表面积和体积整理与复习（2）（课件）六年级下册数学苏教版（共23张PPT）

(共23张PPT)
表面积和体积整理与复习（2）
数学小讲师
一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是5厘米。这个圆柱的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？
底面周长12.56cm
高5厘米
r=c÷π÷2
v=sh
s=ch+2s
12.56÷3.14÷2=2(cm)
3.14×2 =12.56(cm )
12.56×5=62.8(cm )
s=πr
12.56×5+2×12.56=87.92(cm ）
答：体积是62.8立方厘米，表面积是87.92平方厘米。
底面
底面的周长
底面
底面
高
底面的周长
圆柱侧面积=底面周长×高
底面
圆柱表面积=侧面积+2个底面积
整理与复习
小组交流
小组交流要求：
（1）组长进行合理分工和安排。
（2）小组成员按顺序进行组内发言和知识点梳理。
（3）用红笔对自己的思维导图进行补充和完善。
8.一个长方体沙坑，长5米，宽1.8米。
这个沙坑大约要填沙多少吨？
40厘米=0.4米
5米
0.4米
1.8米
5×1.8×0.4=3.6(立方米）
1.7×3.6=6.12(吨）
答:这个沙坑大约要填沙6.12吨。
精讲点拨
精讲点拨
9.学校有一个圆柱形储水箱，它的侧面由一块边长6.28分米的正方形铁皮围成。这个储水箱最多能储水多少升？（接缝处所用材料略去不计）
底面周长6.28分米
高6.28分米
底面半径
底面积
水箱容积
6.28÷3.14÷2=1(dm）
3.14×1 =3.14(dm ）
3.14×6.28=19.7192(dm )
19.7192dm =19.7192 L
答:这个储水箱最多能储水19.7192升。
精讲点拨
10.一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高1.5米。如果每立方米小麦大约重750千克，这堆小麦大约重多少吨？
地面周长12.56米
高1.5米
底面半径
圆锥体积
底面积
12.56÷3.14÷2=2(m)
3.14×2 =12.56(m )
×12.56×1.5=6.28(m )
小麦总质量
6.28×750=4710(千克）
4710千克=4.71吨
答:这堆小麦大约重4.71吨。
精讲点拨
已知条件推导结果
11.一种计算机包装标注的尺寸是380×260×530（单位:mm）。它的体积是多少立方分米？做这个包装箱至少需要硬纸板多少平方分米？（用计算器计算,得数保留两位小数）
精讲点拨
380毫米=3.8分米 260毫米=2.6分米 530毫米=5.3分米
体积
3.8×2.6×5.3 ≈ 52.36(立方分米）
表面积
（3.8×2.6＋3.8×5.3＋2.6×5.3)×2
=（9.88＋20.14＋13.78)×2
= 43.8×2
= 87.6(平方分米）
答:它的体积是52.36立方分米,做这个包装箱至少需要硬纸板87.6平方分米。
12.一个圆柱形水池,底面直径是20米,深2米。
（1）水池的占地面积是多少平方米？
底面直径20米
深2米
底面半径
底面积
答:水池的占地面积是314平方米。
20÷2=10(m）
3.14×10 =314(m )
底面周长πd
高2米
（2）在水池的侧面和底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米？
底面周长
3.14×20=62.8(m)
侧面积
62.8×2=125.6(m )
侧面积+底面积
125.6+314=439.6(m ）
答:抹水泥部分的面积是439.6平方米。
精讲点拨
（3)池内最多能蓄水多少吨 (每立方米水重1吨）
水的体积
蓄水质量
314×2=628(m )
628×1=628(t)
答:池内最多能蓄水628吨。
12.一个圆柱形水池，底面直径是20米，深2米。
（1）水池的占地面积是多少平方米？
底面直径20米
深2米
（2）在水池的侧面和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（3）池内最多能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）
底面积
表面积
水的体积
蓄水质量
精讲点拨
拓展练习
仓库里有以下四种规格的长方形、正方形铁皮。
①长0.6米，宽0.4米；②长0.6米，宽0.5米；
③长0.5米，宽0.4米；④边长0.4米。
张师傅想从中选五张铁皮，焊接成一个无盖的长方体（或正方体）水箱，可以选哪几种规格的铁皮，各要选几张？你能找到多少种不同的选法？在下表中填一填。
规格① 规格② 规格③ 规格④ 容积/m
选法一
选法二
选法三
选法四
1、你找到几种不同的选法？分别怎么选？
2、概括地说一说自己的解题思路。
拓展练习
仓库里有以下四种规格的长方形、正方形铁皮。
①长0.6米，宽0.4米；②长0.6米，宽0.5米；
③长0.5米，宽0.4米；④边长0.4米。
张师傅想从中选五张铁皮，焊接成一个无盖的长方体（或正方体）水箱，可以选哪几种规格的铁皮，各要选几张？你能找到多少种不同的选法？在下表中填一填。
规格① 规格② 规格③ 规格④ 容积/m
选法一
选法二
选法三
选法四
1张
0.6米
0.5米
0.4米
2张
2张
0.12m
容积0.6×0.4×0.5=0.12(立方米)
拓展练习
仓库里有以下四种规格的长方形、正方形铁皮。
①长0.6米，宽0.4米；②长0.6米，宽0.5米；
③长0.5米，宽0.4米；④边长0.4米。
张师傅想从中选五张铁皮，焊接成一个无盖的长方体（或正方体）水箱，可以选哪几种规格的铁皮，各要选几张？你能找到多少种不同的选法？在下表中填一填。
规格① 规格② 规格③ 规格④ 容积/m
0.4米
0.6米
0.4米
1张
2张
2张
选法一
选法二
选法三
选法四
3张
2张
0.12m
0.096m
容积0.6×0.4×0.4=0.096(立方米)
拓展练习
仓库里有以下四种规格的长方形、正方形铁皮。
①长0.6米，宽0.4米；②长0.6米，宽0.5米；
③长0.5米，宽0.4米；④边长0.4米。
张师傅想从中选五张铁皮，焊接成一个无盖的长方体（或正方体）水箱，可以选哪几种规格的铁皮，各要选几张？你能找到多少种不同的选法？在下表中填一填。
规格① 规格② 规格③ 规格④ 容积/m
0.6米
0.5米
0.4米
选法一
选法二
选法三
1张
2张
2张
3张
2张
1张
2张
2张
0.12m
0.096m
0.12m
容积0.6×0.5×0.4=0.12(立方米)
拓展练习
仓库里有以下四种规格的长方形、正方形铁皮。
①长0.6米，宽0.4米；②长0.6米，宽0.5米；
③长0.5米，宽0.4米；④边长0.4米。
张师傅想从中选五张铁皮，焊接成一个无盖的长方体（或正方体）水箱，可以选哪几种规格的铁皮，各要选几张？你能找到多少种不同的选法？在下表中填一填。
规格① 规格② 规格③ 规格④ 容积/m
0.6米
0.5米
0.5米
选法一
选法二
选法三
选法四
1张
2张
2张
3张
2张
1张
2张
2张
0.12m
0.096m
0.12m
拓展练习
仓库里有以下四种规格的长方形、正方形铁皮。
①长0.6米，宽0.4米；②长0.6米，宽0.5米；
③长0.5米，宽0.4米；④边长0.4米。
张师傅想从中选五张铁皮，焊接成一个无盖的长方体（或正方体）水箱，可以选哪几种规格的铁皮，各要选几张？你能找到多少种不同的选法？在下表中填一填。
规格① 规格② 规格③ 规格④ 容积/m
0.4米
0.5米
0.6米
选法一
选法二
选法三
选法四
1张
2张
2张
3张
2张
1张
2张
2张
1张
2张
2张
0.12m
0.096m
0.12m
0.12m
容积0.5×0.4×0.6=0.12(立方米)
拓展练习
仓库里有以下四种规格的长方形、正方形铁皮。
①长0.6米，宽0.4米；②长0.6米，宽0.5米；
③长0.5米，宽0.4米；④边长0.4米。
张师傅想从中选五张铁皮，焊接成一个无盖的长方体（或正方体）水箱，可以选哪几种规格的铁皮，各要选几张？你能找到多少种不同的选法？在下表中填一填。
规格① 规格② 规格③ 规格④ 容积/m
0.4米
0.5米
0.4米
选法一
选法二
选法三
选法五
选法四
1张
2张
2张
3张
2张
1张
2张
2张
1张
2张
2张
3张
2张
0.12m
0.096m
0.12m
0.12m
0.08m
容积0.5×0.4×0.4=0.08(立方米)
拓展练习
仓库里有以下四种规格的长方形、正方形铁皮。
①长0.6米，宽0.4米；②长0.6米，宽0.5米；
③长0.5米，宽0.4米；④边长0.4米。
张师傅想从中选五张铁皮，焊接成一个无盖的长方体（或正方体）水箱，可以选哪几种规格的铁皮，各要选几张？你能找到多少种不同的选法？在下表中填一填。
规格① 规格② 规格③ 规格④ 容积/m
0.4米
0.4米
0.6米
选法一
选法二
选法三
选法六
选法五
选法四
1张
2张
2张
3张
2张
1张
2张
2张
1张
2张
2张
3张
2张
4张
1张
0.12m
0.096m
0.12m
0.12m
0.08m
0.096m
容积0.4×0.4×0.6=0.096(立方米)
拓展练习
仓库里有以下四种规格的长方形、正方形铁皮。
①长0.6米，宽0.4米；②长0.6米，宽0.5米；
③长0.5米，宽0.4米；④边长0.4米。
张师傅想从中选五张铁皮，焊接成一个无盖的长方体（或正方体）水箱，可以选哪几种规格的铁皮，各要选几张？你能找到多少种不同的选法？在下表中填一填。
规格① 规格② 规格③ 规格④ 容积/m
0.4米
0.4米
0.5米
选法一
选法二
选法三
选法六
选法五
选法四
选法七
1张
2张
2张
3张
2张
1张
2张
2张
1张
2张
2张
3张
2张
4张
1张
4张
1张
0.12m
0.096m
0.12m
0.12m
0.08m
0.096m
0.08m
容积0.4×0.4×0.5=0.08(立方米)
拓展练习
仓库里有以下四种规格的长方形、正方形铁皮。
①长0.6米，宽0.4米；②长0.6米，宽0.5米；
③长0.5米，宽0.4米；④边长0.4米。
张师傅想从中选五张铁皮，焊接成一个无盖的长方体（或正方体）水箱，可以选哪几种规格的铁皮，各要选几张？你能找到多少种不同的选法？在下表中填一填。
规格① 规格② 规格③ 规格④ 容积/m
0.4米
0.4米
0.4米
选法一
选法二
选法三
选法六
选法五
选法四
选法七
选法八
1张
2张
2张
3张
2张
1张
2张
2张
1张
2张
2张
3张
2张
4张
1张
4张
1张
5张
0.12m
0.096m
0.12m
0.12m
0.08m
0.096m
0.08m
0.064m
容积0.4×0.4×0.4=0.064(立方米)
拓展练习
规格① 规格② 规格③ 规格④ 容积/m
选法一
选法二
选法三
选法六
选法五
选法四
选法七
选法八
1张
2张
2张
3张
2张
1张
2张
2张
1张
2张
2张
3张
2张
4张
1张
4张
1张
5张
0.12m
0.096m
0.12m
0.12m
0.08m
0.096m
0.08m
0.064m
以规格①为底面
以规格②为底面
以规格③为底面
以规格④为底面
底面
前、后面
左、右面
不遗漏
不重复
按顺序
回顾总结
解决综合强、比较复杂的实际问题时，我们要找到解决问题的出发点，有序思考，合理地进行空间想象，借助画图，恰当合理地进行数学推理。