人教版数学九年级下册 第86课时 解直角三角形的应用（2） 方向角课件(共22张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版数学九年级下册 第86课时 解直角三角形的应用（2） 方向角课件(共22张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-06 16:27:27 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
第86课时 解直角三角形的应用（2）——方向角
第一部分 新课内容
第二十八章 锐角三角函数
目录
01
知识点导学
02
典型例题
03
变式训练
04
分层训练
方向角一般是以第一个方向为始边向另一个方向旋转相应度数．
注意：描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．而几个方向的角平分线按日常习惯描述，即东北，东南，西北，西南．
知识点导学
如图1-28-86-1，点A位于点O的_______________方向上．
北偏西65°
知识点1：“一个方向角”类型
典型例题
【例1】如图1-28-86-2，东西两炮台A,B相距2 000 m，它们同时发现入侵舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40°方向上，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离分别是多少米（结果精确到1 m）？（参考数据：sin 40°≈0.64，cos 40°≈0.77，tan 40°≈0.84）
变式训练
1. 小亮为测量如图1-28-86-3所示的湖面的宽度BC，他在与湖面处在同一水平面上取一点A，测得湖的一端C在A处的正北方向，另一端B在A处的北偏东60°方向上，并测得A,C间的距离为10 m，求湖面的宽度BC.
知识点2：“两个方向角”类型
典型例题
【例2】如图1-28-86-4，某公园中有一条东西走向的小河，河宽固定，小河南岸边上有一块石墩A，北岸边上有一棵大树P，小杨为了测量小河的宽度，他在河的南岸石墩A处测得大树P在其北偏东30°方向上，然后他沿正东方向步行
80 m到达点B处，此时测得大树P在其北
偏西60°方向上．请根据以上所测得的
数据，计算小河的宽度．
变式训练
2. 如图1-28-86-5，小岛A在港口P的南偏西45°方向上，一艘船从港口P出发，沿着正南方向，以12 n mile/h的速度航行，一个半小时后到达B处，在B处测得小岛A在它的南偏西60°方向上.小岛A离港口P有多远？
分层训练
A组
3. 如图1-28-86-6，海面上B,C两岛分别位于A岛的正东和正北方向，A岛与C岛之间的距离约为36 n mile，B岛在C岛的南偏东43°方向上，A,B两岛之间的距离约为
__________n mile（结果精确到0.1 n mile）.
（参考数据：sin 43°≈0.68，cos 43°≈
0.73，tan 43°≈0.93）
33.5
4. 如图1-28-86-7，上午8时，一艘船在灯塔A的正北方向的C处，以30 km/h的速度匀速向正东方向航行.如果上午10时它到达灯塔A的北偏东60°的B处，那么A，B之间的距离是__________km（结果保留根号）.
B组
5. 如图1-28-86-8，小明同学在东西走向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处正东400 m的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，求灯塔P到环海路的距离.
解：（1）∵∠MAC=60°，∴∠BAC=90°-∠MAC=30°.
∵BP⊥AC，∴∠APB=90°.∴∠ABP=90°-∠BAC=60°.
∵∠CBN=29°，∠ABN=90°，∴∠ABC=∠CBN+∠ABN=119°.
∴∠PBC=∠ABC-∠ABP=59°.
谢 谢
第86课时 解直角三角形的应用（2）——方向角
第一部分 新课内容
第二十八章 锐角三角函数
目录
01
知识点导学
02
典型例题
03
变式训练
04
分层训练
方向角一般是以第一个方向为始边向另一个方向旋转相应度数．
注意：描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．而几个方向的角平分线按日常习惯描述，即东北，东南，西北，西南．
知识点导学
如图1-28-86-1，点A位于点O的_______________方向上．
北偏西65°
知识点1：“一个方向角”类型
典型例题
【例1】如图1-28-86-2，东西两炮台A,B相距2 000 m，它们同时发现入侵舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40°方向上，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离分别是多少米（结果精确到1 m）？（参考数据：sin 40°≈0.64，cos 40°≈0.77，tan 40°≈0.84）
变式训练
1. 小亮为测量如图1-28-86-3所示的湖面的宽度BC，他在与湖面处在同一水平面上取一点A，测得湖的一端C在A处的正北方向，另一端B在A处的北偏东60°方向上，并测得A,C间的距离为10 m，求湖面的宽度BC.
知识点2：“两个方向角”类型
典型例题
【例2】如图1-28-86-4，某公园中有一条东西走向的小河，河宽固定，小河南岸边上有一块石墩A，北岸边上有一棵大树P，小杨为了测量小河的宽度，他在河的南岸石墩A处测得大树P在其北偏东30°方向上，然后他沿正东方向步行
80 m到达点B处，此时测得大树P在其北
偏西60°方向上．请根据以上所测得的
数据，计算小河的宽度．
变式训练
2. 如图1-28-86-5，小岛A在港口P的南偏西45°方向上，一艘船从港口P出发，沿着正南方向，以12 n mile/h的速度航行，一个半小时后到达B处，在B处测得小岛A在它的南偏西60°方向上.小岛A离港口P有多远？
分层训练
A组
3. 如图1-28-86-6，海面上B,C两岛分别位于A岛的正东和正北方向，A岛与C岛之间的距离约为36 n mile，B岛在C岛的南偏东43°方向上，A,B两岛之间的距离约为
__________n mile（结果精确到0.1 n mile）.
（参考数据：sin 43°≈0.68，cos 43°≈
0.73，tan 43°≈0.93）
33.5
4. 如图1-28-86-7，上午8时，一艘船在灯塔A的正北方向的C处，以30 km/h的速度匀速向正东方向航行.如果上午10时它到达灯塔A的北偏东60°的B处，那么A，B之间的距离是__________km（结果保留根号）.
B组
5. 如图1-28-86-8，小明同学在东西走向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处正东400 m的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，求灯塔P到环海路的距离.
解：（1）∵∠MAC=60°，∴∠BAC=90°-∠MAC=30°.
∵BP⊥AC，∴∠APB=90°.∴∠ABP=90°-∠BAC=60°.
∵∠CBN=29°，∠ABN=90°，∴∠ABC=∠CBN+∠ABN=119°.
∴∠PBC=∠ABC-∠ABP=59°.
谢 谢