第六章 实数小结与复习 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
第6章小结与复习
人教版七年级下册
正
知识网络
乘方
开方
平方根
立方根
开平方
开立方
互为逆运算
算术平方根
实数
有理数
无理数
运算
专题复习
【例1】1.求下列各数的平方根：
2.求下列各数的立方根：
【归纳拓展】解题时，要注意题目的要求，是求平方根、立方根还是求算术平方根.
专题一 开方运算
【迁移应用1】求下列各式的值：
答案：① 20；② ；③ ；④ .
【例2】在-7.5， , 4, , , , 中，无理数的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个
【归纳拓展】对实数进行分类不能只看表面形式，应先化简，再根据结果去判断.
B
专题二 实数的有关概念
【迁移应用2】（1）在- ，0.618， ， ， 中，
负有理数的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个
A
A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个
（2）下列实数 ， , ,3.14159， ，- 中，正分数的个数是（ ）
B
【注意】 ， 等不属于分数，而是无理数.
【例3】(1) 位于整数 和 之间.
(2)实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简
= .
a
0
b
-2a
【归纳拓展】
1.实数与数轴上的点是一一对应的关系；
2.在数轴上表示的数，右边的数总是比左边的数大.
专题三 实数的估算及与数轴的结合
4
5
【迁移应用3】如图所示，数轴上与1， 对应的点分别是为A、B，点B关于点A的对称点为C,设点C表示的数为x,则
= .
0
1
2
B
C
A
【例4】（1） （2）
60
y-1
【例5】已知 ， ，
,则 = ， = .
0.08138
37.77
【例6】计算： = .
专题四 实数的运算
【归纳拓展】开立方运算时要注意小数点的变化规律，开立方是三位与一位的关系，开平方是二位与一位的关系.
【迁移应用4】计算：
答案：（1）5.79；（2）5.48
课堂小结
1.通过对本章内容的复习，你认为平方根和立方根之
间有怎么样的区别与联系？
2.什么是实数？
3.实数的运算法则与有理数的运算法则有什么联系？
课后训练
1.写出两个大于1小于4的无理数____、____.
2. 的整数部分为____,小数部分为_ ____.
3.一个立方体的棱长是4cm，如果把它体积扩大为
原来的8倍,则扩大后的立方体的表面积是_______.
3
4.求下列各式中的x.
（1） (x-1)2=64； （2）
(x=9或-7 )
(x=-18)
5.比较大小： 与 .
解：∵(-2+ )-(-2+ )= -2+ +2- = - ＞0
∴-2+ ＞-2+
另解：直接由正负决定-2+ ＞-2+
6.若
求-ab 的平方根.
解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0
而｜3a+4｜+(4b-3)2=0
∴｜3a+4｜=0且(4b-3)2=0
∴a= ，b= .
∴-ab=-( × )=1 ,
∴ 1 的平方根是±1.
7.计算：
解：原式=3.6；
解：原式=-4.
谢谢
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