1.3.2 有理数的减法（第1课时 有理数的减法法则）课件(共25张PPT)七年级数学上册（人教版）

(共25张PPT)
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数的减法
第1课时有理数的减法法则
第一章 有理数
1. 了解有理数减法的意义，理解有理数的减法与有理数的加法互为逆运算.
2. 掌握有理数的减法法则，会熟练地进行有理数的减法运算.
复习旧知
新知探究
归纳新知
典例分析
新知挖掘
当堂巩固
能力提升
布置作业
感受中考
课堂小结
复习旧知
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.
(3)一个数与0相加，仍得这个数.
(1) 4 + 16 =
(2)(-2)+(-27)=
(3)(-9)+ 10 =
(4) 45 +(-60)=
(5)(-7)+ 7 =
(6) 16 + 0 =
(7) 0 + (-8)=
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
计算：
20
–29
16
-8
1
–15
0
满洲里
-3～4 ℃
●
情境导入
问题1：温差是指最高气温减最低气温. 下面是满洲里市某天的气温， (－3～4℃)
（1）根据你的生活经验，你会说出这天的温差吗？____
7℃
满洲里
-3～4 ℃
新知探究
7
0
－3
－5
4
（2）你还能从温度计上看出4℃比－3℃高__℃吗？
（3）你会列式求该天满洲里市的温差？
7
4－(－3)=7
新知探究
(3)观察(1)，(2)两个等式的结果，你发现了什么？从结果中你能看出减 相当于加哪个数？
(1)怎样理解 ？
(2)想一想，4+ =7；
3
减去-3，相当于加上+3
新知探究
4 – (– 3) = 7 4 + 3 = 7
符号相反
结果相同
4-(-3)=4+3
“－”变“＋”
新知探究
问题2：
将上式中的4，换成0，-1，-5，用上面的方法考虑：
，
，
思考：这些数减 的结果与它们加 的结果相同吗？
新知探究
从以上两式中，你可以得到什么结论？
1
8
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
结论：
1
8
问题3：计算：
新知探究
有理数减法法则：
减法运算转化成加法运算要点：两变一不变.
变成相反数
不变
减号变加号
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
转化的思想
思考：
这个法则中，
改变的是什么？
不变的是什么？
归纳新知
(2)0-7=0+(-7)=-7.
解：(1)-3-(-5)=-3+5=2.
减去7等于加上7的相反数
(3)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12.
减去(-5)等于加上-5的相反数
例：计算下列各题：
(1)-3-(-5)； (2)0-7；
(3)7.2-(-4.8)； (4)
(4)
典例分析
负号，所得的数是负数.
1. 在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做a － b(例如2－1， 10－6). 现在， a小于b 时做减法a － b(例如1 － 2， 6 － 10) ，你会做吗？
2. 一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？
0
B
A
新知挖掘
(1)6－9； (2)(+4)-(-7)；
(3)(-5)-(-8)； (4)0-(-5)；
(5)(-2.5)-5.9；(6) .
1. 计算：
答案：
(1)-3；(2)11； (3)3；
(4)5； (5)-8.4；(6) .
当堂巩固
2. 计算：(1)比2℃低8℃的温度；
(2)比-3℃低6℃的温度.
3. 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？
解：8844-(-155)
＝8844+155=8999(米).
答：两地高度差是8999米.
解：(1)2-8=-6(℃)；
解：(1)2-8=-6(℃)；
(2)-3℃-6℃=-9(℃).
当堂巩固
当堂巩固
4. 潜水员甲潜入海平面以下10m，潜水员乙潜入海平面以下20m，问甲的位置比乙的位置高多少米？
解：10-（-20）=10+20=30（m）
答：甲的位置比乙的位置高30米.
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 两数之差一定小于被减数;
B. 减去一个负数，差一定大于被减数；
C. 减去一个正数，差一定大于被减数；
D. 0减去任何数，差都是负数.
B
2. 若a>0，b<0，则a-b一定是（ ）
A.正数 B.负数 C.0 D.不能确定
A
能力提升
3. 设a>0，b<0，则下列各式的符号是正数和是负数？
（1） a-b (2) –a+b
解：（1）a-b=a+(-b)，
因为a>0，b<0，所以-b>0，
所以，a+(-b)是两个正数相加，
所以a+(-b)>0
（2）因为a>0，b<0，所以-a是负数，b是负数，
所以-a+b是两个负数的和，所以结果是负数.
能力提升
1．（2022 呼和浩特中考）计算－3－2的结果是（ ）
A．－1 B．1 C．－5 D．5
【解答】解：－3－2＝－5．
故选：C．
感受中考
2．（2022 滨州中考）某市冬季中的一天，中午12时的气温是－3℃，经过6小时气温下降了7℃，那么当天18时的气温是（ ）
A．10℃ B．－10℃ C．4℃ D．－4℃
【解答】解：－3－7＝－10（℃），
故选：B．
感受中考
3．（2022 扬州中考）扬州某日的最高气温为6℃，最低气温为－2℃，则该日的日温差是 ℃．
【解答】解：根据题意得：6－（－2）＝6＋2=8（℃），
则该日的日温差是8℃．
故答案为：8．
感受中考
课堂小结
这节课你有什么收获？
1. 内容总结：减去一个数等于加上这个数的相反数，
即：a-b=a+(-b).
2. 注意事项：进行减法运算，要注意两变一不变，减号变成了加号，减数的符号也改变了，但被减数的符号不改变.
3. 有理数减法转化成加法进行运算. 这里体现了化不熟悉知识为熟悉知识的转化的数学思想.
布置作业
P25：习题1.3：第3、4题．