2022-2023学年第二学期高一物理人教版（2019）必修二 5.2 运动的合成与分解 同步检测
一、单选题
1．（2020高一下·河北期末）关于运动的分运动与合运动，下列说法正确的是（ ）
A．两个匀变速直线运动的合运动轨迹一定是直线
B．不在同一直线的两个匀速直线运动的合运动轨迹一定是直线
C．不在同一直线的两个匀变速直线运动的合运动轨迹一定是直线
D．不在同一直线的一个匀加速直线运动、另一个匀速运动的合运动轨迹可能是直线
2．（2020高一下·长春期中）如图所示，红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，速度为v，若在红蜡块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动，加速度大小为a，则红蜡块的实际运动轨迹可能是图中的（ ）
A．直线P B．曲线Q C．曲线R D．无法确定
3．（2020高一下·临渭月考）关于合运动、分运动，有以下几种说法，正确的是（ ）
①合运动就是物体的实际运动
②合运动、分运动具有等时性
③分运动之间相互独立，互不影响
④运动的合成与分解遵循平行四边形定则
A．①④ B．②③ C．①②③ D．①②③④
4．（2020高一下·吉林月考）河宽42m，船在静水中速度为4m/s，水流速度是3m/s，则船过河的最短时间为（ ）
A．14 s B．10.5 s C．8.4 s D． s
5．（2020高一下·海丰月考）如图所示，房屋瓦面与水平面夹角为37°，一小球从瓦面上滚下，运动过程可视为匀加速直线运动，离开瓦面时速度大小为5m/s，已知sin37°=0. 6，cos37°=0. 8，则此时小球水平方向和竖直方向分速度大小分别为（ ）
A．4m/s，3m/s B．5m/s，3m/s C．4m/s，5m/s D．5m/s，4m/s
6．（2019高一下·东莞月考）如图所示，汽车在岸上用轻绳拉船，若汽车行进速度为v，拉船的绳与水平方向夹角为 ，则船速度为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
7．（2020高一下·深圳月考）有两个不在一条直线上的分运动a、b，它们的合运动为c，则下列说法正确的是（ ）
A．若a、b的轨迹为直线，则c的轨迹必为直线
B．若c的轨迹为直线，则a、b必为匀速运动
C．若a为匀速直线运动，b为匀速直线运动，则c必为匀速直线运动
D．若a、b均为初速度为零的匀变速直线运动，则c必为匀变速直线运动
8．（2020高一下·海丰月考）质量为2kg的物体在水平面内做曲线运动，已知在互相垂直方向上的速度图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．物体初速度的方向与合力方向垂直
B．物体所受的合力为10N
C．物体的初速度为4m/s
D．2s末，物体速度大小为7m/s
9．（2020高一下·讷河月考）如图所示，小车A通过一根绕过定滑轮的轻绳吊起一重物B，开始时用力按住A使A不动，现设法使A以速度 ＝4 m/s向左做匀速直线运动，某时刻连接A车右端的轻绳与水平方向成θ＝37°角，设此时B的速度大小为 (cos 37°＝0.8)，不计空气阻力，忽略绳与滑轮间摩擦，则（ ）
A．A不动时B对轻绳的拉力就是B的重力
B．当轻绳与水平方向成θ角时重物B的速度 ＝5 m/s
C．当轻绳与水平方向成θ角时重物B的速度 ＝3.2 m/s
D．B上升到滑轮处前的过程中处于超重状态
10．（2019高一下·洮南月考）关于运动的合成与分解，以下说法正确的是（ ）
A．两个直线运动的合运动一定是直线运动
B．运动的合成与分解都遵循平行四边形定则
C．两个分运动总是同时进行着的
D．某个分运动的规律会因另一个分运动而改变
11．（2022高一下·江西期中）如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其图像如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的图像如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法正确的是（ ）
A．猴子在前内的运动轨迹为直线
B．猴子在后内做匀变速曲线运动
C．时猴子的速度大小为
D．时猴子的速度大小为
12．（2022高一下·浙江月考）如图所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿跑道
运动，且向他左侧的固定目标拉弓放箭。假设运动员骑马奔驰的速度为
，运动员静止时射出的箭的速度为
，跑道离固定目标的最近距离
。若不计空气阻力的影响，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则（ ）
A．运动员放箭处离目标的距离为
B．运动员放箭处离目标的距离为
C．箭射到固定目标的最短时间为
D．箭射到固定目标的最短时间为
三、解答题
13．炮筒与水平方向成30°角（图），炮弹从炮口射出时的速度大小是800 ，这个速度在水平方向和竖直方向的分速度各是多大？
14．（2015高一下·潍坊期中）光滑水平面上有一直角坐标系，质量m=4kg的物块静止在坐标原点，先用沿x轴正方向的力F1=8N作用了2s，然后撤去F1，并立即用沿y轴正方向的力作用F2=12N．求：物块在第3s末的速度．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】A．两个匀变速直线运动的合运动的轨迹，若合速度与合加速度不共线，则是曲线，若共线则是直线，A不符合题意；
B．不在同一直线的两个匀速直线运动的合运动，知合加速度为零，合速度不为零，则合运动仍然是匀速直线运动，B符合题意；
C．不在同一直线的两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动，若合速度的方向与合加速度的方向不共线，则合运动是匀变速曲线运动；若合速度的方向与合加速度的方向在同一条直线上，则合运动是匀变速直线运动，C不符合题意；
D. 不在同一直线上的一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动，因为加速度与速度不在同一直线上，故它的合运动是一个匀变速度曲线运动，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】如果物体初速度和受力方向不同，那么物体做曲线运动，如果物体初速度和受力方向相同，那么物体做直线运动。
2．【答案】B
【知识点】位移的合成与分解
【解析】【解答】当合速度的方向与合力（合加速度）的方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，且轨迹夹在速度与合力方向之间，轨迹的凹向大致指向合力的方向；蜡块的合速度方向斜向右上方，合加速度方向水平向右，不在同一直线上，轨迹的凹向要大致指向合力的方向；
故答案为：B。
【分析】物体在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动，利用运动学公式求解水平位移和竖直位移的关系，联立求解物体的运动轨迹。
3．【答案】D
【知识点】位移的合成与分解；速度的合成与分解
【解析】【解答】①合运动是物体的实际运动，分运动是等效的运动，故①正确；
②合运动、分运动同时发生，具有等时性，故②正确；
③分运动之间是相互独立的，互不影响，故③正确；
④运动的合成与分解是指位移、速度、加速度的合成与分解，都遵循平行四边形定则，故④正确；
综上，ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】位移和速度是矢量，遵循平行四边形定则，合速度和合位移不一定比任意一个分速度和分位移大。
4．【答案】B
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和沿水流方向的分运动，当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，因而
B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】当船速度与水流速度的合速度指向对岸时，此时过河所走的路程最短，求出合速度再除以河宽即可；如果船头始终垂直于河对岸，那么过河所用的时间最短，直接利用河宽除以船的速度即可。
5．【答案】A
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】离开瓦面时速度大小为v =5m/s，则此时小球水平方向分速度大小为vx=v cos37°=4m/s
竖直方向分速度大小为vy=v sin37°=3m/s
故答案为：A。
【分析】结合末速度的大小和方向，水平竖直分解求解分速度即可。
6．【答案】C
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】将小船的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，如图所示，平行绳子的分速度等于人拉绳子的速度可得：v=v′cosθ，代入数据 ，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C
【分析】把小船的速度分解到沿绳子的速度和垂直于绳子的速度，其中沿绳子的速度等于小车的速度，再利用几何关系求解速度的大小。
7．【答案】C,D
【知识点】位移的合成与分解
【解析】【解答】AB．若a、b的轨迹为直线，则c的轨迹可能为直线也可能为曲线，例如两个初速度不为零的匀变速直线合成，当合加速度的方向与合速度在同一直线上，则合运动c为直线运动，若合加速度方向与合速度方向不在一条直线上，则合运动c为曲线运动，AB不符合题意；
C．若a为匀速直线运动，b为匀速直线运动，总的合力为零，则c必为匀速直线运动，C符合题意；
D．若a、b均为初速度为零的匀变速直线运动，即合初速度为零，则c必为匀变速直线运动，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】曲线运动的条件就是初速度和受力方向不同，即加速度与速度不在同一方向上，结合选项分析求解即可。
8．【答案】A,C
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】由速度图象可知，物体在x轴上做初速度为0的匀加速运动，在y轴上做匀速运动。
AC．由图可知质点初速度的方向沿y轴正方向，初速度为4m/s，合外力方向沿x轴正方向，质点初速度的方向与合外力方向垂直，AC符合题意；
B．甲图可知物体运动的加速度a=1.5m/s2
由牛顿第二定律，质点所受的合外力为F=ma=3N
B不符合题意；
D.2s末质点沿x轴方向分速度为3m/s，y轴方向分速度为4m/s，合速度大小为
D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】v-t图像中，横坐标为时间，纵坐标为速度，图像与时间轴所围成的面积是位移，图像的斜率是加速度，结合物体两个方向的速度变化分析物体的合速度即可。
9．【答案】C,D
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】A.A不动时B对轻绳的拉力大小等于B的重力，与重力不是同一个力，A不符合题意.
B.小车的运动可分解为沿绳方向和垂直绳方向的两个分运动，当A车右端的轻绳与水平方向成θ＝37°角时，由几何关系可得：vB=vA =3.2m/s，B不符合题意，C符合题意.
D.因为汽车向左做匀速直线运动，轻绳与水平方向的夹角θ逐渐变小， 就逐渐变大，vB就逐渐变大，物体B有向上的加速度，B处于超重状态，D符合题意.
故答案为：CD
【分析】把小车的运动分解为沿绳方向和垂直绳方向的两个分运动，是解决问题的关键.
10．【答案】B,C
【知识点】位移的合成与分解；速度的合成与分解
【解析】【解答】A. 两个直线运动的合运动不一定是直线运动，例如水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体合成是平抛运动，A错
B.运动的合成与分解本质是矢量的合成与分解，遵循平行四边形定则，B对
C.分运动具有等时性，同时进行，C对
D.分运动之间互不影响，具有独立性，D错
故答案为：BC
【分析】两个直线运动的合成可能是曲线运动如平抛运动；运动具有独立性所以分运动不会相互影响。
11．【答案】B,D
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】A．由乙图知，猴子竖直方向上做匀加速直线运动，加速度竖直向上，由丙图知，猴子水平方向上做匀速直线运动，则猴子的加速度竖直向上，与初速度方向不在同一直线上，所以猴子在前2s内做匀变速曲线运动，轨迹是曲线，A不符合题意；
B．由乙图知，猴子竖直方向上做匀减速直线运动，加速度竖直向下．由丙图知，猴子水平方向上做匀速直线运动，则猴子的加速度竖直向下，与初速度方向不在同一直线上，所以猴子在后2s内做匀变速曲线运动，B符合题意；
C．x-t图象的斜率等于速度，则知猴子水平方向的初速度大小为vx=4m/s
t=0时猴子竖直方向分速度为vy=0m/s
则t=0s猴子的速度大小为，C不符合题意；
D．由图像可知，因此t=2s时猴子的速度大小为
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用其加速度的方向和速度的方向可以判别猴子运动的轨迹；利用其加速度不变可以判别其猴子做匀变速曲线运动；利用其图像斜率结合速度的合成可以求出猴子速度的大小。
12．【答案】B,C
【知识点】位移的合成与分解
【解析】【解答】当放出的箭垂直于马运行方向发射，此时运行时间最短，所以最短时间t=
则箭在沿马运行方向上的位移为
所以放箭处距离目标的距离为
故答案为：BC。
【分析】利用其位移和箭的最大速度可以求出最短的时间，利用其位移公式及位移的合成可以求出放箭处距离目标的距离。
13．【答案】解：根据速度的合成与分解，可将炮弹从炮口射出时的速度可以分解为水平和竖直方向，则水平方向的分速度为
则竖直方向的分速度为
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【分析】炮弹从炮口射出后做斜抛运动，利用速度的分解结合合速度的大小可以求出两个分速度的大小。
14．【答案】解：在t1=2s内物体的加速度为a1= ，
2s时的速度为v1=a1t1=2×2m/s=4m/s，方向沿x轴正方向；
以后在x轴正方向物体做匀速直线运动；
在2s后物体的加速度大小为：a2= ，
在t2=3s末物体在y轴正方向的速度大小为：
v2=a2（t2﹣t1）=3×（3﹣2）m/s=3m/s，
所以在3s末的合速度为v= ；
设速度方向与x轴正方向夹角为θ，则tanθ= ，
解得θ=37°．
答：物块在第3s末的速度大小为5m/s，方向与x轴正方向夹角为37°
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【分析】根据牛顿第二定律分别求出两段时间内的加速度大小，再根据速度时间关系求解x方向和y方向的速度大小，然后进行合成即可．
1 / 12022-2023学年第二学期高一物理人教版（2019）必修二 5.2 运动的合成与分解 同步检测
一、单选题
1．（2020高一下·河北期末）关于运动的分运动与合运动，下列说法正确的是（ ）
A．两个匀变速直线运动的合运动轨迹一定是直线
B．不在同一直线的两个匀速直线运动的合运动轨迹一定是直线
C．不在同一直线的两个匀变速直线运动的合运动轨迹一定是直线
D．不在同一直线的一个匀加速直线运动、另一个匀速运动的合运动轨迹可能是直线
【答案】B
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】A．两个匀变速直线运动的合运动的轨迹，若合速度与合加速度不共线，则是曲线，若共线则是直线，A不符合题意；
B．不在同一直线的两个匀速直线运动的合运动，知合加速度为零，合速度不为零，则合运动仍然是匀速直线运动，B符合题意；
C．不在同一直线的两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动，若合速度的方向与合加速度的方向不共线，则合运动是匀变速曲线运动；若合速度的方向与合加速度的方向在同一条直线上，则合运动是匀变速直线运动，C不符合题意；
D. 不在同一直线上的一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动，因为加速度与速度不在同一直线上，故它的合运动是一个匀变速度曲线运动，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】如果物体初速度和受力方向不同，那么物体做曲线运动，如果物体初速度和受力方向相同，那么物体做直线运动。
2．（2020高一下·长春期中）如图所示，红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，速度为v，若在红蜡块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动，加速度大小为a，则红蜡块的实际运动轨迹可能是图中的（ ）
A．直线P B．曲线Q C．曲线R D．无法确定
【答案】B
【知识点】位移的合成与分解
【解析】【解答】当合速度的方向与合力（合加速度）的方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，且轨迹夹在速度与合力方向之间，轨迹的凹向大致指向合力的方向；蜡块的合速度方向斜向右上方，合加速度方向水平向右，不在同一直线上，轨迹的凹向要大致指向合力的方向；
故答案为：B。
【分析】物体在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动，利用运动学公式求解水平位移和竖直位移的关系，联立求解物体的运动轨迹。
3．（2020高一下·临渭月考）关于合运动、分运动，有以下几种说法，正确的是（ ）
①合运动就是物体的实际运动
②合运动、分运动具有等时性
③分运动之间相互独立，互不影响
④运动的合成与分解遵循平行四边形定则
A．①④ B．②③ C．①②③ D．①②③④
【答案】D
【知识点】位移的合成与分解；速度的合成与分解
【解析】【解答】①合运动是物体的实际运动，分运动是等效的运动，故①正确；
②合运动、分运动同时发生，具有等时性，故②正确；
③分运动之间是相互独立的，互不影响，故③正确；
④运动的合成与分解是指位移、速度、加速度的合成与分解，都遵循平行四边形定则，故④正确；
综上，ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】位移和速度是矢量，遵循平行四边形定则，合速度和合位移不一定比任意一个分速度和分位移大。
4．（2020高一下·吉林月考）河宽42m，船在静水中速度为4m/s，水流速度是3m/s，则船过河的最短时间为（ ）
A．14 s B．10.5 s C．8.4 s D． s
【答案】B
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和沿水流方向的分运动，当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，因而
B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】当船速度与水流速度的合速度指向对岸时，此时过河所走的路程最短，求出合速度再除以河宽即可；如果船头始终垂直于河对岸，那么过河所用的时间最短，直接利用河宽除以船的速度即可。
5．（2020高一下·海丰月考）如图所示，房屋瓦面与水平面夹角为37°，一小球从瓦面上滚下，运动过程可视为匀加速直线运动，离开瓦面时速度大小为5m/s，已知sin37°=0. 6，cos37°=0. 8，则此时小球水平方向和竖直方向分速度大小分别为（ ）
A．4m/s，3m/s B．5m/s，3m/s C．4m/s，5m/s D．5m/s，4m/s
【答案】A
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】离开瓦面时速度大小为v =5m/s，则此时小球水平方向分速度大小为vx=v cos37°=4m/s
竖直方向分速度大小为vy=v sin37°=3m/s
故答案为：A。
【分析】结合末速度的大小和方向，水平竖直分解求解分速度即可。
6．（2019高一下·东莞月考）如图所示，汽车在岸上用轻绳拉船，若汽车行进速度为v，拉船的绳与水平方向夹角为 ，则船速度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】将小船的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，如图所示，平行绳子的分速度等于人拉绳子的速度可得：v=v′cosθ，代入数据 ，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C
【分析】把小船的速度分解到沿绳子的速度和垂直于绳子的速度，其中沿绳子的速度等于小车的速度，再利用几何关系求解速度的大小。
二、多选题
7．（2020高一下·深圳月考）有两个不在一条直线上的分运动a、b，它们的合运动为c，则下列说法正确的是（ ）
A．若a、b的轨迹为直线，则c的轨迹必为直线
B．若c的轨迹为直线，则a、b必为匀速运动
C．若a为匀速直线运动，b为匀速直线运动，则c必为匀速直线运动
D．若a、b均为初速度为零的匀变速直线运动，则c必为匀变速直线运动
【答案】C,D
【知识点】位移的合成与分解
【解析】【解答】AB．若a、b的轨迹为直线，则c的轨迹可能为直线也可能为曲线，例如两个初速度不为零的匀变速直线合成，当合加速度的方向与合速度在同一直线上，则合运动c为直线运动，若合加速度方向与合速度方向不在一条直线上，则合运动c为曲线运动，AB不符合题意；
C．若a为匀速直线运动，b为匀速直线运动，总的合力为零，则c必为匀速直线运动，C符合题意；
D．若a、b均为初速度为零的匀变速直线运动，即合初速度为零，则c必为匀变速直线运动，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】曲线运动的条件就是初速度和受力方向不同，即加速度与速度不在同一方向上，结合选项分析求解即可。
8．（2020高一下·海丰月考）质量为2kg的物体在水平面内做曲线运动，已知在互相垂直方向上的速度图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．物体初速度的方向与合力方向垂直
B．物体所受的合力为10N
C．物体的初速度为4m/s
D．2s末，物体速度大小为7m/s
【答案】A,C
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】由速度图象可知，物体在x轴上做初速度为0的匀加速运动，在y轴上做匀速运动。
AC．由图可知质点初速度的方向沿y轴正方向，初速度为4m/s，合外力方向沿x轴正方向，质点初速度的方向与合外力方向垂直，AC符合题意；
B．甲图可知物体运动的加速度a=1.5m/s2
由牛顿第二定律，质点所受的合外力为F=ma=3N
B不符合题意；
D.2s末质点沿x轴方向分速度为3m/s，y轴方向分速度为4m/s，合速度大小为
D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】v-t图像中，横坐标为时间，纵坐标为速度，图像与时间轴所围成的面积是位移，图像的斜率是加速度，结合物体两个方向的速度变化分析物体的合速度即可。
9．（2020高一下·讷河月考）如图所示，小车A通过一根绕过定滑轮的轻绳吊起一重物B，开始时用力按住A使A不动，现设法使A以速度 ＝4 m/s向左做匀速直线运动，某时刻连接A车右端的轻绳与水平方向成θ＝37°角，设此时B的速度大小为 (cos 37°＝0.8)，不计空气阻力，忽略绳与滑轮间摩擦，则（ ）
A．A不动时B对轻绳的拉力就是B的重力
B．当轻绳与水平方向成θ角时重物B的速度 ＝5 m/s
C．当轻绳与水平方向成θ角时重物B的速度 ＝3.2 m/s
D．B上升到滑轮处前的过程中处于超重状态
【答案】C,D
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】A.A不动时B对轻绳的拉力大小等于B的重力，与重力不是同一个力，A不符合题意.
B.小车的运动可分解为沿绳方向和垂直绳方向的两个分运动，当A车右端的轻绳与水平方向成θ＝37°角时，由几何关系可得：vB=vA =3.2m/s，B不符合题意，C符合题意.
D.因为汽车向左做匀速直线运动，轻绳与水平方向的夹角θ逐渐变小， 就逐渐变大，vB就逐渐变大，物体B有向上的加速度，B处于超重状态，D符合题意.
故答案为：CD
【分析】把小车的运动分解为沿绳方向和垂直绳方向的两个分运动，是解决问题的关键.
10．（2019高一下·洮南月考）关于运动的合成与分解，以下说法正确的是（ ）
A．两个直线运动的合运动一定是直线运动
B．运动的合成与分解都遵循平行四边形定则
C．两个分运动总是同时进行着的
D．某个分运动的规律会因另一个分运动而改变
【答案】B,C
【知识点】位移的合成与分解；速度的合成与分解
【解析】【解答】A. 两个直线运动的合运动不一定是直线运动，例如水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体合成是平抛运动，A错
B.运动的合成与分解本质是矢量的合成与分解，遵循平行四边形定则，B对
C.分运动具有等时性，同时进行，C对
D.分运动之间互不影响，具有独立性，D错
故答案为：BC
【分析】两个直线运动的合成可能是曲线运动如平抛运动；运动具有独立性所以分运动不会相互影响。
11．（2022高一下·江西期中）如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其图像如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的图像如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法正确的是（ ）
A．猴子在前内的运动轨迹为直线
B．猴子在后内做匀变速曲线运动
C．时猴子的速度大小为
D．时猴子的速度大小为
【答案】B,D
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】A．由乙图知，猴子竖直方向上做匀加速直线运动，加速度竖直向上，由丙图知，猴子水平方向上做匀速直线运动，则猴子的加速度竖直向上，与初速度方向不在同一直线上，所以猴子在前2s内做匀变速曲线运动，轨迹是曲线，A不符合题意；
B．由乙图知，猴子竖直方向上做匀减速直线运动，加速度竖直向下．由丙图知，猴子水平方向上做匀速直线运动，则猴子的加速度竖直向下，与初速度方向不在同一直线上，所以猴子在后2s内做匀变速曲线运动，B符合题意；
C．x-t图象的斜率等于速度，则知猴子水平方向的初速度大小为vx=4m/s
t=0时猴子竖直方向分速度为vy=0m/s
则t=0s猴子的速度大小为，C不符合题意；
D．由图像可知，因此t=2s时猴子的速度大小为
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用其加速度的方向和速度的方向可以判别猴子运动的轨迹；利用其加速度不变可以判别其猴子做匀变速曲线运动；利用其图像斜率结合速度的合成可以求出猴子速度的大小。
12．（2022高一下·浙江月考）如图所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿跑道
运动，且向他左侧的固定目标拉弓放箭。假设运动员骑马奔驰的速度为
，运动员静止时射出的箭的速度为
，跑道离固定目标的最近距离
。若不计空气阻力的影响，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则（ ）
A．运动员放箭处离目标的距离为
B．运动员放箭处离目标的距离为
C．箭射到固定目标的最短时间为
D．箭射到固定目标的最短时间为
【答案】B,C
【知识点】位移的合成与分解
【解析】【解答】当放出的箭垂直于马运行方向发射，此时运行时间最短，所以最短时间t=
则箭在沿马运行方向上的位移为
所以放箭处距离目标的距离为
故答案为：BC。
【分析】利用其位移和箭的最大速度可以求出最短的时间，利用其位移公式及位移的合成可以求出放箭处距离目标的距离。
三、解答题
13．炮筒与水平方向成30°角（图），炮弹从炮口射出时的速度大小是800 ，这个速度在水平方向和竖直方向的分速度各是多大？
【答案】解：根据速度的合成与分解，可将炮弹从炮口射出时的速度可以分解为水平和竖直方向，则水平方向的分速度为
则竖直方向的分速度为
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【分析】炮弹从炮口射出后做斜抛运动，利用速度的分解结合合速度的大小可以求出两个分速度的大小。
14．（2015高一下·潍坊期中）光滑水平面上有一直角坐标系，质量m=4kg的物块静止在坐标原点，先用沿x轴正方向的力F1=8N作用了2s，然后撤去F1，并立即用沿y轴正方向的力作用F2=12N．求：物块在第3s末的速度．
【答案】解：在t1=2s内物体的加速度为a1= ，
2s时的速度为v1=a1t1=2×2m/s=4m/s，方向沿x轴正方向；
以后在x轴正方向物体做匀速直线运动；
在2s后物体的加速度大小为：a2= ，
在t2=3s末物体在y轴正方向的速度大小为：
v2=a2（t2﹣t1）=3×（3﹣2）m/s=3m/s，
所以在3s末的合速度为v= ；
设速度方向与x轴正方向夹角为θ，则tanθ= ，
解得θ=37°．
答：物块在第3s末的速度大小为5m/s，方向与x轴正方向夹角为37°
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【分析】根据牛顿第二定律分别求出两段时间内的加速度大小，再根据速度时间关系求解x方向和y方向的速度大小，然后进行合成即可．
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