小升初专项特训：列方程解应用题（试题）-小学数学六年级下册苏教版（含答案）

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小升初专项特训：列方程解应用题-小学数学六年级下册苏教版
1．在一次班级篮球赛中，六（1）班全场得了49分，下半场得分是上半场的，上半场和下半场各得多少分？（列方程解答）
2．水果店有橘子和香蕉共28千克，橘子的质量是香蕉的，橘子和香蕉各多少千克？（列方程解答）
3．王大伯家有一个长方形鱼塘，扩建时把鱼塘的长和宽各增加（如图）。现在鱼塘的面积是原来的百分之几？
4．一个水果店购进苹果的质量比橘子多25%，橘子与菠萝质量的比是8∶3，苹果比菠萝多140千克，该水果店购进苹果多少千克？
5．欣欣商店购进220千克香蕉，购进的苹果比香蕉多，购进多少千克苹果？
（1）用线段图表示出题中的条件和问题。
（2）写出等量关系。
（3）依据等量关系列式并解答。
6．公司派9名员工去甲城出差，购买高铁时，因一等座比较紧张，只购买到5张一等座票，其余是二等座票，共支付640元。已知一等座票比二等座票单价贵20元。一等座、二等座票的单价分别是多少元？
7．家电商场出售一台样品洗衣机。如果按定价的九折卖出，商场赚80元。如果按八折卖出，商场赔60元。这台洗衣机的定价是多少元？
8．小青和小惠帮高老师修补一批破损图书。最终小青补了破损图书的多2本，小惠补修了破损图书的25%少11本，高老师补修了36本。求小青和小惠一共修补图书多少本？
9．“冬至”是二十四节气的第二十二个节气，表示寒冬到来，该日昼最短、夜最长。2021年12月21日是“冬至”日，这天的白天时间约占夜晚时间的，这天的白天和黑夜分别是多少小时？
10．六年级两个班参加植树活动，一班和二班共植108棵，一班植的是二班的，一班和二班各植多少棵？（用方程解）
11．一个打字员打一篇稿件，第一天打了总数的，第二天打了总数的40%，第二天比第一天多打9页，这篇稿件共有多少页？（用方程解）
12．某校在庆祝建党100周年的活动中，准备悬挂一面长144厘米的党旗，这面党旗的长比宽多50%。这面党旗的宽是多少厘米？（列方程解答）
13．某剧场3张前排票价和4张后排票价一样。李老师买了9张前排票和9张后排票，共花去1260元。每张前排票和每张后排票各是多少元？
14．水结成冰后，体积大约增加11%，一块体积是29.97立方分米的冰，融化成水后的体积大约是多少立方分米？（用方程解答）
15．工程队修一段路，第二天修了306米，比第一天修的多6米，第一天修了多少米？（用方程解答）
16．一个旅行团在西湖租船游览，如果每条船坐12人，还剩8人；如果每条船坐16人，刚好剩余一条船，租了多少条船？这个旅行团有多少人？
17．果园里有桃树和李树共120棵，桃树的棵数是李树的。桃树和李树各有多少棵？（用方程解）
18．红、黄、白三种小球放在一个箱子里，其中红球占，黄球与另外两种球的个数和的比是，白球有42个，三种球共有多少个？
19．青岛市小学生科客大赛中，参加智能电子项目人数，比手工创客项目的参加人数多，多了150人。参加手工创客项目有多少人？（请先画线段图，再分析数量关系，列方程解答）
20．—套运动服共300元，其中裤子的价钱是上衣的。上衣的价钱多少元？（列方程解答）
参考答案：
1．上半场：28分；下半场：21分
【分析】假设上半场得分，求一个数的几分之几是多少，用乘法，则下半场得分，再根据数量关系：上半场得分＋下半场得分＝49分，据此列出方程，解方程即可分别求出上半场和下半场各得多少分。
【详解】解：设上半场得分，则下半场得分。
（分）
答：上半场得28分，下半场得21分。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，把上半场的得分设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
2．橘子：12千克，香蕉：16千克
【分析】假设香蕉的质量是x千克，则橘子的质量是x千克，根据数量关系：香蕉的质量＋橘子的质量＝28千克，据此列出方程，解方程即可分别求出橘子和香蕉的质量。
【详解】解：设香蕉的质量是x千克。
xx＝28
x＝16
28－16＝12（千克）
答：橘子的质量是12千克，香蕉的质量是16千克。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把香蕉的质量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
3．225%
【分析】长方形的面积＝长×宽。设原来长方形的长为a，宽为b，则原来鱼塘的面积是ab。把原来长方形的长看作单位“1”，则扩建后长方形的长是（1）a；把原来长方形的宽看作单位“1”，则扩建后长方形的宽是（1）b。根据长方形的面积公式，用含有字母的式子表示现在鱼塘的面积。最后用鱼塘现在的面积除以原来的面积即可解答。
【详解】设原来长方形的长为a，宽为b，则扩建后长方形的长是（1）a，宽是（1）b。
[（1）a×（1）b]÷ab
＝[b]÷ab
ab÷ab
＝2.25
＝225%
答：现在鱼塘的面积是原来的225%。
【点睛】求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。根据长方形的面积公式，用含有字母的式子表示鱼塘原来和现在的面积是解题的关键。
4．200千克
【分析】假设该水果店购进苹果x千克，则购进菠萝（x－140）千克，把橘子的质量看作8份，菠萝的质量看作3份，用菠萝的质量除以对应的份数，求出1份量是多少千克，再乘橘子对应的份数，即可表示出橘子的质量；再根据苹果的质量是橘子质量的（1＋25%），即苹果的质量＝橘子的质量×（1＋25%），据此列出方程，解方程即可求出该水果店购进苹果多少千克。
【详解】解：设该水果店购进苹果x千克，购进菠萝（x－140）千克，购进橘子（x－140）÷3×8千克，
x＝（x－140）÷3×8×（1＋25%）
x×3＝（x－140）×8×（1＋0.25）
3x＝（x－140）×（8×1.25）
3x＝（x－140）×10
3x＝x×10－140×10
10x－3x＝1400
7x＝1400
x＝1400÷7
x＝200
答：该水果店购进苹果200千克。
【点睛】此题主要考查比的应用以及比一个数多百分之几的数是多少的计算方法，把水果店购进苹果的质量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
5．（1）图见详解
（2）香蕉质量苹果质量
（3）（千克）
【分析】（1）根据题中的已知条件和所求问题，画线段图标注数学信息。
（2）把香蕉的质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，确定等量关系是：香蕉质量×（1＋）＝苹果质量。
（3）根据等量关系，列式计算。
【详解】（1）作图如下：
（2）由分析可得：等量关系是：香蕉质量×（1＋）＝苹果质量。
（3）
＝
＝264（千克）
答：购进264千克苹果。
【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数乘法的意义，列式计算。
6．一等座：80元，二等座：60元
【分析】由于有9名员工，5张一等座，则二等座的数量是：9－5＝4（张），可以设二等座单价是x元，则一等座的单价是：（x＋20）元，5×一等座的单价＋4×二等座的单价＝640，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设二等座单价是x元，则一等座的单价是：（x＋20）元。
（9－5）x＋5×（x＋20）＝640
4x＋5x＋100＝640
9x＝640－100
9x＝540
x＝540÷9
x＝60
60＋20＝80（元）
答：一等座的单价是80元，二等座的单价是60元。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
7．1400元
【分析】根据题意可知：这台洗衣机的定价是单位“1”，求这台洗衣机的定价，单位“1”未知列方程解答。设这台洗衣机的定价是x元；这台洗衣机的进价是一定的，根据题意有：进价＝定价×90%－80，进价＝定价×80%＋60，所以等量关系是“定价×90%－80＝定价×80%＋60”，据此列出方程。
【详解】解：设这台洗衣机的定价是x元。
90%x－80＝80%x＋60
（90%－80%）x＝60＋80
10%x＝140
0.1x＝140
x＝140÷0.1
x＝1400
答：这台洗衣机的定价是1400元。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”未知，可以列方程解答。
8．24本
【分析】根据题意，可设这批破损图书有本，小青补了本，小惠补了本，根据小青补的本数＋小惠补的本数＋高老师补的本数＝总本数，列出方程，进而解决问题。
【详解】解：设这批破损图书有本。
＝
＝18＋2
＝20
＝
＝15－11
＝4
20＋4＝24（本）
答： 小青和小惠一共修补图书24本。
【点睛】此题运用了方程解法，“小青修补的本数 ＋小惠修补的本数＋高老师修补的本数＝总本数”是列方程的依据。
9．白天：10小时；夜晚：14小时
【分析】可以设夜晚时间为x小时，则白天时间是：x小时，由于白天＋夜晚＝24，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设夜晚时间为x小时，则白天时间是：x小时。
x＋x＝24
x＝24
x＝24÷
x＝24×
x＝14
24－14＝10（小时）
答：夜晚时间是14小时，白天时间是10小时。
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，关键是要清楚一个数的几分之几是多少，用这个数乘几分之几。
10．一班：84棵；二班：24棵
【分析】设二班植树x棵；一班植的是二班的，则一班植x棵，一班和二班共植108棵，即一班植树棵数＋二班植树棵数＝108，列方程：x＋x＝108，解方程，即可解答。
【详解】解：设二班植x棵，则一班植x棵。
x＋x＝108
x＝108
x＝108÷
x＝108×
x＝84
一班：108－84＝24（棵）
答：一班植84棵，二班植24棵。
【点睛】根据方程的实际应用，利用一班和二班植树棵数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
11．60页
【分析】根据题意可知，第二天打的页数－第一天打的页数＝9页，据此设这篇稿件有x页，可得方程为：40%x－x＝9，解方程即可。
【详解】解：设这篇稿件有x页，可得：
40%x－x＝9
0.4x－0.25x＝9
0.15x＝9
0.15x÷0.15＝9÷0.15
x＝60
答：这篇稿件共有60页。
【点睛】理清题意，找出等量关系，是解答此题的关键。
12．96厘米
【分析】由于长比宽多50%，长相当于宽的1＋50%，可以设这面党旗的宽是x厘米，则宽×（1＋50%）＝长，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设这面党旗的宽是x厘米。。
x×（1＋50%）＝144
150%x＝144
x＝144÷150%
x＝96
答：这面党旗的宽是96厘米。
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，关键是要清楚长是宽的150%是解题的关键。
13．前排票80元；后排票60元
【分析】由题意可知，3张前排票的价格＝4张后排票的价格，利用等式的性质2，等式两边同时乘3，得出9张前排票的价格＝12张后排票的价格，9张前排票的价格＋9张后排票的价格＝1260元，把等式中9张前排票的价格转化为12张后排票的价格，利用等式的性质2，等式两边同时除以21，求出每张后排票的价格，最后根据前排票与后排票的数量关系求出每张前排票的价格，据此解答。
【详解】3张前排票的价格＝4张后排票的价格
3张前排票的价格×3＝4张后排票的价格×3
9张前排票的价格＝12张后排票的价格
9张前排票的价格＋9张后排票的价格＝1260元
12张后排票的价格＋9张后排票的价格＝1260元
21张后排票的价格＝1260元
21张后排票的价格÷21＝1260元÷21
每张后排票的价格＝60元
4×60＝240（元）
3张前排票的价格＝4张后排票的价格＝240元
240÷3＝80（元）
答：每张前排票80元，每张后排票60元。
【点睛】本题主要考查等量代换，利用等式的性质求出每张后排票的价格是解答题目的关键。
14．27立方分米
【分析】根据题意，水结成冰后，体积大约增加11%，意思是：冰的体积比水的体积多11%，把水的体积看作单位“1”，则冰的体积是水的（1＋11%），等量关系：水的体积×（1＋11%）＝冰的体积，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设融化成水后的体积大约是立方分米。
（1＋11%）＝29.97
1.11＝29.97
1.11÷1.11＝29.97÷1.11
＝27
答：融化成水后的体积大约是27立方分米。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
15．360米
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数多几就加几，设第一天修了x米，第一天修的长度×＋6＝第二天修的长度，据此列式解答。
【详解】解：设第一天修了x米。
x＋6＝306
x＋6－6＝306－6
x＝300
x×＝300×
x＝360
答：第一天修了360米。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
16．6条；80人
【分析】设租了x条船，由“每条船坐12人，还剩8人”，可知，人数为（12x＋8）人；由“如果每条船坐16人，刚好剩余一条船”；可知人数为16x－16，人数不变，列方程：12x＋8＝16x－16，解方程，即可解答。
【详解】解：设租了x条船。
12x＋8＝16x－16
16x－12x＝16＋8
4x＝24
x＝24÷4
x＝6
12×6＋8
＝72＋8
＝80（人）
答：租了6条船，这个旅行团有80人。
【点睛】根据方程的实际应用，利用人数不变，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
17．桃树：24棵；李树：96棵
【分析】由于桃树的棵树是李树的，可以设李树有x棵，则桃树的数量是：x棵，由于桃树的数量＋李树的数量＝120，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设李树有x棵，则桃树的数量是x棵。
x＋x＝120
x＝120
x＝120÷
x＝120×
x＝96
96×＝24（棵）
答：桃树有24棵，李树有96棵。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
18．90个
【分析】设三种球共有x个，则红球有x个，黄球的个数＝三种球的总个数－红球的个数－白球的个数；即黄球的个数＝（x－x－42）个；黄球与红球加白球的个数和的比是1∶4，根据按比例分配，黄球个数＝三种球的总个数×；利用黄球的个数不变，列方程：x×＝x－x－42，解方程，即可解答。
【详解】解：设三种球共有x个，则红球有x个。
x×＝x－x－42
x＝x－42
x－x＝42
x－x＝42
x＝42
x＝42÷
x＝42×
x＝90
答：三种球共有90个。
【点睛】根据方程的实际应用，利用黄球的个数不变，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
19．
线段图、数量关系见详解；750人
【分析】根据题意，参加智能电子项目人数比手工创客项目的参加人数多，把手工创客项目的参加人数看作单位“1”，它是5份，那么参加智能电子项目人数就是6份，据此画出线段图标上已知条件即可；结合已知条件，可知数量关系：手工创客项目的参加人数×＝智能电子项目比手工创客项目多的参加人数，设手工创客项目的参加人数为x人，根据数量关系列出方程解答即可。
【详解】线段图如下：
数量关系：手工创客项目的参加人数×＝智能电子项目比手工创客项目多的参加人数
解：设手工创客项目的参加人数有x人。
x＝150
x＝150÷
x＝150×5
x＝750
答：参加手工创客项目有750人。
【点睛】此题考查了分数除法的应用，关键能够结合条件找出数量关系再解答。
20．180元
【分析】以上衣的价钱为单位“1”，可设上衣的价钱为元，裤子的价钱相当于上衣的，根据题意可列出方程，解答此方程即可求得上衣的价钱。据此解答。
【详解】解：设上衣的价钱元。
x＝300×
答：上衣的价钱是180元。
【点睛】以上衣的价钱为单位“1”，从而确定裤子的价钱与单位“1”之间的关系，进而列出方程是解答此题的关键。
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