(共25张PPT)
2.2.1 合并同类项
2.2 整式的加减
（秦皇岛卢龙期末）下列各组整式中是同类项的是（ ）
A.a3与b3 B.2a2b与-a2b
C.-ab2c与-5b2c D.x2与2x
B
1.
解析：
a3与b3所含的字母不同，不是同类项；2a2b与-a2b是同类项；-ab2c与-5b2c所含字母不同，不是同类项； x2与2x相同字母的指数不相同，不是同类项.故选B.
如果3xa+4y2与-x2yb-1是同类项，那么ab的值是（ ）
A.6 B.-6 C.-8 D.8
C
2.
解析：因为3xa+4y2与-x2yb-1是同类项，所以a+4＝2，b-1＝2，
解得a＝-2，b＝3，所以ab的值是-8.故选C.
在代数式4a2-6a+5-a2+3a-2中，4a2和 是同类项，-6a和 是同类项，5和 是同类项.
-a2
3.
3a
-2
4.（2020·广东中考）如果单项式3xmy与-5x3yn是同类项，那么m+n＝ .
4
解析：因为单项式3xmy与-5x3yn是同类项，所以m＝3，n＝1，所以m+n＝3+1＝4.故答案为4.
5.
（3）2×32与3×22是同类项，系数分别是18和12.
（4）-2m4np与5m4p不是同类项.理由：两单项式中所含字母不相同.
（5）-2.5a与-2.5不是同类项.理由：两单项式中所含字母不相同.
已知-xm-2nym+n与-3x5y6的和是单项式，求（m-2n）2-5（m+n）-2（m-2n）2+（m+n）的值.
解：原式＝（1-2）（m-2n）2+（1-5）（m+n）＝-（m-2n）2-4（m+n），
因为-xm-2nym+n与-3x5y6的和是单项式，
所以-xm-2nym+n与-3x5y6是同类项，
所以m-2n＝5，m+n＝6，
所以-（m-2n）2-4（m+n）＝-52-4×6＝-25-24＝-49.
6.
计算5x2-3x2的结果是（ ）
A.2 B.2x2 C.2x D.4x2
B
7.
解析：5x2-3x2＝（5-3）x2＝2x2.故选B.
（唐山滦州期末）下列合并同类项正确的是（ ）
A.2x+2y＝4xy B.7x2-5x2＝2
C.3+4ab＝7ab D.2m2n-m2n＝m2n
D
8.
解析：
A.2x与2y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.7x2-5x2＝2x2，故本选项不合题意；C.3与4ab不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D.2m2n-m2n＝m2n，故本选项符合题意.故选D.
C
计算：3x-5x+4x＝ .
2x
10.
解析：3x-5x+4x＝（3-5+4）x＝2x.
11. 若单项式-3x4ym与单项式2xn+1y2的和仍是单项式，则（n-m）2 021＝ .
1
解析：因为单项式-3x4ym与单项式2xn+1y2的和仍是单项式，所以n+1＝4，m＝2，所以n＝3，m＝2，所以（n-m）2 021＝（3-2）2 021＝1.
12.合并下列各式的同类项：
（1）3x3+x3； （2）xy2-xy2；
（3）3x-8x-9x； （4）5a2+2ab-4a2-4ab；
（5）2x-7y-5x+11y-1.
解：（1）原式＝4x3；
（2）原式＝0；
（3）原式＝-14x；
（4）原式＝a2-2ab；
（5）原式＝-3x+4y-1.
13.
已知-2am-1bc2与4a3bn+2c2是同类项，求多项式3m2n-2mn2-m2n+mn2的值.
14.
由同类项的定义，得m-1＝3，n+2＝1，
解得m＝4，n＝-1.
3m2n-2mn2-m2n+mn2＝（3-1）m2n+（-2+1）mn2＝2m2n-mn2.
当m＝4，n＝-1时，
2m2n-mn2＝2×42×（-1）-4×（-1）2＝-36.
解：
15.
已知多项式3x2+4xy+1-4xy，则这个多项式的值（ ）
A.只随x的值的变化而变化
B.只随y的值的变化而变化
C.既不随x的值的变化而变化，也不随y的值的变化而变化
D.既随x的值的变化而变化，也随y的值的变化而变化
A
16.
解析:因为这个多项式合并同类项后为3x2+1，所以该多项式的值只随x的值的变化而变化.
17.两个三次多项式相加，和的次数是（ ）
A.三 B.六
C.大于或等于三 D.小于或等于三
D
解析：由合并同类项法则可知，两个同类项合并，其次数不能超过单项式次数，所以两个三次多项式相加，和的次数小于或等于三，故选D.
（张家口怀安期末）已知m，n为常数，代数式2x4y+mx|5-n|y+xy化简之后为单项式，则mn的值共有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
18.
C
由题意得当m＝-1，|5-n|＝1时，
解得m＝-1，n＝4或n＝6，
则mn＝（-1）4＝1或mn＝（-1）6＝1.
当m＝-2，|5-n|＝4时，解得m＝-2，n＝1或n＝9，
则mn＝（-2）1＝-2或mn＝（-2）9＝-512.
故mn的值共有3个.故选C.
解析：
把（a-b）看成一个整体，合并3（a-b）2-7（a-b）2+ 2（a-b）2的结果是 .
19.
-2（a-b）2
解析：原式＝（3-7+2）（a-b）2＝-2（a-b）2.
（20-21·河南信阳期中）若am+2b3与（n-2）a4b3是同类项，且它们的和为0，则mn＝ .
20.
2
解析：因为am+2b3与（n-2）a4b3是同类项，且它们的和为0，所以n-2＝-1，m+2＝4，所以n＝1，m＝2，所以mn＝2.
21.如图所示，在一张长方形硬纸板上挖去两个小三角形，根据图中标注的 字母与数值，你能求出图中阴影部分的面积吗？试试看.
有这样一道题，求代数式a3b3-0.5ab2+b2-2a3b3+0.5ab2+ b2+a3b3-2b2-3的值，其中a＝2.3，b＝-0.25.有一个同学指出题中条件a＝2.3，b＝-0.25是多余的，他的说法正确吗？为什么？
解：正确.
理由如下：对代数式合并同类项，得a3b3-0.5ab2+ b2-2a3b3+0.5ab2+b2+ a3b3-2b2-3＝（a3b3-2a3b3+ a3b3）+（-0.5ab2+ 0.5ab2）+（b2 + b2 -2b2）-3＝0+0+0-3＝-3.
这个结果说明，无论a，b取什么值，代数式的值总等于-3，即代数式的值与a，b的取值无关，所以条件a＝2.3，b＝-0.25是多余的.
22.
下图是某年某月的月历.
（1）方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？
（2）不改变方框的大小，将方框移至其他几个位置试一试，你能得出什么结论？
你知道为什么吗？
（3）这个结论对任何一个月的月历都成立吗？
解：（1）方框中的9个数之和是正中心的数14的9倍.
22.
解:（2）方框中的9个数之和是正中间数的9倍.
理由：设方框正中心的数为x，
则其他8个数分别为x-8，x-7，x-6，x-1，x+1，x+6，x+7，x+8，
所以方框中的9个数之和为x-8+x-7+x-6+x-1+x+x+1+ x+6+ x+7+x+8＝9x，
所以方框中的9个数之和是正中间数的9倍.
下图是某年某月的月历.
（1）方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？
（2）不改变方框的大小，将方框移至其他几个位置试一试，你能得出什么结论？你知道为什么吗？
（3）这个结论对任何一个月的月历都成立吗？
（3）这个结论对任何一个月的月历都成立.(共15张PPT)
专题二 整式的化简求值
先化简，再求值：2（x2y+xy2）-2（x2y-x）-2xy2-2y，其中x＝2，y＝-2.
1.
解：
原式＝2x2y+2xy2-2x2y+2x-2xy2-2y＝2x-2y.
当x＝2，y＝-2时，
原式＝2×2-2×（-2）＝4+4＝8.
2.
当式子（2x+4）2+5取得最小值时，求式子5x-［-2x2-（-5x+2）］的值.
3.
解：
当（2x+4）2+5取得最小值时，（2x+4）2＝0，所以2x+4＝0，解得x＝-2.原式＝5x-（-2x2+5x-2）＝5x+2x2-5x+2＝2x2+2.当x＝-2时，原式＝2×（-2）2+2＝10.
5.
已知A＝3x2+3y2-2xy，B＝xy-2y2-2x2.
（1）求2A-3B；
（2）若|2x-3|＝1，y2＝9，且|x-y|＝y-x，求2A-3B的值.
解：
（1）2A-3B＝2（3x2+3y2-2xy）-3（xy-2y2-2x2）
＝6x2+6y2-4xy-3xy+6y2+6x2＝12x2+12y2-7xy.
6.
（2）由题意可知2x-3＝±1，y＝±3，
所以x＝2或1，y＝±3.
因为|x-y|＝y-x，所以y-x≥0，
所以x＝2，y＝3或x＝1，y＝3.
当x＝2，y＝3时，原式＝12×22+12×32-7×2×3＝114.
当x＝1，y＝3时，原式＝12×12+12×32-7×1×3＝99.
已知a-2b+1＝0，求代数式5（2ab2-4a+b）-2（5ab2-9a）-b的值.
7.
原式＝10ab2-20a+5b-10ab2+18a-b＝-2a+4b＝-2（a-2b），
因为a-2b+1＝0，所以a-2b＝-1，
则原式＝-2×（-1）＝2.
解：
8.
9. 已知代数式A＝2x2+3xy-2x-1，B＝-x2+xy-1.
（1）当x＝y＝-1时，求2A+4B的值；
（2）若2A+4B的值与x的取值无关，求y的值.
解：
（1）2A+4B＝2（2x2+3xy-2x-1）+4（-x2+xy-1）
＝4x2+6xy-4x-2-4x2+4xy-4＝10xy-4x-6.
当x＝y＝-1时，
原式＝10×（-1）×（-1）-4×（-1）-6＝10+4-6＝8.
（2）2A+4B＝10xy-4x-6＝（10y-4）x-6，因为2A+4B的值与x的取值 无关，所以10y-4＝0，解得y＝0.4.
先化简，再求值：已知2a＝b，求2（3ab+a-2b）-3（2ab-b）+5的值.
10.
解：
2（3ab+a-2b）-3（2ab-b）+5
＝6ab+2a-4b-6ab+3b+5
＝2a-b+5.
因为2a＝b，
所以原式＝b-b+5＝5.
11.
已知a，b，c在数轴上对应的点如图所示，化简|a-b|-|c-b|-|a+b|， 再求值，其中a＝-3，b＝1，c＝-2.
解：
由数轴可得a|b|，
所以a-b<0，c-b<0，a+b<0，
所以|a-b|-|c-b|-|a+b|＝-a+b+c-b+a+b＝c+b.
当a＝-3，b＝1，c＝-2时，原式＝-2+1＝-1.
12.
已知a，b，c所表示的数在数轴上的位置如图所示.
（1）化简：|a-1|-|c+b|+|b-1|.
（2）若a+b+c＝0，且b与-1的距离和c与-1的距离相等，求-a2+2b-c-（a-4c-b）的值.
解：
（1）由数轴可得，a-1>0，c+b<0，b-1<0，
则|a-1|-|c+b|+|b-1|＝a-1+（c+b）-（b-1）＝a+c.
13.
（2）因为b与-1的距离和c与-1的距离相等，所以b+c＝-2.
因为a+b+c＝0，所以a＝2，
所以-a2+2b-c-（a-4c-b）＝-a2-a+3（b+c）＝-4-2-6＝-12.
已知x2-xy＝-3，2xy-y2＝-8，求整式2x2+4xy-3y2的值.
14.
x2-xy＝-3，①
2xy-y2＝-8，②
①×2+②×3，得
2（x2-xy）+3（2xy-y2）＝2×（-3）+3×（-8）＝-30，
所以2x2-2xy+6xy-3y2＝-30，
即2x2+4xy-3y2＝-30.
解：(共23张PPT)
2.2.2 去括号
下列整式中，去括号后得a-b+c的是（ ）
A.a-（b+c） B.-（a-b）+c
C.-a-（b+c） D.a-（b-c）
D
1.
解析：
A.原式＝a-b-c，故本选项不符合题意；B.原式＝-a+b+c，故本选项不符合题意；C.原式＝-a-b-c，故本选项不符合题意；D.原式＝a-b+c，故本选项符合题意.故选D.
下列去括号正确的是（ ）
A.x-（5y-3x）＝x-5y-3x
B.5x-［2y-（x-z）］＝5x-2y+x-z
C.2x+（-3y+7）＝2x-3y-7
D.a-3（b-c+d）＝a-3b-3c-3d
B
2.
解析：
选项A去括号后，-3x项没变号，故A项错误；选项C去括号后，+7项的符号改变了，故C项错误；选项D去括号后，-c项没变号，故D项错误.故选B.
李颖的答卷如下，她的得分应是（ ）
3.
C
A.4分 B.6分 C.8分 D.10分
解析：（1）-3>-3.1，故答案正确，得2分；
（2）倒数等于本身的数为±1，故答案正确，得2分；
（3）多项式x2-2-x按字母x降幂排列为x2-x-2，故答案正确，得2分；
（4）多项式a2-b的次数为2，故答案错误；
（5）整式-（m-n）去括号后是n-m，答案正确，得2分.
共得8分，故选C.
4. -3（a-b）＝-3a+3b，在这个去括号的过程中使用了 .（填运算律）
乘法分配律
去括号：
（1）-（a+b-c）＝ ；
（2）-x+2（y-2）＝ ；
（3）2a-3（b+c-d）＝ .
-a-b+c
5.
-x+2y-4
2a-3b-3c+3d
若a-b＝1，则整式a-（b-2）的值是 .
解析：因为a-b＝1，所以a-（b-2）＝a-b+2＝1+2＝3.故答案是3.
6.
3
若关于a，b的多项式2（a2-2ab-b2）-（a2+mab+2b2）不含ab项，则m＝ .
解析：2（a2-2ab-b2）-（a2+mab+2b2）＝a2-（4+m）ab-4b2.因为不含ab项，
所以4+m＝0，m＝-4.
7.
-4
化简：（1）4（m+n）-5（m+n）+2（m+n）；
（2）9m2-4（2m2-3mn+n2）+4n2.
（2）原式＝9m2-8m2+12mn-4n2+4n2＝m2+12mn.
8.
解：（1）原式＝（4+2-5）（m+n）＝m+n.
9.（唐山乐亭期末）下列各式计算正确的是（ ）
A.3a2-a＝2a B.2a-a＝a
C.3a+3b＝6ab D.-ab-ab＝0
解析：
3a2与a不是同类项，故3a2与a不能合并，故选项A错误；2a-a＝a，故选项B正确；3a与3b不是同类项，故3a与3b不能合并，故选项C错误；-ab-ab＝-2ab，故选项D错误.故选B.
B
若一个多项式加上3x2y-3xy2的和为x3-3x2y，则这个多项式是（ ）
A.x3+3xy2 B.x3-3xy2
C.x3-6x2y+3xy2 D.x3-6x2y-3xy2
C
10.
解析：由题意得所求多项式为（x3-3x2y）-（3x2y-3xy2）＝x3-3x2y-3x2y+3xy2＝x3-6x2y+3xy2.
11.已知三角形的周长为3m-n，其中两边的长和为m+n，则此三角形第三边的长为（ ）
A.4m B.4m-2n C.2m-2n D.2m+2n
C
解析：因为三角形的周长为3m-n，其中两边的长和为m+n，所以此三角形第三边的长为3m-n-（m+n）＝2m-2n.
12.如图，约定：上方相邻两数之和等于这两个数下方箭头共同指向的数
（图①）.示例：（图②）
即4+3＝7，则y+m+n＝ .
解析：由题意得m＝3x，n＝2x+3，
所以y＝m+n＝3x+2x+3＝5x+3，
所以y+m+n＝5x+3+3x+2x+3＝10x+6.
10x+6
（易错题）若a，b，c在数轴上的位置如图2-2-4，则|a|-|b-c|+|c|＝ .
解析：根据数轴上点的位置得a所以b-c<0，则原式＝-a+b-c+c＝b-a.
13.
b-a
若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x-7的值为 .
14.
解析：由题意得2x2+3x＝3，则6x2+9x-7＝3（2x2+3x）-7＝2.
2
15.
乘法分配律
16.
解：任务1：①乘法分配律 ②二；去括号没有变号
二
去括号没有变号
17.化简-［-（-a2）-b2］-［+（-b2）］的结果是（ ）
A.2b2-a2 B.-a2 C.a2 D.a2-2b2
A
解析：-［-（-a2）-b2］-［+（-b2）］＝-（a2-b2）-（-b2）＝-a2+b2+b2＝2b2-a2，故选A.
18.
C
19.
-x+5
解析:由题意得2（x+1）-3（x-1）＝2x+2-3x+3＝-x+5.
如果当x＝1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么当x＝-1时，代数式2ax3+3bx+4的值是 .
20.
3
解析:
因为当x＝1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，
所以2a+3b+4＝5，
即2a+3b＝1.
当x＝-1时，2ax3+3bx+4＝-2a-3b+4＝-（2a+3b）+4＝-1+4＝3.
（20-21·唐山期中）已知多项式（2x2+ ax-y+6）-（2bx2-3x+5y-1）.
（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值.
（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（a2-ab+b2）-（3a2+ab+b2），再求 它的值.
解：
（1）原式＝2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1
＝（2-2b）x2+（a+3）x-6y+7.
因为多项式的值与字母x的取值无关，
所以a+3＝0，2-2b＝0.
解得a＝-3，b＝1.
（2）原式＝3a2-3ab+3b2-3a2-ab-b2＝-4ab+2b2.
当a＝-3，b＝1时，
原式＝-4×（-3）×1+2×12＝12+2＝14.
题后总结：若多项式的值与某个字母的取值无关，化简后含有该字母的项的系数为0.
21.
22.
(共9张PPT)
专题三 与整式加减有关的图形规律探究问题
如图，下列图形是用长度相同的牙签按一定规律摆成的.摆图形①需8根牙签，摆图形②需15根牙签，…，按此规律，摆图形○n需要牙签的根数是（ ）
1.
解析：
图形①需牙签8根，
图形②需牙签8+7＝15（根），
图形③需牙签8+7+7＝22（根），
…，
所以图形 需牙签8+7（n-1）＝（7n+1）根.故选C.
C
A.7n+8 B.7n+4 C.7n+1 D.7n-1
如图，每个图案均由边长相等的灰白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中，白色正方形比灰色正方形多（ ）个.
2.
解析：
第1个图案白色正方形8个，灰色正方形1个，白色正方形比灰色正方形多7个；第2个图案比第1个图案白色正方形比灰色正方形又多了4个，即白色正方形比灰色正方形多（7+4）个；第3个图案比第2个图案白色正方形比灰色正方形又多了4个，即白色正方形比灰色正方形多（7+4×2）个，…，类推，第n个图案中白色正方形比灰色正方形多［7+4×（n-1）］个，即（4n+3）个，故第n个图案中白色正方形比灰色正方形多（4n+3）个.故选D.
D
A.n B.（5n+3） C.（5n+2） D.（4n+3）
植物园内，月季花按正方形种植，在它的周围种植牵牛花，图中反映了月季花的列数n和牵牛花的数量规律，那么当n＝11时，牵牛花的数量为 .
3.
解析：
由题图可得，
当n＝1时，牵牛花的数量为4+1×4＝8，
当n＝2时，牵牛花的数量为4+3×4＝16，
当n＝3时，牵牛花的数量为4+5×4＝24，
当n＝4时，牵牛花的数量为4+7×4＝32，
…，
故牵牛花的数量为4+4（2n-1）＝4+8n-4＝8n.
所以当n＝11时，牵牛花的数量为8×11＝88，故答案为88.
88
如图，下列图形都是由同样大小的笑脸按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个笑脸，第②个图形一共有8个笑脸，第③个图形一共有18个笑脸，…，按此规律，求第⑧个图形中笑脸的个数为多少.
解：
第①个图形一共有2个笑脸，
第②个图形一共有2+（3×2）＝8（个）笑脸，
第③个图形一共有8+（5×2）＝18（个）笑脸，
…，
第 个图形一共有1×2+3×2+5×2+7×2+…+2（2n-1）＝２［1+3+5+…+（2n-1）］＝［1+（2n-1）］×n＝2n2，
所以第⑧个图形一共有2×82＝128（个）笑脸.
4.
如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边两个点，第三层每边三个点，以此类推.
（1）填写下表：
（2）写出第n层对应的点数（n≥2）.
5.
解析：
（1）第一层对应的点数为1，第二层对应的点数为6×2-6＝6，第三层对应的点数为6×3-6＝ 12，则第四层对应的点数为6×4-6＝18，第五层对应的点数为6×5-6＝24.
（2）第n层对应的点数为6（n-1）＝6n-6（n≥2）.
18
24
用边长为0.5米的灰、白两种颜色的正方形瓷砖按如图所示的方式铺宽为1.5米的小路.
6.
解析：
（1）因为第1个图形中白色正方形瓷砖块数为4＝2×2，灰色正方形瓷砖块数为5＝1+4×1；第2个图形中白色正方形瓷砖块数为6＝2×3，灰色正方形瓷砖块数为9＝1+4×2；第3个图形中白色正方形瓷砖块数为8＝2×4，灰色正方形瓷砖块数为13＝1+4×3，…，
所以铺第5个图形用白色正方形瓷砖块数为2×6＝12，灰色正方形瓷砖块数为1+4×5＝21.
（1）铺第5个图形用白色正方形瓷砖 块，灰色正方形瓷砖 块；
（2）按照此方式铺下去，铺第n个图形用白色正方形瓷砖 2（n+1） 块，用灰色正方形瓷砖 4n+1 块（用含n的代数式表示）；
（3）若灰色正方形瓷砖每块价格25元，白色正方形瓷砖每块价格30元，若按照此方式恰好铺满12.5米长的小路，求铺满该段小路所需瓷砖的总费用.
12
21
用边长为0.5米的灰、白两种颜色的正方形瓷砖按如图所示的方式铺宽为1.5米的小路.
6.
解析：
（1）因为第1个图形中白色正方形瓷砖块数为4＝2×2，灰色正方形瓷砖块数为5＝1+4×1；第2个图形中白色正方形瓷砖块数为6＝2×3，灰色正方形瓷砖块数为9＝1+4×2；第3个图形中白色正方形瓷砖块数为8＝2×4，灰色正方形瓷砖块数为13＝1+4×3，…，
所以铺第5个图形用白色正方形瓷砖块数为2×6＝12，灰色正方形瓷砖块数为1+4×5＝21.
（1）铺第5个图形用白色正方形瓷砖 块，灰色正方形瓷砖 块；
（2）按照此方式铺下去，铺第n个图形用白色正方形瓷砖 2（n+1） 块，用灰色正方形瓷砖 4n+1 块（用含n的代数式表示）；
（3）若灰色正方形瓷砖每块价格25元，白色正方形瓷砖每块价格30元，若按照此方式恰好铺满12.5米长的小路，求铺满该段小路所需瓷砖的总费用.
12
21
用边长为0.5米的灰、白两种颜色的正方形瓷砖按如图所示的方式铺宽为1.5米的小路.
6.
解析：
（2）由（1）知，第n个图形中白色正方形瓷砖块数为2（n+1），灰色正方形瓷砖块数为4n+1， 故答案为2（n+1），4n+1.
（1）铺第5个图形用白色正方形瓷砖 块，灰色正方形瓷砖 块；
（2）按照此方式铺下去，铺第n个图形用白色正方形瓷砖 块，用灰色正方形瓷砖 块 （用含n的代数式表示）；
（3）若灰色正方形瓷砖每块价格25元，白色正方形瓷砖每块价格30元，若按照此方式恰好铺满12.5米长的小路，求铺满该段小路所需瓷砖的总费用.
12
21
2（n+1）
4n+1
（3）根据题意列方程得［（4n+1）+２（n+1）］×0.5×0.5＝1.5 ×12.5，解得n＝12.
该段小路所需瓷砖的总费用为25（4n+1）+30×2（n+1）＝160n+85，当n＝12时，160n+85＝160×12+85＝2 005.
答：该段小路所需瓷砖的总费用为2005元.(共18张PPT)
第二章 章末复习
解：
原式＝2x2y+2xy2-2x2y+2x-2xy2-2y＝2x-2y.
当x＝2，y＝-2时，
原式＝2×2-2×（-2）＝4+4＝8.
数或字母
数或一个字母
数字因数
指数的和
和
单项式
最高项
字母相同
指数
系数相加
指数不变
相同
相反
去括号
合并同类项
请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母m，n；②系数是负整数；③次数是3.单项式为 .
1.
-2m2n（答案不唯一）
（2020·四川绵阳中考）若多项式xy|m-n|+（n-2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn＝ .
2.
解析：
因为多项式xy|m-n|+（n-2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，所以n-2＝0，1+|m-n|＝3，所以n＝2，|m-n|＝2，
所以m-n＝2或n-m＝2，
所以m＝4或m＝0，
所以mn＝0或8.
0或8
3. 对于多项式（n-1）xm+2-3x2+2x（m，n为常数，且m是大于-2的整数）.
（1）若n＝2，且该多项式是关于x的三次三项式，求m的值.
（2）若该多项式化简后是关于x的二次单项式，求m，n的值.
（3）若该多项式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？
解：
（1）当n＝2时，且该多项式是关于x的三次三项式，故原式＝xm+2-3x2+2x，m+2＝3，解得m＝1.
（2）若该多项式化简后是关于x的二次单项式，
则m+2＝1，n-1＝-2，
解得m＝-1，n＝-1.
（3）若该多项式是关于x的二次二项式，
①当n-1＝0时，m为任意实数，
则m，n要满足的条件是n＝1，m是大于-2的整数；
②当m＝-1时，n≠-1；
③当m＝0时，n≠4.
如图2-3-1所示，数轴上O，A两点的距离为8，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处，按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6，…，An（n≥3，n是整数）处，则经过这样2 023次跳动后的点与A1A的中点的距离为（ D ）
4.
设M是二次多项式，N是五次多项式，则下列说法正确的是（ ）
A.M+N是五次多项式 B.M+N是二次多项式
C.M+N是七次多项式 D.M+N是十次多项式
A
5.
解析：因为M是二次多项式，N是五次多项式，所以M+N是五次多项式.
（2020·广东中考）已知x＝5-y，xy＝2，计算3x+3y-4xy的值为 .
6.
解析：因为x＝5-y，所以x+y＝5.当x+y＝5，xy＝2时，
原式＝3（x+y）-4xy＝3×5-4×2＝15-8＝7，故答案为7.
7
7.
（秦皇岛卢龙期末）先化简，再求值：（3a2-ab+7）-（-4a2+ 2ab+7），其中a＝-1，b＝2.
8.
解：原式＝3a2-ab+7+4a2-2ab-7＝7a2-3ab，当a＝-1，b＝2时，
原式＝7×1-3×（-1）×2＝7+6＝13.
（邯郸永年区期末）已知关于x的多项式2ax3-9+x3-bx2+4x3中，不含x3 与x2的项.求代数式3（a2-2b2-2）- 2（a2-2b2-3）的值.
解：
因为关于x的多项式2ax3-9+x3-bx2+4x3中，不含x3与x2的项，
所以2a+1+4＝0，-b＝0，所以a＝-2.5，b＝0，
所以3（a2-2b2-2）-2（a2-2b2-3）＝3a2-6b2-6-2a2+4b2+ 6＝a2- 2b2＝（-2.5）2-2×02＝6.25.
9.
小马做一道数学题：“已知两个多项式A＝ x2-4x，B＝2x2+3x-4，试求A+2B.”其中多项式A的二次项系数印刷不清楚.
（1）小马看答案以后知道A+2B＝x2+2x-8，请你替小马求出系数“ ”.
（2）在（1）的基础上，小马已经将多项式A正确求出，老师又给出了一个多项式C，要求小马求出A-C的结果.小马在求解时，误把“A-C”看成“A+C”，结果求出的答案为x2-6x-2.请你替小马求出“A-C”的正确答案.
10.
解：
（1）根据题意，设多项式A的二次项系数为a，则A+2B＝ax2-4x+4x2+6x-8＝ （a+4）x2+2x-8＝x2+2x-8，可得a+4＝1，解得a＝-3.故答案为-3.
（2）根据题意得C＝x2-6x-2-（-3x2-4x）＝4x2-2x-2，
所以A-C＝-3x2-4x-4x2+2x+2＝-7x2-2x+2，
则“A-C”的正确答案为-7x2-2x+2.
-3
若一个长方形的周长为6a+8b，其中一边长为2a-b，则另一边长为（ ）
A.4a+5b B.a+b C.a+5b D.a+7b
11.
C
七年级一班有2a-b个男生和3a+b个女生，则男生比女生少 人.
解析：因为七年级一班有2a-b个男生和3a+b个女生，所以男生比女生少3a+b-（2a-b）＝（a+2b）人.
12.
a+2b
（邯郸永年区期末）下图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形.
（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积.
（2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积.
解：
（1）S＝ab-a-b+1.
13.
（2）当a＝3，b＝2时，S＝6-3-2+1＝2.
14.
C
（3m-4）x3-（2n-3）x2+（2m+5n）x-6是关于x的多项式.
（1）当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式？
（2）当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式？
15.
（2020·四川广元期末）下列合并同类项中，正确的是（ ）
A.3x+2y＝6xy B.19a2b-9ba2＝10a2b
C.16y2-9y2＝7 D.3a2+2a2＝5a5
16.
解析：A.3x与2y不是同类项，不能合并，故错误；B.19a2b-9ba2＝10a2b，故正确；C.16y2-9y2＝7y2，故错误；D.3a2+2a2＝5a2，故错误.
B(共36张PPT)
第二章过关检测卷
B
1.
解析：
A.带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式，原书写不规范，故此选项不符合题意；B.除法按照分数的写法来写，原书写规范，故此选项符合题意；C.代数和后面有单位时代数和要加括号，原书写不规范，故此选项不符合题意；D.数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面且省略乘号，原书写不规范，故此选项不符合题意.故选B.
B
2.
下列各式计算正确的是（ ）
A.3a2-a＝2a B.2a-a＝a
C.3a+3b＝6ab D.-ab-ab＝0
3.
B
解析：
3a2与a不是同类项，不能合并，故选项A错误；
2a-a＝a，故选项B正确；
3a与3b不是同类项，不能合并，故选项C错误；
-ab-ab＝-2ab，故选项D错误.故选B.
C
解析：C中根据题意应列式为a2+b2+2ab.
4.
C
5.
解析：
多项式4x2y-5x3y2+7xy3-6的次数是（ ）
A.4 B.5 C.3 D.2
解析：多项式的次数是次数最高项的次数，故选B.
6.
B
下列式子正确的是（ ）
A.x-（y-z）＝x-y-z B.19a2b-9ba2＝10a2b
C.-2 （x+y）-z＝-2x+2y-z D.3a3+2a2＝5a5
A.x-（y-z）＝x-y+z，故本选项不符合题意.
B.19a2b-9ba2＝10a2b，故本选项符合题意.
C.-2（x+y）-z＝-2x-2y-z，故本选项不符合题意.
D.3a3与2a2不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意.故选B.
7.
B
解析：
8.
C
9.若一个长方形的长是2a，宽是a+1，则这个长方形的周长等于（ ）
A.6a+1 B.2a2+2a C.6a D.6a+2
解析：根据题意得2（2a+a+1）＝2（3a+1）＝6a+2，故选D.
D
按如图所示的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为283，则满足条件的x的不同值最多有（ ）
B
10.
解析：
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
11. 多项式2x3-10x2+4x-1与多项式3x3-4x-5x2+3相加，合并后不含的项是（ ）
A.三次项 B.二次项 C.一次项 D.常数项
C
解析：2x3-10x2+4x-1+3x3-4x-5x2+3＝5x3-15x2+2，则多项式2x3-10x2+4x-1与多项式3x3-4x-5x2+3相加，合并后不含的项是一次项.故选C.
A
解析：
13.
A
有理数a，b在数轴上的位置如图C-2-2所示，则化简|a+b|-|a-b|的结果为（ ）
14.
解析：根据数轴上点的位置得a<0|a|，
所以a+b>0，a-b<0，则原式＝a+b+a-b＝2a.
A
A.2a B.-2b
C.-2a D.2b
C
15.
解析：
观察如图所示的图形，它是按一定规律排列的，根据图形所揭示的规律我们可以发现：第1个图形中十字星与五角星的个数和为7，第2个图形中十字星与五角星的个数和为10，第3个图形中十字星与五角星的个数和为13，…，按照这样的规律，则第9个图形中十字星与五角星的个数和为（ ）
16.
解析：
观察图形得到第1个图形中十字星与五角星的个数和＝6+1＝2×3+1，第2个图形中十字星与五角星的个数和＝8+2＝2×4+2，第3个图形中十字星与五角星的个数和＝10+3＝2×5+3，…，则第n个图形中十字星与五角星的个数和＝2×（n+2）+n，所以第9个图形中十字星与五角星的个数和＝2×（2+9）+9＝31.
C
A.28 B.29 C.31 D.32
17.若7x3ay4b与-2x3y3b+a是同类项，则3a-b＝ .
2
解析：因为7x3ay4b与-2x3y3b+a是同类项，所以3a＝3，4b＝3b+a，解得a＝1，b＝1，所以3a-b＝3-1＝2.
已知m2-mn＝21，mn-n2＝-12，则m2-n2＝ .
18.
9
解析：因为m2-mn＝21，①
mn-n2＝-12，②
所以①+②，得m2-n2＝9.
19.
解析:
（16分）化简：
（1）a+2b+3a-2b.
20.
解：原式＝4a. （4分）
（2）（3a-2）-3（a-5）.
解：原式＝3a-2-3a+15＝13. （8分）
（3）2m2-4m+1-2（m2+2m-2）.
解：原式＝2m2-4m+1-2m2-4m+4＝-8m+5.（12分）
（4）5xy2-［2x2y-（2x2y-3xy2）］.
解：原式＝5xy2-2x2y+2x2y-3xy2＝2xy2. （16分）
（8分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，如图所示.
21.
解：（1）根据题意得x2-5x+1+3x＝x2-2x+1； （4分）
（1）求所捂的二次三项式；
（2）若x＝-1，求所捂二次三项式的值.
（2）当x＝-1时，原式＝1+2+1＝4. （8分）
22.
22.
（2）若学校有6支足球队进行单循环比赛，借助图②，我们可知该校一共要安排 场比赛.
15
22.
（2）若学校有6支足球队进行单循环比赛，借助图②，我们可知该校一共要安排 场比赛.
15
（3）根据以上规律，若学校有n支足球队进行单循环比赛，则该校一共要安排 场比赛.
22.
实际应用：
（4）9月1日开学时，老师为了让全班新同学互相认识，请班上42位新同学每两个人都相互握一次手，全班同学总共握手 次.
22.
861
拓展提高：
（5）已知往返于青岛和济南的一列高速列车，中途经过青岛北、潍坊、青州市、淄博4个车站（每种车票票面上都印有上车站名称与下车站名称），那么在这段线路上往返行车，要准备车票的种数为 .
22.
解：
因为中途经过青岛北站、潍坊、青州市、淄博4个车站（每种车票票面上都印有上车站名称与下车站名称），
所以在这段线路上往返行车，要准备车票的种数为6×5＝30.
故答案为30. （8分）
30
解：（1）S＝ab-πr2（平方米）.
答：需种植绿草的面积是（ab-πr2）平方米. （4分）
23.
24.
（8分）观察下列各式：①-a+b＝-（a-b）；②2-3x＝-（3x-2）；③5x+30＝5（x+6）；④-x-6＝-（x+6）.探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：
已知a2+b2＝5，1-b＝-2，求-1+a2+b+b2的值.
解：
它与去括号法则是互逆的过程. （3分）
因为a2+b2＝5，1-b＝-2，
所以-1+a2+b+b2＝-（1-b）+（a2+b2）＝-（-2）+5＝7. （8分）
25.
（10分）将连续的奇数1，3，5，7，…排成如图所示的数表，用十字框可任意框出5个数.
探究规律一：设十字框中间的奇数为a，则框中五个奇数之和用含a的式子表示为 .
结论：这说明被十字框框中的五个奇数之和一定是自然数p的倍数，这个自然数p是 .
探究规律二：落在十字框中间且又是第二列的奇数的有15，27，39，51，…，则这一列数可以用式子表示为12m+3（m为正整数），同样，落在十字框中间且又是第三列、第四列的奇数的数可分别表示为 ， .
运用规律：
（1）已知被十字框框中的五个奇数之和为6 025，则十字框中间的奇数是 ，这个奇数落在从左往右第 列.
（2）被十字框框中的五个奇数之和可能是485吗？可能是3 045吗？说说你的理由.
26.
（10分）将连续的奇数1，3，5，7，…排成如图所示的数表，用十字框可任意框出5个数.
探究规律一：设十字框中间的奇数为a，则框中五个奇数之和用含a的式子表示为 .
结论：这说明被十字框框中的五个奇数之和一定是自然数p的倍数，这个自然数p是 .
26.
解析：
若中间的数为a，易得上下、左右两数之和均为中间数的2倍，
则5个数之和为2a+2a+a＝5a，结果中含有因数5，
所以5个数之和一定是5的倍数.
5a
5
（10分）将连续的奇数1，3，5，7，…排成如图所示的数表，用十字框可任意框出5个数.
探究规律二：落在十字框中间且又是第二列的奇数的有15，27，39，51，…，则这一列数可以用式子表示为12m+3（m为正整数），同样，落在十字框中间且又是第三列、第四列的奇数的数可分别表示为 ， .
26.
解析：
若一列数落在十字框中间且又是第三列的奇数，因为起始数为5，每相邻两行的上下两数之差为12，所以这列数可表示为12m+5，同理可得落在十字框中间且又是第四列的奇数的数可表示为12m+7.
12m+5
12m+7
（10分）将连续的奇数1，3，5，7，…排成如图所示的数表，用十字框可任意框出5个数.
运用规律：
（1）已知被十字框框中的五个奇数之和为6 025，则十字框中间的奇数是 ，这个奇数落在从左往右第 列.
26.
解析：6 025÷5＝1 205，1 205＝12×100+5，所以在第三列.
1 205
三
（10分）将连续的奇数1，3，5，7，…排成如图所示的数表，用十字框可任意框出5个数.
运用规律：
（2）被十字框框中的五个奇数之和可能是485吗？可能是3 045吗？说说你的理由.
26.
解：
不可能是485，可能是3 045.
因为485÷5＝97＝12×8+1，即中间的数在第一列，所以不可能.
因为3 045÷5＝609＝12×50+9，即中间的数在第五列，所以可能. （10分）(共19张PPT)
2.1 整式
2.1.1 单项式
D
A
某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售10件，第三天的销售量是第二天的2倍多7件，则第三天销售了（ ）
A.（2a-13）件 B.（2a+6）件
C.（2a-10）件 D.（a+10）件
A
3.
解析：由题意可知，第三天的销售量是2（a-10）+7＝（2a-13）（件）.故选A.
B
解析：
（教材例题变式）一条河的水流 速度是b km/h，某 条船 在静水中的速度是a km/h，则该船在这条河中逆流行驶的速度是 km/h.
（a-b）
5.
解析：船逆流行驶速度＝船在静水中的速度-水流速度.
体育委员小金带了500元去买体育用品，已知一个足球x元，
一个篮球y元，则式子500-3x-2y表示的实际意义 是： .
体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的费用
6.
解析：
因为3x与2y分别表示买3个足球的费用和买2个篮球的费用，所以式子500-3x-2y表示的实际意义是体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的费用.
如图是一组有规律的图案，它们由边长相同的正方形和等边三角形镶 嵌而成，第1个图案中有4个三角形，第2个图案中有7个三角形，第3个图案中有10个三角形，…，依此规律，第n个图案中有 个三角形.（用含n的式子表示）
（3n+1）
7.
解析：因为4＝1+3×1，7＝1+3×2，10＝1+3×3，
…，所以第n个图案中有1+3×n＝（3n+1）（个）三角形.
B
8.
9. （唐山乐亭期末）单项式3xy3的次数是（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
B
解析：单项式3xy3的次数是1+3＝4.故选B.
如果单项式-xymzn和5a4bn都是5次单项式，那么m，n的值分别为（ ）
A.m＝2，n＝3 B.m＝3，n＝2
C.m＝4，n＝1 D.m＝3，n＝1
D
10.
解析：
因为5a4bn是5次单项式，
所以4+n＝5，所以n＝1.
因为-xymzn是5次单项式，
所以1+m+n＝5，所以m＝3.
11 观察下列单项式：xy，-2x2y，4x3y，-8x4y，16x5y，….
（1）根据题中单项式的规律写出第9个单项式.
（2）第n个单项式是什么？写出它的系数和次数.
解：（1）第9个单项式为28x9y＝256x9y.
（2）第n个单项式为（-2）n-1xny，它的系数是（-2）n-1，次数是n+1.
12. 如图用式子表示阴影部分的面积为（ ）
D
一组数据排列如下：
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
…
按此规律，若某行最后一个数是148，则此行是第几行（ ）
A.49 B.50 C.51 D.52
B
13.
解析：
因为每一行的最后一个数分别是1，4，7，10，…，所以第n行的最后一个数为1+3（n-1）＝3n-2，所以3n-2＝148，解得n＝50.
下表中的数字是按一定规律填写的，则a+b＝（ ）
A.55 B.66 C.76 D.110
C
14.
解析：
由表格可得，第一行从第三个数开始，都等于前面两个数的和，第二行从第三个数开始，都等于前面两个数的和，所以a＝8+13＝21，b＝21+34＝55，所以a+b＝21+55＝76，故选C.
小亮发现一种方法来扩展数，并称这种方法为“亮化”，步骤如下（以-10为例）：
①写出一个数-10；
②将该数加1，得到数-9；
③将上述两数依序合并在一起，得到第一次亮化后的一组数［-10，-9］；
④ 将-10，-9各项加1，得到-9，-8，再将这两组数依序合并，可得第二次亮化后的一组数［-10，-9，-9，-8］；
….
按此步骤，不断亮化，会得到一组数［-10，-9，-9，-8，-9，-8，-8，-7，…］，则这组数的第130个数是（ ）
A.-10 B.-9 C.-8 D.23
C
15.
解析：由题意得，第一次亮化后为［-10，-9］，有21个数；
第二次亮化后为［-10，-9，-9，-8］，有22个数；
第三次亮化后为［-10，-9，-9，-8，-9，-8，-8，-7］，有23个数；
第四次亮化后为［-10，-9，-9，-8，-9，-8，-8，-7，-9，-8，-8，-7，-8，-7，-7，-6］，有24个数；
128＝27，第七次亮化后有128个数.故第130个数为第七次亮化后第二个数加1得到，所以-9+1＝-8.故选C.
3
17. 在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图①所示.
（1）仿照图①，在图②中补全672的“竖式”.
（2）仿照图①，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图③所示.若这个两位数的个位数字为a（a≠0），则这个两位数为 （用含a的代数式表示）
a+50
解：（1）如图所示.
（2）a+50
观察单项式：-x，3x2，-5x3，7x4，…，-37x19，39x20，….写出第n个单项式.为了解决这个问题，特提供下面的解题思路：
（1）这组单项式的系数的符号、系数的绝对值的规律是什么？
（2）这组单项式的次数的规律是什么？
（3）根据上面的归纳，请你猜想出第n个单项式.
（4）请你根据猜想，写出第2020个、第2021个单项式.
解： （1）这组单项式的系数的符号的规律是（-1）n，系数的绝对值的规律是2n-1.
（2）这组单项式的次数的规律是从1开始的连续正整数.
（3）第n个单项式是（-1）n（2n-1）xn.
（4）第2020个单项式是4 039x2 020，第2021个单项式是
-4 041x2 021.(共25张PPT)
2.1.2 多项式
B
1.
（20-21·石家庄期中）在多项式-3x3-5x2y2+xy中，次数最高项 的 系数为（ ）
A.3 B.5 C.-5 D.1
C
2.
解析：多项式-3x3-5x2y2+xy中，次数最高项为-5x2y2，该项的系数为-5.
D
3.
C
下列多项式是五次多项式的是（ ）
A.x3+y2 B.x2y3+xy+4
C.x5y-1 D.x5-y6+1
B
5.
解析：A是三次二项式，B是五次三项式，C是六次二项式，D是六次三项式，故选B.
若多项式5x|m|y3-10是五次多项式，则m的值为 .
±2
6.
解析：由题意可得|m|+3＝5，所以|m|＝2，所以m＝±2.
任意写一个含有字母a，b的五次三项式，其中次数最高项的系数为2，常数项为1：
2a3b2+2ab+1（答案不唯一）
7.
（2020·邯郸一模）某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10，两种都会的有7人.设会弹古筝的有m人，则该班同学共有 人.（用含m的式子表示）
（2m+3）
8.
解析：因为会弹古筝的有m人，所以会弹钢琴的有（m+10）人，所以该 班同学共有m+m+10-7＝（2m+3）（人）.
9.已知（m+1）x3-（n-2）x2+（2m+5n）x-6是关于x的多项式.
（1）当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式？
（2）当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式？
（1）由题意，得m+1＝0且-（n-2）≠0，解得m＝-1，n≠2，
则当m＝-1，n≠2时，该多项式是关于x的二次多项式.
解：
由题意，得m+1≠0，-（n-2）＝0，且2m+5n＝0，解得m≠-1， n ＝2，把n＝2代入2m+5n＝0，得m＝-5，则当m＝-5，n＝2时该多项式是关于x的三次二项式.
(2)
C
10.
11. 若x＝-3，y＝1，则2x-y+1的值为（ ）
A.6 B.4 C.-3 D.-6
D
解析：当x＝-3，y＝1时，原式＝-6-1+1＝-6，故选D.
C
若a+2b＝3，则代数式2a+4b的值为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
D
13.
解析：因为a+2b＝3，所以原式＝2（a+2b）＝2×3＝6，故选D.
若关于x，y的多项式（3a+2）xy-x+2y+7不含二次项，则4a+8的值为 .
14.
题后总结：对于含有未知字母系数的多项式，若不含有某项，则该项的系数为0.
如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的扇形草坪，扇形的半径为r m，长方形的长为a m，宽为b m.
（1）用式子表示广场空地的面积；
（2）若a＝300，b＝200，r＝10，求广场空地的面积（π取3.14）.
解：（1）（ab-πr2）m2.
15.
（2）ab-πr2≈300×200-3.14×102＝60 000-314
＝59 686 （m2）.
所以广场空地的面积约为59 686 m2.
若一个三位数的百位上是a，十位上是b，个位上是c，则这个三位数可以表示为（ ）
A.a+b+c B.abc
C.100c+10b+a D.100a +10b+c
D
16.
17.（唐山乐亭期末）当x分别等于1和-1时，代数式2x4-x2-2的两个值（ ）
A.互为相反数 B.相等
C.互为倒数 D.异号
B
解析：
把x＝1代入2x4-x2-2中，
原式＝2×14-12-2＝-1；
把x＝-1代入2x4-x2-2中，原式＝2×（-1）4-（-1）2-2＝-1.
因为-1＝-1，所以当x分别等于1和-1时，代数式2x4-x2-2的两个值相等.故选B.
（石家庄平山期中）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入的x的值为81， 则第2020次输出的结果是（ ）
A.3 B.27 C.9 D.1
18.
D
解析：
由题图可知，第一次输出27，第二次输出9，第三次输出3，第四次输出1，第五次输出3，第六次输出1，…… 由此可得，从第三次开始，每两次一个循环.因为（2 020-2）÷2＝1 009，所以第2020次输出的结果与第4次输出的结果一样，所以第2020次输出的结果为1.故选D.
（2020·山东枣庄中考）图①是一个长为2a，宽为2b（a>b）的长方形，用剪刀沿图中虚线剪开，把它分成四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空余部分的面积是（ ）
A.ab B.（a+b）2 C.（a-b）2 D.a2-b2
19.
C
解析：中间部分的四边形是正方形，边长是a+b-2b＝a-b，则面积是（a-b）2.故选C.
（2020·重庆一模）用棋子摆出如图所示的一组图形：
按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为 .
20.
3n+3
解析：
观察图形可知，第1个图形共有（1×3+3）个棋子，第2个图形共有（2×3+3）个棋子，第3个图形共有（3×3+3）个棋子，…，推测第n个图形共有（3n+3）个棋子.
（2） 由多项式的次数是7，可知-5x2a+1y2的次数是7，
即2a+3＝7，所以a＝2.
秋风起，桂花飘香，也就进入了吃螃蟹的最好季节，清代文人李渔把秋天称作蟹秋，意为错过了螃蟹，便是错过了整个秋季.小明陪妈妈去水产市场采购大闸蟹，母蟹每只150元，公蟹每只75元.商家在开展促销活动期间，向客户提供以下两种优惠方案：
方案①：母蟹和公蟹都按定价的80%付款；
方案②：买一只母蟹送一只公蟹.
现小明妈妈要购买母蟹30只，公蟹x只（x>30）.
（1）按方案①购买母蟹和公蟹共需付款 元（用含x的式子表示）；按方案②购买母蟹和公蟹共需付款 元（用含x的式子表示）.
（2）若两种优惠方案可同时使用，当x＝40时，你能给出一种更省钱的购买方案吗？写出你的购买方案.
22.
秋风起，桂花飘香，也就进入了吃螃蟹的最好季节，清代文人李渔把秋天称作蟹秋，意为错过了螃蟹，便是错过了整个秋季.小明陪妈妈去水产市场采购大闸蟹，母蟹每只150元，公蟹每只75元.商家在开展促销活动期间，向客户提供以下两种优惠方案：
方案①：母蟹和公蟹都按定价的80%付款；
方案②：买一只母蟹送一只公蟹.
现小明妈妈要购买母蟹30只，公蟹x只（x>30）.
（1）按方案①购买母蟹和公蟹共需付款 元（用含x的式子表示）；按方案②购买母蟹和公蟹共需付款 元（用含x的式子表示）.
22.
（3 600+60x）
（2 250+75x）
秋风起，桂花飘香，也就进入了吃螃蟹的最好季节，清代文人李渔把秋天称作蟹秋，意为错过了螃蟹，便是错过了整个秋季.小明陪妈妈去水产市场采购大闸蟹，母蟹每只150元，公蟹每只75元.商家在开展促销活动期间，向客户提供以下两种优惠方案：
方案①：母蟹和公蟹都按定价的80%付款；方案②：买一只母蟹送一只公蟹.
现小明妈妈要购买母蟹30只，公蟹x只（x>30）.
（2）若两种优惠方案可同时使用，当x＝40时，你能给出一种更省钱的购买方案吗？写出你的购买方案.
22.
解:（2）当x＝40时，
按方案①购买，需付款3 600+60x＝3 600+60×40＝6 000（元）.
按方案②购买，需付款2 250+75x＝2 250+75×40＝5 250（元）.
若先按方案②购买30只母蟹，则会赠送30只公蟹，需付款150×30＝4 500（元）；
再按方案①购买10只公蟹，需付款75×10×80%＝600（元）. 4 500+600＝5 100（元）.
因为5 100<5 250<6 000，
所以先按方案②购买30只母蟹（赠送30只公蟹），再按方案①购买10只公蟹更省钱.
