舍有15间，学生有60人。
分配到的房间数不同，
但是参与分配的学生人数相同。
假设学生共有X人
分配过程中的总数不变
宿舍房间数可以用X÷4或者（X÷6+5）
探究三：学校给新生分配宿舍。如果每个房间仅住4人，刚好住满。如果每个房间住6人，刚好空出5个房间。宿舍有多少间？房间一共有多少人？
盈亏问题
分析
每个房间住6个人比每个房间住4个人少住了5个房间，但每次多住2个人
所以住6个人的房间数是4×5÷2=10（间）
总的房间数是10+5=15（间）
分配过程中的总数不变
新生人数是15×4=60（人）
或者（15-5）×6=60（人）
答：一共有15间宿舍，60个学生。
探究四：一盒糖平均分给几个小朋友，如果每人分6颗还剩下14颗，如果每人分8颗，那么正好分完，一共有几个小朋友？这盒糖有多少颗？
解：设一共有X个小朋友，则一共有8X颗糖
等量关系是：
分6颗糖的总人数=分8颗糖的总人数
8X=6X+14
2X=14
X=7
盈亏问题
答：一共有7个小朋友，这盒糖有56颗。
总糖数不变
假设一共有X个小朋友
分配过程中的总数不变
如果每个人分6颗，那么一共有（6X+14）颗糖
如果每个人分8颗，那么一共有8X颗糖
糖果总数：8×7=56（颗）
探究四：一盒糖平均分给几个小朋友，如果每人分6颗还剩下14颗，如果每人分8颗，那么正好分完，一共有几个小朋友？这盒糖有多少颗？
盈亏问题
分析
每次6颗糖比每次分8颗糖，最终多于下14颗，然而每次却少分了两颗
所以分糖的次数是14÷（8-6）=7（次）
分配过程中的总数不变
共有糖： 6×7+14=56（颗）
或者8×7=56（颗）
答：一共有7个小朋友，共有56颗糖
小结：
列方程解决问题的关键是什么？
找出未知量和已知量的等量关系
列方程解决问题的一般步骤是什么？
1、设未知数，用字母表示未知数，用未知数表示相关量
2、找出未知量与已知量的等量关系，列方程
3、解方程
4、验算并写出答
第三章：简易方程（二）
行程问题
五年级下册
探究一：沪宁高速全长270KM，甲、乙两车分别以80km/h、100km/h的速度相向而行，经过几小时两车在路上相遇？
解：设X小时后两车相遇
等量关系是：
甲车行驶的距离+乙车行驶的距离=总路程
80x+100X=270
180x=270
x=270÷180
x=1.5
相遇问题
甲
乙
80km/h
100km/h
270km
答：经过1.5小时后两车相遇。
变式一：沪宁高速全长270KM，甲、乙两车分别从两地出发相向而行，已知甲车的速度是80km/h，经过1.5小时两车在路上相遇，请问乙车的速度是多少？
解：设乙车速度是Xkm/h
等量关系是：
甲车行驶的距离+乙车行驶的距离=总路程
80x1.5+1.5X=270
1.5x=270-120
x=150÷1.5
x=100
相遇问题
甲
乙
80km/h
？km/h
270km
答：乙车的速度是100km/h。
变式二：沪宁高速全长270KM，甲、乙两车分别以80km/h、100km/h的速度相向而行，现两车已经行驶了1小时，还要行驶多久两车会在路上相遇？
解：设还要行驶X小时两车才能相遇
等量关系是：
甲车行驶的距离+乙车行驶的距离=总路程
80X+80×1+100X+100×1=270
180x=90
x=90÷180
x=0.5
相遇问题
甲
乙
80km/h
100km/h
270km
答：还要行驶0.5小时后两车才会相遇。
小结一：“相遇问题”
等量关系是：
甲行的距离+乙行的距离=总路程
路程=速度×时间
A
B
甲
乙
探究二：甲、乙两车先后从上海出发去南京，甲车先行50km后乙车出发，甲车每小时行80km，乙车每小时行100km。乙车要花几个小时才能追上甲车？
解：乙车X小时后追上甲车
等量关系一：
甲车行驶的距离+50km=乙车行驶的距离
50+80x=100x
x=50÷20
x=2.5
追及问题
答：经过2.5小时后两车相遇。
上海
南京
乙
甲
80km/h
100km/h
50km
100x
80x
等量关系二：
乙车行的距离—甲车行的距离=50km
探究二：甲、乙两车先后从上海出发去南京，甲车先行50km后乙车出发，甲车每小时行80km，乙车每小时行100km。乙车要花几个小时才能追上甲车？
等量关系二：
乙车行的距离—甲车行的距离=50km
解：乙车X小时后追上甲车
100x—80x=50
x=50÷20
x=2.5
答：经过2.5小时后两车相遇。
变式三：甲、乙两车同时从上海出发去南京，甲车在距离乙车前面50km的地方出发，甲车每小时行80km，乙车每小时行100km。乙车要花几个小时才能追上甲车？
解：乙车X小时后追上甲车
等量关系一：
甲车行驶的距离=乙车行驶的距离+50km
50+80x=100x
x=50÷20
x=2.5
追及问题
答：经过2.5小时后两车相遇。
上海
南京
乙
甲
80km/h
100km/h
50km
100x
80x
等量关系二：
乙车行的距离—甲车行的距离=50km
小结二：“追及问题”
路程=速度×时间
乙
甲
a
等量关系一：
甲车行驶的距离+a=乙车行驶的距离
等量关系二：
乙车行的距离—甲车行的距离=a
探究三：学校给新生分配宿舍。如果每个房间仅住4人，刚好住满。如果每个房间住6人，刚好空出5个房间。宿舍有多少间？房间一共有多少人？
解：设宿舍有X间，则学生有4X人
等量关系是：
每间住4人的总人数=每间住6人的总人数
6X-30=4X
2X=30
X=15
盈亏问题
答：宿舍有15间，学生有60人。
分配到的房间数不同，
但是参与分配的学生人数相同。
假设宿舍有X间，则住宿的学生可以用4X表示或者6X-30表示
分配过程中的总数不变
探究三：学校给新生分配宿舍。如果每个房间仅住4人，刚好住满。如果每个房间住6人，刚好空出5个房间。宿舍有多少间？房间一共有多少人？
解：设宿舍有X间，则学生有4X人
等量关系是：
每间住6人的总人数-每间住4人的总人数=多出来的5间房×每个房间住6个人
6X-4X=5×6
2X=30
X=15
盈亏问题
答：宿舍有15间，学生有60人。
分配到的房间数不同，
但是参与分配的学生人数相同。
假设宿舍有X间，则住宿的学生可以用4X表示或者6X-30表示
分配过程中的总数不变
探究三：学校给新生分配宿舍。如果每个房间仅住4人，刚好住满。如果每个房间住6人，刚好空出5个房间。宿舍有多少间？房间一共有多少人？
解：设宿舍有X间，则学生有4X人
等量关系是：
每间住6人的总人数-每间住4人的总人数=多出来的5间房×每个房间住6个人
6X-4X=5×6
2X=30
X=15
盈亏问题
答：宿舍有15间，学生有60人。
分配到的房间数不同，
但是参与分配的学生人数相同。
假设宿舍有X间，则住宿的学生可以用4X表示或者6X-30表示
分配过程中的总数不变
探究三：学校给新生分配宿舍。如果每个房间仅住4人，刚好住满。如果每个房间住6人，刚好空出5个房间。宿舍有多少间？房间一共有多少人？
解：设学生有X人，
则宿舍有X÷4或者（X÷6+5）间
等量关系是：
每间房间住4人的房间数=每间房间住6人的总房间数+多出来的5间房
X÷4=X÷6+5
6X=4X+5×24
X=60
宿舍：60÷4=15(间)
盈亏问题
答：宿舍有15间，学生有60人。
分配到的房间数不同，
但是参与分配的学生人数相同。
假设学生共有X人
分配过程中的总数不变
宿舍房间数可以用X÷4或者（X÷6+5）
探究三：学校给新生分配宿舍。如果每个房间仅住4人，刚好住满。如果每个房间住6人，刚好空出5个房间。宿舍有多少间？房间一共有多少人？
盈亏问题
分析
每个房间住6个人比每个房间住4个人少住了5个房间，但每次多住2个人
所以住6个人的房间数是4×5÷2=10（间）
总的房间数是10+5=15（间）
分配过程中的总数不变
新生人数是15×4=60（人）
或者（15-5）×6=60（人）
答：一共有15间宿舍，60个学生。
探究四：一盒糖平均分给几个小朋友，如果每人分6颗还剩下14颗，如果每人分8颗，那么正好分完，一共有几个小朋友？这盒糖有多少颗？
解：设一共有X个小朋友，则一共有8X颗糖
等量关系是：
分6颗糖的总人数=分8颗糖的总人数
8X=6X+14
2X=14
X=7
盈亏问题
答：一共有7个小朋友，这盒糖有56颗。
总糖数不变
假设一共有X个小朋友
分配过程中的总数不变
如果每个人分6颗，那么一共有（6X+14）颗糖
如果每个人分8颗，那么一共有8X颗糖
糖果总数：8×7=56（颗）
探究四：一盒糖平均分给几个小朋友，如果每人分6颗还剩下14颗，如果每人分8颗，那么正好分完，一共有几个小朋友？这盒糖有多少颗？
盈亏问题
分析
每次6颗糖比每次分8颗糖，最终多于下14颗，然而每次却少分了两颗
所以分糖的次数是14÷（8-6）=7（次）
分配过程中的总数不变
共有糖： 6×7+14=56（颗）
或者8×7=56（颗）
答：一共有7个小朋友，共有56颗糖
小结：
列方程解决问题的关键是什么？
找出未知量和已知量的等量关系
列方程解决问题的一般步骤是什么？
1、设未知数，用字母表示未知数，用未知数表示相关量
2、找出未知量与已知量的等量关系，列方程
3、解方程
4、验算并写出答