2022-2023学年第二学期高一物理人教版（2019）必修二 5.1曲线运动 同步检测
一、单选题
1．（2021高一下·马鞍山期末）关于曲线运动，以下说法中正确的是（ ）
A．在恒力作用下的物体不可能做曲线运动
B．曲线运动一定是变速运动
C．做曲线运动的物体所受合力可以为零
D．曲线运动的速度大小一定变化
2．（2021高一下·珠海月考）某质点在一段时间内做曲线运动，则在此段时间内（ ）
A．速度可以不变，加速度一定在不断变化
B．速度可以不变，加速度也可以不变
C．速度一定在不断变化，加速度可以不变
D．速度一定在不断变化，加速度也一定在不断变化
3．一质点从a点运动到d点的轨迹如图所示，速度方向图示正确的位置是（ ）
A．d点 B．c点 C．b点 D．a点
4．（2020高一下·株洲期末）图为从高空拍摄的一张地形照片，河水沿着弯弯曲曲的河床做曲线运动。照片上，另有几处跟P处水流方向相同（ ）
A．三处 B．四处 C．五处 D．六处
5．（2020高一下·郑州期末）—辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2020高一下·北京期末）如图所示，一物体从地面上A点抛出后仅在重力的作用下落至地面的B点，则运动过程中物体在最高点的速度方向是（ ）
A．水平向左 B．水平向右 C．竖直向上 D．竖直向下
二、多选题
7．（2019高一下·克拉玛依期中）一质点在光滑水平面上以速度v0做匀速直线运动，当运动到P点时突然受到一个与v0在同一水平面的恒力F的作用，图中a、b、c、d表示物体此后的一小段运动轨迹，其中不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2018高一下·玉溪期中）质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，保持其他力不变，则质点（ ）
A．一定做匀变速运动 B．一定做直线运动
C．一定做非匀变速运动 D．可能做曲线运动
9．（2021高一下·钦州期末）物体在光滑水平面上受三个水平恒力（不共线）作用处于平衡状态，如图所示，当把其中一个水平恒力撤去时（其余两个力保持不变）物体
A．一定做匀加速直线运动 B．可能做匀变速直线运动
C．可能做曲线运动 D．一定做曲线运动
10．（2021高一下·大名月考）如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（ ）
A．D点的速度比C点的速度大
B．A点的加速度与速度的夹角小于
C．A点的加速度比D点的加速度大
D．从A点到D点加速度与速度的夹角一直减小
三、解答题
11．跳水运动是一项难度很大又极具观赏性的运动，我国跳水队多次在国际跳水赛上摘金夺银，被誉为跳水“梦之队”。图中虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v入水。整个运动过程中，除运动员入水前一段时间外，在哪几个位置头部的速度方向与入水时速度v的方向相同？在哪几个位置与速度v的方向相反？在图中标出这些位置。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】曲线运动的条件；曲线运动
【解析】【解答】A．在恒力作用下物体可以做曲线运动，如平抛运动只受重力，是恒力，A不符合题意；
B．曲线运动速度的方向沿轨迹的切线的方向，所以曲线运动的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，B符合题意；
C．曲线运动是变速运动，有加速度，由牛顿第二定律知，合力不为零，C不符合题意；
D．曲线运动的速度方向一定变化，其大小不一定变化，如匀速圆周运动，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】物体曲线运动的条件：合力与初速度的方向不在同一条直线上，和力是否恒定无关。曲线运动的方向即速度方向时刻改变，速度为矢量，故曲线运动一定为变速运动。合力为零将做匀速直线运动或者静止。曲线运动方向一定时刻变化，但速速大小可能变也可能不变。
2．【答案】C
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】质点做曲线运动，则它的速度方向必定是时刻改变的，那么速度也就一定在时刻变化，但受力可以是恒力，所以加速度可以不变，ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】曲线运动速度方向为该点的切线方向。
3．【答案】C
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方向，故速度方向图示正确的位置是b点，
故答案为：C.
【分析】物体做曲线运动时其速度的方向为轨迹的切线方向。
4．【答案】C
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】做曲线运动的物体，速度方向沿着运动曲线的切线方向，过P点做切线，如图所示
在图中找到与该点平行的切线还有五处，因此有五处跟P处水流方向相同，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】做曲线运动的物体，受到的合外力指向圆弧的内部，运动方向是运动轨迹的切线方向。
5．【答案】C
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】AD．物体做曲线运动时，合力指向轨迹内侧，AD不符合题意；
BC．汽车沿曲线由M向N行驶，做出速度方向如上图所示，
速度逐渐减小，说明合力与速度夹角为钝角，C符合题意，B不符合题意。
故答案为：C。
【分析】做曲线运动的物体，受到的合外力指向圆弧的内部，运动方向是运动轨迹的切线方向。
6．【答案】B
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】由于物体做斜抛运动，将运动分解到水平方向和竖直方向，水平方向做匀速运动，在最高中点时，竖直速度减小到零，因此在最高点，速度水平向右，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】做曲线运动的物体，受到的合外力指向圆弧的内部，运动方向是运动轨迹的切线方向。
7．【答案】A,B,D
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】物体做匀速运动时，受力平衡，突然受到一个与运动方向不在同一直线上的恒力作用时，合外力方向与速度方向不在同一直线上，所以物体一定做曲线运动，且合外力的方向指向弯曲的方向；A图物体不可能有竖直向下的速度分量，A不正确；BD图力F的方向不能指向轨迹的外侧，BD不正确；图中合外力的方向指向弯曲的方向。C符合题意。
故答案为：ABD。
【分析】利用曲线运动的条件可以判别轨迹的正确。
8．【答案】A,D
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】物体受到三个共点的恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F1时，物体的合力与F1大小相等、方向相反，说明物体受到的合力恒定不变，加速度不变，物体做匀变速运动；若原来的F1与速度方向相反时，撤去F1后，物体的合力与速度方向相同，物体做匀加速直线运动；若原来的F1与速度方向相同时，撤去F1后，物体的合力与速度方向相反，物体做匀减速直线运动；若物体原来做匀速直线运动，而且原来的F1与速度不在同一直线上时，撤去F1后，物体的合力与速度方向不在同一直线上，则物体做匀变速曲线运动。故知物体可能做直线运动，也可能做曲线运动。但一定是匀变速运动，A符合题意，BCD不符合题意。
【分析】本题是物体运动形式的判断，平衡状态是静止状态或匀速直线运动状态，直线运动的判定条件是加速度与初速度共线，曲线运动的条件是加速度与初速度的方向不共线。加速度是否恒定有合外力是否恒定判断。
9．【答案】B,C
【知识点】共点力平衡条件的应用；曲线运动的条件
【解析】【解答】A．物体原来处于平衡状态，物体的合力为零，当撤去其中一个力后，而其余力的合力与撤去的力大小相等、方向相反，故合力的大小是不变的，则：当合力方向与速度方向不同向时，物体就不是匀加速直线运动，A不符合题意；
BCD．合力恒定，故加速度恒定，故是匀变速运动，当速度方向与合力方向在同一直线上时，物体做匀变速直线运动，当合力与速度不共线时，物体做曲线运动，BC符合题意，D不符合题意；
故答案为：BC．
【分析】当把三力平衡的物体其中一个力撤去后，其物体受到恒力的作用，所以做匀变速运动，由于不知道合力和速度的方向所以不能判别运动的轨迹。
10．【答案】A,D
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】A．由题意知，质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，速度沿B点轨迹的切线方向，则知加速度方向向下，合力也向下，B点之后质点做匀加速曲线运动，所以D点的速度比C点的速度大，A符合题意；
B．质点在A点受力的方向向下，而速度的方向向右上方，A点的加速度与速度的夹角大于 ，B不符合题意；
C．质点做匀变速曲线运动，加速度不变，C不符合题意；
D．从A点到B点加速度与速度的夹角从大于 一直减小；质点由B点到E点过程中，受合力的方向向下，速度的方向从水平向右变为斜向下，加速度与速度的夹角一直减小，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用B点其速度方向可以判别加速度的方向，利用加速度的方向可以判别从C到D过程中其质点的速度变化；由于匀变速曲线运动其质点加速度保持不变；利用速度方向和加速度方向可以判别两者之间的夹角。
11．【答案】解：点2、4位置，点1、3、5位置，
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】运动员做曲线运动，入水时速度方向竖直向下；整个运动过程中，在点2、4位置头部的速度方向与入水时v的方向相同，在点1、3、5位置与v的方向相反，如图所示
【分析】人下落时其速度方向向下，利用轨迹的切线方向可以判别其头部速度与下落速度相同与相反的位置。
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一、单选题
1．（2021高一下·马鞍山期末）关于曲线运动，以下说法中正确的是（ ）
A．在恒力作用下的物体不可能做曲线运动
B．曲线运动一定是变速运动
C．做曲线运动的物体所受合力可以为零
D．曲线运动的速度大小一定变化
【答案】B
【知识点】曲线运动的条件；曲线运动
【解析】【解答】A．在恒力作用下物体可以做曲线运动，如平抛运动只受重力，是恒力，A不符合题意；
B．曲线运动速度的方向沿轨迹的切线的方向，所以曲线运动的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，B符合题意；
C．曲线运动是变速运动，有加速度，由牛顿第二定律知，合力不为零，C不符合题意；
D．曲线运动的速度方向一定变化，其大小不一定变化，如匀速圆周运动，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】物体曲线运动的条件：合力与初速度的方向不在同一条直线上，和力是否恒定无关。曲线运动的方向即速度方向时刻改变，速度为矢量，故曲线运动一定为变速运动。合力为零将做匀速直线运动或者静止。曲线运动方向一定时刻变化，但速速大小可能变也可能不变。
2．（2021高一下·珠海月考）某质点在一段时间内做曲线运动，则在此段时间内（ ）
A．速度可以不变，加速度一定在不断变化
B．速度可以不变，加速度也可以不变
C．速度一定在不断变化，加速度可以不变
D．速度一定在不断变化，加速度也一定在不断变化
【答案】C
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】质点做曲线运动，则它的速度方向必定是时刻改变的，那么速度也就一定在时刻变化，但受力可以是恒力，所以加速度可以不变，ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】曲线运动速度方向为该点的切线方向。
3．一质点从a点运动到d点的轨迹如图所示，速度方向图示正确的位置是（ ）
A．d点 B．c点 C．b点 D．a点
【答案】C
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方向，故速度方向图示正确的位置是b点，
故答案为：C.
【分析】物体做曲线运动时其速度的方向为轨迹的切线方向。
4．（2020高一下·株洲期末）图为从高空拍摄的一张地形照片，河水沿着弯弯曲曲的河床做曲线运动。照片上，另有几处跟P处水流方向相同（ ）
A．三处 B．四处 C．五处 D．六处
【答案】C
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】做曲线运动的物体，速度方向沿着运动曲线的切线方向，过P点做切线，如图所示
在图中找到与该点平行的切线还有五处，因此有五处跟P处水流方向相同，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】做曲线运动的物体，受到的合外力指向圆弧的内部，运动方向是运动轨迹的切线方向。
5．（2020高一下·郑州期末）—辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】AD．物体做曲线运动时，合力指向轨迹内侧，AD不符合题意；
BC．汽车沿曲线由M向N行驶，做出速度方向如上图所示，
速度逐渐减小，说明合力与速度夹角为钝角，C符合题意，B不符合题意。
故答案为：C。
【分析】做曲线运动的物体，受到的合外力指向圆弧的内部，运动方向是运动轨迹的切线方向。
6．（2020高一下·北京期末）如图所示，一物体从地面上A点抛出后仅在重力的作用下落至地面的B点，则运动过程中物体在最高点的速度方向是（ ）
A．水平向左 B．水平向右 C．竖直向上 D．竖直向下
【答案】B
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】由于物体做斜抛运动，将运动分解到水平方向和竖直方向，水平方向做匀速运动，在最高中点时，竖直速度减小到零，因此在最高点，速度水平向右，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】做曲线运动的物体，受到的合外力指向圆弧的内部，运动方向是运动轨迹的切线方向。
二、多选题
7．（2019高一下·克拉玛依期中）一质点在光滑水平面上以速度v0做匀速直线运动，当运动到P点时突然受到一个与v0在同一水平面的恒力F的作用，图中a、b、c、d表示物体此后的一小段运动轨迹，其中不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A,B,D
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】物体做匀速运动时，受力平衡，突然受到一个与运动方向不在同一直线上的恒力作用时，合外力方向与速度方向不在同一直线上，所以物体一定做曲线运动，且合外力的方向指向弯曲的方向；A图物体不可能有竖直向下的速度分量，A不正确；BD图力F的方向不能指向轨迹的外侧，BD不正确；图中合外力的方向指向弯曲的方向。C符合题意。
故答案为：ABD。
【分析】利用曲线运动的条件可以判别轨迹的正确。
8．（2018高一下·玉溪期中）质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，保持其他力不变，则质点（ ）
A．一定做匀变速运动 B．一定做直线运动
C．一定做非匀变速运动 D．可能做曲线运动
【答案】A,D
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】物体受到三个共点的恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F1时，物体的合力与F1大小相等、方向相反，说明物体受到的合力恒定不变，加速度不变，物体做匀变速运动；若原来的F1与速度方向相反时，撤去F1后，物体的合力与速度方向相同，物体做匀加速直线运动；若原来的F1与速度方向相同时，撤去F1后，物体的合力与速度方向相反，物体做匀减速直线运动；若物体原来做匀速直线运动，而且原来的F1与速度不在同一直线上时，撤去F1后，物体的合力与速度方向不在同一直线上，则物体做匀变速曲线运动。故知物体可能做直线运动，也可能做曲线运动。但一定是匀变速运动，A符合题意，BCD不符合题意。
【分析】本题是物体运动形式的判断，平衡状态是静止状态或匀速直线运动状态，直线运动的判定条件是加速度与初速度共线，曲线运动的条件是加速度与初速度的方向不共线。加速度是否恒定有合外力是否恒定判断。
9．（2021高一下·钦州期末）物体在光滑水平面上受三个水平恒力（不共线）作用处于平衡状态，如图所示，当把其中一个水平恒力撤去时（其余两个力保持不变）物体
A．一定做匀加速直线运动 B．可能做匀变速直线运动
C．可能做曲线运动 D．一定做曲线运动
【答案】B,C
【知识点】共点力平衡条件的应用；曲线运动的条件
【解析】【解答】A．物体原来处于平衡状态，物体的合力为零，当撤去其中一个力后，而其余力的合力与撤去的力大小相等、方向相反，故合力的大小是不变的，则：当合力方向与速度方向不同向时，物体就不是匀加速直线运动，A不符合题意；
BCD．合力恒定，故加速度恒定，故是匀变速运动，当速度方向与合力方向在同一直线上时，物体做匀变速直线运动，当合力与速度不共线时，物体做曲线运动，BC符合题意，D不符合题意；
故答案为：BC．
【分析】当把三力平衡的物体其中一个力撤去后，其物体受到恒力的作用，所以做匀变速运动，由于不知道合力和速度的方向所以不能判别运动的轨迹。
10．（2021高一下·大名月考）如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（ ）
A．D点的速度比C点的速度大
B．A点的加速度与速度的夹角小于
C．A点的加速度比D点的加速度大
D．从A点到D点加速度与速度的夹角一直减小
【答案】A,D
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】A．由题意知，质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，速度沿B点轨迹的切线方向，则知加速度方向向下，合力也向下，B点之后质点做匀加速曲线运动，所以D点的速度比C点的速度大，A符合题意；
B．质点在A点受力的方向向下，而速度的方向向右上方，A点的加速度与速度的夹角大于 ，B不符合题意；
C．质点做匀变速曲线运动，加速度不变，C不符合题意；
D．从A点到B点加速度与速度的夹角从大于 一直减小；质点由B点到E点过程中，受合力的方向向下，速度的方向从水平向右变为斜向下，加速度与速度的夹角一直减小，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用B点其速度方向可以判别加速度的方向，利用加速度的方向可以判别从C到D过程中其质点的速度变化；由于匀变速曲线运动其质点加速度保持不变；利用速度方向和加速度方向可以判别两者之间的夹角。
三、解答题
11．跳水运动是一项难度很大又极具观赏性的运动，我国跳水队多次在国际跳水赛上摘金夺银，被誉为跳水“梦之队”。图中虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v入水。整个运动过程中，除运动员入水前一段时间外，在哪几个位置头部的速度方向与入水时速度v的方向相同？在哪几个位置与速度v的方向相反？在图中标出这些位置。
【答案】解：点2、4位置，点1、3、5位置，
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】运动员做曲线运动，入水时速度方向竖直向下；整个运动过程中，在点2、4位置头部的速度方向与入水时v的方向相同，在点1、3、5位置与v的方向相反，如图所示
【分析】人下落时其速度方向向下，利用轨迹的切线方向可以判别其头部速度与下落速度相同与相反的位置。
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