华师大版数学七年级上册 2.13　第2课时 有理数的混合运算(二)教案

第　2　章　有理数
2.13　有理数的混合运算
典案一　　 教学设计
课题 2.13　有理数的混合运算 授课人
教学目标 知识技能 1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算．
数学思考 　　经历有理数运算法则和运算律的探究过程，感受从特殊到一般、由一般到特殊的认知规律．
问题解决 　　通过合理使用运算律和正确使用运算法则进行有理数的混合运算，培养学生的运算能力．
情感态度 　　通过师生互动、生生互动，积极鼓励学生参与活动，开拓思维，让学生感受到学习数学的快乐；培养学生应用数学运算解决实际问题的能力．
教学重点 　　掌握有理数混合运算的法则，正确、熟练地进行有理数的混合运算．
教学难点 　　灵活巧妙地应用运算律进行简便计算.
(续表)
授课类型 新授课 课时
教具 多媒体
教学活动
教学步骤 师生活动 设计意图
活动一：创设情境导入新课 【课堂引入】多媒体展示24点游戏的画面．游戏规则：从一副扑克牌(去掉大小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色代表负数，黑色代表正数，J，Q，K分别表示11，12，13.图2－13－2问题1：怎样运用我们学习的有理数运算得到24呢？问题2：在游戏中需要运用有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，将这些运算的两种或两种以上混合在一起，你想在游戏中尽快地胜出又该怎样准确地计算呢？这就是本节课我们要学习的内容．(板书“2.13　有理数的混合运算”) 　　从学生感兴趣的数学游戏入手，利用了学生的学习特点，激发了学生的学习兴趣及求知欲，让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣，同时也让学生进一步体会了数学源于生活并服务于生活.
活动二：实践探究交流新知 【探究】有理数的混合运算想一想：在有理数范围内各运算的顺序应该是怎样的？处理方式：学生回答后，教师提出新的要求：尝试解决下面的问题：1．计算：(1)24－6＋8＋12－3；(2)－2.5×(－4.8)×(0.09)÷(－0.27)．　(说明：在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行)2．计算：(1)3＋22×；(2)－62÷(－3)×.(说明：在不含括号的不同级运算中，先算乘方，再算乘除，最后算加减)3．计算：(1)[(－3)×(－5)]2；　(2)(－4×32)－(－4×3)2.(说明：(1)中先计算括号内的，然后再算乘方. (2)中的运算顺序要分清，第一项(－4×32)中，先乘方，再相乘，第二项(－4×3)2中，先计算小括号内的，再乘方，最后相减． 复习回顾已学的四则运算的法则，通过计算逐层推进，引导学生分析、比较，主动探究，进而推广到有理数的范围内，得到有理数的混合运算顺序、法则，有利于学生形成良好的数学思维习惯，同时还让学生体会知识的延续性.
(续表)
活动二：实践探究交流新知 处理方式：学生动手做题，计算1是同级运算，计算2是没有括号的不同级运算，计算3是有括号的不同级运算，这三种运算顺序的归纳都交给学生自己总结．探究结论：有理数的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号里面的．解题技巧指导：一是正确确定符号；二是有小数与分数相加减的算式，一定要根据题目的情况统一成分数或小数．
活动三：开放训练体现应用 【应用举例】例1　计算：3＋50÷22×－1.变式：计算下列各题：(1)－3－[－5＋(1－0.2×5)÷(－2)]；(2)－14－2×[ 2－(－3)2 ]；(3)(－2)2－(－52)×(－1)； (4) ××÷.例2　计算：×. 通过例题和变式练习巩固有理数混合运算的法则，并让学生尝试运用运算律进行简便运算.
【拓展提升】例3　计算：÷＋.例4　阅读“24点游戏规则”(投影展示) ：从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J，Q，K分别代表11，12，13.问题1：(投影展示)小飞抽到了这样几张牌：图2－13－3他运用下面的方法凑成了24：7×(3＋3÷7)＝24.如果抽到下面几张牌，你能凑成24吗？图2－13－4问题2：如果抽到下面几张牌呢？图2－13－5问题3：让学生当场从教师准备好的扑克牌中任意抽出四张牌，并向同学们展示，请同学们四个人为一组，合作交流写出尽可能多的结果为24的算式，并展示竞赛． 以“24点游戏”为平台，激励学生利用所学知识解决实际问题，让学生感受游戏的乐趣，体会有理数混合运算的顺序，同时激发学生学习数学的兴趣.
(续表)
活动三：开放训练体现应用 【达标测评】1．下列计算正确的是(　　)A.－12÷7×＝－12 B．－－÷＝－3C．－14÷(－4)－3＝0.5 D．－15÷(－3×2)＝12．计算：(1)×(－5)÷×5; (2)17－23÷(－2)×3.3．现有四个有理数：3，4，－6，10，将这四个数(每个数只能用一次)进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24，请写出一个符合条件的算式．4．计算：(1)[(＋)＋(－)＋(－)]×60； (2)(－3)2－()3×－6÷|－|.处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生的答题情况．学生根据答案进行纠错．学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解.　　　　　　　　　　　　　　　　　　 学以致用，当堂检测，及时获知学生对所学知识的掌握情况，给予及时的评价和纠错，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确学生的掌握程度，确定需要在课后加强辅导的学生，达到全面提高的目的.
活动四：课堂总结反思 1.课堂总结：(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？(2)本节课还有哪些疑惑？说一说！2．布置作业：教材P63练习，教材P65练习． 注重课堂小结，激发学生参与的主动性，为每一个学生的发展与表现创造机会.
【知识网络】 提纲挈领，重点突出.
【教学反思】①[授课流程反思]在问题导入环节中，出示的问题有难度，需要教师进一步讲解；新知探究过程中，学生充分发挥其主动性和探究能力，总结新知能力较强；能力训练环节学生完成较好，值得鼓励与表扬．②[讲授效果反思]在复习回顾四则运算法则的基础上，通过计算逐层推进，引导学生分析、比较，主动探究，进而推广到有理数的范围内，得到有理数的混合运算顺序、法则，有利于学生形成良好的数学思维习惯，同时还让学生体会到知识的延续性. ③[师生互动反思]学生在教师的引导下，类比前面学过的四则运算，猜测有理数混合运算的顺序，并通过计算进行验证、规纳和巩固，在这个过程中教师重点引导学生发现自己的错误，规范学生的解答过程．④[习题反思]好题题号_______________________ 错题题号________________________ 反思，更进一步提升.
典案二　　 导学设计　　　
课题 2.13有理数的混合运算（1） 自主空间
学习目标 1.理解有理数的混合运算顺序，正确熟练地进行有理数的混合运算；2.培养学生在计算前认真审题,确定运算顺序,计算中按步骤审慎进行,最后要验算的好习惯；3.在观察、实践的过程中，获得有理数混合运算的初步经验。
学习重难点 重点 能正确进行有理数混运计算难点 能正确进行有理数混运计算
教学流程
预习导航 指出下列各题的运算顺序：（1）6÷3×2；本题含有 种运算，应先算 ，再算 ； （2）6÷（3×2）；本题含有 种运算，还含有 ，应先算 ，再算 ； 比较（1）（2）的运算顺序，你能得到什么结论？（3）17－8÷（－2）+4×（－3）；本题含有 种运算，应先算 ，再算 ；（4）32－50÷22×+1；本题含有 种运算，应先算 ，再算 ；然后再算 。下列计算有无错误？若有错，应怎样改正？ （1）74－22÷70=70÷70=1； （2）2×32=（2×3）2=62=36；（3）6÷（2×3）=6÷2×3 =3×3 =9
合作探究 一、概念探究1、通过上面的数学活动，你认为有理数的混合运算最关键的是什么？2、对于有理数的混合运算，正确的运算顺序是：先 ，再 ，最后 。如果有括号，先算 。对于同一级运算，应按 顺序依次运算。二、例题分析例1：计算9+5×(－3)－(－2)2÷4注意：有理数的混合运算，应注意以下运算顺序：①先算乘方，再算乘除，最后算加减；②同级运算，按照从左到右的顺序进行；③如果有括号，先算括号里的。例2：计算(－5)3×[2－(－6)]－300÷5三、展示交流1、计算: 2、计算:(1)－×32+（－18）÷（－3）2；； (2)－14－×[2－（－2）2]；四、提炼总结学习了有理数的混合运算法则，在计算的过程中，要严格按照顺序来进行即先乘方，后乘除，再加减，如有括号要先算括号内部的。
当堂达标 1、－16÷（－2）3－22×（－）的值是（ ） A．0 B. －4 C.－3 D.42、改错，把正确的解答写在横线上： （1）－24－+=－16－+=－16； （2）－（－2）3÷×（－）2=－8÷×=－8； 3、计算：（1）2×（－3）3－4×（－3）+15； （2）[12－4×（3－10）] ÷4；（3）－3－[－5+（1－0.2×）÷（－2）] （4）－12－×[（－2）3+（－3）2]；
学习反思：
课题 2.7有理数的混合运算（2） 自主空间
学习目标 1.熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方及混合运算；2.学会运用运算律，简化运算。3.进一步提高学生的运算能力，使学生学会观察，培养其一题多解的能力
学习重难点 重点熟练地进行有理数的混合运算难点 混合运算要能够把各种运算在混合中分离出来，并先乘方运算，后乘除，再加减运算。如有括号要先算括号内部的；
教学流程
预习导航 1.计算:（1）÷(－0.5)2－×(－3)3 （2）－1－[1－(1－0.5×43)]2. 试用两种不同的方法计算,并回答问题： （）÷（－）+（－）
合作探究 一、新知探究在上述第2解题方法中，你认为哪一种方法简便？为什么？从中能得到什么启示？把你的做法和想法与同学交流一下。二、例题分析例1.计算：例2.计算：强调：对于有理数的混合运算，可以利用有关的运算律来简化计算过程，在今后的解题中我们要灵活地加以运用。（3）例2变式：三、展示交流1. 计算： 2.计算（1）（－60）×（）；（2）（－60）÷（）。四、提炼总结学习了有理数的混合运算法则，在计算的过程中，要严格按照顺序来进行即先乘方，后乘除，再加减，如有括号要先算括号内部的，而且要善于根据题目的特点，寻求简便解法，掌握解题的技巧。
当堂达标 1、计算：（1）17－6.25+8－0.75； （2）－250－（－49）×（－5）；（3） －421×（0.25）212、a、b互为相反数，c、d互为倒数，。试求的值。
学习反思：