绝密★启用前
焦作市普通高中2022一2023学年高二年级开学诊断考试
数
学
考生注意：
1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘
贴在答题卡上的指定位置，
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂共他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写
在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的，
1.已知复数：=-子则：在复平面内所对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2若双曲线二产1A<4)的据距为4，则入
A.2
B.1
C.2
n
3.已知在长方体ABCD-A1B,C,D1中，AD,=xC⑦+yCC+zB元，则x+y+z=
A.3
B.2
C.1
D.-2
4.已知变量y与x线性相关，且变量x,y之间有如下对应数据：
2
3
5
6
7
9
12
11
若回归方程为y=1.4x+a,则a的值为
A.3.4
B.6.2
C.7.5
D.8.6
5.已知函数x)=lg4x的图象经过点(2ma=lgm,6=0.6“,c=(号，则
A.c
B.bC.aD.c6.已知点A是抛物线x2=2y上的点，点B(0,3),则IAB1的最小值为
A.5
B.2
C.3
D.2
数学试题第1页（共4页）
7.已知直线1：kx+y-3k-4=0(k∈R),点A(4,1)和B(6,15)到直线L的距离分别为d1,d,
且d2=2d,则直线1的方程为
A.x+y+9=0
C.x-y+1=0或17x-y-47=0
B.2x+y-18=0
D.x+4y-6=0或3x+y-12=0
8.某班学生的一次数学考试成绩（满分：100分）服从正态分布N(85,c2),且P(83<专≤87)=
0.3,P(78<5≤83)=0.26，则P(专≤78)=
A.0.03
B.0.05
C.0.07
D.0.09
9.已知甲箱中有6个篮球，2个足球，乙箱中有5个篮球，3个足球.先从甲箱中随机取出一球
放入乙箱，分别用事件A,A2表示由甲箱取出的球是篮球、足球，再从乙箱中随机取出两
球，用事件B表示“由乙箱取出的两球都为篮球”，则P(B)=
A高
B.
144
c克
D.7
10.某社区组织体检活动，项目有抽血、彩超、胸透、尿检四项，共有5名医护人员执行任务，每
个项目至少需要1名医护人员，且每个医护人员只参与一个项目.其中有3名医护人员四
个项目都能胜任，有2名医护人员既不会彩超也不会胸透，其他两个项目都能胜任，则这5
名医护人员的不同安排方案有
A.36种
B.48种
C.52种
D.64种
1.把函数y=40x图象上所有点的横坐标都伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再把图象向
右平移2个单位长度，此时图象对应的函数为(x),则f(1)+f(2)+(3)+…+
f2023)=
A.-4
B.-22
C.0
D.22
12.甲乙两人玩闯关游戏，该游戏一共要闯三关，每个人每一关能否闯关成功是相互独立的，
甲第一、第二、第三关闯关成功的概率分别是，？，1
后，行，3，乙第一、第二、第三关闯关成功的概
率都是号规定每一关间关成功记1分，未闯关成功记0分，用专表示甲在闯关游戏中的得
分，用7表示乙在闯关游戏中的得分，则在“专+7=4”的条件下，“专>n”的概率为
B.
2
c
D.
67
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13.已知圆锥的侧面展开图对应的扇形的圆心角为，底面圆的半径为6，则圆锥的侧面积为
14.(￥+2)4(x-1)的展开式中x2的系数为
数学试题第2页（共4页）焦作市普通高中2022一2023学年高二年级开学诊断考试
数学·答案
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分
1.答案B
命题意图本题考查复数的运算及复数的儿何意义，
解析：=3-3-)0-卫=-2,41=-1+2i,故复数：在复平面内所对应的点(-1,2)位于第二
1+i
(1+i)(1-i)
2
象限
2.答案D
命题意图本题考查双曲线的性质，
解析设双曲线的半焦距为c(c>0).由题可知2c=4,c=2,所以5-A+4-A=4,所以A=)
3.答案C
命题意图本题考查空间向量的运算，
解析AD=AB+BB+B,D=-C⑦+CC+B配，.x=-1,y=z=1,∴，x+y+z=1.
4.答案A
命题意图本题考查线性回归
解析因为2+3+4+5+6=4，了=7+6+9，+12+山=9，因为(x,)一定满足线性回归方程，所以代人y
1.4x+a,得9=1.4×4+a,解得a=3.4.
5.答案C
命题意图本题考查指数与对数的大小比较
解析“x)的图象经过点（分m小m=g4方=分则a=lg,子<0,6=0.6时e(0.1),c=(2)产>1，
..a6.答案A
命题意图本题考查抛物线的方程及性质。
解析设A(m,n),则m2=2n,则1AB12=m2+(n-3)2=n2-4n+9=(n-2)2+5,所以当n=2时，IAB|取得
最小值5.
7.答案C
命题意图本题考查点到直线的距离及直线的方程。
解析：点A(4,1)到直线1的距离为4=14k+一3-41=k-3到，点B(6,15)到直线1的距离为山，=
R2+1√2+1
k+15-3k-41=3k+1,而d=2d3=7,可得+18k+17=0,解得k=-1或k=-17
R2+1
￥R+1
1
直线1的方程为x-y+1=0或17x-y-47=0.
8.答案D
命题意图本题考查正态分布.
解析：83+87=85P(≤83)=1-P(83,<≤87=0.35，P(≤78)=P(≤83)-P(78<≤83)=
2
2
0.35-0.26=0.09.
9.答案B
命题意图本题考查条件概率。
解折由题意知，PA)-子PA)-片81A)一是-名P(8)一号
)=兰=，所以P(B)=P(A,B)+
PrB)=P4,)PrBA)+P)PBA)子×音+×高-品
10.答案B
命题意图本题考查排列组合的应用
解析分两种情况：第一种，先安排2人，1人做彩超，1人做胸透，从四个项目都能胜任的3人中选2人安排，
有A种方案，再将余下的3人安排到剩下的2个岗位上，有CC1A种方案，故共有ACC1A号=36种方案：第
二种，安排四个项目都能胜任的3人做彩超、胸透，有CCA种方案，其余2人安排做剩下的两个项目，有A
种方案，故共有CCA2A2=12种方案，则这5名医护人员的不同安排方案有ACCA2+CCA2A号=36+
12=48种.
11.答案C
命题意图本题考查三角函数图象变换
解析函数y=4cs受图象上所有点的横坐标都伸长为原来的2倍得)y=4c0s平x的图象，再把图象向右平
移2个单位长度得y=4cs牙(x-2)=4em(牙-）=4sin平x,即x)=4sin牙x的图象.这是一个最小
正周期为8的周期函数，且f八1)+f代2)+f代3)+…+f(8)=0,则f代1)+f(2)+f(3)+…+f代2023)=252×
[f代1)+f(2)+f3)+…+f(8)]+f1)+f八2)+f(3)+…+f7)=22+4+22+0-22-4-22=0.
12.答案D
命题意图本题考查条件概率
解析设事件A为“+n=4”,事件B为“>n”,所以P(A)=P(5=1)P(n=3)+P(=2)P(n=2)+P(E=3)·
Pm=又P=)=名×1-01-司)+(-8)x房×-）+(-81-)x写=培
P6=2)=名x号x(1-写）+名×1-)×号+(1-名)x号×号-8P(6=3)=G×号
×3
名P(m=1)=C1-)广=蓝P(n=2)=c((1-)路P(=3)=C(房)=所以
r)若×品+铝×路+石×瓷-器P氏)=P=3)P(=)6×瓷总s所以P(81A)
366
P(AB)10
P(A)-67
2