2022年华东师大版九年级数学上册期中测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 2022年华东师大版九年级数学上册期中测试题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 47.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-06 16:04:02 | ||
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文档简介
华东师大版九年级数学上册期中测试题
（时间：120分钟 分值：120分）
姓名： 班级： 分数：
一、选择题（共10小题，每小题3分 ，共30分 ）
下列二次根式中的取值范围是的是
A. B. C. D.
下列二次根式中，是最简二次根式的是
A. B. C. D.
如果，则
A. B. C. D.
k、m、n为三整数，若，，，则下列有关于k、m、n的大小关系，何者正确？
A. B. C. D.
5．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(4，4)，B(6，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C和D的坐标分别为（ ）
A．(2，2)，(3，2) B．(2，4)，(3，1)
C．(2，2)，(3，1) D．(3，1)，(2，2)
第5题图
6．如图，在平面直角坐标系中，A(0，4)，B(2，0)，点C在第一象限，若以A、B、C为顶点的三角形与△AOB相似(不包括全等)，则点C的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
第6题图
7.对于一元二次方程，下列说法：
①若，方程有两个不等的实数根；
②若方程有两个不等的实数根，则方程也一定有两个不等的实数根；
③若是方程的一个根，则一定有成立；
④若是方程的一个根，则一定有成立，其中正确的只有（ ）
A.①②④ B.②③ C.③④ D.①④
8.已知关于的一元二次方程有两个正整数根，则可能取的值为（ ）
A. B. C.， D.，
9.设、是两个整数，若定义一种运算“”，，则方程的实数根是（ ）
A.， B.，
C.， D.，
10.关于的一元二次方程的两个正实数根分别为，，且，则的值是（ ）
A. B. C.或 D.
二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分 ）
11.化简：______．
12.已知：一个正数的两个平方根分别是和，则a的值是______．
13．在同一坐标系中，图形a是图形b向上平移3个单位长度得到的，如果图形a中的点A的坐标为(4，－2)，则图形b中与点A对应的点A′的坐标为 ．
14．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1∶，点A的坐标为(0，1)，则点E的坐标是 ．
第14题图
15.若两个连续偶数的积为，则这两个连续偶数的和为________．
16.方程的两个根为、，则的值为________．
17.已知关于的一元二次方程的一个根是，求方程的另一根________和________．
18.设、是方程的两个实数根，则的值为________．
19.方程的解是________．
20.如图，某小区规划在一个长、宽的长方形上修建三条同样宽的通道，使其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为，那么通道的宽应设计成多少？设通道的宽为，由题意列得方程________．
三、解答题（共6小题，每小题10分 ，共60分 ）
21. 计算：
；
；
；
22.已知关于的方程的一个根为，求的值．
23.已知是方程的一个根，求代数式的值．
24.把方程先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．
；
；
；
；
．
25.设、是关于的方程的两个实数根．试问：是否存在实数，使得成立，请说明理由．
26. 如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B的坐标为(－4，4)．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动．连接BP，过P点作BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线l相交于点D.BD与y轴交于点E，连接PE.设点P运动的时间为t(s)．
(1)∠PBD的度数为45°，点D的坐标为(t，t)(用t表示)；
(2)当t为何值时，△PBE为等腰三角形？
参考答案：
1. C 2. A 3. B 4. D
5.C 6.D
7.D
8.C
9.A
10.B
11.
12. 2
13.(4，－5)
14．(，)
15.或
16.
17.
18.
19.，
20.
21. 解：原式；
原式；
原式；
原式．
22.解：把代入得，
解得．
23.解：∵是方程的一个根，
∴，
∴，，
∴原式
．
24.解：方程整理得：，
二次项系数为，一次项系数为，常数项为；
，
二次项系数为，一次项系数为，常数项为；
方程整理得：，
二次项系数为，一次项为，常数项为；
方程整理得：，
二次项系数为，一次项系数为，常数项为；
方程整理得：，
二次项系数为，一次项系数为，常数项为．
25.解：∵方程有实数根，∴，
∴，即．
∵，
∴，
若，即，∴．
而，因此，不存在实数，使得成立．
26. 解：(1)45° (t，t)(4分)
(2)由题意，可得AP＝OQ＝1×t＝t，
∴AO＝PQ.(5分)
∵四边形OABC是正方形，
∴AO＝AB，∴AB＝PQ.
∵DP⊥BP，∴∠BPD＝90°.
∴∠BPA＝90°－∠DPQ＝∠PDQ.
又∵∠BAP＝∠PQD＝90°，
∴△PAB≌△DQP.(7分)
∴AP＝DQ＝t，PB＝PD.
显然PB≠PE，分两种情况：
若EB＝EP，则∠EPB＝∠EBP＝45°，此时点P与O点重合，t＝4；
若BE＝BP，则△PAB≌△ECB.∴CE＝PA＝t.(9分)
过D点作DF⊥OC于点F，易知四边形OQDF为正方形，
则DF＝OF＝t，EF＝4－2t.
∵DF∥BC，∴△BCE∽△DFE，
∴＝，∴＝.解得t＝－4±4(负根舍去)．
∴t＝4－4.(11分)
综上，当t＝4－4或4时，△PBE为等腰三角形．(12分)
（时间：120分钟 分值：120分）
姓名： 班级： 分数：
一、选择题（共10小题，每小题3分 ，共30分 ）
下列二次根式中的取值范围是的是
A. B. C. D.
下列二次根式中，是最简二次根式的是
A. B. C. D.
如果，则
A. B. C. D.
k、m、n为三整数，若，，，则下列有关于k、m、n的大小关系，何者正确？
A. B. C. D.
5．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(4，4)，B(6，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C和D的坐标分别为（ ）
A．(2，2)，(3，2) B．(2，4)，(3，1)
C．(2，2)，(3，1) D．(3，1)，(2，2)
第5题图
6．如图，在平面直角坐标系中，A(0，4)，B(2，0)，点C在第一象限，若以A、B、C为顶点的三角形与△AOB相似(不包括全等)，则点C的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
第6题图
7.对于一元二次方程，下列说法：
①若，方程有两个不等的实数根；
②若方程有两个不等的实数根，则方程也一定有两个不等的实数根；
③若是方程的一个根，则一定有成立；
④若是方程的一个根，则一定有成立，其中正确的只有（ ）
A.①②④ B.②③ C.③④ D.①④
8.已知关于的一元二次方程有两个正整数根，则可能取的值为（ ）
A. B. C.， D.，
9.设、是两个整数，若定义一种运算“”，，则方程的实数根是（ ）
A.， B.，
C.， D.，
10.关于的一元二次方程的两个正实数根分别为，，且，则的值是（ ）
A. B. C.或 D.
二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分 ）
11.化简：______．
12.已知：一个正数的两个平方根分别是和，则a的值是______．
13．在同一坐标系中，图形a是图形b向上平移3个单位长度得到的，如果图形a中的点A的坐标为(4，－2)，则图形b中与点A对应的点A′的坐标为 ．
14．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1∶，点A的坐标为(0，1)，则点E的坐标是 ．
第14题图
15.若两个连续偶数的积为，则这两个连续偶数的和为________．
16.方程的两个根为、，则的值为________．
17.已知关于的一元二次方程的一个根是，求方程的另一根________和________．
18.设、是方程的两个实数根，则的值为________．
19.方程的解是________．
20.如图，某小区规划在一个长、宽的长方形上修建三条同样宽的通道，使其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为，那么通道的宽应设计成多少？设通道的宽为，由题意列得方程________．
三、解答题（共6小题，每小题10分 ，共60分 ）
21. 计算：
；
；
；
22.已知关于的方程的一个根为，求的值．
23.已知是方程的一个根，求代数式的值．
24.把方程先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．
；
；
；
；
．
25.设、是关于的方程的两个实数根．试问：是否存在实数，使得成立，请说明理由．
26. 如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B的坐标为(－4，4)．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动．连接BP，过P点作BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线l相交于点D.BD与y轴交于点E，连接PE.设点P运动的时间为t(s)．
(1)∠PBD的度数为45°，点D的坐标为(t，t)(用t表示)；
(2)当t为何值时，△PBE为等腰三角形？
参考答案：
1. C 2. A 3. B 4. D
5.C 6.D
7.D
8.C
9.A
10.B
11.
12. 2
13.(4，－5)
14．(，)
15.或
16.
17.
18.
19.，
20.
21. 解：原式；
原式；
原式；
原式．
22.解：把代入得，
解得．
23.解：∵是方程的一个根，
∴，
∴，，
∴原式
．
24.解：方程整理得：，
二次项系数为，一次项系数为，常数项为；
，
二次项系数为，一次项系数为，常数项为；
方程整理得：，
二次项系数为，一次项为，常数项为；
方程整理得：，
二次项系数为，一次项系数为，常数项为；
方程整理得：，
二次项系数为，一次项系数为，常数项为．
25.解：∵方程有实数根，∴，
∴，即．
∵，
∴，
若，即，∴．
而，因此，不存在实数，使得成立．
26. 解：(1)45° (t，t)(4分)
(2)由题意，可得AP＝OQ＝1×t＝t，
∴AO＝PQ.(5分)
∵四边形OABC是正方形，
∴AO＝AB，∴AB＝PQ.
∵DP⊥BP，∴∠BPD＝90°.
∴∠BPA＝90°－∠DPQ＝∠PDQ.
又∵∠BAP＝∠PQD＝90°，
∴△PAB≌△DQP.(7分)
∴AP＝DQ＝t，PB＝PD.
显然PB≠PE，分两种情况：
若EB＝EP，则∠EPB＝∠EBP＝45°，此时点P与O点重合，t＝4；
若BE＝BP，则△PAB≌△ECB.∴CE＝PA＝t.(9分)
过D点作DF⊥OC于点F，易知四边形OQDF为正方形，
则DF＝OF＝t，EF＝4－2t.
∵DF∥BC，∴△BCE∽△DFE，
∴＝，∴＝.解得t＝－4±4(负根舍去)．
∴t＝4－4.(11分)
综上，当t＝4－4或4时，△PBE为等腰三角形．(12分)
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