小升初真题特训：立体图形的表面积和体积-小学数学六年级下册人教版（含答案）

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小升初真题特训：立体图形的表面积和体积（专项突破）-小学数学六年级下册人教版
一．选择题（共6小题）
1．（2022春 大方县期中）一根长为5分米，横截面是直径为20厘米的圆柱形木材，沿直径垂直切成同样大的两半，表面积增加了（　　）
A．100平方厘米 B．20平方分米
C．628平方厘米 D．1000平方厘米
2．（2022秋 溧阳市期中）下面说法中，不正确的有（　　）句。
（1）一个数除以假分数，商一定小于这个数
（2）甲乙两堆小麦都是1吨，甲堆运走，乙堆运走吨，余下的小麦一样多
（3）体积相等的两个长方体，它们的表面积也一定相等
（4）把一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积会扩大到原来的9倍
A．1 B．2 C．3 D. 4
3．（2022春 沽源县期中）去福建省游玩，除了鼓浪屿等必去的地方之外，厦门的温泉也是很值得体验的。李叔叔他们旅行团去的一个圆柱形温泉池的容积是18.84立方米，温泉池的底面直径是4米，则温泉池的深度是 （　　）
A．2米 B．1.5米 C．3米 D．0.375米
4．（2022春 长兴县期中）如图，下面（　　）的体积与已知圆锥的体积相等。
A． B．
C． D．
5．（2022春 鹿城区校级期中）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的（　　）
A． B． C． D．
6．（2022春 开州区月考）把一个长8cm、宽6cm，高7cm的长方体木块，削成一个体积最大的圆柱。求这个圆柱体积的算式是（　　）
A．3.14×（）2×7 B．3.14×（）2×6
C．3.14×（）2×7 D．3.14×（）2×8
二．填空题（共5小题）
7．（2022秋 溧阳市期中）一个长方体长5分米，宽3分米，高2分米，它的棱长总和是 　 　分米，最小的一个面的面积是 　 　平方分米，它的表面积是 　 　平方分米，它的体积是 　 　立方分米。
8．（2022春 大方县期中）一个圆锥的底面周长为9.42分米，高为4分米，它的体积是 　 　立方分米。
9．（2022春 六盘水期末）小明想知道一个土豆的体积，他将这个土豆浸没在盛有水的量杯中（如图所示），这个土豆的体积是 　 　cm3。
10．（2022春 龙川县期末）一根长方体钢材，高3m，底面是边长5cm的正方形。已知1cm3钢材的质量是7.8g，这根长方体钢材重 　 　kg。
11．（2022春 固始县期中）一个圆锥的体积是立方米，与它等底等高的圆柱体积是 　 　立方米，如果圆锥的底面积是平方米，它的高是 　 　米。
三．判断题（共5小题）
12．（2022 灵宝市）一个圆柱形木制洗脚桶的体积是400cm2，那么它的容积一定也是400cm2。 　 　
13．（2022春 高明区期末）正方体的棱长扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的9倍。 　 　
14．（2022 睢县）一个圆柱的底面直径缩小到原来的，高扩大到原来的2倍，则体积不变。 　 　
15．（2022 郧阳区）如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水深为8cm（单位：cm）。 　 　
16．（2022春 富县期末）一个正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的表面积和体积都扩大到原来的5倍。 　 　
四．计算题（共2小题）
17．（2022 汉川市）求如图中立体图形的体积。（单位：分米）
18．（2021 绵竹市）如图，计算图形体积。（单位：分米）
五．应用题（共6小题）
19．（2022春 莱西市期末）小明借助圆柱形玻璃容器测量圆锥形铅锤的体积。他用一个底面半径10厘米的圆柱形玻璃容器，先倒入一部分水，再把圆锥形铅锤漫入水中，水面上升3厘米，那么铅锤的体积是多少立方厘米？
20．（2022春 新会区期末）一个棱长是20厘米的容器，里面放有一块石头，把水加满后，石头刚好完全浸在水里；
如果把石头捞出来，水面下降了8厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？
21．（2022春 新会区期末）小红爸爸准备用角铁和玻璃做一个长方体无盖金鱼缸，角铁作框架，玻璃作面，这个金鱼缸长是60厘米，宽是40厘米，高是50厘米，做这个金鱼缸至少用多少厘米角铁？多少平方厘米玻璃？
22．（2022春 莒县期末）某建筑工地购进一些方木，每根方木长4m，方木的横截面是边长为3dm的正方形。一处建筑的横梁需要约8米长的木料，要将这样的两根方木连接起来使用，横梁的表面还要涂上红色的水性木器漆（两端的横截面不涂）。
（1）这样的一根横梁涂漆部分的面积是多少？（连接处忽略不计）
（2）这处建筑物需要8根这样的横梁，如果每平方米需要2.5元的漆料，涂这些横梁需要多少元的漆料？
23．（2022春 辉县市期末）一个长方体鱼缸，长90cm，宽40cm，高50cm，厚度忽略不计，如果往里面倒入一些水，水深25cm，再往里面放入一座假山，完全浸没水中，水面上升2cm，假山的体积是多少立方厘米？
24．（2022 红花岗区）玩具店出售一种陀螺，它的上面是圆柱，如图是圆锥。圆柱与圆锥等底等高，圆柱的直径是8厘米，高是6厘米，这种陀螺的体积是多少立方厘米？
小升初真题特训：立体图形的表面积和体积（专项突破）-小学数学六年级下册人教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【解答】解：20厘米＝2分米
5×2×2
＝10×2
＝20（平方分米）
答：表面积增加了20平方分米。
故选：B。
2．【解答】解：（1）一个数除以假分数，商一定小于这个数，不正确，因为0除以任何数都得0；所以原题说法错误；
（2）甲乙两堆小麦都是1吨，甲堆运走，也就是运走了1×＝（吨），与乙堆运走吨相同，余下的小麦一样多，正确；
（3）体积相等的两个长方体，长宽高不一定相等，它们的表面积不一定相等，所以原题说法错误；
（4）把一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积会扩大到原来的27倍，所以原题说法错误。
所以不正确的有3句。
故选：C。
3．【解答】解：18.84÷[3.14×（4÷2）2]
＝18.84÷[3.14×4]
＝18.84÷12.56
＝1.5（米）
答：水池的深是1.5米。
故选：B。
4．【解答】解：12×＝4
答：下面图D圆柱的体积与圆锥的体积相等。
故选：D。
5．【解答】解：1÷（3﹣1）
＝1÷2
＝
答：圆锥的体积是削去部分体积的。
故选：C。
6．【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2×7
＝3.14×9×7
＝28.26×7
＝197.82（立方分米）
（2）3.14×（6÷2）2×8
＝3.14×9×8
＝28.26×8
＝226.08（立方分米）
（3）3.14×（7÷2）2×6
＝3.14×12.25×6
＝230.79（立方分米）
230.79＞226.08＞197.82
答：这个圆柱的体积最大是230.79立方分米。
故选：B。
二．填空题（共5小题）
7．【解答】解：棱长和：（5+3+2）×4
＝10×4
＝40（分米）
最小的一个面的面积：3×2＝6（平方分米）
表面积：（5×3+5×2+×3×2）×2
＝（15+10+6）×2
＝31×2
＝62（平方分米）
体积：5×3×2
＝15×2
＝30（立方分米）
答：它的棱长总和是40分米，最小的一个面的面积是6平方分米，它的表面积是62平方分米，它的体积是30立方分米。
故答案为：40，6，62，30。
8．【解答】解：底面半径为：9.42÷3.14÷2＝1.5（分米）
体积为：×3.14×1.52×4
＝3.14×0.75×4
＝9.42（立方分米）
答：体积是9.42立方分米。
故答案为：9.42。
9．【解答】解：1L＝1000cm3
740mL＝740cm3
1000﹣740＝260（cm3）
答：这个土豆的体积是260cm3。
故答案为：260。
10．【解答】解：3m＝300cm
5×5×300×7.8
＝25×300×7.8
＝7500×7.8
＝58500（g）
58500g＝58.5kg。
答：这根长方体钢材重58.5千克。
故答案为：58.5。
11．【解答】解：＝（立方米）
＝2（米）
答：与它等底等高的圆柱体积是立方米，如果圆锥的底面积是平方米，它的高是2米。
故答案为：；2。
三．判断题（共5小题）
12．【解答】解：因为木板有一定的厚度，所以这个圆柱形木制洗脚桶的体积一定大于它的容积。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
13．【解答】解：3×3×3＝27
所以正方体的棱长扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的27倍。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
14．【解答】解：一个圆柱的底面半径缩小到原来的，高扩大到原来的2倍，这个圆柱的体积变为原来体积的，所以原题说法错误。
故答案为：×。
15．【解答】解：24×＝8（厘米）
答：这时乙容器中的水深8cm。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
16．【解答】解：正方体的棱长扩大到原来的5倍，
表面积扩大到原来的5×5＝25倍；
体积扩大到原来的5×5×5＝125倍。
故答案为：×。
四．计算题（共2小题）
17．【解答】解：10÷2＝5（分米）
6÷2＝3（分米）
3.14×52×4
＝3.14×25×4
＝3.14×100
＝314（立方分米）
3.14×32×3
＝3.14×9×3
＝28.26×3
＝84.78（立方分米）
314+84.78＝398.78（立方分米）
答：图中立体图形的体积是398.78立方分米。
18．【解答】解：8×8×8＝512（立方分米）
8÷2＝4（分米）
3.14×42×8×
＝3.14×16×8×
＝401.92×
＝200.96（立方分米）
512﹣200.96＝311.04（立方分米）
答：这个图形体积是311.04立方分米。
五．应用题（共6小题）
19．【解答】解：3.14×102×3
＝3.14×100×3
＝942（立方厘米）
答：铅锤的体积是942立方厘米。
20．【解答】解：20×20×8
＝400×8
＝3200（立方厘米）
答：这块石头的体积是3200立方厘米。
21．【解答】解：（60+40+50）×4
＝150×4
＝600（厘米）
60×40+60×50×2+40×50×2
＝2400+6000+4000
＝12400（平方厘米）
答：做这个金鱼缸至少用600厘米角铁，12400平方厘米玻璃。
22．【解答】解：（1）3分米＝0.3米
（4×2）×0.3×4
＝8×0.3×4
＝9.6（平方米）
答：这样的一根横梁涂漆部分的面积是9.6平方米；
（2）9.6×2.5×8
＝9.6×（2.5×8）
＝9.6×20
＝192（元）
答：涂这些横梁需要192元的漆料。
23．【解答】解：90×40×2
＝3600×2
＝7200（立方厘米）
答：假山的体积是7200立方厘米。
24．【解答】解：3.14×（8÷2）2×6+×3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×16×6+×3.14×16×6
＝301.44+100.48
＝401.92（立方厘米）
答：这种陀螺的体积是401.92立方厘米。
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