七（下）导学案4
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文档简介
学生姓名 2016级 班第 组 实际上课时间 .
8.1 二元一次方程组（总第1课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1、认识二元一次方程和二元一次方程组；
2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内小组互评、互纠错）
【预习指导】(1组)阅读教材P87-89，将重点用“ ”勾画出来，并回答下列问题。
1、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？
思考：这个问题中包含了两个必须同时满足的条件：
（1）胜的场数＋负的场数＝总场数， （2）胜场积分＋负场积分＝总积分.
设胜的场数是x，负的场数是y，这两个条件可以得两个方程
（1） ， （2）
归纳：观察上面两个方程可看出，每个方程都含有 未知数（x和y），并且未知数的 都是1，像
这样的方程叫做二元一次方程.
2、把上面两个方程合在一起，写成
x＋y＝22 ①
2x＋y＝40 ②
像这样，把两个 合在一起，就组成了一个 。
第二学习时间 新知探究（课内小组合作学习，互评、互讲、互纠错）
探究一(2组)二元一次方程（组）的解
1、一般地，使二元一次方程两边的值 的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
2、在下表中填出y的值，使表中每一对x和y的值都是上面方程组中方程①的解
x 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
y
3、在上表中找出能使方程②左右两边的值相等的x和y的值是 x= ，
y=
这一对x和y的值既满足方程①，又满足方程②，也就是说它们是方程①与方程②的公共解。
4、二元一次方程组的两个方程的 ，叫做二元一次方程组的解.
【典型例题】
【例1】(3组)已知方程：①2x+=3；②5xy-1=0；③x2+y=2；④3x-y+z=0；⑤2x-y=3；⑥x+3=5，
其中是二元一次方程的有___ ___．（填序号即可）
【例2】(4组)下列各对数值中
（1）是二元一次方程x＋2y=2的解有（ ） （2）是二元一次方程2x＋y=－2的解有（ ）
（3）是二元一次方程组解是( ) A B C D
【例3】(5组)求二元一次方程3x＋2y＝19
的正整数解.
【例4】(6组)若方程是二元一次方程.求m 、n的值
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
1、选择题：
1(7组)以为解建立一个二元一次方程组，不正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2(8组)方程的公共解是 （ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空：
1(1组)若是二元一次方程，则= 。
2(2组)方程的正整数解有 组，分别为 。
3(3组)写出一个二元一次方程，使其满足的系数是大于2的自然数，的系数是小于－3的整数，且是它的一个解。 。
4(4组)方程（a＋2）x +(b-1)y = 3是二元一次方程，试求a、 b的取值范围.
5(5组)已知下列三对值：（1）使方程x －y＝6的左、右两边的值相等是
（2）是方程组 的解是
x＝－6 x＝10 x＝10
y＝－9 y＝－6 y＝－1
8.2 消元----二元一次方程组的解法（一）（总第2课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1．会用代入法解二元一次方程组.2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内小组互评、互纠错）
【预习指导】阅读教材P91-92，将重点用“ ”勾画出来，并回答下列问题。
1、怎样求解二元一次方程组：（第1小题6组，第2小题7组）
（1） x＋y＝22 ① （2） x－y＝3 ①
2x＋y＝40 ② 3x－8y＝14 ②
解：由①得：x= ③ 解：
把③代入 ②得：
2（ ）+ y＝40
解之得：y=
把y= 4代入 ③得：
x=
所以： x=
y=
归纳：（1）（8组）解二元一次方程组的方法：
上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程变形，将 用含 的式子表示出来，再代入 ，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做 ，简称 .
（2）（1组）解二元一次方程组的思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中 ，将二元一次方程组转化为我们熟悉的 ，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数 的思想，叫做消元思想.
第二学习时间 新知探究（课内小组合作学习，互评、互讲、互纠错）
【典型例题】【例1】(2组)已知x＝2，y＝2是方程ax－2y＝4的解，则a＝________.
【例2】(3组)已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y =_________________，
用含y的式子表示x，则x =________________
【例3】(4组)解方程组HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" EMBED Equation.DSMT4
【例4】(5组)若x、y互为相反数，且x＋3y＝4，
求3x－2y的值。
【例5】解方程组（第1小题6组，第2小题7组）
1、 y =3x－1 2、 4x－y=5
2x＋4y=24 3(x－1)=2y－3
【例6】（8组）已知 是方程组 的解.求、的值.
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
1、解方程组 （第1小题1组，第2小题2组）
8.2 消元----二元一次方程组的解法（二）（总第3课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1、熟练地掌握用代人法解二元一次方程组；2、进一步理解代人消元法所体现出的化归意识；
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内小组互评、互纠错）
【预习指导】(3组)阅读教材P92-93，将重点用“ ”勾画出来，并回答下列问题。
1、根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250 g)两种产品的销售数量比（按瓶计算）为
2：5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？
思考：这个问题中包含了两个必须同时满足的条件：（1） ，
（2） .
解：设这些消毒液应分装x大瓶和y小瓶，根
据题意得：
解：由①得：x= ③
把③代入 ②得：
2（ ）+ y＝40
解之得：y=
把y= 4代入 ③得：
x=
所以： x=
y=
答：
第二学习时间 新知探究（课内小组合作学习，互评、互讲、互纠错）
【典型例题】【例1】（4组）将二元一次方程5x＋2y=3化成用含有x的式子表示y
的形式是y= ；化成用含有y的式子表示x的形式是x= 。
【例2】用代入法解下列方程组（第1小题5组，第2小题6组，第3小题7组，第4小题8组）
（1） （2）(有简单方法！)
（3） （4）
【例3】（1组）若|2x-y+1|+|x+2y-5|=0，求x和y的值。
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
1、填空：
1（2组）在方程中。如果，则 。
2（3组）已知：，用含的代数式表示，得 。
3（4组）一个两位数的十位数字与个位数字之和等于5，十位数字与个位数字之差为1，设十位数字为，个位数字为，则用方程组表示上述语言为 。
4（5组）如果方程的两组解为，求2a+b的值。
5（6组）已知：＋=0，求的值。
8.2消元----二元一次方程组的解法（三）（总第4课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1、掌握用加减法解二元一次方程组；2、理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归
思想方法；3、体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立信心．
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内小组互评、互纠错）
【预习指导】阅读教材P94-96，将重点用“ ”勾画出来，并回答下列问题。
1(7组)
解：由②－①得：
（ ）－（ ）= 40－22
解之得： x=
把x= 代入 ①得：
y=
所以： x=
y=
2(8组)
解：
归纳(1组) 两个二元一次方程中同一未知数的系数 或 时，将两个方程的两边分
别 或 ，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，
简称加减法。
第二学习时间 新知探究（课内小组合作学习，互评、互讲、互纠错）
【典型例题】【例1】 用加减法解下列方程组（第1小题2组，第2小题3组）
（1） （2）
解：由①×3,得 = ③ 解：
②×2,得 = ④
由③＋④得：
（ ）＋（ ）= 16+33
解之得： x=
把x= 代入 ①得：
y=
所以： x=
y=
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
(4组) (5组)
(6组) (7组)
(8组) 已知：(3x+2y－5)2与│5x+3y－8│互为相反数，求的值。
(1组)
8.2 消元----二元一次方程组的解法（四）（总第5课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1、熟练掌握加减消元法；2、能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组。
3、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内小组互评、互纠错）
【预习指导】(2组)阅读教材P95-97，将重点用“ ”勾画出来，并回答下列问题。
1、解二元一次方程组的方法有 法和 法。
2、解二元一次方程组的基本思想是进行 。
3、选择最合适的解法解下列方程（第1小题3组，第2小题4组，第3小题5组）。
（1） （2） （3）
第二学习时间 新知探究（课内小组合作学习，互评、互讲、互纠错）
(6组)【例1】2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3．6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，问：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？
思考：这个问题中包含了两个必须同时满足的条件：（1） ，
（2） .
解：设1台大收割机1小时收割小麦x公顷，
1台大收割机1小时收割小麦y公顷，
根据题意得：
解：去括号，得:
由 － 得：
（ ）－（ ）= －
解之得： x=
把x= 代入 ①得：
y=
所以： x=
y=
答：
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
(7组)
(8组)已知方程组的解是
，求m和n的值．
(1组)王大伯承包了25亩土地,今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜,用去了44000元,其中种茄子每亩用了1700元,获纯利2400元,种西红柿每亩用了1800元,获纯利2600元,问王大伯一共获纯利多少元
(2组)一旅游者从下午2时步行到晚上7时,他先走平路,然后登山,到山顶后又沿原路下山回到出发点,已知他走平路时每小时走4千米,爬山时每小时走3千米,下坡时每小时走6千米,问旅游者一共走了多少路
(3组)若方程组的解满足x+y=12，求m的值
8.3实际问题与二元一次方程组（一）（总第6课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用
2、通过应用题进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内小组互评、互纠错）
【预习指导】(4组)阅读教材P98，将重点用“ ”勾画出来，并回答下列问题。
1、养牛场原有30只大牛和15只小牛，一天约需用饲料675 kg;一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940 kg.饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需用饲料18～20 kg,每只小牛1天约需用饲料7～8 kg.你能否通过计算检验他的估计？
思考：这个问题中包含了两个必须同时满足的条件：
（1） ， （2） .
解：设平均每只大牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg，根据题意得
解之得： x=
y=
所以：每只大牛和每只小牛1天分别需用饲料为＿＿＿和＿＿＿，饲料员李大叔估计每天大牛需用饲料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克与计算有一定的出入
第二学习时间 新知探究（课内小组合作学习，互评、互讲、互纠错）
【典型例题】(5组)【例1】某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？
思考：这个问题中包含了两个必须同时满足的条件：
（2） ， （2） .
解：设 ， ，根据题意得
解之得： x=
y=
答： ， 。
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
(6组)班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x人，女生人数为y人，则可列方程组为
(7组)甲乙两数的和为10，其差为2，若设甲数为x，乙数为y，则可列方程组为
(8组)甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为米/秒，乙的速度为米/秒，则下列方程组中正确的是（ ）
A、 B、C、 D、
平均分
及格学生 87
不及格学生 43
初一年级 76
(1组)某校初一年级200名学生参加期中考试，数学成绩情况如下表，问这次考试中及格和不及格的人数各是多少人？
(2组)目前，全国初中数学竞赛获奖情况已揭晓，现已知某校获国家级奖和省奖的人数共有24人，具体情况不详。请你设计必要的情景，编写一题二元一次方程组的应用题，并根据设计的情景求出获国家奖和省奖的人数各是多少？
(3组)《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
8.3实际问题与二元一次方程组（二）（总第7课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；
2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内小组互评、互纠错）
【预习指导】(4组)阅读教材P99-100，将重点用“ ”勾画出来，并回答下列问题。
1、长方形的面积= × ，当宽相同时，面积比等于 的比，当长相同时，面积比等于 的比。
第二学习时间 新知探究（课内小组合作学习，互评、互讲、互纠错）
探究1：根据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积的产量比是1∶1.5，现在要在一块长为200 m，宽100 m的长方形的土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量比为3∶4（结果取整数）？(5组)
思考：这个问题中包含了两个必须同时满足的条件：
（1） ，
（2） .
解：设 ， ，根据题意得
解之得： x=
y=
答：
【典型例题】(6组)【例1】一外圆凳由一个凳面和三条腿组成，如果1立方米木材可制作300条腿或制作凳面50个，现有9立方米的木材，为充分利用材料，请你设计一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生产多少张圆凳？
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
1、(7组)若两个数的和是187,这两个数的比是6:5,则这两个数分别是多少？
2、(8组)木工厂有28人，2个工人一天可以加工3张桌子，3个工人一天可加工10只椅子，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4只椅子配套？
3、(1组)某中学组织七年级同学到长城春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;如果租用60座客车,则多出1辆,且其余客车恰好坐满,已知45座客车日租金为每辆220元,60座客车日租金为每辆300元,试问:(1)七年级人数是多少 原计划租用45座客车多少辆 (2)要使每个同学都有座位,怎样租车更合算
8.3实际问题与二元一次方程组（三）（总第8课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1、进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；
2、会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；
3、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内小组互评、互纠错）
【预习指导】(2组)阅读教材P100-101，将重点用“ ”勾画出来，并回答下列问题。
1、最近几年，全国各地普遍出现了夏季用电紧张的局面，为疏导电价矛盾，促进居民节约用电、合理用电，各地出台了峰谷电价试点方案．电力行业中峰谷的含义是用山峰和山谷来形象地比喻用电负荷特性的变化幅度，一般白天的用电比较集中、用电功率比较大，而夜里人们休息时用电比较小，所以通常白天的用电称为是高峰用电，即8:00～22:00，深夜的用电是低谷用电即22:00～次日8:00.若某地的高峰电价为每千瓦时0.56元；低谷电价为每千瓦时0.28元．八月份小彬家的总用电量为125千瓦时，总电费为49元，你知道他家高峰用电量和低谷用电量各是多少千瓦时吗？
思考：这个问题中包含了两个必须同时满足的条件：
（1） ，
（2） .
解：设 ， ，根据题意得
解之得： x=
y=
答：
第二学习时间 新知探究（课内小组合作学习，互评、互讲、互纠错）
探究3：如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。公路运价为1.5元/（吨·千米）,铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？(3组)
解：设 ，
，根据题意得
解之得： x=
y=
答：
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
1、(4组)甲运输公司决定分别运给A市苹果10吨、B市苹果8吨，但现在仅有12吨苹果，还需从乙运输公司调运6吨，经协商，从甲运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为50元和30元，从乙运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为80元和40元，要求总运费为840元，问如何进行调运？
2、(6组)一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的记录如表所示：这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？
甲种货车（辆） 乙种货车（辆） 总量（吨）
第1次 4 5 28.5
第2次 3 6 27
3、(5组)某学校现有学生数1290人，与去年相比，男生增加20％，女生减少10％，学生总数增加7. 5％，问现在学校中男、女生各是多少？
4、(7组)某公园的门票价格如下表所示：
某校八年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行游园联欢活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人。如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只要付515元。问：甲、乙两个班分别有多少人？
购票人数 1人～50人 51～100人 100人以上
票价 10元/人 8元/人 5元/人
8.4三元一次方程组解法举例（总第9课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1、了解三元一次方程组的定义；2、掌握三元一次方程组的解法；3、体会消元转化思想．
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内小组互评、互纠错）
【预习指导】(1组)阅读教材P64-65，将重点用“ ”勾画出来，并回答下列问题。
1、 解二元一次方程组的方法有 法和 法。
2、 解二元一次方程组的基本思想是进行 。
第二学习时间 新知探究（课内小组合作学习，互评、互讲、互纠错）
(2组)甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数．
思考：这个问题中包含了三两个必须同时满足的条件：（1） ，
（2） . （3） .
解：设 ， ， ，根据题意得：
答： 。
(3组)这个方程组有 未知数，每个方程的未知数的次数都是 ，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫做三元一次方程组．
(4组)归纳：解三元一次方程组的基本思路是：通过“ ”或“ ”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程．
【典型例题】【例1】解三元一次方程组
(5组)
【例2】在等式中，当x＝－1时y＝0；当x＝2时，y＝3；当x＝5时，y＝60．求a、b、c的值．(6组)
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
(7组)若方程组的值。
8.4实际问题与二元一次方程组分类练习（总第10课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
知能点1 销售和利润问题
(8组)某商场为迎接店庆进行促销，羊绒衫每件按标价的八折出售，每件将赚70元，后因库存太多，每件羊绒衫按标价的六折出售，每件将亏损110元，则该商场每件羊绒衫的进价为_____，标价为_______．
(1组)某种彩电原价是1 998元，若价格上涨x%，那么彩电的新价格是______元；若价格下降y%，那么彩电的新价格是_______元．
(2组)某商店经销一种商品，由于进价降低了5%，出售价不变，使得利润由m%提高到（m+6）%，则m的值为（ ）． A．10 B．12 C．14 D．17
(3组)在我国股市交易中，每买一次要交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海股票1 000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者的实际赢利为（ ）．
A．2 000元 B．1 925元 C．1 835元 D．1 910元
(4组)某商场欲购进甲、乙两种商品共50件，甲种商品每件进价为35元，利润率是20%，乙种商品每件进价为20元，利润率是15%，共获利278元，则甲、乙两种商品各购进多少件？
◆知能点2 利率、利税问题
(5组)某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共20万元，甲、乙两种存款的年利率分别为1.4%和3.7%，该公司一年共得利息（不计利息税）6 250元，则甲种存款______， 乙种存款______．
(6组)某人以两种形式一共存入银行8 000元人民币，其中甲种储蓄的年利率为10%，乙种储蓄的年利率为8%，一年共得利息860元，若设甲种存入x元，乙种存入y元，根据题意列方程组，得_________．
(7组)某工厂现向银行申请了两种货款，共计35万元，每年需付利息2．25万元，甲种贷款每年的利率是7%，乙种贷款每年的利率是6%，求这两种贷款的数额各是多少．若设甲、乙两种贷款的数额分别为x万元和y万元，则（ ） A．x=15，y=20 B．x=12，y=23 C．x=20，y=15 D．x=23，y=12
◆中考真题实战
(8组)某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台，改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%，该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？
(1组)为了解决农民工子女入学难的问题，我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一项是免交“借读费”．据统计，2004年秋季有5 000名农民工子女进入主城区中小学学习，预测2005年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将比2004年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样2005年秋季将新增1 160名农民工子女在主城区中小学学习．如果按小学生每年的“借读费”500元，中学生每年的“借读费”1000元计算，求2005年新增的1 160名中小学生共免收多少“借读费”．
(2组)张栋同学到百货大楼买了两种型号的信封共30个，其中买A型号的信封用了1元5角，买B型号的信封用了1元2角，B型号的信封每个比A型号的信封便宜2分，则两种型号信封的单价各是多少元？
知能点3 行程问题
(3组)甲、乙两人相距45km，甲的速度是7km/h，乙的速度为3km/h，两人同时出发，（1）若同向而行，甲追上乙需_______h；（2）若相向而行，甲、乙需______h相遇；（3）若同向而行，乙先走1h，甲再追乙，经过______h甲可追上乙．
(4组)两人在400m的圆形跑道上练习赛跑，方向相反时每32s相遇一次，方向相同时每3min相遇一次，若设两人速度分别为x（m/s）和y（m/s）（x>y），则由题意列出方程组为_________．
(5组)A，B两地相距20km，甲从A地，乙从B地同时出发相向而行，经过2h相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙仍向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2km，则两人的速度分别为________．
(6组)一只船在一条河上的顺流速度是逆流速度的3倍，则这只船在静水中的速度与水流速度之比为：_________．
(7组)已知某铁路桥长800m，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用45s，整列火车完全在桥上的时间是35s，求火车的速度和长度．
8.4实际问题与二元一次方程组分类练习（总第11课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
知能点4 配套问题
(8组)张阿姨要把若干个苹果分给小朋友们吃，若每人2个，则多1个；若每人3个，则缺2个，苹果有_______个，小朋友有_______个．
(1组)两台拖拉机共运水泥35t，其中一台比另一台多运7t，则这两台拖拉机分别运送了水泥_______t和_________t．
(2组)如图所示，周长为34的长方形ABCD被分成7个大小完全一样的小长方形，则每个小长方形的面积为（ ）．
A．30 B．20 C．10 D．14
(3组)一个长方形周长为30，若它的长减少2，宽增加3，就变成了一个正方形，设该长方形长为x，宽为y，则可列方程组为（ ）．
(4组)现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问：用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？
◆规律方法应用
(5组)用白铁皮做水桶，每张铁皮能做1个桶身或8个桶底，而1个桶身1个桶底正好配套做1个水桶，现在有63张这样的铁皮，则需要多少张做桶身，多少张做桶底正好配套？
第一次 第二次
甲货车辆数（单位：辆） 2 5
乙货车辆数（单位：辆） 3 6
累计运货吨数（单位：吨） 15.5 35
(6组)一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，则货主应付运费多少元？
◆开放探索创新
(7组)小颖在拼图时发现8个一样大小的矩形，恰好可以拼成一个大的矩形，如图（1）所示．小彬看见了，说：“我来试一试”．结果小彬七拼八凑，拼成如图（2）那样的正方形．中间还留下一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形．
你能帮他们解开其中的奥秘吗？
◆开放探索创新
(8组)某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1 500元，乙种每台2 100元，丙种每台2 500元，若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．
x－y＝6
2x＋31y＝－11
①②
①②
①②
①
②
③
泸州市第三十二中七（下）导学案 第22页 请家长监督孩子完成作业并签字 .
8.1 二元一次方程组（总第1课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1、认识二元一次方程和二元一次方程组；
2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内小组互评、互纠错）
【预习指导】(1组)阅读教材P87-89，将重点用“ ”勾画出来，并回答下列问题。
1、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？
思考：这个问题中包含了两个必须同时满足的条件：
（1）胜的场数＋负的场数＝总场数， （2）胜场积分＋负场积分＝总积分.
设胜的场数是x，负的场数是y，这两个条件可以得两个方程
（1） ， （2）
归纳：观察上面两个方程可看出，每个方程都含有 未知数（x和y），并且未知数的 都是1，像
这样的方程叫做二元一次方程.
2、把上面两个方程合在一起，写成
x＋y＝22 ①
2x＋y＝40 ②
像这样，把两个 合在一起，就组成了一个 。
第二学习时间 新知探究（课内小组合作学习，互评、互讲、互纠错）
探究一(2组)二元一次方程（组）的解
1、一般地，使二元一次方程两边的值 的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
2、在下表中填出y的值，使表中每一对x和y的值都是上面方程组中方程①的解
x 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
y
3、在上表中找出能使方程②左右两边的值相等的x和y的值是 x= ，
y=
这一对x和y的值既满足方程①，又满足方程②，也就是说它们是方程①与方程②的公共解。
4、二元一次方程组的两个方程的 ，叫做二元一次方程组的解.
【典型例题】
【例1】(3组)已知方程：①2x+=3；②5xy-1=0；③x2+y=2；④3x-y+z=0；⑤2x-y=3；⑥x+3=5，
其中是二元一次方程的有___ ___．（填序号即可）
【例2】(4组)下列各对数值中
（1）是二元一次方程x＋2y=2的解有（ ） （2）是二元一次方程2x＋y=－2的解有（ ）
（3）是二元一次方程组解是( ) A B C D
【例3】(5组)求二元一次方程3x＋2y＝19
的正整数解.
【例4】(6组)若方程是二元一次方程.求m 、n的值
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
1、选择题：
1(7组)以为解建立一个二元一次方程组，不正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2(8组)方程的公共解是 （ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空：
1(1组)若是二元一次方程，则= 。
2(2组)方程的正整数解有 组，分别为 。
3(3组)写出一个二元一次方程，使其满足的系数是大于2的自然数，的系数是小于－3的整数，且是它的一个解。 。
4(4组)方程（a＋2）x +(b-1)y = 3是二元一次方程，试求a、 b的取值范围.
5(5组)已知下列三对值：（1）使方程x －y＝6的左、右两边的值相等是
（2）是方程组 的解是
x＝－6 x＝10 x＝10
y＝－9 y＝－6 y＝－1
8.2 消元----二元一次方程组的解法（一）（总第2课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1．会用代入法解二元一次方程组.2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内小组互评、互纠错）
【预习指导】阅读教材P91-92，将重点用“ ”勾画出来，并回答下列问题。
1、怎样求解二元一次方程组：（第1小题6组，第2小题7组）
（1） x＋y＝22 ① （2） x－y＝3 ①
2x＋y＝40 ② 3x－8y＝14 ②
解：由①得：x= ③ 解：
把③代入 ②得：
2（ ）+ y＝40
解之得：y=
把y= 4代入 ③得：
x=
所以： x=
y=
归纳：（1）（8组）解二元一次方程组的方法：
上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程变形，将 用含 的式子表示出来，再代入 ，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做 ，简称 .
（2）（1组）解二元一次方程组的思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中 ，将二元一次方程组转化为我们熟悉的 ，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数 的思想，叫做消元思想.
第二学习时间 新知探究（课内小组合作学习，互评、互讲、互纠错）
【典型例题】【例1】(2组)已知x＝2，y＝2是方程ax－2y＝4的解，则a＝________.
【例2】(3组)已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y =_________________，
用含y的式子表示x，则x =________________
【例3】(4组)解方程组HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" EMBED Equation.DSMT4
【例4】(5组)若x、y互为相反数，且x＋3y＝4，
求3x－2y的值。
【例5】解方程组（第1小题6组，第2小题7组）
1、 y =3x－1 2、 4x－y=5
2x＋4y=24 3(x－1)=2y－3
【例6】（8组）已知 是方程组 的解.求、的值.
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
1、解方程组 （第1小题1组，第2小题2组）
8.2 消元----二元一次方程组的解法（二）（总第3课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1、熟练地掌握用代人法解二元一次方程组；2、进一步理解代人消元法所体现出的化归意识；
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内小组互评、互纠错）
【预习指导】(3组)阅读教材P92-93，将重点用“ ”勾画出来，并回答下列问题。
1、根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250 g)两种产品的销售数量比（按瓶计算）为
2：5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？
思考：这个问题中包含了两个必须同时满足的条件：（1） ，
（2） .
解：设这些消毒液应分装x大瓶和y小瓶，根
据题意得：
解：由①得：x= ③
把③代入 ②得：
2（ ）+ y＝40
解之得：y=
把y= 4代入 ③得：
x=
所以： x=
y=
答：
第二学习时间 新知探究（课内小组合作学习，互评、互讲、互纠错）
【典型例题】【例1】（4组）将二元一次方程5x＋2y=3化成用含有x的式子表示y
的形式是y= ；化成用含有y的式子表示x的形式是x= 。
【例2】用代入法解下列方程组（第1小题5组，第2小题6组，第3小题7组，第4小题8组）
（1） （2）(有简单方法！)
（3） （4）
【例3】（1组）若|2x-y+1|+|x+2y-5|=0，求x和y的值。
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
1、填空：
1（2组）在方程中。如果，则 。
2（3组）已知：，用含的代数式表示，得 。
3（4组）一个两位数的十位数字与个位数字之和等于5，十位数字与个位数字之差为1，设十位数字为，个位数字为，则用方程组表示上述语言为 。
4（5组）如果方程的两组解为，求2a+b的值。
5（6组）已知：＋=0，求的值。
8.2消元----二元一次方程组的解法（三）（总第4课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1、掌握用加减法解二元一次方程组；2、理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归
思想方法；3、体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立信心．
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内小组互评、互纠错）
【预习指导】阅读教材P94-96，将重点用“ ”勾画出来，并回答下列问题。
1(7组)
解：由②－①得：
（ ）－（ ）= 40－22
解之得： x=
把x= 代入 ①得：
y=
所以： x=
y=
2(8组)
解：
归纳(1组) 两个二元一次方程中同一未知数的系数 或 时，将两个方程的两边分
别 或 ，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，
简称加减法。
第二学习时间 新知探究（课内小组合作学习，互评、互讲、互纠错）
【典型例题】【例1】 用加减法解下列方程组（第1小题2组，第2小题3组）
（1） （2）
解：由①×3,得 = ③ 解：
②×2,得 = ④
由③＋④得：
（ ）＋（ ）= 16+33
解之得： x=
把x= 代入 ①得：
y=
所以： x=
y=
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
(4组) (5组)
(6组) (7组)
(8组) 已知：(3x+2y－5)2与│5x+3y－8│互为相反数，求的值。
(1组)
8.2 消元----二元一次方程组的解法（四）（总第5课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1、熟练掌握加减消元法；2、能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组。
3、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内小组互评、互纠错）
【预习指导】(2组)阅读教材P95-97，将重点用“ ”勾画出来，并回答下列问题。
1、解二元一次方程组的方法有 法和 法。
2、解二元一次方程组的基本思想是进行 。
3、选择最合适的解法解下列方程（第1小题3组，第2小题4组，第3小题5组）。
（1） （2） （3）
第二学习时间 新知探究（课内小组合作学习，互评、互讲、互纠错）
(6组)【例1】2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3．6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，问：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？
思考：这个问题中包含了两个必须同时满足的条件：（1） ，
（2） .
解：设1台大收割机1小时收割小麦x公顷，
1台大收割机1小时收割小麦y公顷，
根据题意得：
解：去括号，得:
由 － 得：
（ ）－（ ）= －
解之得： x=
把x= 代入 ①得：
y=
所以： x=
y=
答：
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
(7组)
(8组)已知方程组的解是
，求m和n的值．
(1组)王大伯承包了25亩土地,今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜,用去了44000元,其中种茄子每亩用了1700元,获纯利2400元,种西红柿每亩用了1800元,获纯利2600元,问王大伯一共获纯利多少元
(2组)一旅游者从下午2时步行到晚上7时,他先走平路,然后登山,到山顶后又沿原路下山回到出发点,已知他走平路时每小时走4千米,爬山时每小时走3千米,下坡时每小时走6千米,问旅游者一共走了多少路
(3组)若方程组的解满足x+y=12，求m的值
8.3实际问题与二元一次方程组（一）（总第6课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用
2、通过应用题进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内小组互评、互纠错）
【预习指导】(4组)阅读教材P98，将重点用“ ”勾画出来，并回答下列问题。
1、养牛场原有30只大牛和15只小牛，一天约需用饲料675 kg;一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940 kg.饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需用饲料18～20 kg,每只小牛1天约需用饲料7～8 kg.你能否通过计算检验他的估计？
思考：这个问题中包含了两个必须同时满足的条件：
（1） ， （2） .
解：设平均每只大牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg，根据题意得
解之得： x=
y=
所以：每只大牛和每只小牛1天分别需用饲料为＿＿＿和＿＿＿，饲料员李大叔估计每天大牛需用饲料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克与计算有一定的出入
第二学习时间 新知探究（课内小组合作学习，互评、互讲、互纠错）
【典型例题】(5组)【例1】某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？
思考：这个问题中包含了两个必须同时满足的条件：
（2） ， （2） .
解：设 ， ，根据题意得
解之得： x=
y=
答： ， 。
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
(6组)班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x人，女生人数为y人，则可列方程组为
(7组)甲乙两数的和为10，其差为2，若设甲数为x，乙数为y，则可列方程组为
(8组)甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为米/秒，乙的速度为米/秒，则下列方程组中正确的是（ ）
A、 B、C、 D、
平均分
及格学生 87
不及格学生 43
初一年级 76
(1组)某校初一年级200名学生参加期中考试，数学成绩情况如下表，问这次考试中及格和不及格的人数各是多少人？
(2组)目前，全国初中数学竞赛获奖情况已揭晓，现已知某校获国家级奖和省奖的人数共有24人，具体情况不详。请你设计必要的情景，编写一题二元一次方程组的应用题，并根据设计的情景求出获国家奖和省奖的人数各是多少？
(3组)《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
8.3实际问题与二元一次方程组（二）（总第7课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；
2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内小组互评、互纠错）
【预习指导】(4组)阅读教材P99-100，将重点用“ ”勾画出来，并回答下列问题。
1、长方形的面积= × ，当宽相同时，面积比等于 的比，当长相同时，面积比等于 的比。
第二学习时间 新知探究（课内小组合作学习，互评、互讲、互纠错）
探究1：根据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积的产量比是1∶1.5，现在要在一块长为200 m，宽100 m的长方形的土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量比为3∶4（结果取整数）？(5组)
思考：这个问题中包含了两个必须同时满足的条件：
（1） ，
（2） .
解：设 ， ，根据题意得
解之得： x=
y=
答：
【典型例题】(6组)【例1】一外圆凳由一个凳面和三条腿组成，如果1立方米木材可制作300条腿或制作凳面50个，现有9立方米的木材，为充分利用材料，请你设计一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生产多少张圆凳？
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
1、(7组)若两个数的和是187,这两个数的比是6:5,则这两个数分别是多少？
2、(8组)木工厂有28人，2个工人一天可以加工3张桌子，3个工人一天可加工10只椅子，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4只椅子配套？
3、(1组)某中学组织七年级同学到长城春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;如果租用60座客车,则多出1辆,且其余客车恰好坐满,已知45座客车日租金为每辆220元,60座客车日租金为每辆300元,试问:(1)七年级人数是多少 原计划租用45座客车多少辆 (2)要使每个同学都有座位,怎样租车更合算
8.3实际问题与二元一次方程组（三）（总第8课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1、进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；
2、会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；
3、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内小组互评、互纠错）
【预习指导】(2组)阅读教材P100-101，将重点用“ ”勾画出来，并回答下列问题。
1、最近几年，全国各地普遍出现了夏季用电紧张的局面，为疏导电价矛盾，促进居民节约用电、合理用电，各地出台了峰谷电价试点方案．电力行业中峰谷的含义是用山峰和山谷来形象地比喻用电负荷特性的变化幅度，一般白天的用电比较集中、用电功率比较大，而夜里人们休息时用电比较小，所以通常白天的用电称为是高峰用电，即8:00～22:00，深夜的用电是低谷用电即22:00～次日8:00.若某地的高峰电价为每千瓦时0.56元；低谷电价为每千瓦时0.28元．八月份小彬家的总用电量为125千瓦时，总电费为49元，你知道他家高峰用电量和低谷用电量各是多少千瓦时吗？
思考：这个问题中包含了两个必须同时满足的条件：
（1） ，
（2） .
解：设 ， ，根据题意得
解之得： x=
y=
答：
第二学习时间 新知探究（课内小组合作学习，互评、互讲、互纠错）
探究3：如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。公路运价为1.5元/（吨·千米）,铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？(3组)
解：设 ，
，根据题意得
解之得： x=
y=
答：
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
1、(4组)甲运输公司决定分别运给A市苹果10吨、B市苹果8吨，但现在仅有12吨苹果，还需从乙运输公司调运6吨，经协商，从甲运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为50元和30元，从乙运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为80元和40元，要求总运费为840元，问如何进行调运？
2、(6组)一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的记录如表所示：这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？
甲种货车（辆） 乙种货车（辆） 总量（吨）
第1次 4 5 28.5
第2次 3 6 27
3、(5组)某学校现有学生数1290人，与去年相比，男生增加20％，女生减少10％，学生总数增加7. 5％，问现在学校中男、女生各是多少？
4、(7组)某公园的门票价格如下表所示：
某校八年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行游园联欢活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人。如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只要付515元。问：甲、乙两个班分别有多少人？
购票人数 1人～50人 51～100人 100人以上
票价 10元/人 8元/人 5元/人
8.4三元一次方程组解法举例（总第9课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1、了解三元一次方程组的定义；2、掌握三元一次方程组的解法；3、体会消元转化思想．
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内小组互评、互纠错）
【预习指导】(1组)阅读教材P64-65，将重点用“ ”勾画出来，并回答下列问题。
1、 解二元一次方程组的方法有 法和 法。
2、 解二元一次方程组的基本思想是进行 。
第二学习时间 新知探究（课内小组合作学习，互评、互讲、互纠错）
(2组)甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数．
思考：这个问题中包含了三两个必须同时满足的条件：（1） ，
（2） . （3） .
解：设 ， ， ，根据题意得：
答： 。
(3组)这个方程组有 未知数，每个方程的未知数的次数都是 ，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫做三元一次方程组．
(4组)归纳：解三元一次方程组的基本思路是：通过“ ”或“ ”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程．
【典型例题】【例1】解三元一次方程组
(5组)
【例2】在等式中，当x＝－1时y＝0；当x＝2时，y＝3；当x＝5时，y＝60．求a、b、c的值．(6组)
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长批改，个人纠错后交数学老师检查）
(7组)若方程组的值。
8.4实际问题与二元一次方程组分类练习（总第10课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
知能点1 销售和利润问题
(8组)某商场为迎接店庆进行促销，羊绒衫每件按标价的八折出售，每件将赚70元，后因库存太多，每件羊绒衫按标价的六折出售，每件将亏损110元，则该商场每件羊绒衫的进价为_____，标价为_______．
(1组)某种彩电原价是1 998元，若价格上涨x%，那么彩电的新价格是______元；若价格下降y%，那么彩电的新价格是_______元．
(2组)某商店经销一种商品，由于进价降低了5%，出售价不变，使得利润由m%提高到（m+6）%，则m的值为（ ）． A．10 B．12 C．14 D．17
(3组)在我国股市交易中，每买一次要交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海股票1 000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者的实际赢利为（ ）．
A．2 000元 B．1 925元 C．1 835元 D．1 910元
(4组)某商场欲购进甲、乙两种商品共50件，甲种商品每件进价为35元，利润率是20%，乙种商品每件进价为20元，利润率是15%，共获利278元，则甲、乙两种商品各购进多少件？
◆知能点2 利率、利税问题
(5组)某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共20万元，甲、乙两种存款的年利率分别为1.4%和3.7%，该公司一年共得利息（不计利息税）6 250元，则甲种存款______， 乙种存款______．
(6组)某人以两种形式一共存入银行8 000元人民币，其中甲种储蓄的年利率为10%，乙种储蓄的年利率为8%，一年共得利息860元，若设甲种存入x元，乙种存入y元，根据题意列方程组，得_________．
(7组)某工厂现向银行申请了两种货款，共计35万元，每年需付利息2．25万元，甲种贷款每年的利率是7%，乙种贷款每年的利率是6%，求这两种贷款的数额各是多少．若设甲、乙两种贷款的数额分别为x万元和y万元，则（ ） A．x=15，y=20 B．x=12，y=23 C．x=20，y=15 D．x=23，y=12
◆中考真题实战
(8组)某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台，改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%，该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？
(1组)为了解决农民工子女入学难的问题，我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一项是免交“借读费”．据统计，2004年秋季有5 000名农民工子女进入主城区中小学学习，预测2005年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将比2004年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样2005年秋季将新增1 160名农民工子女在主城区中小学学习．如果按小学生每年的“借读费”500元，中学生每年的“借读费”1000元计算，求2005年新增的1 160名中小学生共免收多少“借读费”．
(2组)张栋同学到百货大楼买了两种型号的信封共30个，其中买A型号的信封用了1元5角，买B型号的信封用了1元2角，B型号的信封每个比A型号的信封便宜2分，则两种型号信封的单价各是多少元？
知能点3 行程问题
(3组)甲、乙两人相距45km，甲的速度是7km/h，乙的速度为3km/h，两人同时出发，（1）若同向而行，甲追上乙需_______h；（2）若相向而行，甲、乙需______h相遇；（3）若同向而行，乙先走1h，甲再追乙，经过______h甲可追上乙．
(4组)两人在400m的圆形跑道上练习赛跑，方向相反时每32s相遇一次，方向相同时每3min相遇一次，若设两人速度分别为x（m/s）和y（m/s）（x>y），则由题意列出方程组为_________．
(5组)A，B两地相距20km，甲从A地，乙从B地同时出发相向而行，经过2h相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙仍向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2km，则两人的速度分别为________．
(6组)一只船在一条河上的顺流速度是逆流速度的3倍，则这只船在静水中的速度与水流速度之比为：_________．
(7组)已知某铁路桥长800m，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用45s，整列火车完全在桥上的时间是35s，求火车的速度和长度．
8.4实际问题与二元一次方程组分类练习（总第11课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
知能点4 配套问题
(8组)张阿姨要把若干个苹果分给小朋友们吃，若每人2个，则多1个；若每人3个，则缺2个，苹果有_______个，小朋友有_______个．
(1组)两台拖拉机共运水泥35t，其中一台比另一台多运7t，则这两台拖拉机分别运送了水泥_______t和_________t．
(2组)如图所示，周长为34的长方形ABCD被分成7个大小完全一样的小长方形，则每个小长方形的面积为（ ）．
A．30 B．20 C．10 D．14
(3组)一个长方形周长为30，若它的长减少2，宽增加3，就变成了一个正方形，设该长方形长为x，宽为y，则可列方程组为（ ）．
(4组)现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问：用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？
◆规律方法应用
(5组)用白铁皮做水桶，每张铁皮能做1个桶身或8个桶底，而1个桶身1个桶底正好配套做1个水桶，现在有63张这样的铁皮，则需要多少张做桶身，多少张做桶底正好配套？
第一次 第二次
甲货车辆数（单位：辆） 2 5
乙货车辆数（单位：辆） 3 6
累计运货吨数（单位：吨） 15.5 35
(6组)一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，则货主应付运费多少元？
◆开放探索创新
(7组)小颖在拼图时发现8个一样大小的矩形，恰好可以拼成一个大的矩形，如图（1）所示．小彬看见了，说：“我来试一试”．结果小彬七拼八凑，拼成如图（2）那样的正方形．中间还留下一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形．
你能帮他们解开其中的奥秘吗？
◆开放探索创新
(8组)某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1 500元，乙种每台2 100元，丙种每台2 500元，若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．
x－y＝6
2x＋31y＝－11
①②
①②
①②
①
②
③
泸州市第三十二中七（下）导学案 第22页 请家长监督孩子完成作业并签字 .