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2022—2023学年度下学期七年级数学教学案 第9 周 第1节
课题 10.1.2抽样调查
教学目标 知识与技能：了解抽样调查及相关概念．了解抽样调查的必要性和简单随机抽样调查。过程与方法：学生进一步经历收集、整理、描述和分析数据的一些统计活动，了解数据处理的过程，学习抽样调查的相关知识。情感态度与价值观：初步体会样本估计总体的思想。
重点 理解概念，感受分层抽样的必要性，体会用分层抽样进行统计调查的思想。
难点 分层抽样方案的制定。
教具 多媒体课件
教与学的过程教与学的过程教与学的过程 教 与 学 的 内 容
情境引入：1．小明这样买鸡蛋对吗？妈妈：“小明，再帮妈妈去买些鸡蛋”；妈妈：“这次注意点，上次你买的鸡蛋有几个是坏的．”（时间过了一会儿……）小明：“妈妈，这次的鸡蛋全是好的，我每个都打开看过了”.妈妈：“啊？”2．如何知道一锅汤的味道 你知道其中蕴涵的道理吗 根据这个道理，小华买火柴 时怎么做才合理？问题 某中学共有2 000名学生，想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，请同学们想一想怎样调查．如果采用全面调查的方式收集数据,不仅花费时间长,而且消耗的人力物力也非常大,你能找出既省时省力又能解决问题的办法么 一、抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查．抽样调查的几个组成部分： 要考察的全体对象称为总体。组成总体的每一个考察对象称为个体。被抽取的那些个体组成一个样本。样本中个体的数目称为样本容量。典例精析例：在一次考试中，考生有2万名.为省时省力的了解这些考生的数学平均成绩，抽取了500名考生的数学成绩进行调查.总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；样本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；样本容量是＿＿ ．让我们通过下面的例子再次体会抽样调查的必要性！思考：在什么情况下使用全面调查？什么情况下使用抽样调查？做一做：1.下列调查中适合采用普查的是（ ）A.了解某市学生的视力情况； B.了解某市中学生课外阅读情况；C.了解某市百岁以上老年人的健康情况； D.了解某市老年人参加晨练的情况．2.下列调查中，不适合采用普查的是（ ）A.旅客上飞机前的安检； B.了解全班同学的课外读书时间；C.了解一批灯泡的使用寿命； D.学校招聘老师，对应聘人员的面试典例精析例2.分别指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量.为调查电风扇的使用寿命，从一批电风扇中抽取20台进行测试；（2）为调查某校七年级学生每周用于做课外作业的时间，从该校七年级中抽取50名学生进行调查.练一练：为了了解我市七年级学生的体重，对全市七年级全体学生的体重进行的调查是___________，而对部分学生(例如1000名)的体重进行的调查是___________．全市七年级学生体重的全体是________，每名七年级学生的体重是________，从中抽测的1000名学生的体重是总体的一个________.简单随机抽样：情境1：1949年，美国某杂志报道：1924年从耶鲁大学毕业的学生目前的年收入一般为25111美元．这一数据是耶鲁大学对与母校保持联系的校友的一次问卷调查后的统计结果. 这个结果能较准确地反映当时的情况吗？为什么？情境2：某市为了解全市九年级学生的体重情况，从中抽查了500名男生.这个抽样调查结果能不能较准确的估计出总体？情境3：某小区为了解小区所有居民晨练的情况，从中抽查了100名老人.思考：怎样做才能使得抽样调查的结果更准确呢？例如：通过实验考察500只新工艺生产的灯泡的使用寿命时，从中抽取50只进行试验.为了使抽取的50只灯泡能很好的反映500只灯泡的情况，抽取时应使得每只灯泡被抽到的机会相等.方法是：给每只灯泡逐一编号，再把编号写在小纸片上，揉成团，放在一个不透明的容器内，充分搅拌后，从中一一抽取50个号签.概念学习如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么我们把这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本. 合理抽取样本要注意：1.样本要具有代表性；2.样本容量要适当.议一议：某地教育部门为了解本地区30000名中小学学生（高中生9000人，初中生10000人，小学生11000人）的近视情况，计划进行抽样调查.（1）能不能只调查高中生？（2）若从该地区的中小学中抽取300名学生作为代表进行调查，你认为应当怎样抽取？每个阶段抽取的人数怎么分配？ 思考： 如若全校有2000名学生，怎样选取调查对象，才能较准确地反映出全校学生对A新闻，B体育，C动画，D娱乐，E戏曲等节目的喜爱情况呢？全校2000名学生最喜欢哪类节目？喜欢体育节目的约有多少人？当堂练习 1．哪些问题适合抽样调查( )①市场上某种食品的添加剂的含量是否符合国家标准；②检测某地区空气的质量；③调查全市中学生一天的学习时间． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 2．为了解一批电视机的平均寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是( )A．这批电视机的寿命 B．抽取的100台电视机 C．100 D．抽取的100台电视机的寿命 3．为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是( )A．随机抽取该校一个班级的学生 B．随机抽取该校一个年级的学生C．随机抽取该校一部分男生D．分别从该校七、八、九年级中各班随机抽取10%的学生
课后反思
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10.1抽样调查
人教版七年级下册
妈妈：“小明，再帮妈妈去买些鸡蛋”；
妈妈：“这次注意点，上次你买的鸡蛋有几个是坏的．”（时间过了一会儿……）
小明这样买鸡蛋对吗？
小明：“妈妈，这次的鸡蛋全是好的，我每个都打开看过了”.
妈妈：“啊？”
情境引入
如何知道一锅汤的味道
你知道其中蕴涵的道理吗
根据这个道理，小华买火柴
时怎么做才合理？
问题 某中学共有2 000名学生，想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，请同学们想一想怎样调查．
如果采用全面调查的方式收集数据,不仅花费时间长,而且消耗的人力物力也非常大,你能找出既省时省力又能解决问题的办法么
只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查．
一、抽样调查
抽样调查的几个组成部分：
要考察的全体对象称为总体．
组成总体的每一个考察对象称为个体．
被抽取的那些个体组成一个样本．
样本中个体的数目称为样本容量．
例 在一次考试中，考生有2万名.为省时省力的了解这些考生的数学平均成绩，抽取了500名考生的数学成绩进行调查.
总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
样本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
样本容量是＿＿ ．
2万名考生的数学成绩
其中每名考生的数学成绩
所抽取的500名考生的数学成绩
500
典例精析
让我们通过下面的例子再次体会抽样调查的必要性！
调查一批导弹的杀伤半径
统计某天下雨后的降雨量
了解外地游客对北京旅游服务行业的满意度
思考：在什么情况下使用全面调查？什么情况下使用抽样调查？
当调查的对象个数较少，调查容易进行时，
全面调查
当调查的结果有特别要求，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，
全面调查
调查对象个数较多，不易调查，调查结果不需要准确值时，
抽样调查
调查对象个数众多甚至无限，不可能一一考察时，
抽样调查
当对调查对象具有破坏性，或会产生一定的危害性时，
抽样调查
抽样调查
优 点
缺 点
普查
通过调查总体来收集数据，调查的结果准确.
工作量大，难度大，而且有些调查不宜使用普查
通过调查样本来收集数据，工作量较小，便于进行.
调查结果往往不如普查得到的结果准确.
普查与抽样调查的比较
做一做
1.下列调查中适合采用普查的是（ ）
A.了解某市学生的视力情况；
B.了解某市中学生课外阅读情况；
C.了解某市百岁以上老年人的健康情况；
D.了解某市老年人参加晨练的情况．
Ｃ
2.下列调查中，不适合采用普查的是（ ）
A.旅客上飞机前的安检；
B.了解全班同学的课外读书时间；
C.了解一批灯泡的使用寿命；
D.学校招聘老师，对应聘人员的面试
Ｃ
例2.分别指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量.
（1）为调查电风扇的使用寿命，从一批电风扇中抽取20台进行测试；
典例精析
解：（1）这一批电风扇的使用寿命为总体，每一个电风扇的使用寿命为个体，抽出来20台的使用寿命为样本，样本容量为20.
（2）为调查某校七年级学生每周用于做课外作业的时间，从该校七年级中抽取50名学生进行调查.
（2）该校七年级学生每周用于做课外作业的时间为总体，该校每名七年级学生做课外作业的时间为个体，从七年级中抽出来调查的50名学生每周用于做课外作业的时间为样本，样本容量为50.
为了了解我市七年级学生的体重，对全市七年级全体学生的体重进行的调查是___________，而对部分学生(例如1000名)的体重进行的调查是___________．全市七年级学生体重的全体是________，每名七年级学生的体重是________，从中抽测的1000名学生的体重是总体的一个________.
全面调查
抽样调查
总体
个体
样本
练一练
简单随机抽样
二
情境1：1949年，美国某杂志报道：1924年从耶鲁大学毕业的学生目前的年收入一般为25111美元．这一数据是耶鲁大学对与母校保持联系的校友的一次问卷调查后的统计结果.
这个结果能较准确地反映当时的情况吗？为什么？
想一想
这个样本不能代表总体，结果不准确.
情境2：某市为了解全市九年级学生的体重情况，从中抽查了500名男生.
情境3：某小区为了解小区所有居民晨练的情况，从中抽查了100名老人.
不准确，没有调查女生的体重的情况.
不准确，不能反映孩子、年轻人、中年人的晨练情况.
思考：怎样做才能使得抽样调查的结果更准确呢？
例如：通过实验考察500只新工艺生产的灯泡的使用寿命时，从中抽取50只进行试验.为了使抽取的50只灯泡能很好的反映500只灯泡的情况，抽取时应使得每只灯泡被抽到的机会相等.
给每只灯泡逐一编号，再把编号写在小纸片上，揉成团，放在一个不透明的容器内，充分搅拌后，从中一一抽取50个号签.
如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么我们把这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本.
合理抽取样本要注意：
◆样本要具有代表性；
◆样本容量要适当.
概念学习
某地教育部门为了解本地区30000名中小学学生（高中生9000人，初中生10000人，小学生11000人）的近视情况，计划进行抽样调查.
（1）能不能只调查高中生？
议一议
答：不能只调查高中生. 因为小学生、初中生、高中生的近视情况有很大不同，所以不能用某阶段学生的近视情况来代表整个地区中小学学生的近视情况.
某地教育部门为了解本地区30000名中小学学生（高中生9000人，初中生10000人，小学生11000人）的近视情况，计划进行抽样调查.
（1）能不能只调查高中生？
议一议
（2）若从该地区的中小学学生中抽取300名学生作为代表进行调查，你认为应当怎样抽取？
答：由于各阶段学生的近视情况不同，而同一阶段的近视情况存在着一定的共性，因此，应对高中生、初中生、小学生分别进行简单随机抽样.
某地教育部门为了解本地区30000名中小学学生（高中生9000人，初中生10000人，小学生11000人）的近视情况，计划进行抽样调查.
（1）能不能只调查高中生？
议一议
（2）若从该地区的中小学学生中抽取300名学生作为代表进行调查，你认为应当怎样抽取？
（3）每个阶段抽取的人数怎么分配？
中小学学生 高中生 初中生 小学生
抽取人取
按实际人数的比例进行分配
中小学学生 高中生 初中生 小学生
抽取人取
按实际人数的比例进行分配
这样获取的样本与这个地区中小学学生的构成基本相同，与对整个地区直接进行简单随机抽样比较，这样抽取的样本一般能更好地反映总体.
思考：
如若全校有2000名学生，怎样选取调查对象，才能较准确地反映出全校学生对A新闻，B体育，C动画，D娱乐，E戏曲等节目的喜爱情况呢？
可以在全校2000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生.
节目类型 划 记 人 数
A 新闻 正ー 6
B 体育 正正正正丅 22
C 动画 正正正正正 29
D 娱乐 正正正正正正正 38
E 戏曲 正 5
合 计 ------------------ 100
抽取100名学生最喜爱节目的人数统计表
百分比
6%
22%
29%
38%
5%
-------
全校2000名学生最喜欢哪类节目？喜欢体育节目的约有多少人？
节目类型
10
20
30
40
0
新闻
体育
动画
娱乐
戏曲
人数
6
22
29
38
5
条形图
扇形图
当堂练习
1．哪些问题适合抽样调查( )
①市场上某种食品的添加剂的含量是否符合国家标准；②检测某地区空气的质量；③调查全市中学生一天的学习时间．
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
D
2．为了解一批电视机的平均寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是( )
A．这批电视机的寿命
B．抽取的100台电视机
C．100
D．抽取的100台电视机的寿命
D
3．为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是( )
A．随机抽取该校一个班级的学生
B．随机抽取该校一个年级的学生
C．随机抽取该校一部分男生
D．分别从该校七、八、九年级中各班随机抽取10%的学生
D
4.假如你想知道你们全班同学对踢足球、打篮球、打乒乓球和跑步的爱好情况，那么在你调查收集数据的过程中：
(1)你的调查目的：_________________________
________________________________；
(2)你的调查对象：________________________；
(3)你要记录的数据：______________________________
(4)你将如何开展调查并得出结论？
知道全班同学对踢足球、
打篮球、打乒乓球和跑步的爱好情况
全班同学
全班同学对四项运动的爱好情况
解：可按如下步骤操作：
第一步： 明确调查目的——喜欢踢足球、打篮球、打乒乓球和跑步的分别是哪些人；
第二步： 确定调查对象——全班同学；
第三步： 选择调查方法——采用问卷调查方法，或直接谈话的方法；
第四步： 具体进行调查——每位同学将自己喜欢的项目写在纸上上交，或直接找调查人问明；
第五步： 记录调查结果——一同学唱票，一同学计票，一同学在旁监督；
第六步： 得出结论——宣布喜欢四项运动的人数．
课堂小结
抽样调查
全面调查与抽样调查的选取
样本、样本容量
抽样调查
简单随机抽样
收集数据的步骤
谢谢
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