3.1图形的平移　第3课时　课件(共13张PPT)　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

(共13张PPT)
第三章 图形的平移
与旋转
第1节 图形的平移（第3课时）
北师大版 八年级下册
学习重点
学习难点
依次沿两个坐标轴方向平移后所得的图形与原图形对应点坐标之间的关系.
在具体背景中图形变化引起坐标变化的规律，以及在具体背景中坐标变化引起图形变化的规律.
学习目标
1. 理解并掌握图形平移在平面直角坐标系中的变化规律，会利用平移的规律解决两次平移问题．
2．经历有关平移的观察、操作、分析及抽象、概括等过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念.
前 言
创设情境，导入新课
老师做了一个调查，我们班小名同学的家在如图所示的(7，4)的位置，但是小名同学有时和小光一起来上学，有时和小丽一起来上学，有时也自己来上学，路线已标明．同学们看一下小名同学随着位置的改变，他的坐标发生了哪些变化？
实践探究，交流新知
探究1 探究图形平移后，各点坐标的变化规律
（教材P71）先将图中的“鱼”F向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼”F′.
(1)在如图所示的平面直角坐标系中画出新“鱼”F′.
(2)能否将“鱼”F′看成是“鱼”F经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离，并与同伴进行交流．
(3)在“鱼”F和“鱼”F′中，对应点的坐标之间有什么关系？
改变“鱼”F最初的平移方向(仍沿坐标轴方向)和平移距离，再试一试．
(4)一个图形沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原图形相比位置有什么变化？他们对应点的坐标有怎样的关系？
实践探究，交流新知
归纳：设(x，y)是原图形上的一点，当它沿x轴方向平移a(a>0)个单位长度、沿y轴方向平移b(b>0)个单位长度后，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系：
平移的方向和平移的距离 对应点的坐标
向右平移a个单位长度、向上平移b个单位长度 (x＋a，y＋b)
向右平移a个单位长度、向下平移b个单位长度 (x＋a，y－b)
向左平移a个单位长度、向上平移b个单位长度 (x－a，y＋b)
向左平移a个单位长度、向下平移b个单位长度 (x－a，y－b)
实践探究，交流新知
探究2 探究坐标变化后，图形的变化规律
先将图中“鱼”F的每个顶点的横坐标分别加2，纵坐标不变，得到“鱼”G；再将“鱼”G的每个顶点的纵坐标加3，横坐标不变，得到“鱼”H.“鱼”H与原来的“鱼”F相比有什么变化？能否将“鱼”H看成原来的“鱼”F经过一次平移得到的？与同伴进行交流.
如果横坐标分别加2，纵坐标减3呢？
实践探究，交流新知
归纳：设(x，y)是原图形上的一点，横坐标增加或减少a(a>0)、纵坐标增加或减少b(b>0)后，平移后的图形与原图形之间的位置有如下关系：
对应点的坐标 平移的方向和平移的距离
(x＋a，y＋b) 向右平移a个单位长度、向上平移b个单位长度
(x＋a，y－b) 向右平移a个单位长度、向下平移b个单位长度
(x－a，y＋b) 向左平移a个单位长度、向上平移b个单位长度
(x－a，y－b) 向左平移a个单位长度、向下平移b个单位长度
开放训练，体现应用
例1　 在平面直角坐标系中，将点P(－3，2)向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度后，得到的点位于第 象限．
例2　如图，△ABC经过平移得到△DEF，则平移步骤是( )
A．把△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度
B．把△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度
C．把△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度
D．把△ABC向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度
四
C
开放训练，体现应用
变式训练　
1.已知长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，将长方形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后，再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，此时点B的坐标是 ．
2.将如图所示的“小船”图案向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度，试确定点A，B，C，D，E，F，G平移后对应点的坐标，并画出平移后的图形．
（-5，-3）
(第1题)
(第2题)
课堂检测，巩固新知
1.如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，那么点A的对应点A1的坐标是( )
A．(6，1) B．(0，1) C．(0，－3) D．(6，－3)
2．在如图所示的平面直角坐标系内，有一画在透明胶片上的 ABCD，其中点A的坐标是(0，2)．现将这张胶片平移，使点A落在点A′(5，－1)处，则此平移可以是( )
B
B
(第1题)
(第2题)
课堂检测，巩固新知
3.在平面直角坐标系中，一只青蛙从点A(－1，0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为 ．
4．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(－2，3)，B(－4，－1)，C(2，0)，将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1.若点A1的坐标为(3，1)．则点C1的坐标为 ．
5．如图，点A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)．若将线段AB平移至A1B1处，点A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则a＋b＝ ．
（1，2）
（7，-2）
2
课堂小结，整体感知
1.课堂小结：
本节课学到了什么知识？
2．布置作业：
(1)教材第73页随堂练习．
(2)教材第73页习题3.3第1，2，3，4，5题.
(1)横坐标分别增加(减少)a(a＞0)，纵坐标分别增加(减少)b(b＞0)：图形向右(向左)平移a个单位长度，再向上(向下)b平移个单位长度．
(2)图形向右(向左)平移a(a＞0)个单位长度，再向上(向下)平移b(b＞0)个单位长度：原坐标(x，y)变为(x±a，y±b)．
同学们，
下课！