5.1.3同位角、内错角、同旁内角 课件(共16张PPT)2022-2023学年人教版数学七年级下册

(共16张PPT)
第 五 章 相交线与平行线
同位角、内错角、同旁内角
学习目标
1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；
2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；（重点）
3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁
为简，化难为易的化归思想.（难点）
知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
同位角
活动1
探究二：识别同位角
（1）如图，∠1和∠5，分别在直线AB、CD的 ，在直线EF的 .具有这种位置关系关系的一对角叫做同位角.
具有这种位置关系关系的一对角叫做同位角.
（2）找出图中还有哪几对角构成同位角？
同位角特征：两直线同旁，截线同侧，形如字母F或倒置
知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
例1.下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是(　　)
活动2
探究二：识别同位角
解析：选项A、B、D中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方向，是同位角，即在图中可找到形如“F”的模型；选项C中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．故选C.
知识回顾
问题探究
课堂小结
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例1.下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是(　　)
活动2
探究二：识别同位角
方法总结：确定两个角的位置关系的方法——描图法：①把两个角在图中“描画”出来；②找到两个角的公共直线；③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型．
认识内错角
A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
5
观察∠3和∠6
相对位置
∠3 ∠6
EF（左侧）
EF（右侧）
AB和CD之间
内错角：两个角在截线两侧，在各自被截线之间
图中的内错角有哪些？
6
AB和CD之间
内错角小测
1、下列∠1和∠2是内错角的是（ ）
A、
B、
C、
D、
D
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
活动3 观察∠4与∠5的位置关系:
①在直线EF的同旁
②在直线AB、CD内部
4
5
∠3和∠6
图中还有哪些同旁内角？
同旁内角
三、同旁内角
变形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.
特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.　
1
1
1
1
2
2
2
2
练一练
如图，直线DE、BC被直线AB所截，
1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？
2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
分别为：内错角、同旁内角、同位角
∵ ∠2＝∠4而∠1＝∠4
∴ ∠1=∠2
∵∠3+∠4=180°而∠1＝∠4
∴ ∠3+∠1=180°
∴ ∠1和∠3互补
随堂测试
1．（龙岩市第五中学初一期中）两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”两大拇指代表被截直线，食指代表截线下列三幅图依次表示　　
A．同位角、同旁内角、内错角 B．同位角、内错角、同旁内角
C．同位角、对顶角、同旁内角 D．同位角、内错角、对顶角
随堂测试
2．如图，下列说法错误的是（ ）
A．∠A与∠AEF是同旁内角 B．∠BED与∠CFG是同位角
C．∠AFE与∠BEF是内错角 D．∠A与∠CFE是同位角
【答案】B
【详解】
A. ∠A与∠AEF是同旁内角，正确
B. ∠BED与∠CFG是同位角，错误
C. ∠AFE与∠BEF是内错角，正确
D. ∠A与∠CFE是同位角，正确
随堂测试
3．（·上海市光明中学初一期中）如图，下列判断中，正确的是（ ）
A．∠2和∠4是同位角 B．∠1和∠B是内错角
C．∠3和∠5是同旁内角 D．∠5和∠B是同旁内角
【答案】D
【详解】
A、∠2和∠4无关系；
B、∠1和∠B无关系；
C、∠3和∠5是内错角；
D、∠5和∠B是同旁内角，正确，故选D.
随堂测试
4．若∠α与∠β同旁内角，且∠α=50°时，则∠β的度数为（ ）
A．50° B．130° C．50°或130° D．无法确定
【答案】D
【详解】
同旁内角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，同旁内角才互补,故选D.
（1）这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角；
知识梳理
知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
（2）同位角、内错角、同旁内角的特点：
角的名称
同位角
内错角
同旁内角
位置特征
基本图形
图形结构特征
两直线的同侧
截线的同旁
两直线的之间
截线的异侧
两直线的之间
截线的同侧
形如字母“F”
或“F”倒置
形如字母“Z”
或“Z”反置
形如字母“U”
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《同位角、内错角、同旁内角》随堂检测