第五章 相交线与平行线小结与复习 课件 (共20张PPT）
文档属性
| 名称 | 第五章 相交线与平行线小结与复习 课件 (共20张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-05 09:21:24 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
第5章小结与复习
人教版七年级下册
知识网络
相交线
一般情况
邻补角
对顶角
邻补角互补
对顶角相等
特殊
垂直
存在性和唯一性
垂线段最短
点到直线的距离
同位角、内错角、同旁内角
平行线
平行公理及其推论
平行线的判定
平行线的性质
平移
平移的特征
命题
知识构图
两线四角
三线八角
专题复习
【例1】如图,AB⊥CD于点O,直线EF过O点,∠AOE=65°,求∠DOF的度数.
B
A
C
D
F
E
O
解：
∵AB⊥CD，∴∠AOC=90°.
∵∠AOE=65°,∴∠COE=25°
又∵∠COE=∠DOF(对顶角相等）
∴∠DOF=25°.
专题一 相交线
【迁移应用1】如图,AB,CD相交于点O,∠AOC=70°,EF平分∠COB,求∠COE的度数.
A
B
C
D
E
F
O
答案：∠COE=125°.
【归纳拓展】两条直线相交包括垂直和斜交两种情形.相交时形成了两对对顶角和四对邻补角.其中垂直是相交的特殊情况，它将一个周角分成了四个直角.
【例2】如图，AD为三角形ABC的高，能表示点到直
线（线段）的距离的线段有（ ）
A.2条 B.3条
C.4条 D.5条
解析：从图中可以看到共有三条，A到BC的垂线段AD,B到AD的垂线段BD,C到AD的垂线段CD.
B
C
D
A
专题二 点到直线的距离
B
【迁移应用2】如图AC⊥BC,CD⊥AB于点D,CD=4.8cm,
AC=6cm,BC=8cm,则点C到AB的距离是 cm;点A到BC的距离是 cm;点B到AC的距离是 cm.
【归纳拓展】点到直线的距离容易和两点之间的距离相混淆.当图形复杂不容易分析出是哪条线段时，准确掌握概念，抓住垂直这个关键点，认真分析图形是关键.
4.8
6
8
【例3】(1)如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.
解：∵∠1=∠2=72°，
∴a//b (内错角相等，两直线平行）.
∴∠3+∠4=180°.
(两直线平行，同旁内角互补)
∵∠3=60°，∴∠4=120°.
a
b
专题三 平行线的性质和判定
证明: ∵∠DAC= ∠ACB (已知)
∴ AD//BC(内错角相等,两直线平行)
∵ ∠D+∠DFE=180°(已知)
∴ AD// EF(同旁内角互补,两直线平行)
∴ EF// BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行)
(2)已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=180°,求证:EF//BC.
A
B
C
D
E
F
【迁移应用3】如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.
答案：100°.
【归纳拓展】平行线的性质和判定经常结合使用，由角之间的关系得出直线平行，进而再得出其他角之间的关系，或是由直线平行得到角之间的关系，进而再由角的关系得出其他直线平行.
【例4】如图所示,下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是 （ ）
解析：紧扣平移的概念解题.
专题四 平移
D
【迁移应用4】如图所示,△DEF经过平移得到△ABC, 那么∠C的对应角和ED的对应边分别是 （ ）
A.∠F,AC
B.∠BOD,BA
C.∠F,BA
D.∠BOD,AC
【归纳拓展】平移前后的图形形状和大小完全相同，任何一对对应点连线段平行（或共线）且相等.
C
解：设∠1的度数为x°,则∠2的度数为x°,
∠3的度数为8x°,根据题意可得
x°+x°+8x°=180°，解得x=18.
即∠1=∠2=18°，
而∠4=∠1+∠2（对顶角相等）.
故∠4=36°.
【例5】如图所示， 交于点O,∠1=∠2,∠3∶∠1
=8∶1,求∠4的度数.
）
）
）
）
1
2
3
4
专题五 相交线中的方程思想
O
【迁移应用5】如图所示，直线AB与CD相交于点O,
∠AOC:∠AOD=2:3,求∠BOD的度数.
A
B
C
D
O
答案：72°
【归纳拓展】利用方程解决问题,是几何与代数知识相结合的一种体现,它可以使解题思路清晰,过程简便.在有关线段或角的求值问题中它的应用非常广泛.
课堂小结
请同学们总结一下本节课所复习的主要内容
若AB∥CD, 则∠ =∠ .
课后训练
1.如图, 若∠3=∠4，则 ∥ ；
AD
1
⌒
⌒
⌒
⌒
C
D
1
4
3
2
BC
2
2.如图，∠D=70°，∠C= 110°,∠1=69°，则∠B= ·
B
A
C
E
D
⌒
1
69°
A
B
3.如图1,已知 AB∥CD, ∠1=30°, ∠2=90°,则∠3= °
4.如图2,若AE∥CD, ∠EBF=135°,∠BFD=60°,∠D=( )
A.75° B.45° C.30° D.15°
图1
图2
60
D
5. 如图,直线AB、CD相交于O,∠AOC=80°,∠1=30°；
求∠2的度数.
A
C
D
E
1
2
)
)
O
答案：50°
B
6. 如图,已知∠AEM＝∠DGN,则你能说明AB平行于CD吗？
变式：若∠AEM＝∠DGN，EF、GH分别平分∠AEG和∠CGN，则图中还有平行线吗？
EF∥GH
谢谢
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兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin
第5章小结与复习
人教版七年级下册
知识网络
相交线
一般情况
邻补角
对顶角
邻补角互补
对顶角相等
特殊
垂直
存在性和唯一性
垂线段最短
点到直线的距离
同位角、内错角、同旁内角
平行线
平行公理及其推论
平行线的判定
平行线的性质
平移
平移的特征
命题
知识构图
两线四角
三线八角
专题复习
【例1】如图,AB⊥CD于点O,直线EF过O点,∠AOE=65°,求∠DOF的度数.
B
A
C
D
F
E
O
解：
∵AB⊥CD，∴∠AOC=90°.
∵∠AOE=65°,∴∠COE=25°
又∵∠COE=∠DOF(对顶角相等）
∴∠DOF=25°.
专题一 相交线
【迁移应用1】如图,AB,CD相交于点O,∠AOC=70°,EF平分∠COB,求∠COE的度数.
A
B
C
D
E
F
O
答案：∠COE=125°.
【归纳拓展】两条直线相交包括垂直和斜交两种情形.相交时形成了两对对顶角和四对邻补角.其中垂直是相交的特殊情况，它将一个周角分成了四个直角.
【例2】如图，AD为三角形ABC的高，能表示点到直
线（线段）的距离的线段有（ ）
A.2条 B.3条
C.4条 D.5条
解析：从图中可以看到共有三条，A到BC的垂线段AD,B到AD的垂线段BD,C到AD的垂线段CD.
B
C
D
A
专题二 点到直线的距离
B
【迁移应用2】如图AC⊥BC,CD⊥AB于点D,CD=4.8cm,
AC=6cm,BC=8cm,则点C到AB的距离是 cm;点A到BC的距离是 cm;点B到AC的距离是 cm.
【归纳拓展】点到直线的距离容易和两点之间的距离相混淆.当图形复杂不容易分析出是哪条线段时，准确掌握概念，抓住垂直这个关键点，认真分析图形是关键.
4.8
6
8
【例3】(1)如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.
解：∵∠1=∠2=72°，
∴a//b (内错角相等，两直线平行）.
∴∠3+∠4=180°.
(两直线平行，同旁内角互补)
∵∠3=60°，∴∠4=120°.
a
b
专题三 平行线的性质和判定
证明: ∵∠DAC= ∠ACB (已知)
∴ AD//BC(内错角相等,两直线平行)
∵ ∠D+∠DFE=180°(已知)
∴ AD// EF(同旁内角互补,两直线平行)
∴ EF// BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行)
(2)已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=180°,求证:EF//BC.
A
B
C
D
E
F
【迁移应用3】如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.
答案：100°.
【归纳拓展】平行线的性质和判定经常结合使用，由角之间的关系得出直线平行，进而再得出其他角之间的关系，或是由直线平行得到角之间的关系，进而再由角的关系得出其他直线平行.
【例4】如图所示,下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是 （ ）
解析：紧扣平移的概念解题.
专题四 平移
D
【迁移应用4】如图所示,△DEF经过平移得到△ABC, 那么∠C的对应角和ED的对应边分别是 （ ）
A.∠F,AC
B.∠BOD,BA
C.∠F,BA
D.∠BOD,AC
【归纳拓展】平移前后的图形形状和大小完全相同，任何一对对应点连线段平行（或共线）且相等.
C
解：设∠1的度数为x°,则∠2的度数为x°,
∠3的度数为8x°,根据题意可得
x°+x°+8x°=180°，解得x=18.
即∠1=∠2=18°，
而∠4=∠1+∠2（对顶角相等）.
故∠4=36°.
【例5】如图所示， 交于点O,∠1=∠2,∠3∶∠1
=8∶1,求∠4的度数.
）
）
）
）
1
2
3
4
专题五 相交线中的方程思想
O
【迁移应用5】如图所示，直线AB与CD相交于点O,
∠AOC:∠AOD=2:3,求∠BOD的度数.
A
B
C
D
O
答案：72°
【归纳拓展】利用方程解决问题,是几何与代数知识相结合的一种体现,它可以使解题思路清晰,过程简便.在有关线段或角的求值问题中它的应用非常广泛.
课堂小结
请同学们总结一下本节课所复习的主要内容
若AB∥CD, 则∠ =∠ .
课后训练
1.如图, 若∠3=∠4，则 ∥ ；
AD
1
⌒
⌒
⌒
⌒
C
D
1
4
3
2
BC
2
2.如图，∠D=70°，∠C= 110°,∠1=69°，则∠B= ·
B
A
C
E
D
⌒
1
69°
A
B
3.如图1,已知 AB∥CD, ∠1=30°, ∠2=90°,则∠3= °
4.如图2,若AE∥CD, ∠EBF=135°,∠BFD=60°,∠D=( )
A.75° B.45° C.30° D.15°
图1
图2
60
D
5. 如图,直线AB、CD相交于O,∠AOC=80°,∠1=30°；
求∠2的度数.
A
C
D
E
1
2
)
)
O
答案：50°
B
6. 如图,已知∠AEM＝∠DGN,则你能说明AB平行于CD吗？
变式：若∠AEM＝∠DGN，EF、GH分别平分∠AEG和∠CGN，则图中还有平行线吗？
EF∥GH
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
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兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin