人教版数学八年级下册16. 二次根式的概念 课件 (共15张PPT)

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中物理
人教版 数学八年级下册
第十六章 二次根式
专题16.1 二次根式（二次根式的概念）
前言
学习目标
1、理解二次根式的概念。
2、利用。
重点
理解二次根式的概念。
难点
利用。
平方根知识点回顾
一般的如果一个正数x的平方等于a，即
如果一个数的平方等于，那么这个数就叫做的平方根或二次方根，即，那么x叫做a的平方根。
算数平方根的概念：
平方根的概念：
情景思考
用带有根号的式子填空：
(1) 面积为 3 的正方形的边长为 ; 面积为 S 的正方形的边长为 .
a
∵正方形的面积等于3
∴a a=3，即
∴=， = （无意义）
情景思考
用带有根号的式子填空：
(2) 一个长方形的围栏，长是宽的 2 倍，面积为130m2，则它的宽为 .
2a
∵长方形围栏的面积等于130
∴2a a=130，即
∴ =， = （无意义）
a
情景思考
用带有根号的式子填空：
(3) 一个物体从高处自由下落，落到地面所用的时间 t ( 单位：s ) 与开始落下时离地面的高度 h ( 单位：m ) 满足关系h=5t2，如果用含有h 的式子表示 t，那么 t 为_________
思考： 被开方数和根指数有什么特点？
1.根指数为 2 ;
2.被开方数是非负数 .
小结
一般地，我们把形如的式子叫做二次根式，“”称为二次根号。
注意：a可以是一个非负数字，一个字母，或一个式子。
练一练
1.指出下列哪些是二次根式？
⑴ ⑵
⑶ ⑷
⑸ ⑹
⑺ ⑻
练一练
2.求下列二次根式中字母 a 的取值范围：
⑴ ⑵
1）由a+2 0，得a -2，当a -2时， 在实数范围内有意义。
2）由a-4 0，得a 4 ，当a 4时， 在实数范围内有意义。
练一练
3.当 x 分别取下列值时，求二次根式的值 .
(1) x=0 (2) x=1 (3) x=-1
3
思考
当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？
练一练
4．在函数中，自变量的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．且
【答案】C
【详解】
解：由题意可得：
解得：且
故选：C
练一练
5.若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（　　）
A．x＞0 B．x≥0 C．x≠0 D．x≥0且x≠1
【答案】D
【解析】
根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，可知x-1≠0，x≥0，解得x≥0且x≠1.故选D.
课堂互动
Classroom Interaction
二次根式概念
01
课后回顾
探索二次根式的取值范围
02
THANKS
“
”