小升初真题特训：比和比例-小学数学六年级下册北师大版（含答案）

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小升初真题特训：比和比例（专项突破）-小学数学六年级下册北师大版
一．选择题（共6小题）
1．（2022春 兴化市期中）两筐苹果，第一筐卖出，第二筐卖出，剩下的苹果重量刚好相等。原来这两筐的重量比是（　　）
A．7：9 B．9：7 C．3：5 D．5：3
2．（2022春 鹿城区校级期中）甲、乙同走一段路，乙走的时间比甲多，甲、乙的速度比是（　　）
A．5：4 B．6：5 C．4：5 D．5：6
3．（2022春 鹿城区校级期中）某活动场所有30人，为预防新冠肺炎一部分人戴了口罩，下面的比中，戴口罩和没戴口罩人的比不可能是（　　）
A．1：1 B．3：2 C．7：3 D．3：16
4．（2022春 莱山区期末）下面可以和3，6，9组成比例的是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．（2022春 牟平区期末）下面每题中的两个量成正比例的是（　　）
A．圆柱体的体积一定，圆柱的高和底面半径
B．小强跳高的高度和他的身高
C．平行四边形的高一定，它的底与面积
D．路程一定，汽车行驶的速度和时间
6．（2022 西乡县模拟）下面叙述正确的有（　　）个。
①半径是2cm的半圆，周长是10.28cm。②2018年二月29天。③一件商品先涨价10%后再降价10%，现价比原价降低了。④同一时刻、同一地点（中午12点除外）影长和物体长度成正比例。⑤任何质数加1必是合数
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共6小题）
7．（2022秋 李沧区期末）在5：13中，如果比的前项加上5，要使比值不变，后项应乘 　 　。
8．甲、乙、丙三数分别为526、539、705．某数A除甲数所得余数是A除乙数所得余数的2倍，A除乙数所得余数与A除丙数所得余数的比是2：3，那么A是 　 　。
9．（2022秋 潍坊期末）从A地到B地，甲车要8小时，乙车要5小时，甲、乙两车的速度比是 　 　。
10．（2022秋 米林县期末）甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是4：5，则甲数和丙数的比是　 　。
11．（2022秋 济南期末）在3：2中，如果比的前项加上9，要使比值不变，那么比的后项应该乘　 　．
12．（2022 潍城区）已知比例中的两个内项的积是最小的质数，一个外项是，另一个外项是 　 　。
三．判断题（共5小题）
13．（2022春 新晃县期中）甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），则甲：乙＝4：3。 　 　
14．（2022春 文登区期末）在比例6：x＝y：11中，x和y成反比例关系。 　 　
15．（2022秋 萧山区期中）将50克盐溶入200克水中，盐与盐水的比是1：5。 　 　
16．（2022秋 房县期中）从甲地到乙地，小汽车用了3小时，货车用了4小时。小汽车与货车的速度之比是4：3。 　 　
17．（2022春 建华区期末）六（1）有45人，男、女生人数的比有可能是5：3。 　 　
四．计算题（共2小题）
18．（2022秋 天门期末）把下面各比化成最简单的整数比。
48：362 5：0.5 ：
19．（2022春 新晃县期中）求x的值。
（3x﹣4）×5＝4 x：16＝0.5：
x：24＝15：8 ：＝x：
五．应用题（共6小题）
20．（2022秋 古田县期中）淘气读一本书，已读和未读的页数比是3：5，如果再读40页，就读完了这本书，则这本书共有多少页？
21．（2021秋 贵州期末）小红与西西在甲、乙两个不同的城市，相约假期到某风景区游玩，小红从甲地出发，西西从乙地出发，两车从相距720千米的两地相对开出，经过4小时相遇。已知甲地车与乙地车两车的速度比是5：4，求两车的速度各是多少？
22．（2022 济南）甲、乙两地相距900千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，5小时相遇。已知客车和货车的速度比是5：4，客车平均每小时行多少千米？
23．（2022春 元氏县期中）六一班有男生30人，女生18人，又转来一部分女生，这时，女生的人数与男生人数的比是2：3，又转来了多少名女生？
24．（2022春 苍南县期中）在比例尺是1：1000000的地图上，量的苍南县到杭州距离是3.6厘米。苍南县到杭州的实际距离是多少？
25．（2022 雷州市）李村要修一条长3000米的路，已知前4天一共修了1200米，照这样的速度，修完这条路共需要多少天？（用比例解答）
小升初真题特训：比和比例（专项突破）-小学数学六年级下册北师大版
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【解答】解：设第一筐中原有的苹果重量为x，第二筐中原有的苹果重量为y。
x×（1﹣）＝y×（1﹣）
x：y＝（1﹣）：（1﹣）
x：y＝：
x：y＝（×63）：（×63）
x：y＝7：9
所以原来这两筐的重量比是7：9。
故选：A。
2．【解答】解：甲、乙的速度比是5：6。
故选：D。
3．【解答】解：选项A，30÷（1+1）＝15，符合要求；
选项B，30÷（3+2）＝6，符合要求；
选项C，30÷（7+3）＝3，符合要求；
选项D，30÷（3+16）＝1……11，不符合要求。
所以戴口罩和没口罩人的比率不可能是3：16。
故选：D。
4．【解答】解：因为9：3＝3，6：2＝3，所以2可以和3，6，9组成比例。
故选：A。
5．【解答】解：A：圆柱体的体积一定，圆柱的高和底面半径成反比例。
B：小强跳高的高度和他的身高不成比例。
C：平行四边形的高一定，它的底与面积成正比例。
D：路程一定，汽车行驶的速度和时间成反比例。
所以两个量成正比例的是平行四边形的高一定，它的底与面积。
故选：C。
6．【解答】解：①半径是2cm的半圆，周长是3.14×2+2×2＝10.28cm。所以本说法正确；
②2018年是平年，二月28天。所以本题原来说法错误；
③把原价看作单位“1”。
1×（1+10%）×（1﹣10%）
＝1×1.1×0.9
＝0.99
＝99%
99%＜1
现价和原价相比，原价高。所以一件商品先涨价10%后再降价10%，现价比原价降低了。所以本说法正确；
④因为在同一时间、同一地点（中午12时除外），物体的高和它的影长的比值是一定的，所以物体的高和它的影长成正比例关系，所以原题说法正确；
⑤2是质数，2+1＝3，3是质数，所以任何质数加1必是合数的说法错误。
所以叙述正确的有3个。
故选：C。
二．填空题（共6小题）
7．【解答】解：在5：13中，如果比的前项加上5，即5+5＝10，10÷5＝2，相当于前项乘2，要使比值不变，后项应乘2。
故答案为：2。
8．【解答】解：539×2﹣536＝552
539﹣705×＝69
（552，69）＝3×8×23×1
（526，539，705）＝1
则A的取值可能有3个：3、8、23．
验证这些取值：
536÷3＝175…1，539÷3＝179…2，不符合题意；
536÷8＝65…6，539÷8＝67…3，705÷8＝88…1，不符合题意；
536÷23＝22…20，539÷23＝23…10，705÷23＝30…15，符合题意。
故答案为：23。
9．【解答】解：1÷8＝
1÷5＝
：＝5：8
答：甲、乙两车的速度比是5：8。
故答案为：5：8。
10．【解答】解：甲数：乙数＝2：3＝8：12，乙数：丙数＝4：5＝12：15
所以甲数：丙数＝8：15
故答案为：8：15。
11．【解答】解：3+9＝12
12÷3＝4
即前项乘4，要使比值不变，后项也应该乘上4；
故答案为：4．
12．【解答】解：两个内项的积是最小的质数2，2＝，所以另一个外项是。
故答案为：。
三．判断题（共5小题）
13．【解答】解：甲数的等于乙数的
则甲数：乙数＝：＝4：3
所以原题说法正确。
故答案为：√。
14．【解答】解：因为6：x＝y：11，
所以xy＝66（一定）是乘积一定，
那么x和y成反比例关系，本题说法正确。
故答案为：√。
15．【解答】解：50：（50+200）
＝50：250
＝1：5
故答案为：√。
16．【解答】解：（1÷3）：（1÷4）
＝：
＝4：3
答：小汽车与货车的速度之比是4：3。
故答案为：√。
17．【解答】解：3+5＝8
45÷8＝
六（1）有45人，男、女生人数的比不可能是5：3。
原题说法错误。
故答案为：×。
四．计算题（共2小题）
18．【解答】解：（1）48：362
＝（48÷2）：（362÷2）
＝24：181
（2）5：0.5
＝（5×2）：（0.5×2）
＝10：1
（3）：
＝（×）：（×）
＝3：4
19．【解答】解：（1）（3x﹣4）×5＝4
（3x﹣4）×5÷5＝4÷5
3x﹣4+4＝0.8+4
3x÷3＝4.8÷3
x＝1.6
（2）x：16＝0.5：
x＝16×0.5
x÷＝8÷
x＝40
（3）x：24＝15：8
8x＝24×15
8x÷8＝360÷8
x＝45
（4）：＝x：
x＝×
x÷＝÷
x＝
五．应用题（共6小题）
20．【解答】解：40÷
＝40÷
＝64（页）
答：这本书共有64页。
21．【解答】解：720÷4÷（5+4）
＝180÷9
＝20（千米/时）
20×5＝100（千米/时）
20×4＝80（千米/时）
答：甲地车的速度是100千米/时，乙地车的速度是80千米/时。
22．【解答】解：900÷5＝180（千米/时）
180÷（5+4）×5
＝180÷9×5
＝20×5
＝100（千米/时）
答：客车平均每小时行100千米。
23．【解答】解：设又转来了x名女生。
（18+x）：30＝2：3
54+3x＝60
3x＝6
x＝2
答：又转来了2名女生。
24．【解答】解：3.6÷＝3600000（厘米）
3600000厘米＝36千米
答：苍南县到杭州的实际距离是36千米。
25．【解答】解：设修完这条路共需要x天。
1200：4＝3000：x
1200x＝3000×4
1200x＝12000
x＝10
答：修完这条路要共需10天。
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