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负数课时训练(同步练习)-小学数学六年级下册人教版
一、选择题
1.如果汽车向东北方向行驶100m记作﹢100m,那么汽车向( )行驶150m应记作﹣150m。
A.西南 B.东南 C.西北 D.以上三种都可以
2.小然班同学跳绳成绩平均每分85下。如果把小明的成绩记作“﹣1下”,那下边表格里红红的成绩记作( )。
小明 红红
成绩/下 84 88
记作/下 ﹣1
A.﹢3 B.﹣3 C.0 D.85
3.某市某天的气温:最低温度是﹣3℃,最高温度是3℃,这天的温差是( )℃。
A.9 B.0 C.6 D.3
4.在下图数轴上,的位置在( )。
A. B. C. D.
5.下面四句话中,正确的有( )句。
(1)70000030这个数在读数中只读一个零;
(2)钝角都大于90°小于180°;
(3)与0相邻的两个整数分别是1和﹣1;
(4)学校在小红家北偏东50°方向3km处,则小红家在学校南偏西50°方向3km处。
A.1 B.2 C.3 D.4
6.一款面粉外包装袋上标有净重为(10±0.25)kg,净重( )kg是合格产品。
A.9.70 B.9.80 C.10.30 D.10.51
二、填空题
7.在8.08、﹣1、﹢7、0、﹣5、﹣1.5中,正数有( ),负数有( );这几个数中最大的是( ),最小的是( )。
8.如果飞机上升1000m记作﹢1000m,那么飞机下降1500m就记作( )。这是用正数和负数来表示( )的量。
9.一次踢毽练习全班平均踢了35个,如果把它记作0个,超过的记作正数,低于的记作负数。小红踢了48个记作( )个,小英踢的记作﹣3个,小英踢了( )个。
10.一种袋装食品标准净重为100g,质检员为记录该种食品每袋的实际净重与标准净重的误差,把食品实际净重102g记为﹢2g,那么实际净重95g应记为( )g。
11.找规律填数。
(1)﹣6,﹣2,2,6,( ),14,( )。
(2)一个小数0.257257257…,第16位上的数字是( ),前20位中有( )个5出现。
12.在直线下面的括号里填上适当的数。
三、判断题
13.六(1)班同学平均体重38kg。如果把平均体重记为0kg,甲同学40kg记作﹢2kg,乙同学35kg就应记作﹣3kg。( )
14.在﹣9、﹣3、﹣5、﹣4这几个数中,最大的数是﹣9。( )
15.如果﹣88元表示支出88元,那么收入180元可以记作﹢180元。( )
16.温度为0℃时表示没有温度。( )
17.如果规定一只蚂蚁向上走5cm记作﹢5cm,那么向下走2cm,记作﹣2cm。( )
四、解答题
18.下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报(2012年1月21日20时~2012年1月22日20时)。
(1)观察上图,你发现了什么?
提问:0℃表示的什么意思?3℃和﹣3℃各表示什么意思?
(2)说一说表格中各数表示的意义。
城市 北京 哈尔滨 上海 武汉 长沙 海口
最高气温/℃
最低气温/℃
19.如图1,点A、B、C分别表示数﹣5、b、4。某同学将刻度尺如图2放置,使刻度尺上的数字0对齐图1中的点A,发现点B恰好对齐刻度尺上1.8厘米处,点C恰好对齐刻度尺上5.4厘米处。
(1)在图1的直线上,A、C两点相距______个单位长度。
(2)在图2中,线段AB的长是______厘米;线段AC的长是______厘米;
(3)求图1中点B表示的数b。
20.教室里原来没有人。进来1人用“﹢1”人表示,出去1人用“﹣1”表示。
次序 第一次 第二次 第三次 第四次
进出人数/人 ﹢30 ﹣12 ﹣3 ﹢35
(1)“﹢30”人表示( );“﹣3”人表示( )。
(2)教室里现在一共有多少人?
21.某工厂规定每人每天要做100个零件,如果某人生产了105个零件,记作:﹢5个;如果某人生产了98个零件,记作:﹣2个。下面是小张一周的生产零件的个数情况:
星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
计数/个 ﹣6 ﹢12 ﹢9 ﹣3 ﹢8
(1)从上面的记录中你能看出他在星期几生产的零件个数最多?是多少个?星期几生产的最少?是多少个?
(2)小张这周一共生产了多少个零件?平均每天生产多少个?
22.下表列出了国外几个城市与北京的时差。(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数)
城市 旧金山 东京 伦敦
与北京的时差/时 ﹣16 ﹢1 ﹣8
(1)如果现在是北京时间11:00,那么伦敦时间和东京时间各是多少?
(2)如果星星在北京时间17:00打电话给远在旧金山的姨妈,你认为合适吗?为什么?
参考答案:
1.A
【分析】根据正负数表示具有相反意义的量,东与西是相反意义的量,南与北是相反意义的量,如果向东北方向行驶为正,则向西南方向行驶为负,进而结合数据解答即可。
【详解】由分析得:如果汽车向东北方向行驶100m记作﹢100m,那么汽车向西南行驶150m应记作﹣150m。
故答案为:A
【点睛】用正负数表示相反意义的量时,关键要抓住“相反意义的量”。
2.A
【分析】因为把小然班同学跳绳的平均成绩每分85下记为0,即以平均成绩为标准,首先算出与平均成绩的差,超出的记为正,不足的记为负,由此解决问题。
【详解】88>85,记为正。
88-85=3(下)
所以红红的成绩记作﹢3。
故答案为:A
【点睛】此题首先要知道以谁为标准,规定超出标准的为正,低于标准的为负,由此用正负数解答问题。
3.C
【分析】这是一道有关温度的正负数的运算题目,要想求这天的温差是多少,即求在数轴这两个数的距离。
【详解】3+3=6(℃)
则这天的温差是6℃。
故答案为:C
【点睛】本题考查正负数的计算,解答此题应注意列式,避免出错。
4.B
【分析】在数轴上,正数在0的右侧,负数在0的左侧,﹣2.1在﹣2和﹣3之间,靠近﹣2,据此分析。
【详解】,的位置在。
故答案为:B
【点睛】原点左边的为负数,原点右边的为正数,在数轴上的数从左到右依次变大。
5.D
【分析】(1)根据大数的读法,每级末尾的0都不读,中间有1个0或连续几个0都只读一个0;
(2)大于90°小于180°的角叫做钝角;
(3)整数包括负整数、0、正整数,在数轴上负数在原点左边,正数在原点右边;
(4)根据位置的相对性,角度相同,方向相反,距离相同,据此解答即可。
【详解】(1)70000030读作:七千万零三十,只读一个零,说法正确;
(2)钝角都大于90 小于180 ,说法正确;
(3)与0相邻的两个整数分别是1和﹣1,说法正确;
(4)学校在小红家北偏东50 方向3km处,则小红家在学校南偏西50 方向3km处。说法正确。
故答案为:D
【点睛】本题考查位置和方向,明确位置的相对性是解题的关键。
6.B
【分析】根据题意,合格产品的净重应在(10+0.25)kg和(10-0.25)kg之间。据此,先求出合格产品净重的范围,再选出正确选项即可。
【详解】10+0.25=10.25(kg)
10-0.25=9.75(kg)
所以,合格产品的净重应在9.75kg到10.25kg之间。所以,选项中净重9.80kg是合格产品。
故答案为:B
【点睛】本题考查了正负数的应用,找出净重范围是解题的关键。
7. 8.08、﹢7 ﹣1、﹣1.5、﹣5, 8.08 ﹣5
【分析】正数是大于0的数,前面加上“﹢”或者不加符号;负数是小于0的数,前面加上“﹣”,据此填空即可;正负数的大小比较方法,负数<0<正数,正数之间比较大小,数字大的就大,数字小的就小;负数之间比较大小,数字大的反而小,数字小的反而大;据此解题即可。
【详解】8.08>﹢7>0>﹣1>﹣1.5>﹣5
所以,在8.08、﹣1、﹢7、0、﹣5、﹣1.5中,正数有8.08、﹢7,负数有﹣1、﹣1.5、﹣5,0既不是正数,也不是负数;这几个数中最大的是8.08,最小的是﹣5。
【点睛】本题考查了正负数的概念及大小比较方法,注意0既不是正数,也不是负数。
8. ﹣1500m 意义相反
【分析】主要用正负数来表示具有意义相反的两种量,如果规定其中一个为正,则相对的就用负表示。飞机上升记作“﹢”,那么飞机下降就记作“﹣”,据此解答。
【详解】如果飞机上升1000m记作﹢1000m,那么飞机下降1500m就记作﹣1500m。这是用正数和负数来表示意义相反的量。
【点睛】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负。
9. ﹢13 32
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。把全班平均踢了35个记作0个,超出记作正数,低于的记作负数;
小红踢了48个,比35个多13个,记作﹢13个;小英踢的记作﹣3个,比35个少3个,则小英踢了(35-3)个。
【详解】48-35=13(个)
35-3=32(个)
小红踢了48个记作﹢13个,小英踢的记作﹣3个,小英踢了32个。
【点睛】掌握正负数的意义,知道以哪个数为标准,规定超出标准的为正,低于标准的为负。
10.﹣5
【分析】根据负数的意义,超过这种袋装食品标准净重记为“﹢”,则少于这种袋装食品标准净重记为“﹣”,据此判断出食品净重95g就记为多少g即可。
【详解】由分析可知:
100-95=5(g)
一种袋装食品标准净重为100g,质检员为记录该种食品每袋的实际净重与标准净重的误差,把食品实际净重102g记为﹢2g,那么实际净重95g应记为﹣5g。
【点睛】此题主要考查了负数的意义及其应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:超过这种袋装食品标准净重记为“﹢”,则少于这种袋装食品标准净重记为“﹣”。
11.(1) 10 18
(2) 2 7
【分析】(1)观察这组数据可知,从左起,每相邻两个数,后面一个数比前面一个数大4;据此解题即可。
(2)观察可知,这个小数的小数点后面第一位是“2”,循环节是“257”,要求得第16位上的数字是几,可把16当作被除数,16÷3=5……1,说明16位数字中,257循环了5遍后,又多出一位数字2,因此第16位上的数字是2;
要求得前20位中有几个5出现,再把20当作被除数,20÷3=6……2,说明257循环了6遍,还多出两位数字2、5,每一遍中有1个5出现,加上多出的5,因此前20位中有7个5出现。
【详解】(1)(﹣6)+4=﹣2
(﹣2)+4=2
2+4=6
6+4=10
10+4=14
14+4=18
所以,﹣6,﹣2,2,6,10,14,18。
(2)16÷3=5……1
20÷3=6……2
6+1=7
循环节中第一个数字是2,第二个数字是5,所以,一个小数0.257257257…,第16位上的数字是2,前20位中有7个5出现。
【点睛】找出各小题数据间存在的规律,是解答此题的关键;第二小题,注意这个小数的循环节是“257”。
12.见详解
【分析】正数在0的右边,负数在0的左边,两个正数都是分数,将“1”平均分成3份,根据分数表示平均分的份数确定分母,分子表示取走的份数确定分子即可。
【详解】
【点睛】在数轴上的数从左到右依次变大。
13.√
【分析】用正负数表示意义相反的两种量:以平均体重为标准,高于38kg记作正,则低于38kg就记作负。由此得解。
【详解】40-38=2(kg)
38-35=3(kg)
如果把甲同学40kg记作﹢2kg,则乙同学35kg就应记作﹣3kg。
故答案为:√
【点睛】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负。
14.×
【分析】负数比较大小,距离原点越近的数反而越大;即数值大的反而小,数值小的反而大。据此解答。
【详解】3<4<5<9
所以﹣3>﹣4>﹣5>﹣9。
最大的数是﹣3。
故答案为:×
【点睛】此题的解题关键是掌握负数比较大小的方法。
15.√
【分析】根据正负数的意义,负数表示支出,则正数表示收入。据此判断即可。
【详解】由分析可知:
如果﹣88元表示支出88元,那么收入180元可以记作﹢180元。原题干说法正确。
故答案为:√
【点睛】本题考查正负数的意义及应用,明确正负数的意义是解题的关键。
16.×
【分析】0在表示物体个数的时候表示没有;在表示温度时,它是零上温度与零下温度的一个标准温度,或者说是水开始结冰时的温度规定为0℃,它并不表示没有温度,表示以0℃为分界点,零上温度都用正数来表示,零下温度都用负数来表示。
【详解】温度为0℃时表示没有温度是错误的,根据摄氏温度的意义,它表示水开始结冰时的温度,并不是没有温度。
故答案为:×
【点睛】此题考查了负数的意义在实际生活中的应用。
17.√
【分析】“向上”和“向下”是具有相反意义的两种量,如果规定“向上”用“﹢”表示,那么“向下”用“﹣”表示,负号后面加上向下走的路程即可。
【详解】分析可知,如果规定一只蚂蚁向上走5cm记作﹢5cm,那么向下走用“﹣”表示,向下走2cm,表示为﹣2cm。
故答案为:√
【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用,找出题中具有相反意义的两种量是解答题目的关键。
18.见详解
【分析】明确气温的表示方法在气温预报时显示两个温度,左边的温度表示当地的最低气温,右边的温度表示当地的最高气温。
【详解】(1)发现:同一时间,各地区的气温都不一样,北方城市的气温较低,由北向南气温逐渐升高,其中海口气温最高。(答案不唯一)
0°表示淡水开始结冰的温度,﹣3°C表示零下 3摄氏度,3°C表示零上3摄氏度。
(2)
城市 北京 哈尔滨 上海 武汉 长沙 海口
最高气温/℃ ﹣4 ﹣19 4 2 3 23
最低气温/℃ ﹣12 ﹣27 ﹣1 ﹣3 0 20
﹣4℃表示零下4摄氏度,﹣12℃表示零下12摄氏度;
﹣19℃表示零下19摄氏度,﹣27℃表示零下27摄氏度;
4°C表示零上 4 摄氏度,﹣1℃表示零下 1摄氏度;
2°C表示零上2摄氏度,-3°表示零下 3摄氏度;
3°表示零上了摄氏度,0°表示淡水开始结冰的温度;
23℃表示零上23摄氏度,20°表示零上20 摄氏度。
【点睛】本题考查对正负数的理解,牢记正数和负数是表示相反意义的两个量。
19.(1)9
(2)1.8;5.4
(3)﹣2
【分析】(1)由题意可知,点A、B、C分别表示数﹣5、b、4,则点A到原点的距离是5个单位长度,点C到原点的距离是4个单位长度,把它们到原点距离相加即可;
(2)由图2上面的刻度尺直接读数即可;
(3)由题意可知,AC长是5.4厘米,表示9个单位长度,所以1个单位长度表示5.4÷9=0.6厘米,而AB的长为1.8厘米,则点A到点B有1.8÷0.6=3个单位长度,点B在原点的左侧,所以点B是负数,据此解答即可。
【详解】(1)5+4=9(个)
则在图1的直线上,A、C两点相距9个单位长度。
(2)在图2中,线段AB的长是1.8厘米;线段AC的长是5.4厘米。
(3)5.4÷9=0.6(厘米)
1.8÷0.6=3(个)
5-3=2
所以图1中点B表示的数是﹣2。
【点睛】本题考查在数轴上表示数,明确1个单位长度表示0.6厘米是解题的关键。
20.(1)进来30人;出去3人
(2)50人
【分析】(1)根据题意可知,进来人数用正数表示,出去人数用负数表示。则“﹢30”人表示进来30人;“﹣3”人表示出去3人。
(2)第一次进来了30人,第二次出去12人,第三次出去3人,第四次进来35人,则现在教室里有30-12-3+35人。
【详解】(1)“﹢30”人表示进来30人;“﹣3”人表示出去3人。
(2)30-12-3+35=50(人)
答:教室里现在一共有50人。
【点睛】解决本题时先明确正负数表示的意义,再进行解答。
21.(1)星期二;112个;星期一;94个;
(2)520个;104个
【分析】(1)比较正负数的大小,最大表示生产数量最多;最小表示生产数量最少;可理解为正数表示加,负数表示减,据此求出具体数量。
(2)求出每天具体数量相加是总个数,根据平均数=总数÷份数,列式解答即可。
【详解】(1)﹢12>﹢9>﹢8>﹣3>﹣6
100+12=112(个)
100-6=94(个)
答:他在星期二生产的零件个数最多,是112个,星期一生产的最少,是94个。
(2)100+9=109(个)
100-3=97(个)
100+8=108(个)
(94+112+109+97+108)÷5
=520÷5
=104(个)
答:小张这周一共生产了520个零件,平均每天生产104个。
【点睛】正负数可以表示相反意义的量。
22.(1)3:00;12:00
(2)不合适;因为北京时间17:00是旧金山时间的1:00,正处于凌晨。
【分析】(1)正数表示在北京时间向后推几个小时,即加上这个正数,负数表示在北京时间向后前推几个小时,即加上这个负数;
(2)计算出旧金山的时间,然后判断即可。
【详解】(1),即伦敦时间3:00
,即东京时间12:00
(2),即旧金山时间1:00
所以不合适,因为旧金山时间是凌晨1:00,姨妈可能正在休息。
【点睛】此题是典型的正数与负数的实际运用问题,应联系实际生活,认清正数与负数所代表的实际意义。
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