第7章平面图形的认识（二）单元测试（含答案）2022-2023学年苏科版数学七年级下册

第7章 平面图形的认识（二） 单元测试（5）
一、单选题（本大题共8小题24分）
1．将一个含有角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若，则（ ）
A． B． C． D．
（第1题） （第2题） （第3题）
2．五边形中，，、、分别是外角，则等于（ ）
A． B． C． D．
3．如图，下列判断：①与是同位角；②与是同旁内角；③与是内错角；④与是同位角．其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列长度的三条线段，能构成三角形的是（　）
A．3，10，5 B．4，8，4 C．5，13，12 D．2，7，4
5.用三根木棒做一个三角形，有两根6cm，8cm木棒，，可以选第三根木棒的长为（　）
A．2cm B．6cm C．14cm D．16cm
6．在中，若，则此三角形是（　）
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形
7．一个多边形的内角和是它外角和的2倍，则这个多边形是（ ）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
8．如图所示，图中共有内错角（ ）．
A．2组 B．3组 C．4组 D．5组
(第8题） （第9题）
二、填空题（本大题共6小题18分）
9．如图，已知，则等于 ____．
10．在计算n边形内角和时，漏了一个内角，得到和为，这个角大小是____．
11．如图，在中，，剪去后得到四边形，则____．
（第11题） （第12题）
12．如图，，，是五边形ABCDE的3个外角，若，则______．
13．如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则______．
14．下列5种说法中正确的是_____（请填写正确的说法序号）．
①一个三角形中至少有两个角为锐角
②三角形的中线、高线、角平分线都是线段
③三角形的外角大于它的任何一个内角
④同旁内角互补
⑤若三条线段的长、、满足，则以、、为边一定能组成三角形
三、解答题（本大题共5小题，共58分）
15．在中，，平分，为线段上的任意一点， 交直线于点．
(1)若，，求的度数；
(2)求证：．
16．如图所示的是一个潜望镜模型示意图，，代表镜子摆放的位置，并且与平行，光线经过镜子反射时，满足，．
证明离开潜望镜的光线平行于进入潜望镜的光线．
请补全下述证明过程：
∵，
∴______．
∵，，
∴．
∵，______，
∴______．
∴______．
17．如图，点D在上，点E在上，、相交于点O．
(1)若，，，求的度数；
(2)试猜想与之间的关系，并证明你猜想的正确性．
18．如图，与相交于，，与互补．
(1)说明的理由；
(2)若，，求的度数．
19．阅读下面内容，并解答问题．
在学行线的性质后，老师请学生们证明命题：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直．
小丽根据命题画出图形并写出如下的已知条件．
已知：如图1，，直线分别交，于点．的平分线与的平分线交于点G．求证：______．
(1)请补充要求证的结论，并写出证明过程；
(2)如图2，，直线分别交，于点点O在直线之间，且在直线右侧，的平分线与的平分线交于点P，求与满足的数量关系，并说明理由．
参考答案：
一、选择：1．D 2．B 3．A 4．C 5．B 6．B 7．C 8．B
二、填空：9． 10． 11．255 12． 13． 14．①②
三、解答：
15．（1）解：∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
又∵，
∴与互余，
∴；
（2）证明：∵平分，
∴，
∴
，
∵，
∴
16．解：∵， ∴．
∵，，∴．
∵，，
∴．
∴（内错角相等，两直线平行）．
17．（1）∵，，
∴，
∵，
∴；
（2），理由如下：
∵是的外角，
∴，
∵是的外角，
∴，
∴．
18．（1）解：，，
，
∴，
，
，
∴；
（2）解：∵，，，
，
．
19．（1）解：结论：；
理由：，，
平分平分，
．
在中，，
，
．
（2）在图2中，过点O作，交于点N，过点P作，交于点M，
，
，
∴，
，
同理，
平分平分，
，
．