物理人教版（2019）必修第二册5.2运动的合成与分解（3）——关联速度问题（共15张ppt）

(共15张PPT)
5.2运动的合成与分解（3）
——关联速度问题
01.
能利用运动的合成与分解的知识，分析关联速度问题。
02.
建立常见的绳关联模型和杆关联模型的解法。
学习目标
模型探究
问题：如图所示，岸上的小车A以速度v匀速向左运动，绳跨过光滑轻质定滑轮和小船B相连．(1)在相等的时间内，小车A和小船B运动的位移相等吗？ (2)小车A和小船B某一时刻的速度大小相等吗？如果不相等，哪个速度大？ (3)从运动的合成和分解的角度看，小船上P点的速度可以分解为哪两个分速度？ (4)若某时刻连接船的绳与水平方向的夹角为α，则船的速度是多大？
知识生成：1．两物体通过不可伸长的轻绳(杆)相连，当两物体都发生运动，且物体运动的方向不在绳(杆)的直线上，两物体的速度是关联的。(下面为了方便，统一说“绳”)。
2．处理关联速度问题的方法：首先认清哪个是合速度、哪个是分速度。物体的实际速度一定是 ，分解时两个分速度方向应取 和 。
合速度
沿绳（杆）方向
垂直于绳（杆）方向
典例探究
例1.如图所示，汽车通过滑轮拉重物A，汽车沿水平方向向右匀速运动，滑轮与绳的摩擦不计，则物体的运动情况是(　　)A．匀速上升　　　　　 B．加速上升C．先加速后减速 D．减速上升
思路点拨：汽车的实际运动方向为合运动方向，将合运动方向沿绳和垂直于绳进行分解。
B
例2、如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A用轻绳通过定滑轮拉物体B，当绳与水平面夹角为θ时，物体B的速度为(　　)
A．
D.　
思路点拨：物体沿杆竖直下滑的速度为合速度，将合速度沿杆和垂直于杆进行分解。
D
例3、如图所示，AB杆和墙的夹角为θ时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B端沿地面的速度大小为v2，则v1、v2的关系是(　　)
A．v1＝v2　　　　　　B．v1＝v2cosθ
C．v1＝v2tanθ D．v1＝v2sinθ
思路点拨：将v1 ， v2进行分解，两个沿杆方向的分速度相等。
C
思路与方法：
（1）明确研究对象（绳(或杆)连接的物体，或绳(或杆)的端点）
（3）等量关系：沿绳（或杆）方向的分速度相等。
归纳总结：
（2）明确合运动与分运动: 合速度：物体的实际运动速度。分速度：1）沿绳或杆的分速度2）与绳或杆垂直的分速度
巩固练习
1、如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度v匀速向右运动到如图所示位置时，物体P的速度为(　　)
A．v B．vcosθ　
C. D.
B
2.一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B(可视为质点)，将其放在一个光滑球形容器中，从位置1开始下滑，如图所示，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为v1，已知此时轻杆与水平方向成θ=30°角，B球的速度大小为v2，则（ ）
A. = B. =2
C. = D. =
C
4、如图所示，一铁球用细线悬挂于天花板上，静止垂在桌子的边缘，悬线穿过一光盘的中间孔，手推光盘在桌面上平移，光盘带动悬线紧贴着桌子的边缘以速度v沿水平方向匀速运动，当光盘由A位置运动到图中虚线所示的B位置时，悬线与竖直方向的夹角为θ，此时铁球(　　)A．竖直方向速度大小为vcos θB．竖直方向速度大小为vsin θC．竖直方向速度大小为vtan θD．相对于地面速度大小为v
B
4、(多选)如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为Ff，当轻绳与水面的夹角为θ时，船的速度为v，人的拉力大小为F，则此时(　　)
A．人拉绳行走的速度为vcosθ
B．人拉绳行走的速度为
C．船的加速度为
D．船的加速度为
AC
5、（多选）如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d。现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时(图中B处)，下列说法正确的是(重力加速度为g)（ ）
A．小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg
B．小环到达B处时,重物上升的高度为
C．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为
D．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为
ABD
6．如图所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，若A物体以速度v沿水平地面向左运动，某时刻系A、B的绳分别与水平方向成α、β角，求此时B物体的速度。
7.如图所示，水面上方高度为20 m处有一光滑轻质定滑轮，用绳系住一只船，船离岸的水平距离为20 m，岸上的人用3 m/s的恒定速度水平拉绳子，求：
(1)开始时船的速度大小；(2)5 s末船的速度大小．