2.1因数和倍数课时训练（同步练习）-小学数学五年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 2.1因数和倍数课时训练（同步练习）-小学数学五年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 970.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-06 18:48:56 | ||
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文档简介
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2.1因数和倍数课时训练（同步练习）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．因为54÷6＝9，所以（ ）。
A．54是9的倍数 B．9和6都是因数 C．54是6的因数
2．16的全部因数有（ ）个。
A．3 B．4 C．5
3．一个数的最大因数和最小倍数相差（ ）。
A．0 B．1 C．2
4．一个数既是6的倍数，又是72的因数，这个数是（ ）。
A．144 B．48 C．36
5．一个非零自然数的最大因数（ ）它的最小倍数。
A．等于 B．小于 C．大于
6．40000的因数的个数与4的倍数的个数相比，（ ）。
A．40000的因数的个数多 B．4的倍数的个数多 C．两者一样多
二、填空题
7．56÷4＝14，( )是4的倍数，4是56的( )。
8．根据4×6＝24，我们说4和( )是( )的因数，( )是( )和6的倍数。
9．根据2×11＝22或者22÷11＝2填一填。
( )与( )是22的因数，22是( )与( )的倍数。
10．一个数最大的因数是14，最小的倍数也是14，这个数是( )。
11．请你一个不差地写出30的因数：( )；50以内15的倍数：( )。
12．在m÷n＝7中（m和n为非零自然数），用“倍数”或“因数”描述m和n的关系：( )。
三、判断题
13．3×6＝18，所以3是因数，18是倍数。( )
14．2.7是3的倍数。( )
15．因为5×0＝3，所以3是0的倍数。( )
16．如果36既是a的倍数，又是b的因数，则a和b一定相等。( )
17．一个数是63的因数，同时也是9的倍数，这个数一定是63。( )
四、解答题
18．体操表演队由48名同学组成，表演时要排成长方形队形，都可以怎样排？（至少写出3种排法）
19．学校图书馆李阿姨买回一些故事书，平均分给16个班，正好分完，这些故事书比50本多，比100本少，那么李阿姨可能买回多少本故事书？
20．妈妈准备了27颗糖果准备分给丽丽和她的4个好朋友。
（1）至少拿走几颗，就可以平均分，每人分到几颗？
（2）至少再增加几颗，妈妈也可以平均分？
21．明明今年读五年级，他的年龄是个偶数，且有6个因数，妈妈今年的年龄是明明的倍数，又是36的因数，请你猜一猜明年明明和妈妈各多少岁？
22．猜电话号码：0592—ABCDEFG。提示：A是5的最小倍数；B是最小的自然数；C是5最大的因数；D既是6的倍数，又是6的因数；E的所有因数是1，2，4，8；F的所有因数是1，3；G只有一个因数。这个电话号码是多少？
参考答案：
1．A
【分析】如果a÷b＝c（a、b、c均为整数），那么a是b和c的倍数，b和c是a的因数。据此解题。
【详解】因为54÷6＝9，所以，54是6和9的倍数，6和9是54的因数。
故答案为：A
【点睛】本题考查了因数和倍数，掌握因数和倍数的概念是解题的关键。
2．C
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
【详解】16＝1×16＝2×8＝4×4
16的全部因数有：1、2、4、8、16；
一共有5个。
故答案为：C
【点睛】掌握求一个数的因数的方法是解题的关键。
3．A
【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身，则一个数的最大因数和最小倍数相等，据此解答。
【详解】分析可知，一个数的最大因数和最小倍数是相等的关系，则最大因数－最小倍数＝0，如：5的最大因数是5，最小倍数还是5，5－5＝0。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查因数、倍数的求法，熟记一个数的最大因数等于它的最小倍数是解答题目的关键。
4．C
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此先求出72的因数，然后再找出这些数里面是6的倍数的数即可。
【详解】72＝1×72＝2×36＝3×24＝4×18＝6×12＝8×9
72的因数有：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72；
这里面有6的倍数有：6、12、18、24、36、72。
故答案为：C
【点睛】解答此题应根据找一个数的因数的方法和找一个数倍数的方法进行分别列举，进而得出结论。
5．A
【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
【详解】一个非零自然数的最大因数和最小倍数都是它本身，一个非零自然数的最大因数等于它的最小倍数。
故答案为：A
【点睛】关键是理解因数和倍数的含义，明确一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
6．B
【分析】根据一个数的因数是有限的，一个数的倍数是无限的来解题。
【详解】因为一个数的因数是有限的，一个数的倍数是无限的，所以40000的因数的个数与4的倍数的个数相比，4的倍数的个数多。
故答案为：B
【点睛】此题需要学生掌握一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
7． 56 因数
【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
【详解】56÷4＝14，56是4的倍数，4是56的因数。
【点睛】关键是理解因数和倍数的含义，因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。
8． 6 24 24 4
【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
【详解】根据4×6＝24，我们说4和6是24的因数，24是4和6的倍数。
【点睛】关键是理解因数和倍数的含义，因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。
9． 2 11 2 11
【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
【详解】根据2×11＝22可得：
2与11是22的因数，22是2与11的倍数。
【点睛】关键理解因数和倍数的含义，因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。
10．14
【分析】根据一个数的因数和倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身。据此解答。
【详解】根据分析得，一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身＝14，所以这个数是14。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握一个数的因数和倍数的特征及求法。
11． 1、2、3、5、6、10、15、30 15、30、45
【分析】（1）可以利用整除的方法来求一个数的因数，除的时候先从较小数字1开始；也可以利用乘法来一对一对的找；
（2）求一个数的倍数，就用这个数分别乘自然数1、2、3、4、5…就得到了这个数的1倍、2倍、3倍、4倍、5倍…据此解答。
【详解】30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6
30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30
15×1＝15
15×2＝30
15×3＝45
50以内15的倍数有：15、30、45
【点睛】找因数时做到有序、不重不漏；找倍数时，需要明确一定的范围。
12．m是n的倍数
【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此进行解答即可。
【详解】在m÷n＝7中（m和n为非零自然数），用“倍数”或“因数”描述m和n的关系：m是n的倍数（答案不唯一）
【点睛】此题应根据因数和倍数的意义进行解答。
13．×
【分析】因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在，据此分析。
【详解】3×6＝18，所以3和6是18的因数，18是3和6的倍数，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
14．×
【分析】根据因数和倍数的意义，在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。据此解答。
【详解】虽然2.7÷3＝0.9，但我们根据因数和倍数的意义可知，a、b、c均为非0的自然数，而2.7和0.9都是小数，显然不满足要求，所以原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是充分理解因数和倍数的意义。倍数相对因数而言，只能适用于不为0的自然数。
15．×
【分析】根据因数和倍数的意义可知，在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。据此解答。
【详解】根据分析得，在讨论因数和倍数时，a、b、c均为非0的自然数，在题目中的乘法算式中，5×0＝3，其中一个因数是0，我们不能说3是0的倍数，不符合因数和倍数的意义。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解掌握因数和倍数的意义。
16．×
【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数），那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。举例说明进行判断。
【详解】例如：
4×9＝36，36是9的倍数；
36×2＝72，36是72的因数；
如果a＝9，b＝72，那么36既是a的倍数，又是b的因数，但a和b不相等。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握因数和倍数的意义是解题的关键。
17．×
【分析】用枚举法列举出63所有的因数和9在63以内的倍数，找出既是63的因数，又是9的倍数的数即可。
【详解】63的因数：1，3，7，9，21，63；
9的倍数：9，18，27，36，45，54，63…
一个数是63的因数，同时也是9的倍数，这个数可能是9或63。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握找一个数的因数、倍数的方法是解题的关键。
18．排6行8列、4行12列、3行16列、2行24列
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
由此确定48的因数，每组乘法算式中的两个因数可以看成行数和列数，据此分析。
【详解】48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8
答：可以排6行8列、4行12列、3行16列、2行24列。
【点睛】关键是掌握求一个数的因数的方法，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
19．64本、80本或96本
【分析】根据题意，这些故事书平均分给16个班，正好分完，说明故事书的本数是16的倍数；找到50～100之间16的倍数，就是李阿姨可能买回的故事书的本数。
【详解】16×4＝64（本）
16×5＝80（本）
16×6＝96（本）
答：李阿姨可能买回64本、80本或96本故事书。
【点睛】掌握求一个数的倍数的方法是解题的关键。
20．（1）2颗；5颗；
（2）3颗
【分析】丽丽和她的4个好朋友，则一共有（4＋1）个小朋友，如果糖果刚好可以平均分，那么糖果数量为5的倍数，每人分到糖果的颗数＝糖果的总颗数÷小朋友的总人数，分析商是整数时的余数，至少拿走的颗数就是余数，至少增加的颗数＝人数－余数；据此解答。
【详解】小朋友的人数：4＋1＝5（个）
（1）27÷5＝5（颗）……2（颗）
答：至少拿走2颗，积可以平均分，每人分到5颗。
（2）27÷5＝5（颗）……2（颗）
5－2＝3（颗）
答：至少再增加3颗，妈妈也可以平均分。
【点睛】分析糖果刚好可以平均分时，糖果总颗数与小朋友人数的关系是解答题目的关键。
21．明明13岁；妈妈37岁
【分析】先求出36的因数，再根据实际情况确定妈妈今年的年龄，妈妈今年的年龄是明明的倍数，则明明今年的年龄是妈妈的因数，最后用今年的年龄加上1求出明年的年龄，据此解答。
【详解】36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36，明明今年读五年级，则妈妈今年的年龄可能是36岁。
如果明明今年读五年级，那么明明的年龄很可能是9岁或12岁，因为明明的年龄是个偶数，所以明明今年的年龄可能是12岁。
12的因数有：1，2，3，4，6，12，一共有6个因数，符合题意。
明年妈妈的年龄：36＋1＝37（岁）
明年明明的年龄：12＋1＝13（岁）
答：明年明明13岁，妈妈37岁。
【点睛】根据36的因数联系生活实际确定妈妈今年的年龄是解答题目的关键。
22．0592－5056831
【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身；用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数，据此分析。
【详解】5的最小倍数是5；最小的自然数是0；5的最大因数是5；既是6的倍数，又是6的因数的数是6；E的最大因数是8，E就是8；F的最大因数是3，F就是3；只有一个因数的是1。
所以这个电话号码是0592－5056831。
【点睛】一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
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2.1因数和倍数课时训练（同步练习）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．因为54÷6＝9，所以（ ）。
A．54是9的倍数 B．9和6都是因数 C．54是6的因数
2．16的全部因数有（ ）个。
A．3 B．4 C．5
3．一个数的最大因数和最小倍数相差（ ）。
A．0 B．1 C．2
4．一个数既是6的倍数，又是72的因数，这个数是（ ）。
A．144 B．48 C．36
5．一个非零自然数的最大因数（ ）它的最小倍数。
A．等于 B．小于 C．大于
6．40000的因数的个数与4的倍数的个数相比，（ ）。
A．40000的因数的个数多 B．4的倍数的个数多 C．两者一样多
二、填空题
7．56÷4＝14，( )是4的倍数，4是56的( )。
8．根据4×6＝24，我们说4和( )是( )的因数，( )是( )和6的倍数。
9．根据2×11＝22或者22÷11＝2填一填。
( )与( )是22的因数，22是( )与( )的倍数。
10．一个数最大的因数是14，最小的倍数也是14，这个数是( )。
11．请你一个不差地写出30的因数：( )；50以内15的倍数：( )。
12．在m÷n＝7中（m和n为非零自然数），用“倍数”或“因数”描述m和n的关系：( )。
三、判断题
13．3×6＝18，所以3是因数，18是倍数。( )
14．2.7是3的倍数。( )
15．因为5×0＝3，所以3是0的倍数。( )
16．如果36既是a的倍数，又是b的因数，则a和b一定相等。( )
17．一个数是63的因数，同时也是9的倍数，这个数一定是63。( )
四、解答题
18．体操表演队由48名同学组成，表演时要排成长方形队形，都可以怎样排？（至少写出3种排法）
19．学校图书馆李阿姨买回一些故事书，平均分给16个班，正好分完，这些故事书比50本多，比100本少，那么李阿姨可能买回多少本故事书？
20．妈妈准备了27颗糖果准备分给丽丽和她的4个好朋友。
（1）至少拿走几颗，就可以平均分，每人分到几颗？
（2）至少再增加几颗，妈妈也可以平均分？
21．明明今年读五年级，他的年龄是个偶数，且有6个因数，妈妈今年的年龄是明明的倍数，又是36的因数，请你猜一猜明年明明和妈妈各多少岁？
22．猜电话号码：0592—ABCDEFG。提示：A是5的最小倍数；B是最小的自然数；C是5最大的因数；D既是6的倍数，又是6的因数；E的所有因数是1，2，4，8；F的所有因数是1，3；G只有一个因数。这个电话号码是多少？
参考答案：
1．A
【分析】如果a÷b＝c（a、b、c均为整数），那么a是b和c的倍数，b和c是a的因数。据此解题。
【详解】因为54÷6＝9，所以，54是6和9的倍数，6和9是54的因数。
故答案为：A
【点睛】本题考查了因数和倍数，掌握因数和倍数的概念是解题的关键。
2．C
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
【详解】16＝1×16＝2×8＝4×4
16的全部因数有：1、2、4、8、16；
一共有5个。
故答案为：C
【点睛】掌握求一个数的因数的方法是解题的关键。
3．A
【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身，则一个数的最大因数和最小倍数相等，据此解答。
【详解】分析可知，一个数的最大因数和最小倍数是相等的关系，则最大因数－最小倍数＝0，如：5的最大因数是5，最小倍数还是5，5－5＝0。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查因数、倍数的求法，熟记一个数的最大因数等于它的最小倍数是解答题目的关键。
4．C
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此先求出72的因数，然后再找出这些数里面是6的倍数的数即可。
【详解】72＝1×72＝2×36＝3×24＝4×18＝6×12＝8×9
72的因数有：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72；
这里面有6的倍数有：6、12、18、24、36、72。
故答案为：C
【点睛】解答此题应根据找一个数的因数的方法和找一个数倍数的方法进行分别列举，进而得出结论。
5．A
【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
【详解】一个非零自然数的最大因数和最小倍数都是它本身，一个非零自然数的最大因数等于它的最小倍数。
故答案为：A
【点睛】关键是理解因数和倍数的含义，明确一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
6．B
【分析】根据一个数的因数是有限的，一个数的倍数是无限的来解题。
【详解】因为一个数的因数是有限的，一个数的倍数是无限的，所以40000的因数的个数与4的倍数的个数相比，4的倍数的个数多。
故答案为：B
【点睛】此题需要学生掌握一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
7． 56 因数
【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
【详解】56÷4＝14，56是4的倍数，4是56的因数。
【点睛】关键是理解因数和倍数的含义，因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。
8． 6 24 24 4
【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
【详解】根据4×6＝24，我们说4和6是24的因数，24是4和6的倍数。
【点睛】关键是理解因数和倍数的含义，因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。
9． 2 11 2 11
【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
【详解】根据2×11＝22可得：
2与11是22的因数，22是2与11的倍数。
【点睛】关键理解因数和倍数的含义，因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。
10．14
【分析】根据一个数的因数和倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身。据此解答。
【详解】根据分析得，一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身＝14，所以这个数是14。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握一个数的因数和倍数的特征及求法。
11． 1、2、3、5、6、10、15、30 15、30、45
【分析】（1）可以利用整除的方法来求一个数的因数，除的时候先从较小数字1开始；也可以利用乘法来一对一对的找；
（2）求一个数的倍数，就用这个数分别乘自然数1、2、3、4、5…就得到了这个数的1倍、2倍、3倍、4倍、5倍…据此解答。
【详解】30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6
30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30
15×1＝15
15×2＝30
15×3＝45
50以内15的倍数有：15、30、45
【点睛】找因数时做到有序、不重不漏；找倍数时，需要明确一定的范围。
12．m是n的倍数
【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此进行解答即可。
【详解】在m÷n＝7中（m和n为非零自然数），用“倍数”或“因数”描述m和n的关系：m是n的倍数（答案不唯一）
【点睛】此题应根据因数和倍数的意义进行解答。
13．×
【分析】因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在，据此分析。
【详解】3×6＝18，所以3和6是18的因数，18是3和6的倍数，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
14．×
【分析】根据因数和倍数的意义，在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。据此解答。
【详解】虽然2.7÷3＝0.9，但我们根据因数和倍数的意义可知，a、b、c均为非0的自然数，而2.7和0.9都是小数，显然不满足要求，所以原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是充分理解因数和倍数的意义。倍数相对因数而言，只能适用于不为0的自然数。
15．×
【分析】根据因数和倍数的意义可知，在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。据此解答。
【详解】根据分析得，在讨论因数和倍数时，a、b、c均为非0的自然数，在题目中的乘法算式中，5×0＝3，其中一个因数是0，我们不能说3是0的倍数，不符合因数和倍数的意义。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解掌握因数和倍数的意义。
16．×
【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数），那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。举例说明进行判断。
【详解】例如：
4×9＝36，36是9的倍数；
36×2＝72，36是72的因数；
如果a＝9，b＝72，那么36既是a的倍数，又是b的因数，但a和b不相等。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握因数和倍数的意义是解题的关键。
17．×
【分析】用枚举法列举出63所有的因数和9在63以内的倍数，找出既是63的因数，又是9的倍数的数即可。
【详解】63的因数：1，3，7，9，21，63；
9的倍数：9，18，27，36，45，54，63…
一个数是63的因数，同时也是9的倍数，这个数可能是9或63。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握找一个数的因数、倍数的方法是解题的关键。
18．排6行8列、4行12列、3行16列、2行24列
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
由此确定48的因数，每组乘法算式中的两个因数可以看成行数和列数，据此分析。
【详解】48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8
答：可以排6行8列、4行12列、3行16列、2行24列。
【点睛】关键是掌握求一个数的因数的方法，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
19．64本、80本或96本
【分析】根据题意，这些故事书平均分给16个班，正好分完，说明故事书的本数是16的倍数；找到50～100之间16的倍数，就是李阿姨可能买回的故事书的本数。
【详解】16×4＝64（本）
16×5＝80（本）
16×6＝96（本）
答：李阿姨可能买回64本、80本或96本故事书。
【点睛】掌握求一个数的倍数的方法是解题的关键。
20．（1）2颗；5颗；
（2）3颗
【分析】丽丽和她的4个好朋友，则一共有（4＋1）个小朋友，如果糖果刚好可以平均分，那么糖果数量为5的倍数，每人分到糖果的颗数＝糖果的总颗数÷小朋友的总人数，分析商是整数时的余数，至少拿走的颗数就是余数，至少增加的颗数＝人数－余数；据此解答。
【详解】小朋友的人数：4＋1＝5（个）
（1）27÷5＝5（颗）……2（颗）
答：至少拿走2颗，积可以平均分，每人分到5颗。
（2）27÷5＝5（颗）……2（颗）
5－2＝3（颗）
答：至少再增加3颗，妈妈也可以平均分。
【点睛】分析糖果刚好可以平均分时，糖果总颗数与小朋友人数的关系是解答题目的关键。
21．明明13岁；妈妈37岁
【分析】先求出36的因数，再根据实际情况确定妈妈今年的年龄，妈妈今年的年龄是明明的倍数，则明明今年的年龄是妈妈的因数，最后用今年的年龄加上1求出明年的年龄，据此解答。
【详解】36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36，明明今年读五年级，则妈妈今年的年龄可能是36岁。
如果明明今年读五年级，那么明明的年龄很可能是9岁或12岁，因为明明的年龄是个偶数，所以明明今年的年龄可能是12岁。
12的因数有：1，2，3，4，6，12，一共有6个因数，符合题意。
明年妈妈的年龄：36＋1＝37（岁）
明年明明的年龄：12＋1＝13（岁）
答：明年明明13岁，妈妈37岁。
【点睛】根据36的因数联系生活实际确定妈妈今年的年龄是解答题目的关键。
22．0592－5056831
【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身；用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数，据此分析。
【详解】5的最小倍数是5；最小的自然数是0；5的最大因数是5；既是6的倍数，又是6的因数的数是6；E的最大因数是8，E就是8；F的最大因数是3，F就是3；只有一个因数的是1。
所以这个电话号码是0592－5056831。
【点睛】一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
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