小升初专项特训：圆的周长与面积（试题）-小学数学六年级下册苏教版（含答案）

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小升初专项特训：圆的周长与面积-小学数学六年级下册苏教版
1．请你求出如图阴影部分的面积。（单位：cm）
2．求阴影部分面积。（单位：厘米）
3．计算如图图形阴影部分的面积。
4．计算下面图形阴影部分的周长和面积。
5．计算阴影部分的面积。
6．计算下面图形中圆的周长和阴影部分的面积。
7．求图中阴影部分的面积。
8．求阴影部分的周长和面积。
9．求下图中阴影部分面积。（单位：厘米）
10．如图：求阴影部分的面积。
11．下面图形中阴影部分的面积。（单位：m）
12．求阴影部分的面积。
13．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
14．如图，求阴影部分的面积。（单位：cm）
15．求下图阴影部分的面积。（单位：cm）
16．计算下图中阴影部分的面积和周长。
17．计算下图阴影部分的面积（单位：厘米）。
18．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
19．求下图中阴影部分的面积。（单位：cm）
20．求阴影部分的面积。
参考答案：
1．14.25cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积；半圆的直径是10cm，三角形的底是10cm、高是（10÷2）cm；根据圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积公式S＝ah÷2，代入数据计算即可。
【详解】半圆的面积：
3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（cm2）
三角形的面积：
10×（10÷2）÷2
＝10×5÷2
＝50÷2
＝25（cm2）
阴影部分的面积：
39.25－25＝14.25（cm2）
阴影部分的面积是14.25cm2。
2．117.75平方厘米
【分析】由图可知，阴影部分的面积＝大半圆的面积－小半圆的面积，利用“”分别表示出大半圆和小半圆的面积，最后求出阴影部分的面积，据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝117.75（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是117.75平方厘米。
3．77.04平方厘米
【分析】已知圆的半径，可根据圆的面积求出圆的面积。已知正方形的边长，可根据正方形的面积＝边长×边长求出正方形的面积。用圆的面积减去正方形的面积即是阴影部分的面积。
【详解】3.14×62－6×6
＝3.14×36－36
＝113.04－36
＝77.04（平方厘米）
4．周长：50.24厘米；面积：50.24平方厘米
【分析】根据图可知，阴影部分的周长可以看作一个直径是8厘米的圆的周长和一个半径是8厘米的半圆弧的长度，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入公式即可求解；
阴影部分的面积可以看作一个半径是8厘米的半圆的面积减去一个直径是8厘米的圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入公式即可求解。
【详解】3.14×8＋3.14×8×2÷2
＝25.12＋25.12
＝50.24（厘米）
8÷2＝4（厘米）
3.14×8×8÷2－3.14×4×4
＝100.48－50.24
＝50.24（平方厘米）
所以阴影部分的周长是50.24厘米；面积是50.24平方厘米。
5．3.44平方厘米
【分析】周围四块空白部分可组成一个半径为（4÷2）厘米的圆，利用圆的面积公式求出空白部分的面积，再利用正方形的面积公式求出整个正方形的面积，减去空白部分的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×22
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
即阴影部分的面积是3.44平方厘米。
6．圆的周长：18.84厘米；阴影部分面积：10.26平方厘米
【分析】根据图可知，圆的半径是3厘米，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入公式即可求解；阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积：边长×边长，由于图中正方形的对角线是3×2＝6厘米，可以根据公式：对角线×对角线÷2，据此即可求出正方形的面积，把数代入公式即可求解。
【详解】3.14×3×2
＝9.42×2
＝18.84（厘米）
3.14×3×3－（3×2）2÷2
＝28.26－18
＝10.26（平方厘米）
所以圆的周长是18.84厘米，阴影部分的面积是：10.26平方厘米。
7．10.99cm2
【分析】圆的面积S＝πr2，阴影部分面积＝直径为8cm的半圆面积－直径为6cm的半圆面积。
【详解】3.14×（8÷2）2÷2－3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×16÷2－3.14×9÷2
＝25.12－14.13
＝10.99（cm2）
8．122.8cm；243cm2
【分析】阴影部分的周长＝直径20cm圆周长的一半＋半径20cm圆的周长×＋正方形的边长×3；阴影部分的面积＝正方形的面积－（半径20cm圆的面积×－直径20cm圆面积的一半），据此解答。
【详解】周长：
＝
＝
＝
＝
＝122.8（cm）
面积：
＝
＝
＝
＝
＝
＝243（cm2）
所以，阴影部分的周长是122.8cm，面积是243cm2。
9．8平方厘米
【分析】
如上图，连接AB，将阴影1绕点A逆时针旋转至2的位置，可以发现图中阴影部分的面积就是底和高都是4厘米的三角形面积。根据三角形面积＝底×高÷2，将数据代入即可得阴影部分面积。据此解答。
【详解】4×4÷2
＝16÷2
＝8（平方厘米）
阴影部分的面积是8平方厘米。
10．172cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－2个圆的面积；根据长方形的面积＝长×宽，圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】长方形的长：20×2＝40（cm）
长方形的面积：40×20＝800（cm2）
圆的半径：20÷2＝10（cm）
圆的面积：
3.14×102
＝3.14×100
＝314（cm2）
阴影部分的面积：
800－314×2
＝800－628
＝172（cm2）
阴影部分的面积是172cm2。
11．1.72 m2
【分析】阴影部分的面积＝长方形面积－2个半径为2m的四分之一圆的面积（半圆的面积），根据长方形的面积公式：长×宽；半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数代入公式即可求解。
【详解】4×2－3.14×22÷2
＝8－3.14×4÷2
＝8－6.28
＝1.72（m2）
所以阴影部分的面积是1.72m2。
12．
【分析】
如上图，画出正方形的两条对角线，相交与O点，将1所在部分绕点O逆时针旋转到3的位置，将2所在的部分绕点O顺时针旋转到4的位置，可以发现，阴影部分的面积就是正方形面积的一半。据此解答。
【详解】
＝
＝
阴影部分的面积是
13．15.44平方厘米；86平方厘米
【分析】由图可知，整个图形是一个梯形，空白部分面积是整个圆面积的，阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积×；中间是一个边长为20厘米的正方形，正方形中的空白部分合在一起是一个整圆，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解答。
【详解】（1）（4＋10）×4÷2－3.14×42×
＝14×4÷2－3.14×（42×）
＝14×4÷2－3.14×4
＝56÷2－12.56
＝28－12.56
＝15.44（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是15.44平方厘米。
（2）20×20－3.14×（20÷2）2
＝20×20－3.14×100
＝400－314
＝86（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是86平方厘米。
14．57.68cm2
【分析】阴影部分的面积＝圆的面积＋梯形面积，圆的面积＝πr2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式计算。
【详解】3.14×42×＋（4＋6）×4÷2
＝3.14×16×＋10×4÷2
＝37.68＋20
＝57.68（cm2）
15．57cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分等于半径是10cm的圆的面积的，减去底是10cm，高是10cm的三角形面积，再乘2，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（3.14×102×－10×10÷2）×2
＝（3.14×100×－100÷2）×2
＝（314×－50）×2
＝（78.5－50）×2
＝28.5×2
＝57（cm2）
16．周长：25.12厘米；面积：25.12平方厘米
【分析】根据图可知，阴影部分的周长相当于大半圆的周长加上两个小半圆的周长（直径是4厘米的一个圆的周长）根据圆的周长公式：C＝πd，把数代入公式即可求解。
由于右下角的小半圆的面积和左边的小半圆面积相等，则阴影部分面积相当于一个大半圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入公式即可求解。
【详解】4×2×3.14÷2＋4×3.14
＝12.56＋12.56
＝25.12（厘米）
4×4×3.14÷2
＝16×3.14÷2
＝50.24÷2
＝25.12（平方厘米）
所以阴影部分周长是25.12厘米，面积是25.12平方厘米。
17．15.7平方厘米；20.52平方厘米
【分析】由图可知，阴影部分是一个环形，先表示出大圆的半径，再利用“”求出阴影部分的面积；空白部分是一个等腰直角三角形，利用“三角形的面积＝底×高÷2”表示出空白部分的面积，阴影部分的面积＝半圆的面积－空白部分的面积，据此解答。
【详解】3.14×[（6÷2）2－22]
＝3.14×[32－22]
＝3.14×5
＝15.7（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是15.7平方厘米。
3.14×（12÷2）2÷2－12×（12÷2）÷2
＝3.14×62÷2－12×6÷2
＝113.04÷2－72÷2
＝56.52－36
＝20.52（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是20.52平方厘米。
18．50.24平方厘米
【分析】图中阴影部分的面积实际上是一个圆环的面积，外圆的半径是5厘米，内圆的半径是3厘米，根据圆环的面积＝，代入数据即可得解。
【详解】3.14×（52－32）
＝3.14×（25－9）
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
即阴影部分的面积是50.24平方厘米。
19．2.86cm2；37.68cm2
【分析】第一个阴影部分的面积＝长方形面积－圆的面积，长方形面积＝长×宽，圆的面积＝πr2；第二个阴影部分是个圆环，根据圆环面积＝π（R2－r2），列式计算即可。
【详解】3×2－3.14×（2÷2）2
＝6－3.14×12
＝6－3.14×1
＝6－3.14
＝2.86（cm2）
3.14×（42－22）
＝3.14×（16－4）
＝3.14×12
＝37.68（cm2）
20．37.74cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝长11cm，宽是6cm的长方形面积－半径是6cm圆的面积的，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】11×6－3.14×62×
＝66－3.14×36×
＝66－113.04×
＝66－28.26
＝37.74（cm2）
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