圆柱与圆锥解决问题（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 圆柱与圆锥解决问题（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 995.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-06 19:14:01 | ||
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文档简介
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圆柱与圆锥解决问题（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版
1．在一个高3分米、底面半径2分米的圆锥形容器里装满沙子，再将这些沙子倒入一个圆柱形容器内，刚好装了圆柱形容器的。这个圆柱形容器的体积是多少立方分米？
2．一个底面直径是10厘米、高是12厘米的圆柱形玻璃容器里装有一些水，水中浸没着一个底面直径是6厘米，高10厘米的圆锥形铁块，如果把铁块从水中取出，那么容器中水面高度将下降多少厘米？
3．一个圆锥形沙堆，量得底面周长25.12m，高1.5m，如果将这堆沙子铺在宽4m、厚2cm的公路上，能铺多少米？
4．一个盛有水的圆柱形容器，水面距容器口6cm，从里面量这个容器底面半径为5cm，现把一个底面半径为3cm的圆锥形金属铸件完全浸没在水中，这时水面距容器口4.8cm，求这个圆锥形金属铸件的高是多少厘米？
5．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高15dm，底面直径是高的。做这个水桶大约要用多少铁皮？
6．在一个长8dm，宽6dm，高10dm的长方体玻璃容器中浸没着一个高为2dm的圆锥形铅锤，把铅锤从水中取出后，水面下降了Scm，这个圆锥的底面积是多少平方分米？
7．一个圆柱形水缸，底面直径是40厘米，高是25厘米，里面盛有一些水，把一个底面半径是10厘米的圆锥形铁块放入水缸中（完全浸没），水缸里的水升高了2厘米。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？
8．如图所示，一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，分别以一条直角边为底面半径，另一条直角边为轴旋转一周，将会得到两个圆锥。
问：这两个圆锥的体积一样大吗？如不一样，它们的体积相差多少？
9．一个圆锥形的沙堆，它的占地面积是9平方米，高是1.5米，如果每立方米沙重2吨，用载重为2.5吨的车把这堆沙运走，至少要运几次？
10．一个圆柱形的无盖水桶，其底面半径2分米，高10分米。（厚度忽略不计）做这样一个铁皮水桶至少需要铁皮多少平方分米？
11．一个圆锥形沙堆的底面周长是18.84米，高是5米，每立方米售价30元，王大爷准备买下它盖房用，他应付多少钱？
12．工地上有一堆圆锥形沙堆，高1.5米，底面直径是8米，如果每立方米沙约重1.7吨。这堆沙约重多少吨？（精确到0.1吨）
13．建筑设计师们想在沙地上面铺一条鹅卵石小路供运动员们休息时走一走。他们先运来了一些沙，再把这些沙堆成了一个圆锥形，这个圆锥形底面周长是18.84米，高是2.5米，如果用这堆沙在一条宽7.85米的小路上铺3分米厚的路面，能铺多少米？
14．一个圆锥形沙堆，底面半径是10m，高是6m，用这堆沙铺宽为10m、厚为为10cm的长方形沙地，长方形沙地的长为多少米？（π取3.14）
15．把一块棱长8cm的正方体雪泥加工为圆锥形冰激凌。如果圆锥底面直径是12cm，这个冰激凌的高约是多少？（得数保留整厘米数）
16．一个高30cm的酒瓶中盛有酒，如果把它倒置在桌面上（如图所示），酒瓶的容积是多少？（单位：cm）
17．一个圆锥形麦堆高1.5米，底面半径是2米，如果每立方米小麦重235千克，这堆小麦重多少千克？
18．王叔叔家去年秋天收获的稻谷堆成了圆锥形，底面半径是2米，高1.8米。如果每立方米稻谷重600千克，这堆稻谷重多少千克？
19．一个装满小麦的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形。量得圆柱的底面周长是31.4m，高是3m，圆锥的高是1.2m，这个粮囤能装小麦多少立方米？如果每立方米小麦重600千克，那么这个粮囤能装小麦多少吨？
20．把一根长2.4米，底面直径是0.6米的圆柱形钢材平均截成4段，表面积增加了多少平方米？
圆柱与圆锥解决问题（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版
参考答案与试题解析
一．应用题（共20小题）
1．【解答】解：×3.14×22×3÷
＝×3.14×4×3÷
＝12.56×
＝43.96（立方分米）
答：这个圆柱形容器的体积是43.96立方分米。
2．【解答】解：3.14×（6÷2）2×10÷[3.14×（10÷2）2]
＝3.14×9×10÷[3.14×25]
＝94.2÷78.5
＝1.2（厘米）
答：容器中水面高度将下降1.2厘米。
3．【解答】解：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
2厘米＝0.02米
3.14×42×1.5÷3÷（4×0.02）
＝3.14×16×0.5÷0.08
＝3.14×8÷0.08
＝314（米）
答：能铺314米。
4．【解答】解：6﹣4.8＝1.2（厘米）
上升1.2厘米的水的体积是：
π×52×1.2
＝π×25×1.2
＝30π（立方厘米）
即金属铸件的体积是30π立方厘米；
πr2＝π×32＝9π（平方厘米）；
所以金属铸件的高是：
30π×3÷9π
＝90π÷9π
＝10（厘米）。
答：这个圆锥形铸件的高为10厘米。
5．【解答】解：圆柱的底面直径：15×＝9（dm）
需用铁皮面积：
3.14×9×15+3.14×（9÷2）2
＝423.9+63.585
＝487.485
≈487（dm2）
答：做这个水桶大约要用487dm2铁皮。
6．【解答】解：8×6×S÷÷2
＝48S×3÷2
＝144S÷2
＝72S（平方分米）
答：这个圆锥的底面积是72S平方分米。
7．【解答】解：314×（40÷2）2×2÷÷（3.14×102）
＝3.14×400×2÷÷（3.14×100）
＝2512×3÷314
＝7536÷314
＝24（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高是24厘米。
8．【解答】解：×3.14×42×3﹣×3.14×32×4
＝×3.14×16×3﹣×3.14×9×4
＝50.24﹣37.68
＝12.56（立方厘米）
答：这两个圆锥的体积不一样，它们的体积相差12.56立方厘米。
9．【解答】解：×9×1.5＝4.5（立方米）
4.5×2＝9（吨）
9÷2.5≈4（次）
答：至少要运4次。
10．【解答】解：3.14×2×2×10+3.14×22
＝3.14×40+3.14×4
＝3.14×44
＝138.16（平方分米）
答：做一个水桶至少需要铁皮138.16平方分米。
11．【解答】解：×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×5×30
＝×3.14×9×5×30
＝47.1×30
＝1413（元）
答：他应付1413元。
12．【解答】解：×3.14×（8÷2）2×1.5×1.7
＝×3.14×16×1.5×1.7
＝25.12×1.7
≈42.7（吨）
答：这堆沙约重42.7吨。
13．【解答】解：3分米＝0.3米
3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2.5÷（7.85×0.3）
＝9.42×2.5÷2.355
＝23.55÷2.355
＝10（米）
答：能铺10米。
14．【解答】解：10厘米＝0.1米
×3.14×102×6÷（10×0.1）
＝×3.14×100×6÷1
＝628÷1
＝628（米）
答：长方形沙地的长为628米。
15．【解答】解：12÷2＝6（厘米）
8×8×8×3÷（3.14×62）
＝512×3÷113.04
≈14（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高约是14厘米。
16．【解答】解：3.14×（6÷2）2×（30﹣25+20）
＝3.14×9×25
＝706.5（立方厘米）
706.5立方厘米＝706.5毫升
答：酒瓶的容积是706.5毫升。
17．【解答】解：
＝6.28×235
＝1475.8（千克）
答：这堆小麦重1475.8千克。
18．【解答】解：×3.14×22×1.8×600
＝3.14×2.4×600
＝4521.6（千克）
答：这堆稻谷重4521.6千克。
19．【解答】解：3.14×（31.4÷3.14÷2）2×1.2+3.14×（31.4÷3.14÷2）2×3
＝3.14×25×1.2+3.14×25×3
＝31.4+235.5
＝266.9（立方米）
266.9×600＝160140（千克）
160140千克＝160.14吨
答：这个粮囤能装小麦266.9立方米，这个粮囤能装小麦160.14吨。
20．【解答】解：3.14×（0.6÷2）2×6
＝3.14×0.09×6
＝0.2826×6
＝1.6956（平方米）
答：表面积增加了1.6956平方米。
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圆柱与圆锥解决问题（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版
1．在一个高3分米、底面半径2分米的圆锥形容器里装满沙子，再将这些沙子倒入一个圆柱形容器内，刚好装了圆柱形容器的。这个圆柱形容器的体积是多少立方分米？
2．一个底面直径是10厘米、高是12厘米的圆柱形玻璃容器里装有一些水，水中浸没着一个底面直径是6厘米，高10厘米的圆锥形铁块，如果把铁块从水中取出，那么容器中水面高度将下降多少厘米？
3．一个圆锥形沙堆，量得底面周长25.12m，高1.5m，如果将这堆沙子铺在宽4m、厚2cm的公路上，能铺多少米？
4．一个盛有水的圆柱形容器，水面距容器口6cm，从里面量这个容器底面半径为5cm，现把一个底面半径为3cm的圆锥形金属铸件完全浸没在水中，这时水面距容器口4.8cm，求这个圆锥形金属铸件的高是多少厘米？
5．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高15dm，底面直径是高的。做这个水桶大约要用多少铁皮？
6．在一个长8dm，宽6dm，高10dm的长方体玻璃容器中浸没着一个高为2dm的圆锥形铅锤，把铅锤从水中取出后，水面下降了Scm，这个圆锥的底面积是多少平方分米？
7．一个圆柱形水缸，底面直径是40厘米，高是25厘米，里面盛有一些水，把一个底面半径是10厘米的圆锥形铁块放入水缸中（完全浸没），水缸里的水升高了2厘米。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？
8．如图所示，一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，分别以一条直角边为底面半径，另一条直角边为轴旋转一周，将会得到两个圆锥。
问：这两个圆锥的体积一样大吗？如不一样，它们的体积相差多少？
9．一个圆锥形的沙堆，它的占地面积是9平方米，高是1.5米，如果每立方米沙重2吨，用载重为2.5吨的车把这堆沙运走，至少要运几次？
10．一个圆柱形的无盖水桶，其底面半径2分米，高10分米。（厚度忽略不计）做这样一个铁皮水桶至少需要铁皮多少平方分米？
11．一个圆锥形沙堆的底面周长是18.84米，高是5米，每立方米售价30元，王大爷准备买下它盖房用，他应付多少钱？
12．工地上有一堆圆锥形沙堆，高1.5米，底面直径是8米，如果每立方米沙约重1.7吨。这堆沙约重多少吨？（精确到0.1吨）
13．建筑设计师们想在沙地上面铺一条鹅卵石小路供运动员们休息时走一走。他们先运来了一些沙，再把这些沙堆成了一个圆锥形，这个圆锥形底面周长是18.84米，高是2.5米，如果用这堆沙在一条宽7.85米的小路上铺3分米厚的路面，能铺多少米？
14．一个圆锥形沙堆，底面半径是10m，高是6m，用这堆沙铺宽为10m、厚为为10cm的长方形沙地，长方形沙地的长为多少米？（π取3.14）
15．把一块棱长8cm的正方体雪泥加工为圆锥形冰激凌。如果圆锥底面直径是12cm，这个冰激凌的高约是多少？（得数保留整厘米数）
16．一个高30cm的酒瓶中盛有酒，如果把它倒置在桌面上（如图所示），酒瓶的容积是多少？（单位：cm）
17．一个圆锥形麦堆高1.5米，底面半径是2米，如果每立方米小麦重235千克，这堆小麦重多少千克？
18．王叔叔家去年秋天收获的稻谷堆成了圆锥形，底面半径是2米，高1.8米。如果每立方米稻谷重600千克，这堆稻谷重多少千克？
19．一个装满小麦的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形。量得圆柱的底面周长是31.4m，高是3m，圆锥的高是1.2m，这个粮囤能装小麦多少立方米？如果每立方米小麦重600千克，那么这个粮囤能装小麦多少吨？
20．把一根长2.4米，底面直径是0.6米的圆柱形钢材平均截成4段，表面积增加了多少平方米？
圆柱与圆锥解决问题（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版
参考答案与试题解析
一．应用题（共20小题）
1．【解答】解：×3.14×22×3÷
＝×3.14×4×3÷
＝12.56×
＝43.96（立方分米）
答：这个圆柱形容器的体积是43.96立方分米。
2．【解答】解：3.14×（6÷2）2×10÷[3.14×（10÷2）2]
＝3.14×9×10÷[3.14×25]
＝94.2÷78.5
＝1.2（厘米）
答：容器中水面高度将下降1.2厘米。
3．【解答】解：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
2厘米＝0.02米
3.14×42×1.5÷3÷（4×0.02）
＝3.14×16×0.5÷0.08
＝3.14×8÷0.08
＝314（米）
答：能铺314米。
4．【解答】解：6﹣4.8＝1.2（厘米）
上升1.2厘米的水的体积是：
π×52×1.2
＝π×25×1.2
＝30π（立方厘米）
即金属铸件的体积是30π立方厘米；
πr2＝π×32＝9π（平方厘米）；
所以金属铸件的高是：
30π×3÷9π
＝90π÷9π
＝10（厘米）。
答：这个圆锥形铸件的高为10厘米。
5．【解答】解：圆柱的底面直径：15×＝9（dm）
需用铁皮面积：
3.14×9×15+3.14×（9÷2）2
＝423.9+63.585
＝487.485
≈487（dm2）
答：做这个水桶大约要用487dm2铁皮。
6．【解答】解：8×6×S÷÷2
＝48S×3÷2
＝144S÷2
＝72S（平方分米）
答：这个圆锥的底面积是72S平方分米。
7．【解答】解：314×（40÷2）2×2÷÷（3.14×102）
＝3.14×400×2÷÷（3.14×100）
＝2512×3÷314
＝7536÷314
＝24（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高是24厘米。
8．【解答】解：×3.14×42×3﹣×3.14×32×4
＝×3.14×16×3﹣×3.14×9×4
＝50.24﹣37.68
＝12.56（立方厘米）
答：这两个圆锥的体积不一样，它们的体积相差12.56立方厘米。
9．【解答】解：×9×1.5＝4.5（立方米）
4.5×2＝9（吨）
9÷2.5≈4（次）
答：至少要运4次。
10．【解答】解：3.14×2×2×10+3.14×22
＝3.14×40+3.14×4
＝3.14×44
＝138.16（平方分米）
答：做一个水桶至少需要铁皮138.16平方分米。
11．【解答】解：×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×5×30
＝×3.14×9×5×30
＝47.1×30
＝1413（元）
答：他应付1413元。
12．【解答】解：×3.14×（8÷2）2×1.5×1.7
＝×3.14×16×1.5×1.7
＝25.12×1.7
≈42.7（吨）
答：这堆沙约重42.7吨。
13．【解答】解：3分米＝0.3米
3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2.5÷（7.85×0.3）
＝9.42×2.5÷2.355
＝23.55÷2.355
＝10（米）
答：能铺10米。
14．【解答】解：10厘米＝0.1米
×3.14×102×6÷（10×0.1）
＝×3.14×100×6÷1
＝628÷1
＝628（米）
答：长方形沙地的长为628米。
15．【解答】解：12÷2＝6（厘米）
8×8×8×3÷（3.14×62）
＝512×3÷113.04
≈14（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高约是14厘米。
16．【解答】解：3.14×（6÷2）2×（30﹣25+20）
＝3.14×9×25
＝706.5（立方厘米）
706.5立方厘米＝706.5毫升
答：酒瓶的容积是706.5毫升。
17．【解答】解：
＝6.28×235
＝1475.8（千克）
答：这堆小麦重1475.8千克。
18．【解答】解：×3.14×22×1.8×600
＝3.14×2.4×600
＝4521.6（千克）
答：这堆稻谷重4521.6千克。
19．【解答】解：3.14×（31.4÷3.14÷2）2×1.2+3.14×（31.4÷3.14÷2）2×3
＝3.14×25×1.2+3.14×25×3
＝31.4+235.5
＝266.9（立方米）
266.9×600＝160140（千克）
160140千克＝160.14吨
答：这个粮囤能装小麦266.9立方米，这个粮囤能装小麦160.14吨。
20．【解答】解：3.14×（0.6÷2）2×6
＝3.14×0.09×6
＝0.2826×6
＝1.6956（平方米）
答：表面积增加了1.6956平方米。
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