16.2.1 分式的乘除 教案
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16.2.1 分式的乘除 教学设计
课题 16.2.1 分式的乘除 单元 第16 单元 学科 数学 年级 八年级（下）
教材分析 经历探索分式的乘除法运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性．理解并掌握分式的乘除法法则，并运用法则进行运算. 熟练运用分式的乘除法和分式乘方的法则进行运算．
核心素养分析 经历探索分式的乘除运算法则的过程，结合具体情境说明其合理性，应用分式的乘法探究分式的乘方法则． 渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练．
学习目标 1．正确掌握分式的乘除法的法则．2．能熟练地运用分式的乘除法的法则进行计算．3.理解分式乘方的运算法则．
重点 会用分式乘除的法则进行运算．
难点 灵活运用分式乘除的法则进行运算．
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题请同学观察并进行下列运算： 师：根据上面的运算你能回顾一下分数的乘除法则是什么？生：两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分数相除，把除数的分子分母颠倒位置后，再与被除式相乘．1、试一试计算：（1） ； （2） ．师：从上面的运算中你得到了什么启示？你能用字母表示上述运算法则吗？ 请同学们猜一猜 生： ， ．师：你能用语言叙述分式的乘除法运算法则吗？生：分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘． 思考自议通过与分数乘除法法则的类比，导出分式的乘除法法则，让学生了解分式的乘除法法则． 通过计算回顾分数乘除法法则，分式乘除法法的探究奠定基础．
讲授新课 二、提炼概念乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母. 除法法则：两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 三、典例精讲例1 计算：（1）； （2）． 师：请同学们独立完成例1的计算．根据上面的运算你能说一说分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤吗？生：分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是：①把分式除法运算变成分式乘法运算；②求积的分式；③确定积的符号；④约分．3、例2 计算：．师：请同学们独立完成例2的计算．根据上面的运算你能说一说分子和分母都是多项式的分式乘除法的解题步骤吗？生：分子和分母都是多项式的分式乘除法的解题步骤是：①除法转化为乘法；②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；③ 约去分子与分母的公因式．4、分式的乘方法则的探究（1）根据乘方的意义计算下列各式： （2）思考： 师：根据上面的探究活动你能归纳出分式乘方的法则吗？例3 计算：（1）； （2） ． 归纳出分子和分母都是多项式的分式乘除法的解题步骤．使学生系统地掌握分式的乘除法法则，能熟练运用分式乘除法法则进行运算． 通过探究活动掌握分式乘方法则，使学生系统地掌握分式的乘方法则，能熟练运用分式乘方法则进行运算．
课堂练习 四、巩固训练 D2. 化简 的结果是( )A5. 计算：解：原式=6.先化简，再计算：(x+y)(3x 2y)/x^2 y^2÷xy/x y，其中x=5，y=-3．解：原式=(x+y)(3x 2y)/x^2 y^2×x y/xy =3x 2y/xy当x=5，y=-3时，上式=3×5 2×( 3)/5×( 3)=15+6/ 15= 7/5
课堂小结 课堂小结
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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课题 16.2.1 分式的乘除 单元 第16 单元 学科 数学 年级 八年级（下）
教材分析 经历探索分式的乘除法运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性．理解并掌握分式的乘除法法则，并运用法则进行运算. 熟练运用分式的乘除法和分式乘方的法则进行运算．
核心素养分析 经历探索分式的乘除运算法则的过程，结合具体情境说明其合理性，应用分式的乘法探究分式的乘方法则． 渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练．
学习目标 1．正确掌握分式的乘除法的法则．2．能熟练地运用分式的乘除法的法则进行计算．3.理解分式乘方的运算法则．
重点 会用分式乘除的法则进行运算．
难点 灵活运用分式乘除的法则进行运算．
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题请同学观察并进行下列运算： 师：根据上面的运算你能回顾一下分数的乘除法则是什么？生：两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分数相除，把除数的分子分母颠倒位置后，再与被除式相乘．1、试一试计算：（1） ； （2） ．师：从上面的运算中你得到了什么启示？你能用字母表示上述运算法则吗？ 请同学们猜一猜 生： ， ．师：你能用语言叙述分式的乘除法运算法则吗？生：分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘． 思考自议通过与分数乘除法法则的类比，导出分式的乘除法法则，让学生了解分式的乘除法法则． 通过计算回顾分数乘除法法则，分式乘除法法的探究奠定基础．
讲授新课 二、提炼概念乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母. 除法法则：两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 三、典例精讲例1 计算：（1）； （2）． 师：请同学们独立完成例1的计算．根据上面的运算你能说一说分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤吗？生：分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是：①把分式除法运算变成分式乘法运算；②求积的分式；③确定积的符号；④约分．3、例2 计算：．师：请同学们独立完成例2的计算．根据上面的运算你能说一说分子和分母都是多项式的分式乘除法的解题步骤吗？生：分子和分母都是多项式的分式乘除法的解题步骤是：①除法转化为乘法；②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；③ 约去分子与分母的公因式．4、分式的乘方法则的探究（1）根据乘方的意义计算下列各式： （2）思考： 师：根据上面的探究活动你能归纳出分式乘方的法则吗？例3 计算：（1）； （2） ． 归纳出分子和分母都是多项式的分式乘除法的解题步骤．使学生系统地掌握分式的乘除法法则，能熟练运用分式乘除法法则进行运算． 通过探究活动掌握分式乘方法则，使学生系统地掌握分式的乘方法则，能熟练运用分式乘方法则进行运算．
课堂练习 四、巩固训练 D2. 化简 的结果是( )A5. 计算：解：原式=6.先化简，再计算：(x+y)(3x 2y)/x^2 y^2÷xy/x y，其中x=5，y=-3．解：原式=(x+y)(3x 2y)/x^2 y^2×x y/xy =3x 2y/xy当x=5，y=-3时，上式=3×5 2×( 3)/5×( 3)=15+6/ 15= 7/5
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